Джордж Данциг
Американский математик (1914–2005)
Джордж Данциг
Данциг с президентом Джеральдом Фордом в 1976 году.
Рожденный
Джордж Бернард Данциг

( 1914-11-08 )8 ноября 1914 г.
Портленд, Орегон , США
Умер13 мая 2005 г. (2005-05-13)(90 лет)
Стэнфорд, Калифорния , США
Альма-матерМэрилендский университет ( бакалавр наук ),
Мичиганский университет ( магистр наук )
, Калифорнийский университет в Беркли ( доктор философии )
ИзвестныйЛинейное программирование
Квадратичное программирование
Стохастическое программирование
Линейная задача дополнительности
Теорема о максимальном потоке и минимальном разрезе сетей
Псевдолес
Задача о маршрутизации транспортных средств
Симплекс-алгоритм Данцига
Разложение Данцига–Вульфа
НаградыПремия Джона фон Неймана за теорию (1975)
 Национальная медаль науки (1975)
Премия Харви (1985)
Премия Гарольда Пендера (1995)
Научная карьера
ПоляМатематика
Исследование операций
Промышленная инженерия
Компьютерные науки
Экономика
Статистика
УчрежденияУправление статистического контроля ВВС США
Корпорация RAND
Калифорнийский университет в Беркли
Стэнфордский университет
научный руководительЕжи Нейман
Докторанты
Роберт Фурер
Альфредо Ноэль Юсем
Эллис Л. Джонсон
Томас Маньянти
Роджер Дж. Б. Уэтс
Инью Йе

Джордж Бернард Данциг ( / ˈ d æ n t s ɪ ɡ / ; 8 ноября 1914 — 13 мая 2005) — американский учёный-математик, внёсший вклад в промышленную инженерию , исследование операций , информатику , экономику и статистику .

Данциг известен своей разработкой симплексного алгоритма [1], алгоритма для решения задач линейного программирования , и другими работами с линейным программированием. В статистике Данциг решил две открытые задачи по статистической теории , которые он принял за домашнее задание, опоздав на лекцию Ежи Неймана [2] .

На момент своей смерти Данциг был почетным профессором транспортных наук, а также профессором исследований операций и компьютерных наук в Стэнфордском университете .

Ранний период жизни

Родившийся в Портленде, штат Орегон , Джордж Бернард Данциг был назван в честь Джорджа Бернарда Шоу , ирландского писателя. [3] [4] Он родился в еврейской семье; его отец, Тобиас Данциг , был математиком и лингвистом, а его мать, Аня Данциг (урожденная Уриссон), была русским лингвистом франко - литовского происхождения. Родители Данцига познакомились во время учебы в Парижском университете , где Тобиас изучал математику у Анри Пуанкаре , в честь которого был назван брат Данцига. [4] Данциги эмигрировали в Соединенные Штаты, где поселились в Портленде, штат Орегон.

В начале 1920-х годов семья Данциг переехала из Балтимора в Вашингтон, округ Колумбия. Его мать стала лингвистом в Библиотеке Конгресса , а отец стал преподавателем математики в Мэрилендском университете в Колледж-Парке .

Образование

Данциг учился в Powell Junior High School и Central High School . К тому времени, как он перешел в старшую школу, он уже был очарован геометрией, и этот интерес еще больше подпитывался его отцом, бросавшим ему вызов сложными задачами, особенно по проективной геометрии . [2] [4]

Джордж Данциг получил степень бакалавра в области математики и физики в Мэрилендском университете в 1936 году. Он получил степень магистра математики в Мичиганском университете в 1937 году. Проработав младшим статистиком в Бюро статистики труда с 1937 по 1939 год, [5] он поступил в докторантуру по математике в Калифорнийском университете в Беркли , где изучал статистику под руководством Ежи Неймана .

В 1939 году недоразумение привело к удивительным результатам. Ближе к началу занятия профессор Нейман написал на доске две задачи. Данциг опоздал и предположил, что это домашнее задание. По словам Данцига, они «казались немного сложнее обычного», но через несколько дней он сдал готовые решения обеих задач, все еще полагая, что это было просроченное задание. [4] [6] Шесть недель спустя взволнованный Нейман с нетерпением рассказал ему, что решенные им задачи «домашнего задания» были двумя из самых известных нерешенных задач в статистике . [2] [4] Он подготовил одно из решений Данцига для публикации в математическом журнале. [7] Эта история начала распространяться и использовалась как мотивационный урок, демонстрирующий силу позитивного мышления. Со временем некоторые факты были изменены, но основная история сохранилась в форме городской легенды и в качестве вступительной сцены в фильме « Умница Уилл Хантинг» . [6]

Данциг вспоминал в интервью 1986 года в журнале College Mathematics Journal : «Год спустя, когда я начал беспокоиться о теме диссертации, Нейман просто пожал плечами и сказал мне завернуть две задачи в папку, и он примет их в качестве моей диссертации». [8]

Годы спустя другой исследователь, Авраам Вальд , готовился опубликовать статью, в которой он пришел к выводу по второй проблеме, когда узнал о более раннем решении Данцига. Когда Данциг предложил опубликовать совместную работу, Вальд просто добавил имя Данцига в качестве соавтора. [4] [8] [9]

Карьера

С началом Второй мировой войны Данциг взял отпуск из докторской программы в Беркли, чтобы работать гражданским лицом в Военно-воздушных силах США . С 1941 по 1946 год он был главой отделения боевого анализа в штаб-квартире статистического контроля Военно-воздушных сил. [2] В 1946 году он вернулся в Беркли, чтобы завершить требования своей программы, и в том же году получил степень доктора философии . [3] Хотя у него было предложение от Беркли, он вернулся в Военно-воздушные силы в качестве советника по математике контролера . [ 4]

В 1952 году Данциг присоединился к математическому отделу корпорации RAND . К 1960 году он стал профессором кафедры промышленной инженерии в Калифорнийском университете в Беркли, где основал и возглавил Центр исследований операций. В 1966 году он присоединился к факультету Стэнфорда в качестве профессора исследований операций и компьютерных наук. Год спустя Программа исследований операций стала полноценным отделом. В 1973 году он основал там Лабораторию оптимизации систем (SOL). В том же году, находясь в академическом отпуске, он руководил Методологической группой в Международном институте прикладного системного анализа (IIASA) в Лаксенбурге, Австрия. Позже он стал профессором транспортных наук имени К. А. Крили в Стэнфордском университете . [3]

Он был членом Национальной академии наук , Национальной инженерной академии и Американской академии искусств и наук . Данциг был удостоен множества наград, включая первую премию Джона фон Неймана по теории в 1974 году, Национальную медаль науки в 1975 году [10] и почетную докторскую степень Мэрилендского университета в Колледж-Парке в 1976 году. Общество математического программирования почтило Данцига, учредив премию Джорджа Б. Данцига , которая вручается каждые три года с 1982 года одному или двум людям, оказавшим значительное влияние в области математического программирования. В 2002 году он был избран в класс стипендиатов Института исследования операций и управленческих наук . [11]

Исследовать

Фройнд далее писал, что «благодаря своим исследованиям в области математической теории, вычислений, экономического анализа и приложений к промышленным проблемам Данциг внес больший вклад, чем любой другой исследователь, в замечательное развитие линейного программирования» [12] .

Работа Данцига позволяет, например, авиационной отрасли планировать экипажи и выполнять задания по флоту. На основе его работы разрабатываются инструменты, «которые судоходные компании используют для определения того, сколько им нужно самолетов и где должны быть размещены их грузовики для доставки. Нефтяная промышленность давно использует линейное программирование в планировании нефтеперерабатывающих заводов, поскольку оно определяет, какая часть ее сырого продукта должна стать различными сортами бензина, а какая должна быть использована для побочных продуктов на основе нефти. Оно используется в производстве, управлении доходами, телекоммуникациях, рекламе, архитектуре, проектировании схем и бесчисленном множестве других областей». [2]

Линейное программирование

Линейное программирование — это математический метод определения способа достижения наилучшего результата (например, максимальной прибыли или наименьших затрат) в заданной математической модели для некоторого списка требований, представленных в виде линейных отношений. Линейное программирование возникло как математическая модель, разработанная во время Второй мировой войны для планирования расходов и доходов с целью сокращения расходов армии и увеличения потерь противника. Оно держалось в секрете до 1947 года. После войны многие отрасли промышленности нашли его применение в своем ежедневном планировании.

Основателями этой дисциплины являются Леонид Канторович , русский математик, разработавший задачи линейного программирования в 1939 году, Данциг, опубликовавший симплекс-метод в 1947 году, и Джон фон Нейман , разработавший теорию двойственности в том же году.

Данцигу было поручено разработать метод, который ВВС могли бы использовать для улучшения процесса планирования. [13] Это привело к его оригинальному примеру поиска наилучшего назначения 70 человек на 70 должностей, показывающему полезность линейного программирования . Вычислительная мощность, необходимая для проверки всех перестановок с целью выбора наилучшего назначения, огромна; число возможных конфигураций превышает число частиц во вселенной. Однако требуется всего лишь мгновение, чтобы найти оптимальное решение, представив задачу в виде линейной программы и применив алгоритм Simplex. Теория, лежащая в основе линейного программирования, радикально сокращает число возможных оптимальных решений, которые необходимо проверить.

В 1963 году издательством Princeton University Press была опубликована книга Данцига « Линейное программирование и расширения» . Книга быстро стала стандартным текстом по линейному программированию.

Личная жизнь

Данциг женился на Энн С. Шмунер в 1936 году. [14] [15] Он умер 13 мая 2005 года в своем доме в Стэнфорде, Калифорния , от осложнений, вызванных диабетом и сердечно-сосудистыми заболеваниями . Ему было 90 лет. [2]

Президентская награда

18 октября 1976 года президент Джеральд Форд вручил Данцигу Национальную медаль науки . Награда была вручена «За изобретение линейного программирования и открытие методов, которые привели к широкомасштабным научным и техническим приложениям к важным проблемам логистики, планирования и оптимизации сетей, а также к использованию компьютеров для эффективного использования математической теории». [16]

Публикации

Книги Джорджа Данцига:

  • 1953. Заметки о линейном программировании . RAND Corporation.
  • 1956. Линейные неравенства и родственные системы . С другими. Под редакцией HW Kuhn и AW Tucker. Princeton University Press.
  • 1963. Линейное программирование и расширения . Princeton University Press и RAND Corporation. pdf от RAND
  • 1966. О непрерывности минимального множества непрерывной функции . С Джоном Х. Фолкманом и Норманом Шапиро.
  • 1968. Математика наук о принятии решений . С Артуром Ф. Вейноттом-младшим. Летний семинар по прикладной математике 5-й: 1967: Стэнфордский университет. Американское математическое общество.
  • 1969. Лекции по дифференциальным уравнениям . А. К. Азиз, главный редактор. Соавторы: Джордж Б. Данциг и другие.
  • 1970. Оптимизация системы транспортировки природного газа . С другими.
  • 1973. Компактный город ; план создания пригодной для жизни городской среды . С Томасом Л. Саати.
  • 1974. Исследования по оптимизации . Под редакцией BC Eaves. Математическая ассоциация Америки.
  • 1985. Математическое программирование: эссе в честь Джорджа Б. Данцига . Под редакцией Р. В. Коттла. Общество математического программирования.
  • 1997. Линейное программирование 1: Введение . ГБД и Мукунд Н. Тапа. Springer-Verlag.
  • 2003. Линейное программирование 2: Теория и расширения . ГБД и Мукунд Н. Тапа. Springer-Verlag.
  • 2003. The Basic Джордж Б. Данциг . Под редакцией Ричарда В. Коттла. Stanford Business Books, Stanford University Press, Стэнфорд, Калифорния. [17]

Главы книги:

  • Данциг, Джордж Б. (1960), «Общие выпуклые объективные формы», в Эрроу, Кеннет Дж .; Карлин, Сэмюэл ; Суппес, Патрик (ред.), Математические модели в социальных науках, 1959: Труды первого симпозиума в Стэнфорде , Стэнфордские математические исследования в социальных науках, IV, Стэнфорд, Калифорния: Stanford University Press, стр. 151–158, ISBN 9780804700214.

Статьи, подборка:

  • Данциг, Джордж Б. (июнь 1940 г.). «О несуществовании тестов гипотезы «Стьюдента», имеющих степенные функции, независимые от σ». Анналы математической статистики . 11 (2): 186–92. doi : 10.1214/aoms/1177731912 . JSTOR  2235875.
  • Вуд, Маршалл К.; Данциг, Джордж Б. (1949). «Программирование взаимозависимых видов деятельности: I. Общее обсуждение». Econometrica . 17 (3/4): 193–9. doi :10.2307/1905522. JSTOR  1905522.
  • Данциг, Джордж Б. (1949). «Программирование взаимозависимых видов деятельности: II Математическая модель». Econometrica . 17 (3): 200–211. doi :10.2307/1905523. JSTOR  1905523.
  • Данциг, Джордж Б. (1955). «Оптимальное решение динамической модели Леонтьева с подстановкой». Econometrica . 23 (3): 295–302. doi :10.2307/1910385. JSTOR  1910385.

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Гасс, Сол И. (2011). "Джордж Б. Данциг". Профили в исследовании операций . Международная серия по исследованию операций и науке управления. Том 147. С. 217–240. doi :10.1007/978-1-4419-6281-2_13. ISBN 978-1-4419-6280-5.
  2. ^ abcdef Джо Холли (2005). "Некрологи Джорджа Данцига". В: Washington Post , 19 мая 2005 г.; B06
  3. ^ abc Ричард В. Коттл, Б. Кертис Ивс и Майкл А. Сондерс (2006). "Памятная резолюция: Джордж Бернард Данциг" Архивировано 30 августа 2006 г. в Wayback Machine . Stanford Report, 7 июня 2006 г.
  4. ^ abcdefg Альберс, Дональд Дж.; Александерсон, Джеральд Л .; Рид, Констанс , ред. (1990). «Джордж Б. Данциг». Больше математических людей . Харкорт Брейс Йованович. стр. 60–79. ISBN 978-0-15-158175-7.
  5. ↑ Дон Леви (25 мая 2005 г.). «Джордж Б. Данциг, гигант операционных исследований, умер в возрасте 90 лет». Служба новостей Стэнфордского университета . Архивировано из оригинала 26 февраля 2021 г. Получено 22 февраля 2021 г.
  6. ^ ab "Неразрешимая математическая задача". Snopes. 28 июня 2011 г.
  7. ^ Данциг, Джордж (1940). «О несуществовании тестов гипотезы «Стьюдента», имеющих степенные функции, независимые от σ». Анналы математической статистики . 11 (2): 186–192. doi : 10.1214/aoms/1177731912 .
  8. ^ аб Альенде, Сира М.; Буза, Карлос Н. (2005). «Профессор Джордж Бернард Данциг, жизнь и легенда» (PDF) . Оперативная оперативная проверка . 26 (3): 205–11. Архивировано из оригинала (PDF) 21 апреля 2018 г. Проверено 24 марта 2019 г.
  9. ^ Данциг, Джордж; Вальд, Абрахам (1951). «О фундаментальной лемме Неймана и Пирсона». Анналы математической статистики . 22 : 87–93. doi : 10.1214/aoms/1177729695 . Получено 14 октября 2014 г.
  10. ^ Национальный научный фонд – Национальная медаль президента в области науки
  11. ^ Стипендиаты: Алфавитный список, Институт исследований операций и управленческих наук , архивировано из оригинала 2019-05-10 , извлечено 2019-10-09
  12. ^ Роберт Фройнд (1994). «Профессор Джордж Данциг: основатель линейного программирования исполняется 80 лет» Архивировано 16 апреля 2009 г. на Wayback Machine . В: SIAM News , ноябрь 1994 г.
  13. ^ "Биографические профили: Данциг, Джордж Б." ИНФОРМИРУЕТ . Получено 2020-10-30 .
  14. ^ "Джордж Б. Данциг, профессор операционных исследований, умер в возрасте 90 лет". 25 мая 2005 г.
  15. ^ "George Dantzig" . 27 мая 2005 г. Архивировано из оригинала 12.01.2022.
  16. ^ «Национальная медаль президента в области науки: сведения о получателе».
  17. ^ Тодд, Майкл Дж. (2011). «Обзор: Базовый Джордж Б. Данциг, Ричард У. Коттл». Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 48 (1): 123–129. doi : 10.1090/S0273-0979-2010-01303-3 .

Дальнейшее чтение

  • Коттл, Ричард; Джонсон, Эллис; Уэтс, Роджер (март 2007 г.). "Джордж Б. Данциг (1914–2005)" (PDF) . Notices of the American Mathematical Society . 54 (3): 344–62.
  • «Профессор Джордж Данциг: основатель линейного программирования исполняется 80 лет» Архивировано 16.04.2009 в Wayback Machine , SIAM News , ноябрь 1994 г.
  • О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Джордж Данциг», Архив истории математики Мактьютора , Университет Сент-Эндрюс
  • Данциг, Джордж Б. (1990). «Проблема диеты». Интерфейсы . 20 (4): 43–7. дои : 10.1287/inte.20.4.43. JSTOR  25061369.
  • Коттл, Ричард В. (2005). «Джордж Б. Данциг: легендарная жизнь в математическом программировании». Математическое программирование . 105 (1): 1–8. doi :10.1007/s10107-005-0674-4. ISSN  0025-5610. S2CID  207054446.
В Викицитатнике есть цитаты, связанные с Джорджем Данцигом .
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=George_Dantzig&oldid=1251888848"