4
Целое число 4

Натуральное число
← 345 →
Кардиналчетыре
Порядковый4-й
(четвертый)
Система счислениячетвертичный
Факторизация2 2
Делители1, 2, 4
греческое числоΔ´
римская цифра
греческий префикстетра-
латинский префиксквадри-/квадр-
Двоичный100 2
Тройной11 3
Шенерный4 6
Восьмеричный4 8
Двенадцатеричная система счисления4 12
Шестнадцатеричный4 16
армянскийԴ
арабский , курдский٤
Персидский , Синдхи۴
Шахмукхи , урду۴
Геэз፬
бенгальский , ассамский৪
китайские цифрыДа, да, да
Деванагари४
телугу౪
малаялам൪
тамильский௪
ивритד
кхмерский៤
тайский๔
каннада೪
бирманский၄
Вавилонское число𒐘
Египетский иероглиф , китайский счетный стержень||||
Цифры майя••••
азбука Морзе.... _

4 ( четыре ) — число , цифра и числовое значение . Это натуральное число , следующее за 3 и предшествующее 5. Это квадратное число , наименьшее полупростое и составное число , и считается несчастливым во многих восточноазиатских культурах.

Эволюция индо-арабской цифры

Две современные рукописные четверки
Скульптурная дата "1481" в монастырской церкви Марии Штайнах в Альгунде , Южный Тироль , Италия . Восходящая петля означает цифру 4.

Брахмические цифры представляли 1, 2 и 3 с таким же количеством линий. 4 была упрощена путем соединения ее четырех линий в крест, который выглядит как современный знак плюс. Шунга добавляли горизонтальную линию поверх цифры, а Кшатрапа и Паллава развили цифру до такой степени, что скорость письма стала второстепенной. У арабов 4 все еще была ранняя концепция креста, но ради эффективности она была сделана одним штрихом путем соединения «западного» конца с «северным» концом; «восточный» конец был завершен кривой. Европейцы отказались от завершающей кривой и постепенно сделали цифру менее курсивной, в результате чего получилась цифра, очень близкая к оригинальному кресту брахманов. [1]

В то время как в большинстве современных шрифтов форма символа цифры 4 имеет выносной элемент , в шрифтах с текстовыми цифрами глиф обычно имеет подстрочный элемент , как, например, в.

На семисегментных дисплеях карманных калькуляторов и цифровых часов, а также в некоторых шрифтах оптического распознавания символов цифра 4 отображается с открытым верхом:. [2]

Телевизионные станции , работающие на канале 4, иногда использовали другую вариацию "открытой 4", с открытой частью, находящейся сбоку, а не сверху. Эта версия напоминает канадскую аборигенную слоговую букву ᔦ. Шрифт распознавания символов магнитными чернилами "CMC-7" также использует эту разновидность "4". [3]

Математика

В математике существует четыре элементарных арифметических действия : сложение ( + ), вычитание ( − ), умножение ( × ) и деление ( ÷ ). [4]

Теорема Лагранжа о четырех квадратах гласит, что каждое положительное целое число можно записать в виде суммы не более четырех квадратов . [5] [6] Четыре — одно из четырех чисел типа «все харшад» . Каждое натуральное число, делящееся на 4, является разностью квадратов двух натуральных чисел, т. е . . 4 х = у 2 − з 2 {\displaystyle 4x=y^{2}-z^{2}}

Четырехсторонняя плоская фигура — это четырехугольник или четырехугольник, иногда также называемый тетрагоном . Его можно дополнительно классифицировать как прямоугольник или овал , воздушный змей , ромб и квадрат .

Четыре — это общее полиномиальное уравнение наивысшей степени , для которого существует решение в радикалах . [7]

Теорема о четырех красках утверждает, что планарный граф (или, что эквивалентно, плоская карта двумерных регионов, таких как страны) может быть раскрашен с использованием четырех цветов, так что смежные вершины (или регионы) всегда будут разных цветов. [8] Трех цветов, как правило, недостаточно, чтобы гарантировать это. [9] Самый большой планарный полный граф имеет четыре вершины. [10]

Твердая фигура с четырьмя гранями и четырьмя вершинами — это тетраэдр , который представляет собой наименьшее возможное число граней и вершин, которое может иметь многогранник . [11] Правильный тетраэдр, также называемый 3- симплексом , является простейшим Платоновым телом . [12] Он имеет четыре правильных треугольника в качестве граней, которые сами по себе находятся в двойственных положениях с вершинами другого тетраэдра. [13]

Наименьшая нециклическая группа имеет четыре элемента; это четверная группа Клейна . [14] Знакопеременные группы не являются простыми для значений ≤ . н {\displaystyle n} 4 {\displaystyle 4}

Существует четыре расслоения Хопфа гиперсфер :

С 0 ↪ С 1 → С 1 , С 1 ↪ С 3 → С 2 , С 3 ↪ С 7 → С 4 , С 7 ↪ С 15 → С 8 . {\displaystyle {\begin{align}S^{0}&\hookrightarrow S^{1}\to S^{1},\\S^{1}&\hookrightarrow S^{3}\to S^{2},\\S^{3}&\hookrightarrow S^{7}\to S^{4},\\S^{7}&\hookrightarrow S^{15}\to S^{8}.\\\end{align}}}

Они определяются как локально тривиальные расслоения , которые отображаются для значений (за исключением тривиального отображения расслоения между двумя точками и окружностью ). [15] ф : С 2 н − 1 → С н {\displaystyle f:S^{2n-1}\rightarrow S^{n}} н = 2 , 4 , 8 {\displaystyle n=2,4,8}

В обозначении Кнута со стрелкой вверх , и так далее для любого количества стрелок вверх. [16] 2 + 2 = 2 × 2 = 2 2 = 2 ↑ ↑ 2 = 2 ↑ ↑ ↑ 2 = . . . = 4 {\displaystyle 2+2=2\times 2=2^{2}=2\uparrow \uparrow 2 = 2\uparrow \uparrow \uparrow 2 = \;...\;=4}

Список основных расчетов

Умножение12345678910111213141516171819202122232425501001000
4 × х48121620242832364044485256606468727680848892961002004004000
Разделение12345678910111213141516
4 ÷ х421. 310.80. 60. 5714280,50. 40.40.36​0. 30.307692​0. 2857140,2 60,25
х ÷ 40,250,50,7511.251.51.7522.252.52.7533.253.53.754
Возведение в степень12345678910111213141516
4 х4166425610244096163846553626214410485764194304167772166710886426843545610737418244294967296
х 411681256625129624014096656110000146412073628561384165062565536

В культуре

В логике и философии

Четыре кружки
  • Символические значения числа четыре связаны со значениями креста и квадрата. «Почти с доисторических времен число четыре использовалось для обозначения того, что было твердым, что можно было потрогать и почувствовать. Его связь с крестом (четыре точки) сделала его выдающимся символом целостности и универсальности, символом, который привлекал все к себе». Там, где пересекаются линии широты и долготы, они делят землю на четыре части. Во всем мире королей и вождей называли «владыками четырех солнц» или «владыками четырех четвертей земли» [19] , что, как понимается, относится к степени их власти как территориально, так и с точки зрения полного контроля над действиями их подданных.
  • Квадрат Оппозиции , как в его аристотелевской версии, так и в его булевой версии , состоит из четырех форм: A («Все S есть R »), I («Некоторые S есть R »), E («Ни одно S не есть R ») и O («Некоторые S не есть R »).

В технологии

  • В интернет-сленге «4» может заменить слово «for» (поскольку «four» и «for» произносятся одинаково). Например, набрав «4u» вместо «for you».
  • В языке Leetspeak букву «4» можно использовать вместо буквы «A».

Другие группы из четырех человек

  • Примерно четыре недели (4 раза по 7 дней) в лунном месяце ( синодический месяц = ​​29,54 дня). Таким образом, число четыре повсеместно является неотъемлемой частью примитивных священных календарей.

Ссылки

  1. ^ Жорж Ифра, Всеобщая история чисел: от доисторических времен до изобретения компьютера , перевод Дэвида Беллоса и др. Лондон: The Harvill Press (1998): 394, рис. 24.64
  2. ^ "Семисегментные дисплеи (7-сегментные) | Распиновка, типы и применение". Electronics Hub . 22 апреля 2019 г. Архивировано из оригинала 28 июля 2020 г. Получено 28 июля 2020 г.
  3. ^ «Битва шрифтов MICR: что лучше, E13B или CMC7? — Цифровая проверка». Цифровая проверка . 2 февраля 2017 г. Архивировано из оригинала 3 августа 2020 г. Получено 28 июля 2020 г.
  4. ^ Тивари, Арвинд Кумар (2023). «Каковы четыре основные математические операции и что они означают?». Quora . Получено 30 сентября 2024 г.
  5. ^ Спенсер, Джоэл (1996), Чудновский, Дэвид В.; Чудновский, Грегори В.; Натансон, Мелвин Б. (ред.), «Четыре квадрата с немногими квадратами», Теория чисел: Нью-Йоркский семинар 1991–1995 , Нью-Йорк, Нью-Йорк: Springer US, стр.  295–297 , doi :10.1007/978-1-4612-2418-1_22, ISBN 978-1-4612-2418-1
  6. ^ Петерсон, Иварс (2002). Математические путешествия: от сюрреалистических чисел к магическим кругам. MAA. стр. 95. ISBN 978-0-88385-537-9. 7 — пример целого числа, которое нельзя записать в виде суммы трех квадратов.
  7. ^ Bajnok, Béla (13 мая 2013 г.). Приглашение в абстрактную математику. Springer Science & Business Media. ISBN 978-1-4614-6636-9. Не существует алгебраической формулы для корней общего многочлена степеней 5 и выше.
  8. ^ Банч, Брайан (2000). Королевство бесконечных чисел . Нью-Йорк: WH Freeman & Company. стр. 48.
  9. ^ Бен-Менахем, Ари (6 марта 2009 г.). Историческая энциклопедия естественных и математических наук. Springer Science & Business Media. стр. 2147. ISBN 978-3-540-68831-0. (т.е. существуют карты, для которых трех цветов недостаточно)
  10. ^ Молитьерно, Джейсон Дж. (19 апреля 2016 г.). Приложения теории комбинаторных матриц к матрицам Лапласа графов. CRC Press. стр. 197. ISBN 978-1-4398-6339-8. ... Полный граф с наибольшим числом вершин, который является плоским, — это K4, и что a(K4) равно 4.
  11. ^ Гроссникль, Фостер Эрл; Рекзех, Джон (1968). Открытие значений в математике начальной школы. Холт, Райнхарт и Уинстон. стр. 337. ISBN 9780030676451... наименьшее возможное число граней, которое может иметь многогранник, равно четырем
  12. ^ Гроссникль, Фостер Эрл; Рекзех, Джон (1968). Открытие значений в математике начальной школы. Холт, Райнхарт и Уинстон. стр. 337. ISBN 9780030676451. ...грань платонового тела. Простейшая из этих фигур — тетраэдр...
  13. ^ Гильберт, Дэвид; Кон-Фоссен, Стефан (1999). Геометрия и воображение. Американское математическое общество. стр. 143. ISBN 978-0-8218-1998-2... тетраэдр играет аномальную роль, поскольку он самодвойственен, тогда как четыре оставшихся многогранника взаимно двойственны попарно...
  14. ^ Хорн, Джереми (19 мая 2017 г.). Философские представления о логике и порядке. IGI Global. стр. 299. ISBN 978-1-5225-2444-1. Архивировано из оригинала 31 октября 2022 г. . Получено 31 октября 2022 г. . Четырехгруппа Клейна — наименьшая нециклическая группа,...
  15. ^ Шокуров, А.В. (2002). «Расслоение Хопфа». В Михиэле Хазевинкеле (ред.). Энциклопедия математики . Хельсинки: Европейское математическое общество . ISBN 1402006098. OCLC  1013220521. Архивировано из оригинала 1 мая 2023 г. . Получено 30 апреля 2023 г. .
  16. ^ Ходжес, Эндрю (17 мая 2008 г.). От одного до девяти: внутренняя жизнь чисел. WW Norton & Company. стр. 249. ISBN 978-0-393-06863-4. 2 ↑↑ ... ↑↑ 2 всегда 4
  17. ^ Бюллетень - Государственный департамент образования. Департамент образования. 1955. стр. 151. Четыре было священным числом Зии
  18. ^ Лахенмейер, Натаниэль (2005). 13: История самого печально известного суеверия в мире. Penguin Group (USA) Incorporated. стр. 187. ISBN 978-0-452-28496-8. В китайском, японском и корейском языках слово «четыре», к сожалению, является точным омонимом слова «смерть».
  19. ^ Шевалье, Жан и Гербрант, Ален (1994), Словарь символов . Цитата, начинающаяся со слов «Почти с доисторических времен...», находится на стр. 402.
Найдите четыре слова в Викисловаре, бесплатном словаре.
На Викискладе есть медиафайлы по теме 4 (число) .
  • Marijn.Org на тему Почему все четыре?
  • Несколько мыслей о числе четыре, Пенелопа Мерритт на samuel-beckett.net
  • Номер 4
  • Положительное целое число 4
  • Главные диковинки: 4
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=4&oldid=1268925894"