Ральф Луис Коэн

американский математик

Ральф Луис Коэн (родился в 1952 году) — американский математик, специализирующийся на алгебраической топологии и дифференциальной топологии. ^[1]

Карьера

Коэн получил степень бакалавра в Мичиганском университете в 1973 году и степень доктора философии в 1978 году в Университете Брандейса , где он работал под руководством Эдгара Х. Брауна-младшего . Его диссертация называлась «О теории нечетной первичной стабильной гомотопии» . Он прошел постдокторскую подготовку в качестве инструктора LE Dickson в Чикагском университете , а затем стал доцентом математики в Стэнфордском университете в 1980 году. В 1983 году он стал доцентом и был повышен до полного профессора в 1987 году. Сейчас Коэн является профессором математики имени Барбары Кимбалл Браунинг в Стэнфорде. С 1992 по 1995 год он был заведующим кафедрой математики, с 1999 по 2009 год — директором Центра математических исследований в Стэнфорде, а с 2010 по 2016 год — старшим заместителем декана по естественным наукам в Школе гуманитарных и естественных наук.

Коэн был приглашенным профессором в Принстонском университете , Оксфордском университете , Кембриджском университете , Университете Париж Дидро , Университете Париж 13 , Университете Лилля и Копенгагенском университете . Он был одним из основателей и редакторов журналов Journal of Topology и Geometry & Topology .

Коэн был научным руководителем более 30 докторантов, включая Ульрику Тилльманн и Эрнесто Луперсио .

Исследовать

В 1985 году Коэн доказал гипотезу погружения , которая гласит, что каждое гладкое компактное n-многообразие имеет погружение в евклидово пространство размерности , где — число единиц в двоичном разложении . В 1991 году Коэн совместно с Фредериком Коэном , Бенджамином Манном и Р. Джеймсом Милгрэмом дал полное описание алгебраической топологии пространства рациональных функций, а в последующие годы внес несколько вкладов в изучение связанных модульных пространств. В 1995 году Коэн, Джон Д. С. Джонс и Грэм Сигал представили подход для понимания гомотопической теории, лежащей в основе теории гомологии Флоера в симплектической геометрии . С 2002 года Коэн является одним из разработчиков и участников теории топологии струн , которая была первоначально введена Мойрой Час и Деннисом Салливаном . $2n-\alpha (n)$ $\alpha (n)$ $n$

В 1995 году Коэн стал основателем Stanford University Math Camp (SUMaC), летнего лагеря для математически одаренных старшеклассников. В 2002 году Коэн получил Distinguished Teaching Award от Стэнфордского университета, а в 2005 году он стал стипендиатом Bass Fellow в бакалавриате Стэнфорда.

Награды

В 1982 году Коэн был научным сотрудником Sloan . В 1983 году он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в Варшаве . В 1984 году он получил Президентскую премию для молодых исследователей. В 1988 году он получил Международную премию NSF, в 2010 году он входил в Исполнительный комитет Американского математического общества , а в 2012 году он был избран членом Американского математического общества.

Избранные публикации

Коэн, Ральф Л. (1985). «Гипотеза погружения для дифференцируемых многообразий». Annals of Mathematics . 122 (2): 237–328. doi :10.2307/1971304. JSTOR 1971304. MR 0808220.
Коэн, Фредерик Р.; Коэн, Ральф Л.; Манн, Бенджамин М.; Милгрэм, Р. Джеймс (1991). «Топология рациональных функций и делителей поверхностей». Acta Mathematica . 166 (3–4): 163–221. doi : 10.1007/bf02398886 . MR 1097023.
Коэн, Ральф Л.; Джонс, Джон Д.С.; Сигал, Грэм (1995), «Бесконечномерная теория Морса и гомотопическая теория Флоера», The Floer Memorial Volume , Progress in Mathematics, т. 133, Birkhäuser Verlag, стр. 297–325, doi :10.1007/978-3-0348-9217-9_13, ISBN 978-3-0348-9948-2, г-н 1362832
Коэн, Ральф Л.; Луперсио, Эрнесто; Сигал, Грэм Б. (1999). «Голоморфные сферы в группах петель и периодичность Ботта». Asian Journal of Mathematics . 3 (4): 801–818. doi : 10.4310/ajm.1999.v3.n4.a5 . MR 1797579.
Коэн, Ральф Л.; Джонс, Джон Д.С. (2002). «Теоретическая гомотопическая реализация топологии струн». Mathematische Annalen . 324 (4): 773–798. arXiv : math/0107187 . doi :10.1007/s00208-002-0362-0. MR 1942249. S2CID 16916132.
Гомотопическая теоретическая реализация топологии струн (совместно с Джоном Д.С. Джонсом) Mathematische Annalen , т. 324, 773-798 (2002)
Коэн, Ральф Л.; Джонс, Джон Д.С. (2016). «Калибровочная теория и топология струн». Boletín de la Sociedad Matemática Mexicana . 23 (1): 233–255. arXiv : 1304.0613 . дои : 10.1007/s40590-016-0134-6. MR 3633134. S2CID 118378937.
с Кэтрин Хесс , Александром А. Вороновым: Топология струн и циклическая гомология, Birkhäuser 2006 ^[2]
с Гуннаром Карлссоном : Что, где и почему в математике. Пособие для учителей . 1991.
с Гуннаром Карлссоном: Темы по алгебре . 1999.

Ссылки

^ "Ральф Л. Коэн". Стэнфорд.edu .
^ Лачев, Янко (2010). «Обзор: Топология струн и циклическая гомология Ральфа Л. Коэна, Кэтрин Хесс и Александра А. Воронова» (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 47 (4): 705–712. doi : 10.1090/s0273-0979-09-01265-8 .

Внешние ссылки

Ральф Луис Коэн в проекте «Генеалогия математики»

[CohenHomepage-1] "Ральф Л. Коэн". Стэнфорд.edu .

[2] Лачев, Янко (2010). «Обзор: Топология струн и циклическая гомология Ральфа Л. Коэна, Кэтрин Хесс и Александра А. Воронова» (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 47 (4): 705–712. doi : 10.1090/s0273-0979-09-01265-8 .