Проницаемость (материаловедение)

В этой статье есть несколько проблем. Помогите улучшить ее или обсудите эти проблемы на странице обсуждения . ( Узнайте, как и когда удалять эти сообщения ) Для проверки данной статьи необходимы дополнительные цитаты .Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив ссылки на надежные источники . Неподтвержденный материал может быть оспорен и удален. Найти источники:  "Проницаемость" материаловедение – новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( Апрель 2008 )( Узнайте, как и когда удалить это сообщение ) В статье содержится список общих ссылок , но в ней отсутствуют соответствующие встроенные цитаты .Пожалуйста, помогите улучшить эту статью, добавив более точные цитаты. ( Сентябрь 2014 )( Узнайте, как и когда удалить это сообщение ) ( Узнайте, как и когда удалить это сообщение )

В механике жидкостей , материаловедении и науках о Земле проницаемость ( обычно обозначаемая как k ) является мерой способности пористого материала (часто горной породы или рыхлого материала) пропускать через себя жидкости.

Проницаемость — это свойство пористых материалов, которое является показателем способности жидкостей (газа или жидкости) течь через них. Жидкости могут легче течь через материал с высокой проницаемостью, чем через материал с низкой проницаемостью. ^[1] Проницаемость среды связана с пористостью , а также с формой пор в среде и уровнем их связанности. ^[2] Потоки жидкости также могут подвергаться влиянию в различных литологических условиях хрупкой деформации пород в зонах разломов ; механизмы, посредством которых это происходит, являются предметом гидрогеологии зон разломов . ^[3] На проницаемость также влияет давление внутри материала.

Единицей измерения проницаемости в системе СИ является квадратный метр (м2 ⁾ . Практической единицей измерения проницаемости является дарси (д) или, чаще, миллидарси (мд) (1 д ≈ 10−12 ^м2 ) ^. Название дано в честь французского инженера Генри Дарси, который первым описал поток воды через песчаные фильтры для питьевого водоснабжения. Значения проницаемости для большинства материалов ^обычно варьируются от долей до нескольких тысяч миллидарси. Иногда также используется единица измерения квадратный сантиметр (см2 ⁾ (1 см2 ⁼ 10−4 ^м2 ≈ 108 ^д ).

Этот раздел нуждается в расширении . Вы можете помочь, дополнив его. ( Февраль 2016 )

Концепция проницаемости имеет важное значение при определении характеристик потока углеводородов в нефтяных и газовых пластах ^[4] и грунтовых вод в водоносных горизонтах ^[5] .

Для того, чтобы порода считалась пригодным для разработки углеводородным коллектором без стимуляции, ее проницаемость должна быть больше примерно 100 мД (в зависимости от природы углеводорода — газовые коллекторы с более низкой проницаемостью все еще пригодны для разработки из-за более низкой вязкости газа по сравнению с нефтью). Породы с проницаемостью значительно ниже 100 мД могут образовывать эффективные уплотнения (см. нефтяную геологию ). Неконсолидированные пески могут иметь проницаемость более 5000 мД.

Эта концепция также имеет множество практических применений за пределами геологии, например, в химической инженерии (например, фильтрация ), а также в гражданском строительстве при определении того, подходят ли грунтовые условия на участке для строительства.

Проницаемость является частью константы пропорциональности в законе Дарси , который связывает расход (скорость потока) и физические свойства жидкости (например, динамическую вязкость ) с градиентом давления, приложенным к пористой среде: ^[6]

${\displaystyle v={\frac {k}{\eta }}{\frac {\Delta P}{\Delta x}}}$(для линейного потока)

Поэтому:

${\displaystyle k=v{\frac {\eta \,\Delta x}{\Delta P}}}$

где:

${\displaystyle v}$скорость жидкости через пористую среду (т.е. средняя скорость потока, рассчитанная так, как если бы жидкость была единственной фазой , присутствующей в пористой среде) (м/с)

${\displaystyle к}$проницаемость среды (м ² )

${\displaystyle \эта}$динамическая вязкость жидкости (Па·с)

${\displaystyle \Дельта P}$это приложенная разница давления (Па)

${\displaystyle \Дельта х}$толщина слоя пористой среды (м)

В природных материалах значения проницаемости варьируются в пределах многих порядков (пример этого диапазона см. в таблице ниже).

Глобальная константа пропорциональности для потока воды через пористую среду называется гидравлической проводимостью ( K , единица измерения: м/с). Проницаемость, или собственная проницаемость, ( k , единица измерения: м ² ) является частью этого и является специфическим свойством, характерным для твердого скелета и микроструктуры самой пористой среды, независимо от природы и свойств жидкости, текущей через поры среды. Это позволяет учитывать влияние температуры на вязкость жидкости, текущей через пористую среду, и рассматривать другие жидкости, кроме чистой воды, например , концентрированные рассолы , нефть или органические растворители . Учитывая значение гидравлической проводимости для изучаемой системы, проницаемость можно рассчитать следующим образом:

${\displaystyle k=K{\frac {\eta }{\rho g}}}$

где

• ${\displaystyle к}$- проницаемость, м ²
• ${\displaystyle К}$гидравлическая проводимость, м/с
• ${\displaystyle \эта}$- динамическая вязкость жидкости, Па·с
• ${\displaystyle \ро}$плотность жидкости, кг/м ³
• ${\displaystyle г}$— ускорение свободного падения, м/с ² .

Ткань, такую ​​как мозг, печень, мышцы и т. д., можно рассматривать как неоднородную пористую среду. Описание потока биожидкостей (кровь, спинномозговая жидкость и т. д.) в такой среде требует полной трехмерной анизотропной обработки ткани. В этом случае скалярная гидравлическая проницаемость заменяется тензором гидравлической проницаемости , так что закон Дарси читается как ^[7]

${\displaystyle {\boldsymbol {q}}=-{\frac {1}{\eta }}{\boldsymbol {\kappa }}\cdot \nabla P}$

• ${\displaystyle {\boldsymbol {q}}}$поток Дарси или скорость фильтрации, которая описывает объемное (не микроскопическое) поле скорости жидкости,${\displaystyle [{\text{Длина}}][{\text{Время}}]^{-1}}$
• ${\displaystyle \эта}$- динамическая вязкость жидкости,${\displaystyle [{\text{Масса}}][{\text{L}}]^{-1}[T]^{-1}}$
• ${\displaystyle {\boldsymbol {\каппа }}}$- тензор гидравлической проницаемости ,${\displaystyle [{\text{L}}]^{2}}$
• ${\displaystyle \набла}$— оператор градиента ,${\displaystyle [{\text{L}}]^{-1}}$
• ${\displaystyle P}$это поле давления в жидкости,${\displaystyle [{\text{М}}][{\text{Л}}]^{-1}[{\text{Т}}]^{-2}}$

Связывая это выражение с изотропным случаем, , где k — скалярная гидравлическая проницаемость, а 1 — единичный тензор .${\displaystyle {\boldsymbol {\kappa }}=k\mathbb {1} }$

Проницаемость обычно определяется в лабораторных условиях путем применения закона Дарси в условиях стационарного состояния или, в более общем случае, путем применения различных решений уравнения диффузии для условий нестационарного потока. ^[8]

Проницаемость необходимо измерять либо напрямую (используя закон Дарси), либо путем оценки с использованием эмпирически полученных формул. Однако для некоторых простых моделей пористых сред проницаемость можно рассчитать (например, случайная плотная упаковка идентичных сфер ).

На основе уравнения Хагена–Пуазейля для вязкого течения в трубе проницаемость можно выразить как:

${\displaystyle k_{I}=C\cdot d^{2}}$

где:

${\displaystyle k_{I}}$собственная проницаемость [длина ² ]

${\displaystyle С}$— безразмерная константа, связанная с конфигурацией путей потока.

${\displaystyle д}$средний или эффективный диаметр пор [длина].

Абсолютная проницаемость обозначает проницаемость в пористой среде, которая на 100% насыщена однофазной жидкостью. Это также может называться собственной проницаемостью или удельной проницаемостью. Эти термины относятся к качеству, что рассматриваемое значение проницаемости является интенсивным свойством среды, а не пространственным средним значением неоднородного блока материала уравнение 2.28 ^{[ необходимо разъяснение ] [ необходимо дальнейшее объяснение ]} ; и что это функция только структуры материала (а не жидкости). Они явно отличают это значение от значения относительной проницаемости .

Иногда проницаемость для газов может несколько отличаться от проницаемости для жидкостей в тех же средах. Одно из различий связано с «проскальзыванием» газа на границе с твердым телом ^{[10] , когда} длина свободного пробега газа сопоставима с размером пор (примерно от 0,01 до 0,1 мкм при стандартной температуре и давлении). См. также диффузию и сужение Кнудсена . Например, измерение проницаемости через песчаники и сланцы дало значения от 9,0×10−19 ^м 2 ^до 2,4×10−12 ^м  2 ^для воды и от 1,7×10−17 ^м  2 ^до 2,6× ¹⁰⁻¹²  м ² для азота. ^[11] Газопроницаемость коллекторских и нефтематеринских пород важна в нефтяной инженерии при рассмотрении оптимальной добычи газа из нетрадиционных источников, таких как сланцевый газ , газ плотных пород или метан угольных пластов .

Для моделирования проницаемости в анизотропных средах необходим тензор проницаемости . Давление может быть приложено в трех направлениях, и для каждого направления проницаемость может быть измерена (по закону Дарси в 3D) в трех направлениях, что приводит к тензору 3 на 3. Тензор реализуется с использованием матрицы 3 на 3, которая является как симметричной , так и положительно определенной (матрица SPD):

• Тензор симметричен по соотношениям взаимности Онзагера
• Тензор положительно определен, поскольку затрачиваемая энергия ( внутреннее произведение потока жидкости и отрицательного градиента давления) всегда положительна.

Тензор проницаемости всегда диагонализуем (будучи одновременно симметричным и положительно определенным). Собственные векторы дадут главные направления потока, где поток параллелен градиенту давления, а собственные значения представляют главные проницаемости.

Эти значения не зависят от свойств жидкости; см. таблицу, полученную из того же источника, для значений гидравлической проводимости , которые зависят от материала, через который протекает жидкость. ^[12]

• Гидрогеология зоны разлома
• Гидравлическая проводимость
• Гидрогеология
• Проницаемость
• Геология нефти
• Относительная проницаемость
• поправка Клинкенберга
• Измерение удельного электрического сопротивления бетона

• Ван, Х. Ф., 2000. Теория линейной пороупругости с приложениями к геомеханике и гидрогеологии, Princeton University Press. ISBN 0-691-03746-9 

• Определение проницаемости
• Адаптация пористой среды для контроля проницаемости
• Проницаемость пористой среды
• Графическое изображение различных скоростей потока через материалы с различной проницаемостью
• Веб-калькулятор пористости и проницаемости с учетом характеристик потока
• Многофазный поток жидкости в пористой среде
• Флоридский метод испытания удельного сопротивления бетона как электрического индикатора его проницаемости. Архивировано 16.06.2011 на Wayback Machine.