Исследование операций

Примеры и точка зрения в этой статье могут не отражать всемирный взгляд на предмет . Конкретная проблема: полностью проигнорирована точка зрения США, Джордж Данциг упоминается лишь вскользь. Вы можете улучшить эту статью, обсудить проблему на странице обсуждения или создать новую статью , в зависимости от ситуации. ( Декабрь 2020 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить это сообщение )

Исследование операций ( британский вариант английского языка : operation research ) ( код специальности ВВС США : Operations Analysis), часто сокращаемое до аббревиатуры OR , является разделом прикладной математики, который занимается разработкой и применением аналитических методов для улучшения процесса принятия решений. ^[1] Хотя термин «наука управления» иногда используется аналогично, эти две области различаются по своему объему и направленности.

Используя методы из других математических наук, таких как моделирование , статистика и оптимизация , исследование операций приходит к оптимальным или почти оптимальным решениям проблем принятия решений . Из-за своего акцента на практических приложениях исследование операций пересекается со многими другими дисциплинами, в частности с промышленной инженерией . Исследование операций часто связано с определением экстремальных значений некоторой реальной цели: максимума ( прибыли, производительности или доходности) или минимума (убытков, риска или стоимости). Возникнув в военных усилиях до Второй мировой войны , его методы стали касаться проблем в различных отраслях промышленности. ^[2]

Исследование операций (OR) охватывает разработку и использование широкого спектра методов и методов решения проблем , применяемых для улучшения процесса принятия решений и эффективности, таких как моделирование , математическая оптимизация , теория очередей и другие модели стохастических процессов , марковские процессы принятия решений , эконометрические методы , анализ охвата данных , порядковый приоритетный подход , нейронные сети , экспертные системы , анализ решений и аналитический иерархический процесс . ^[3] Почти все эти методы включают построение математических моделей, которые пытаются описать систему. Из-за вычислительной и статистической природы большинства этих областей OR также имеет тесные связи с компьютерной наукой и аналитикой . Исследователи операций, столкнувшиеся с новой проблемой, должны определить, какие из этих методов наиболее подходят, учитывая характер системы, цели для улучшения и ограничения по времени и вычислительной мощности, или разработать новый метод, специфичный для рассматриваемой проблемы (и, впоследствии, для этого типа проблемы).

Основными субдисциплинами (но не ограничиваясь ими) в современных операционных исследованиях, как определено в журнале Operations Research ^[4] и The Journal of the Operational Research Society ^[5], являются:

• Вычислительная техника и информационные технологии
• Финансовый инжиниринг
• Производство , сфера услуг и управление цепочками поставок
• Моделирование политики и работа в государственном секторе
• Управление доходами
• Моделирование
• Стохастические модели
• Теория транспорта
• Теория игр для стратегий
• Линейное программирование
• Нелинейное программирование
• Целочисленное программирование в NP-полной задаче , особенно для 0-1 целочисленного линейного программирования для двоичного
• Динамическое программирование в аэрокосмической технике и экономике
• Теория информации, используемая в криптографии , квантовых вычислениях
• Квадратичное программирование для решения квадратного уравнения и квадратичной функции

В течение десятилетий после двух мировых войн инструменты исследования операций стали более широко применяться для решения проблем в бизнесе, промышленности и обществе. С тех пор исследование операций расширилось до области, широко используемой в различных отраслях промышленности: от нефтехимии до авиаперевозок, финансов, логистики и государственного управления, сосредоточившись на разработке математических моделей, которые можно использовать для анализа и оптимизации иногда сложных систем, и стало областью активных академических и промышленных исследований. ^[2]

В XVII веке математики Блез Паскаль и Христиан Гюйгенс решали задачи, иногда требующие сложных решений ( проблема точек ), используя идеи теории игр и ожидаемые значения ; другие, такие как Пьер де Ферма и Якоб Бернулли , решали эти типы задач, используя комбинаторные рассуждения . ^{[6] Исследования} Чарльза Бэббиджа в области стоимости транспортировки и сортировки почты привели к появлению в Англии универсальной «Penny Post» в 1840 году и к исследованиям динамического поведения железнодорожных транспортных средств в защиту широкой колеи GWR . ^[7] Начиная с XX века, изучение управления запасами можно считать ^{[ кем? ]} источником современных операционных исследований с экономичным объемом заказа, разработанных Фордом У. Харрисом в 1913 году. Операционные исследования, возможно, ^{[ оригинальное исследование? ]} возникли в результате усилий военных планировщиков во время Первой мировой войны (теория конвоев и законы Ланчестера ). Перси Бриджмен применил операционные исследования к проблемам физики в 1920-х годах и позже попытался распространить их на социальные науки. ^[8]

Современные операционные исследования зародились на исследовательской станции Бодси в Великобритании в 1937 году в результате инициативы суперинтенданта станции А. П. Роу и Роберта Уотсона-Уотта . ^[9] Роу задумал идею как средство анализа и улучшения работы британской системы раннего оповещения под кодовым названием « Chain Home » (CH). Первоначально Роу проанализировал работу радарного оборудования и его сетей связи, расширив позже анализ поведения обслуживающего персонала. Это выявило недооцененные ограничения сети CH и позволило принять меры по исправлению положения. ^[10]

Ученые в Великобритании (включая Патрика Блэкетта (позднее лорда Блэкетта, члена Королевского общества), Сесила Гордона, Солли Цукермана (позднее барона Цукермана, члена Королевского общества), К. Х. Уоддингтона , Оуэна Уонсбро-Джонса , Фрэнка Йейтса , Джейкоба Броновски и Фримена Дайсона ) и в Соединенных Штатах ( Джордж Данциг ) искали способы принятия более эффективных решений в таких областях, как логистика и графики обучения.

Современная область операционных исследований возникла во время Второй мировой войны. ^{[ сомнительно – обсудить ]} В эпоху Второй мировой войны операционные исследования определялись как «научный метод предоставления исполнительным департаментам количественной основы для принятия решений относительно операций, находящихся под их контролем». ^[11] Другие названия для него включали операционный анализ (Министерство обороны Великобритании с 1962 года) ^[12] и количественное управление. ^[13]

Во время Второй мировой войны около 1000 мужчин и женщин в Великобритании занимались оперативными исследованиями. Около 200 ученых, занимающихся оперативными исследованиями, работали в британской армии . ^[14]

Патрик Блэкетт работал в нескольких различных организациях во время войны. В начале войны, работая в Королевском авиационном учреждении (RAE), он создал команду, известную как «Цирк», которая помогла сократить количество снарядов зенитной артиллерии, необходимых для сбития вражеского самолета, с более чем 20 000 в начале Битвы за Британию до 4 000 в 1941 году. ^[15]

В 1941 году Блэкетт перешел из Королевской эскадрильи в Военно-морской флот, после работы с Береговым командованием Королевских ВВС в 1941 году, а затем в начале 1942 года в Адмиралтейство . ^[16] В команду Блэкетта в Отделе оперативных исследований Берегового командования (CC-ORS) входили два будущих лауреата Нобелевской премии и многие другие люди, которые впоследствии стали выдающимися в своих областях. ^{[17] [18]} Они провели ряд важных анализов, которые помогли военным усилиям. Британия ввела систему конвоев , чтобы сократить потери при судоходстве, но, хотя принцип использования военных кораблей для сопровождения торговых судов был общепринятым, было неясно, лучше ли для конвоев быть маленькими или большими. Конвои движутся со скоростью самого медленного члена, поэтому небольшие конвои могут двигаться быстрее. Также утверждалось, что немецким подводным лодкам будет сложнее обнаружить небольшие конвои. С другой стороны, большие конвои могли бы развернуть больше военных кораблей против атакующего. Штаб Блэкетта показал, что потери, понесенные конвоями, в значительной степени зависели от количества присутствующих эскортных судов, а не от размера конвоя. Их вывод состоял в том, что несколько больших конвоев более защищены, чем много маленьких. ^[19]

Проводя анализ методов, используемых Береговым командованием Королевских ВВС для охоты и уничтожения подводных лодок, один из аналитиков спросил, какого цвета были самолеты. Поскольку большинство из них были из Бомбардировочного командования, они были окрашены в черный цвет для ночных операций. По предложению CC-ORS был проведен тест, чтобы выяснить, является ли этот цвет лучшим для маскировки самолетов для дневных операций в сером небе Северной Атлантики. Тесты показали, что самолеты, окрашенные в белый цвет, в среднем не были обнаружены, пока не приблизились на 20% ближе, чем окрашенные в черный цвет. Это изменение означало, что на 30% больше подводных лодок будут атакованы и потоплены при том же количестве наблюдений. ^[20] В результате этих выводов Береговое командование изменило свои самолеты на использование белых нижних поверхностей.

Другая работа CC-ORS показала, что в среднем, если глубина срабатывания глубинных бомб , сбрасываемых с воздуха, была изменена со 100 до 25 футов, коэффициент поражения увеличился. Причина заключалась в том, что если подводная лодка увидела самолет незадолго до того, как он прибыл к цели, то на 100 футах заряды не нанесли бы никакого ущерба (потому что подводная лодка не успела бы опуститься на глубину 100 футов), а если она увидела самолет далеко от цели, у нее было время изменить курс под водой, поэтому вероятность того, что он окажется в 20-футовой зоне поражения зарядов, была мала. Было эффективнее атаковать эти подводные лодки близко к поверхности, когда местоположение целей было лучше известно, чем пытаться уничтожить их на большей глубине, когда их положение можно было только угадывать. До изменения настроек со 100 до 25 футов 1% подводных лодок были потоплены и 14% повреждены. После изменения 7% были потоплены и 11% повреждены; если субмарины были застигнуты на поверхности, но успели погрузиться непосредственно перед атакой, число потопленных возросло до 11% и поврежденных до 15%. Блэкетт заметил, что «может быть немного случаев, когда такой большой оперативный выигрыш был получен с помощью такого небольшого и простого изменения тактики». ^[21]

Отдел оперативных исследований Бомбардировочного командования (BC-ORS) проанализировал отчет об обследовании, проведенном Бомбардировочным командованием Королевских ВВС . ^{[ требуется ссылка ]} Для обследования Бомбардировочное командование проверило все бомбардировщики, вернувшиеся с бомбардировок Германии за определенный период. Были отмечены все повреждения, нанесенные немецкой ПВО , и дана рекомендация добавить броню в наиболее сильно поврежденных областях. Эта рекомендация не была принята, поскольку тот факт, что самолеты смогли вернуться с поврежденными этими областями, указывал на то, что эти области не были жизненно важными, а добавление брони в нежизнеспособные области, где повреждения приемлемы, снижает летно-технические характеристики самолета. Их предложение удалить часть экипажа, чтобы потеря самолета привела к меньшим потерям личного состава, также было отклонено командованием Королевских ВВС. Команда Блэкетта дала логичную рекомендацию разместить броню в областях, которые были полностью нетронуты повреждениями у вернувшихся бомбардировщиков. Они рассудили, что обследование было предвзятым, поскольку включало только самолеты, вернувшиеся в Великобританию. Нетронутые районы возвращающихся самолетов, вероятно, были жизненно важными, и если бы они были поражены, самолет был бы потерян. ^[22] Эта история была оспорена, ^[23] с аналогичным исследованием оценки ущерба, проведенным в США Статистической исследовательской группой Колумбийского университета , ^[24] результатом работы, проделанной Авраамом Вальдом . ^[25]

Когда Германия организовала свою ПВО в линию Каммхубера , британцы поняли, что если бомбардировщики RAF будут летать в потоке бомбардировщиков, они смогут подавить ночные истребители, которые летали отдельными ячейками, направляемыми к своим целям наземными диспетчерами. Затем нужно было рассчитать статистические потери от столкновений по сравнению со статистическими потерями от ночных истребителей, чтобы рассчитать, насколько близко должны лететь бомбардировщики, чтобы минимизировать потери RAF. ^[26]

Соотношение «обменного курса» между выходом и входом было характерной чертой оперативных исследований. Сравнивая количество летных часов, проведенных самолетами союзников, с количеством обнаружений подводных лодок в данном районе, можно было перераспределить самолеты в более продуктивные районы патрулирования. Сравнение обменных курсов устанавливало «коэффициенты эффективности», полезные при планировании. Соотношение 60 мин, установленных на одно потопленное судно, было обычным для нескольких кампаний: немецкие мины в британских портах, британские мины на немецких маршрутах и ​​мины США на японских маршрутах. ^[27]

Оперативные исследования удвоили показатель попадания бомб в цель с бомбардировщиков B-29, бомбивших Японию с Марианских островов , увеличив коэффициент подготовки с 4 до 10 процентов летных часов; выяснилось, что стаи из трех подводных лодок США были наиболее эффективным числом, позволяющим всем членам стаи поражать цели, обнаруженные на их индивидуальных патрульных станциях; выяснилось, что глянцевая эмалевая краска была более эффективным камуфляжем для ночных истребителей, чем обычная матовая камуфляжная краска, а гладкая краска увеличивала скорость полета за счет снижения трения поверхности. ^[27]

На суше оперативные исследовательские секции Армейской оперативной исследовательской группы (AORG) Министерства снабжения (MoS) высадились в Нормандии в 1944 году и следовали за британскими войсками в продвижении по Европе. Они анализировали, среди прочего, эффективность артиллерии, воздушных бомбардировок и противотанковой стрельбы.

В 1947 году под эгидой Британской ассоциации в Данди был организован симпозиум . В своей вступительной речи Уотсон-Уотт предложил определение целей ОР:

«Количественно изучить, получает ли организация-пользователь от эксплуатации своего оборудования максимально возможный вклад в достижение своей общей цели». ^[9]

С расширением методов и ростом осведомленности в этой области в конце войны операционные исследования больше не ограничивались только оперативными, но были расширены, чтобы охватить закупку оборудования, обучение, логистику и инфраструктуру. Операционные исследования также развивались во многих областях, помимо военной, когда ученые научились применять их принципы в гражданском секторе. Разработка симплексного алгоритма для линейного программирования была в 1947 году. ^[28]

В 1950-х годах термин «исследование операций» использовался для описания разнородных математических методов, таких как теория игр , динамическое программирование, линейное программирование, складирование, теория запасных частей, теория очередей , моделирование и управление производством, которые использовались в основном в гражданской промышленности. Научные общества и журналы по теме исследования операций были основаны в 1950-х годах, такие как Американское общество исследований операций (ORSA) в 1952 году и Институт науки управления (TIMS) в 1953 году. ^[29] Филип Морзе, глава Группы оценки систем вооружения Пентагона, стал первым президентом ORSA и привлек компании военно-промышленного комплекса в ORSA, которая вскоре насчитывала более 500 членов. В 1960-х годах ORSA достигла 8000 членов. ^{[ требуется цитата ]} Консалтинговые компании также основали группы OR. В 1953 году Абрахам Чарнс и Уильям Купер опубликовали первый учебник по линейному программированию. ^{[ необходима ссылка ]}

В 1950-х и 1960-х годах кафедры исследования операций были созданы в США и Великобритании (с 1964 года в Ланкастере) на факультетах менеджмента университетов. Дальнейшее влияние США на развитие исследования операций в Западной Европе можно проследить здесь. Авторитетные ^{[ нужна ссылка ]} учебники по исследованию операций из США были опубликованы в Германии на немецком языке и во Франции на французском языке (но не на итальянском ^{[ нужна ссылка ]} ), такие как книга Джорджа Данцига «Линейное программирование» (1963) и книга К. Уэста Черчмена и др. «Введение в исследование операций» (1957). Последняя была также опубликована на испанском языке в 1973 году, открыв в то же время исследование операций для латиноамериканских читателей. НАТО дало важные импульсы для распространения исследования операций в Западной Европе; Штаб НАТО (SHAPE) организовал четыре конференции по OR в 1950-х годах — одну в 1956 году со 120 участниками — принеся OR в континентальную Европу. В НАТО OR также был известен как «Научный консультативный» (SA) и был объединен в Консультативную группу по авиационным исследованиям и разработкам (AGARD). SHAPE и AGARD организовали конференцию OR в апреле 1957 года в Париже. Когда Франция вышла из структуры военного командования НАТО , перевод штаб-квартиры НАТО из Франции в Бельгию привел к институционализации OR в Бельгии, где Жак Дрез основал CORE, Центр исследований операций и эконометрики в Католическом университете Лёвена в 1966 году . ^{[ необходима цитата ]}

С развитием компьютеров в течение следующих трех десятилетий исследование операций теперь может решать проблемы с сотнями тысяч переменных и ограничений. Более того, большие объемы данных, необходимые для таких проблем, могут храниться и обрабатываться очень эффективно». ^[28] Большая часть исследования операций (современно известного как «аналитика») опирается на стохастические переменные и, следовательно, на доступ к действительно случайным числам. К счастью, область кибернетики также требовала такого же уровня случайности. Разработка все более совершенных генераторов случайных чисел стала благом для обеих дисциплин. Современные приложения исследования операций включают городское планирование, футбольные стратегии, планирование в чрезвычайных ситуациях, оптимизацию всех аспектов промышленности и экономики, и, несомненно, с вероятностью включения планирования террористических атак и, безусловно, планирования контртеррористических атак. Совсем недавно исследовательский подход исследования операций, который восходит к 1950-м годам, подвергся критике за то, что он представляет собой набор математических моделей, но не имеет эмпирической основы для сбора данных для приложений. Как собирать данные, в учебниках не представлено. Из-за отсутствия данных в учебниках также отсутствуют компьютерные приложения. ^[30]

• Анализ критического пути или планирование проекта : определение тех процессов в проекте с множественной зависимостью, которые влияют на общую продолжительность проекта.
• Планировка этажей : проектирование расположения оборудования на заводе или компонентов на компьютерном чипе для сокращения времени производства (и, следовательно, снижения затрат)
• Оптимизация сети : например, настройка сетей телекоммуникаций или энергосистемы для поддержания качества обслуживания во время отключений электроэнергии.
• Проблемы распределения ресурсов
• Расположение объекта
• Проблемы с заданием:
  • Задача о назначении
  • Обобщенная задача о назначениях
  • Квадратичная задача о назначении
  • Проблема назначения цели для оружия
• Теория байесовског поиска : поиск цели
• Оптимальный поиск
• Маршрутизация , например, определение маршрутов автобусов таким образом, чтобы их было нужно как можно меньше
• Управление цепочкой поставок : управление потоками сырья и продукции на основе неопределенного спроса на готовую продукцию.
• Производственная деятельность проекта: управление потоком работ в капитальном проекте в ответ на изменчивость системы с помощью инструментов исследования операций для снижения изменчивости и распределения буфера с использованием комбинации распределения мощности, запасов и времени ^{[31] [32]}
• Эффективная тактика обмена сообщениями и реагирования на запросы клиентов
• Автоматизация : автоматизация или интеграция роботизированных систем в процессы, управляемые человеком.
• Глобализация : глобализация операционных процессов с целью использования более дешевых материалов, рабочей силы, земли или других факторов производительности.
• Транспорт: управление системами транспортировки и доставки грузов (примеры: перевозки сборных грузов , интермодальные грузовые перевозки , задача коммивояжера , задача составления расписания водителей )
• Расписание :
  • Кадровое обеспечение
  • Этапы производства
  • Задачи проекта
  • Сетевой трафик данных: они известны как модели очередей или системы очередей.
  • Спортивные мероприятия и их телевизионное освещение
• Смешивание сырья на нефтеперерабатывающих заводах
• Определение оптимальных цен во многих розничных и B2B-сетях в рамках дисциплин ценообразования
• Проблема раскроя : вырезание мелких деталей из более крупных.
• Нахождение оптимальной настройки параметров (весов) алгоритма, генерирующего реализацию фигурного баса в барочных композициях (классическая музыка) с использованием правил взвешенной локальной стоимости и стоимости перехода

Операционные исследования также широко используются в правительстве, где применяется политика, основанная на фактических данных .

Область науки управления (MS) известна как область использования моделей исследования операций в бизнесе. ^[33] Стаффорд Бир охарактеризовал это в 1967 году . ^[34] Как и само исследование операций, наука управления является междисциплинарной отраслью прикладной математики, посвященной оптимальному планированию решений, с тесными связями с экономикой, бизнесом, инженерией и другими науками . Она использует различные принципы, стратегии и аналитические методы, основанные на научных исследованиях, включая математическое моделирование , статистику и численные алгоритмы , чтобы улучшить способность организации принимать рациональные и значимые управленческие решения, достигая оптимальных или почти оптимальных решений для иногда сложных проблем принятия решений. Ученые в области управления помогают предприятиям достигать своих целей, используя научные методы исследования операций.

Мандат ученого-менеджера заключается в использовании рациональных, систематических, научно обоснованных методов для информирования и улучшения решений всех видов. Конечно, методы науки-менеджера не ограничиваются бизнес-приложениями, но могут применяться в военных, медицинских, государственных, благотворительных, политических или общественных группах.

Наука управления занимается разработкой и применением моделей и концепций , которые могут оказаться полезными для освещения вопросов управления и решения управленческих проблем, а также для проектирования и разработки новых и лучших моделей организационного совершенства. ^[35]

Некоторые из областей, которые во многом пересекаются с исследованиями операций и наукой управления, включают: ^[36]

Применений много, например, в авиакомпаниях, производственных компаниях, сервисных организациях , военных подразделениях и правительстве. Диапазон проблем и вопросов, в которые он внес вклад, понимание и решения, огромен. Он включает в себя: ^[35]

• Составление расписания (авиакомпаний, поездов, автобусов и т. д.)
• Назначение (назначение экипажа на рейсы, поезда или автобусы; распределение сотрудников по проектам; распределение и отправка объектов электрогенерации)
• Местоположение объекта (выбор наиболее подходящего места для новых объектов, таких как склады, фабрики или пожарная часть)
• Гидравлика и трубопроводная инженерия (управление потоком воды из резервуаров)
• Здравоохранение (информация и управление цепочками поставок)
• Теория игр (выявление, понимание; разработка стратегий, принятых компаниями)
• Городской дизайн
• Инженерия компьютерных сетей (маршрутизация пакетов; синхронизация; анализ)
• Телекоммуникации и проектирование передачи данных (маршрутизация пакетов; синхронизация; анализ)

^[37]

Менеджмент также занимается так называемым мягким операционным анализом, который касается методов стратегического планирования , поддержки принятия стратегических решений , методов структурирования проблем . При решении таких задач математическое моделирование и имитация могут оказаться неподходящими или недостаточными. Поэтому за последние 30 лет ^{[ неопределенно ]} был разработан ряд неколичественных методов моделирования. К ним относятся: ^{[ необходима цитата ]}

• подходы, основанные на заинтересованных сторонах, включая анализ метаигр и теорию драмы
• морфологический анализ и различные формы диаграмм влияния
• когнитивное картирование
• стратегический выбор
• анализ надежности

Международная федерация обществ операционных исследований (IFORS) ^[38] является зонтичной организацией для обществ операционных исследований по всему миру, представляющей около 50 национальных обществ, включая общества в США, ^[39] Великобритании , ^[40] Франции, ^[41] Германии, Италии , ^[42] Канаде, ^[43] Австралии, ^[44] Новой Зеландии, ^[45] Филиппинах, ^[46] Индии, ^[47] Японии и Южной Африке. ^[48] Для институционализации операционных исследований решающее значение имело основание IFORS в 1960 году, что стимулировало создание национальных обществ операционных исследований в Австрии, Швейцарии и Германии. IFORS проводил важные международные конференции каждые три года с 1957 года. ^[49] Члены-учредители IFORS образуют региональные группы, такие как в Европе, Ассоциация европейских обществ операционных исследований (EURO). ^[50] Другими важными организациями по исследованию операций являются Организация по стандартам взаимодействия моделирования (SISO) ^[51] и Межотраслевая/отраслевая конференция по обучению, моделированию и образованию (I/ITSEC) ^[52]

В 2004 году американская организация INFORMS начала инициативу по лучшему маркетингу профессии OR, включая веб-сайт под названием The Science of Better ^[53] , который содержит введение в OR и примеры успешного применения OR для промышленных задач. Эта инициатива была принята Обществом операционных исследований в Великобритании, включая веб-сайт под названием Learn About OR ^[54] .

Институт исследований операций и управленческих наук (INFORMS) публикует тринадцать научных журналов об исследованиях операций, включая два лучших журнала в своем классе, согласно отчетам Journal Citation Reports за 2005 год . ^[55] Это:

• Анализ решений ^[56]
• Исследования информационных систем ^[57]
• Журнал INFORMS по вычислительной технике ^[58]
• INFORMS Transactions on Education ^[59] (журнал открытого доступа)
• Интерфейсы ^[60]
• Наука управления
• Управление производственными и сервисными операциями
• Маркетинговая наука
• Математика исследования операций
• Исследование операций
• Организационная наука ^[61]
• Наука о сервисе ^[62]
• Транспортная наука

Они перечислены в алфавитном порядке названий.

• 4OR - Ежеквартальный журнал исследований операций : совместно издается Бельгийским, Французским и Итальянским обществами исследований операций (Springer);
• Журнал «Decision Sciences» издается издательством Wiley-Blackwell от имени Института Decision Sciences.
• European Journal of Operational Research (EJOR) : основан в 1975 году и в настоящее время ^{[ когда? ]} является крупнейшим журналом по операционным исследованиям в мире, с его примерно 9000 страниц опубликованных статей в год. В 2004 году его общее количество цитирований было вторым по величине среди журналов по операционным исследованиям и науке управления;
• Журнал INFOR : издается и спонсируется Канадским обществом операционных исследований;
• Журнал моделирования и имитации обороны (JDMS): приложения, методология, технологии : ежеквартальный журнал, посвященный развитию науки моделирования и имитации в ее связи с военными и оборонными целями. ^[63]
• Журнал Общества операционных исследований (JORS) : официальный журнал Общества операционных исследований ; это старейший непрерывно издаваемый журнал операционных исследований в мире, издаваемый издательством Taylor & Francis ;
• Исследование военных операций (MOR) : публикуется Обществом исследований военных операций ;
• Omega - Международный журнал по науке управления ;
• Письма об исследовании операций ;
• Opsearch : официальный журнал Индийского общества операционных исследований;
• OR Insight : ежеквартальный журнал Общества OR, издаваемый Palgrave; ^[64]
• Pesquisa Operacional , официальный журнал Бразильского общества исследования операций
• «Управление производством и операциями» , официальный журнал Общества управления производством и операциями
• TOP : официальный журнал Испанского общества статистики и исследования операций . ^[65]

• RE Bellman, Динамическое программирование , Princeton University Press, Принстон, 1957
• Авраам Чарнс, Уильям У. Купер, Модели управления и промышленные приложения линейного программирования , тома I и II, Нью-Йорк, John Wiley & Sons, 1961
• Авраам Чарнс, Уильям У. Купер, А. Хендерсон, Введение в линейное программирование , Нью-Йорк, John Wiley & Sons, 1953
• C. West Churchman, Russell L. Ackoff & EL Arnoff, Введение в исследование операций , Нью-Йорк: J. Wiley and Sons, 1957
• Джордж Б. Данциг, Линейное программирование и расширения , Принстон, Princeton University Press, 1963
• Лестер К. Форд-младший, Д. Рэй Фулкерсон, Потоки в сетях , Принстон, Princeton University Press, 1962
• Джей У. Форрестер, «Промышленная динамика» , Кембридж, MIT Press, 1961
• Л.В. Канторович, «Математические методы организации и планирования производства» Науки управления , 4, 1960, 266–422
• Ральф Кини, Говард Райффа, Решения с множественными целями: Предпочтения и компромиссы ценностей , Нью-Йорк, John Wiley & Sons, 1976
• HW Kuhn, «Венгерский метод решения задачи о назначениях», Naval Research Logistics Quarterly , 1–2, 1955, 83–97
• HW Kuhn, AW Tucker, «Нелинейное программирование», стр. 481–492 в Трудах Второго симпозиума в Беркли по математической статистике и теории вероятностей
• Б. О. Купман, Поиск и скрининг: общие принципы и историческое применение , Нью-Йорк, Pergamon Press, 1980
• Тьяллинг К. Купманс, редактор, Анализ деятельности по производству и распределению , Нью-Йорк, John Wiley & Sons, 1951
• Чарльз К. Холт, Франко Модильяни, Джон Ф. Мут, Герберт А. Саймон, Планирование производства, запасов и рабочей силы , Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси, Прентис-Холл, 1960
• Филип М. Морзе, Джордж Э. Кимбалл, Методы исследования операций , Нью-Йорк, MIT Press и John Wiley & Sons, 1951
• Роберт О. Шлайфер, Говард Райффа, Прикладная статистическая теория принятия решений , Кембридж, Отдел исследований, Гарвардская школа бизнеса, 1961

• Таха, Хамди А., «Исследование операций: Введение», Pearson, 10-е издание, 2016 г.
• Фредерик С. Хиллер и Джеральд Дж. Либерман, Введение в исследование операций , McGraw-Hill: Бостон, Массачусетс; 10-е издание, 2014 г.
• Роберт Дж. Тирауф и Ричард А. Гросс, «Принятие решений посредством исследования операций», John Wiley & Sons, INC, 1970
• Харви М. Вагнер, Принципы исследования операций , Энглвуд Клиффс, Прентис-Холл, 1969
• Вентцель, Э.С. Введение в исследование операций . М.: Издательство Советского радио, 1964.

• Сол И. Гасс, Арджанг А. Ассад, Аннотированная хронология исследования операций: неформальная история . Нью-Йорк, Kluwer Academic Publishers, 2005.
• Сол И. Гасс (редактор), Арджанг А. Ассад (редактор), Профили в исследовании операций: пионеры и новаторы . Springer, 2011
• Морис В. Кирби (Общество оперативных исследований (Великобритания)). Операционные исследования в войне и мире: британский опыт с 1930-х по 1970 год, Imperial College Press, 2003. ISBN 1-86094-366-7 , ISBN 978-1-86094-366-9  
• Дж. К. Ленстра, А. Х. Риннуй Кан, А. Шрийвер (редакторы) История математического программирования: сборник личных воспоминаний , Северная Голландия, 1991 г.
• Чарльз В. МакАртур, Анализ операций Восьмой воздушной армии США во Второй мировой войне , История математики, т. 4, Провиденс, Американское математическое общество, 1990 г.
• CH Waddington, OR, Вторая мировая война: оперативные исследования против подводных лодок , Лондон, Elek Science, 1973.
• Ричард Варенкамп: Математический менеджмент – Исследования операций в Соединенных Штатах и ​​Западной Европе, 1945–1990 , в: Management Revue – Социально-экономические исследования, т. 34 (2023), выпуск 1, стр. 69–91.

На Викискладе есть медиафайлы по теме «Исследование операций» .

В Викицитатнике есть цитаты, связанные с исследованием операций .

• Что такое исследование операций?
• Международная федерация обществ операционных исследований
• Институт исследований операций и управленческих наук (ИНФОРМС)
• Справочник по профессиональным перспективам, Министерство труда США, Бюро статистики труда