Майкл Артин

Майкл Артин
Майкл Артин в 1999 году
Рожденный	(1934-06-28) 28 июня 1934 г. (90 лет) Гамбург , Германия
Национальность	Немецко-американский
Альма-матер	Принстонский университет ( бакалавр ) Гарвардский университет ( доктор философии )
Известный	Теорема аппроксимации Артина
Награды	Медаль столетия Гарварда (2005) Премия Стила (2002) Премия Вольфа (2013) Национальная медаль науки (2013)
Научная карьера
Поля	Алгебраическая геометрия Некоммутативная алгебра
Учреждения	Массачусетский технологический институт
Тезис	На поверхностях Энрикеса  (1960)
научный руководитель	Оскар Зариски
Докторанты	Эрик Фридлендер Давид Харбатер Зиновий Райхштейн Амнон Йекутиэли

Майкл Артин ( нем. [ˈaʁtiːn] ; родился 28 июня 1934 года) — американский математик и почётный профессор математического факультета Массачусетского технологического института , известный своим вкладом в алгебраическую геометрию . ^{[1] [2]}

Артин родился в Гамбурге , Германия, и вырос в Индиане . Его родителями были Наталия Наумовна Ясный (Наташа) и Эмиль Артин , выдающийся алгебраист 20-го века армянского происхождения. Родители Артина покинули Германию в 1937 году, потому что его отец по материнской линии был евреем . ^[3] Его старшая сестраКарин Тейт , которая была замужем за математиком Джоном Тейтом до конца 1980-х годов.

Артин учился в Принстонском университете , получив степень бакалавра в 1955 году. Затем он перешёл в Гарвардский университет , где в 1960 году получил степень доктора философии под руководством Оскара Зариски , защитив диссертацию о поверхностях Энрикеса . ^{[1] [4]}

В начале 1960-х годов Артин работал в IHÉS во Франции, где совместно с Александром Гротендиком вносил вклад в тома SGA4 Séminaire de géométrie algébrique по теории топосов и этальным когомологиям . Он также сотрудничал с Барри Мазуром, чтобы определить этальную гомотопическую теорию , которая стала важным инструментом в алгебраической геометрии, и применил идеи из алгебраической геометрии (такие как приближение Нэша) к изучению диффеоморфизмов компактных многообразий .

Его работа над проблемой характеристики представимых функторов в категории схем привела к теореме Артина об аппроксимации в локальной алгебре, а также к «теореме существования». Эта работа также породила идеи алгебраического пространства и алгебраического стека и оказалась весьма влиятельной в теории модулей .

Он также внес важный вклад в теорию деформации алгебраических многообразий, послужив основой для всех будущих работ в этой области алгебраической геометрии. Совместно с Питером Суиннертоном-Дайером он предоставил разрешение гипотезы Шафаревича-Тейта для эллиптических поверхностей K3 и пучка эллиптических кривых над конечными полями.

Он внес вклад в теорию поверхностных сингулярностей, которые являются как фундаментальными, так и основополагающими. Рациональная сингулярность и фундаментальные циклы, которые используются в теории матроидов, являются такими примерами его чистой оригинальности и мышления.

Он начал переключать свой интерес с алгебраической геометрии на некоммутативную алгебру ( некоммутативную теорию колец ), особенно на геометрические аспекты, после доклада Шимшона Амицура и встречи в Чикагском университете с Клаудио Прочези и Лэнсом У. Смоллом, «которая побудила его сделать первый набег на теорию колец». ^[5]

Сегодня он является признанным мировым авторитетом в области некоммутативной алгебраической геометрии , и его влияние ощущается во многих смежных областях.

В 2002 году Артин стал лауреатом ежегодной премии Стила Американского математического общества за достижения всей жизни.

В 2005 году он был награжден медалью Гарвардского столетия .

В 2013 году он стал лауреатом премии Вольфа по математике , а в 2015 году был награжден Национальной медалью науки из рук президента Барака Обамы .

Он также является членом Национальной академии наук и членом Американской академии искусств и наук (1969), ^[6] Американской ассоциации содействия развитию науки , Общества промышленной и прикладной математики , ^[1] и Американского математического общества . ^[7]

Он является иностранным членом Королевской Нидерландской академии искусств и наук и почетным членом Московского математического общества , а также был удостоен почетных докторских степеней университетов Гамбурга и Антверпена , Бельгия . Он был приглашен выступить с докладом на тему «Этальная топология схем» на Международном конгрессе математиков в 1966 году в Москве , СССР .

• с Барри Мазуром: Этальная гомотопия . Берлин; Гейдельберг; Нью-Йорк: Springer. 1969.
• Алгебраические пространства . Нью-Хейвен: Издательство Йельского университета. 1971.
• Теория топосов и этальных когомологий схем . Берлин; Нью-Йорк: Springer-Verlag. 1972.
• в сотрудничестве с Александру Ласку и Жаном-Франсуа Буто: Теоремы представительства для алгебраических пространств . Монреаль: Presses de l'Université de Montréal. 1973.
• с примечаниями CS Sephardi и Allen Tannenbaum: Lectures on Deformations of Singleties . Бомбей: Tata Institute of Fundamental Research. 1976.
• Алгебра . Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Prentice Hall. 1991. 2-е издание . Бостон: Pearson Education. 2011.^[8]
• Алгебраическая геометрия: заметки по курсу. Американское математическое общество. 2022.

• с Дэвидом Мамфордом: Вклад в алгебраическую геометрию в честь Оскара Зарисского . Балтимор: Johns Hopkins University Press. 1979.
• с Джоном Тейтом: Арифметика и геометрия: статьи, посвященные И. Р. Шафаревичу по случаю его шестидесятилетия . Бостон: Birkhäuser. 1983.
• с Ханспетером Крафтом и Райнхольдом Реммертом: Продолжительность и изменения: пятьдесят лет в Обервольфахе . Берлин; Нью-Йорк: Springer-Verlag. 1994.

• Дзета-функция Артина–Мазура
• Артин стеки
• Двойственность Артина–Вердье

На Викискладе есть медиафайлы по теме Майкл Артин .

• Майкл Артин в проекте «Генеалогия математики»
• Майкл Артин из Массачусетского технологического института, факультет математики
• http://nationalmedals.org/laureates/michael-artin