Неограниченный домен

В теории общественного выбора неограниченная область определения или универсальность — это свойство функций общественного благосостояния , в котором допускаются все предпочтения всех избирателей (но никакие другие соображения). Интуитивно, неограниченная область определения — это общее требование для функций общественного выбора и условие для теоремы Эрроу о невозможности .

При неограниченной области определения функция общественного благосостояния учитывает все предпочтения среди всех избирателей, чтобы получить уникальный и полный рейтинг общественного выбора. Таким образом, механизм голосования должен учитывать все индивидуальные предпочтения, он должен делать это таким образом, чтобы получить полный рейтинг предпочтений для общества, и он должен детерминированно предоставлять тот же рейтинг каждый раз, когда предпочтения избирателей представлены одинаковым образом.

Связь с теоремой Эрроу о невозможности

Неограниченная область является одним из условий теоремы Эрроу о невозможности. Согласно этой теореме, невозможно иметь функцию общественного выбора, которая удовлетворяет неограниченной области , эффективности по Парето , независимости нерелевантных альтернатив и недиктатуре . Однако условия теоремы могут быть выполнены, если убрать неограниченную область.

Примеры ограниченных доменов

Дункан Блэк определил ограничение на области функций общественного выбора, называемые «однопиковыми предпочтениями» . Согласно этому принципу, все варианты имеют предопределенное положение вдоль линии, что дает им линейный порядок. У каждого избирателя есть определенное место, которое ему больше всего нравится вдоль этой линии. Его порядок выборов определяется их расстоянием от этого места. Например, если голосовать за то, где установить громкость музыки, было бы разумно предположить, что у каждого избирателя есть свои собственные идеальные предпочтения по громкости, и что по мере того, как громкость становится все более громкой или слишком тихой, они будут все больше недовольны. Блэк доказал , что замена неограниченной области на однопиковые предпочтения в теореме Эрроу устраняет невозможность: существуют Парето-эффективные недиктатуры, которые удовлетворяют критерию « независимости нерелевантных альтернатив ». Однако доказательство Блэка 1948 года было опубликовано до публикации теоремы Эрроу о невозможности в 1950 году и, таким образом, не полностью учитывало критерий «неограниченной области» Эрроу.

Ссылки

Эрроу, К. Дж. (август 1950 г.), «Трудность концепции социального обеспечения» (PDF) , Журнал политической экономии , 58 (4): 328–346, doi : 10.1086/256963, S2CID 13923619.

Эта статья о политическом термине — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.