Метод матрицы рассеяния

В вычислительной электродинамике метод матрицы рассеяния ( ММР ) представляет собой численный метод, используемый для решения уравнений Максвелла ^[1] , связанный с методом матрицы переноса .

Принципы

Например, SMM может использовать цилиндры для моделирования диэлектрических / металлических объектов в домене. ^[2] Формализм полного поля/рассеянного поля (TF/SF), в котором полное поле записывается как сумма падающего и рассеянного в каждой точке домена:

E_{tot}=E_{inc}+E_{scatt} \

Предполагая ряд решений для полного поля, метод SMM преобразует область в цилиндрическую задачу. В этой области полное поле записывается в терминах решений функций Бесселя и Ганкеля для цилиндрического уравнения Гельмгольца . Формулировка метода SMM, наконец, помогает вычислить эти коэффициенты цилиндрических гармонических функций внутри цилиндра и снаружи его, в то же время удовлетворяя граничным условиям ЭМ.

Наконец, точность SMM можно повысить, добавив (удалив) цилиндрические гармонические члены, используемые для моделирования рассеянных полей.

SMM в конечном итоге приводит к матричному формализму, а коэффициенты вычисляются посредством обращения матрицы. Для N -цилиндров, каждое рассеянное поле моделируется с использованием 2 M +1 гармонических членов, SMM требует решения N (2 M + 1) систем уравнений.

Преимущества

SMM — это строгий и точный метод, вытекающий из первых принципов. Следовательно, он гарантированно точен в пределах модели и не показывает ложных эффектов численной дисперсии, возникающих в других методах, таких как метод конечных разностей во временной области (FDTD) .

Смотрите также

Ссылки

^ C. Altman и K. Suchy (1991). Взаимность, пространственное отображение и обращение времени в электромагнетизме. Springer. стр. 39. ISBN 978-0-7923-1339-7.
^ Киётоши Ясумото (2006). Электромагнитная теория и приложения для фотонных кристаллов. CRC Press. стр. 3. ISBN 978-0-8493-3677-5.

Эта статья по электромагнетизму — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

Эта статья о рассеивании – это заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

[1] C. Altman и K. Suchy (1991). Взаимность, пространственное отображение и обращение времени в электромагнетизме. Springer. стр. 39. ISBN 978-0-7923-1339-7.

[2] Киётоши Ясумото (2006). Электромагнитная теория и приложения для фотонных кристаллов. CRC Press. стр. 3. ISBN 978-0-8493-3677-5.