Отсоединить

Связь, состоящая из конечного числа несвязанных узлов

В математической области теории узлов несвязанная связь — это связь , которая эквивалентна (в условиях окружающей изотопии ) конечному числу непересекающихся окружностей на плоскости. ^[1]

Двухкомпонентная развязка , состоящая из двух не связанных между собой узлов , является простейшей возможной развязкой.

Характеристики

n - компонентное зацепление L ⊂ S ³ является несвязным тогда и только тогда, когда существует n непересекающе вложенных дисков D _i ⊂ S ³ таких, что L = ∪ _i ∂ D _i .
Связь с одним компонентом является несвязной тогда и только тогда, когда она является развязкой .
Группа связей n- компонентной несвязанной связи является свободной группой на n генераторах и используется при классификации брунновских связей .

Ссылка Хопфа — это простой пример связи с двумя компонентами, которая не является разрывом связи.
Кольца Борромео образуют связь с тремя компонентами, которая не является разрывом связи; однако любые два кольца, рассматриваемые по отдельности, образуют двухкомпонентную разрыв связи.
Тайдзо Каненобу показал, что для всех n > 1 существует гиперболическая связь из n компонент, такая, что любая собственная подсвязь является несвязью ( связь Брунна ). Связь Уайтхеда и кольца Борромео являются такими примерами для n = 2, 3. ^[1]

^ ab Kanenobu, Taizo (1986), «Гиперболические связи с брунновскими свойствами», Журнал математического общества Японии , 38 (2): 295–308 , doi : 10.2969/jmsj/03820295 , MR 0833204