Физическая величина

Для проверки этой статьи нужны дополнительные цитаты . Помогите улучшить эту статью , добавив ссылки на надежные источники . Материалы без источников могут быть оспорены и удалены. Найти источники:  «Физическое количество» – новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( март 2022 г. ) ( Узнайте, как и когда удалять это сообщение )

Физическая величина (или просто величина ) ^{[1] [a]} — это свойство материала или системы, которое может быть количественно определено путем измерения . Физическая величина может быть выражена как значение , которое является алгебраическим произведением числового значения и единицы измерения . Например, физическая величина масса , обозначение m , может быть количественно определена как m = n  кг, где n — числовое значение, а кг — символ единицы (для килограмма ). Величины, являющиеся векторами, имеют, помимо числового значения и единицы, направление или ориентацию в пространстве.

Согласно ISO 80000-1 , ^[1] любое значение или величина физической величины выражается в сравнении с единицей этой величины. Значение физической величины Z выражается как произведение числового значения { Z } (чистого числа) и единицы [ Z ]:

${\displaystyle Z=\{Z\}\times [Z]}$

Например, пусть будет "2 метра"; тогда - числовое значение, а - единица измерения. Наоборот, числовое значение, выраженное в произвольной единице, можно получить как:${\displaystyle Z}$${\displaystyle \{Z\}=2}$${\displaystyle [Z]=\mathrm {метр} }$

${\displaystyle \{Z\}=Z/[Z]}$

Знак умножения обычно опускается, так же как он опускается между переменными в научной записи формул. Соглашение, используемое для выражения величин, называется исчислением величин . В формулах единица [ Z ] может рассматриваться так, как если бы она была определенной величиной некоторого вида физического измерения : см. Анализ размерностей для получения дополнительной информации об этом обращении.

Международные рекомендации по использованию символов для величин изложены в ISO/IEC 80000 , красной книге IUPAP и зеленой книге IUPAC . Например, рекомендуемый символ для физической величины «масса» — m , а рекомендуемый символ для величины «электрический заряд» — Q.

Физические величины обычно набираются курсивом. Чисто числовые величины, даже обозначенные буквами, обычно печатаются прямым шрифтом, хотя иногда и курсивом. Символы для элементарных функций (круговых тригонометрических, гиперболических, логарифмических и т. д.), изменения величины, например Δ в Δ y, или операторы, например d в d x , также рекомендуется печатать прямым шрифтом.

Примеры:

• Действительные числа, такие как 1 или √ 2 ,
• е, основание натуральных логарифмов ,
• i, мнимая единица,
• π — отношение длины окружности к ее диаметру, 3,14159265...
• δ x , Δ y , d z , представляющие собой разности (конечные или иные) величин x , y и z
• sin α , sinh γ , log x

Скаляр — это физическая величина , имеющая величину, но не имеющая направления. Символы физических величин обычно выбираются как одна буква латинского или греческого алфавита и печатаются курсивом.

Векторы — это физические величины, которые обладают как величиной, так и направлением и чьи операции подчиняются аксиомам векторного пространства . Символы для физических величин, которые являются векторами, выделены жирным шрифтом, подчеркнуты или имеют стрелку сверху. Например, если u — скорость частицы, то простые обозначения для ее скорости — u , u или.${\displaystyle {\vec {u}}}$

Скалярные и векторные величины являются простейшими тензорными величинами , которые являются тензорами и могут использоваться для описания более общих физических свойств. Например, тензор напряжений Коши обладает свойствами величины, направления и ориентации.

Понятие размерности физической величины было введено Жозефом Фурье в 1822 году. ^[2] По соглашению физические величины организованы в размерную систему, построенную на базовых величинах, каждая из которых рассматривается как имеющая свою собственную размерность.

Часто есть выбор единицы, хотя в научных контекстах обычно используются единицы СИ из-за их простоты использования, международной известности и предписания. Например, количество массы может быть представлено символом m и может быть выражено в единицах килограмм (кг), фунт (lb) или дальтон (Da).

Размерная однородность не обязательно достаточна для того, чтобы величины были сопоставимы; ^[1] например, как кинематическая вязкость , так и температуропроводность имеют размерность квадрата длины за время (в единицах м ² /с ). Величины одного и того же вида имеют дополнительные общие черты, выходящие за рамки их размерности и единиц, что позволяет их сравнивать; например, не все безразмерные величины имеют один и тот же вид. ^[1]

Система величин связывает физические величины, и благодаря этой зависимости ограниченное число величин может служить основой, в терминах которой могут быть определены размерности всех остальных величин системы. Набор взаимно независимых величин может быть выбран по соглашению в качестве такого набора и называется основными величинами. Семь основных величин Международной системы величин (ISQ) и соответствующие им единицы и размерности СИ перечислены в следующей таблице. ^{[3] : 136} Другие соглашения могут иметь другое число основных единиц (например, системы единиц СГС и МКС ).

Угловые величины, плоский угол и телесный угол , определяются как производные безразмерные величины в СИ. Для некоторых соотношений их единицы радиан и стерадиан могут быть записаны явно, чтобы подчеркнуть тот факт, что величина включает плоские или телесные углы. ^{[3] : 137}

Производные величины — это величины, определения которых основаны на других физических величинах (базовых величинах).

Ниже приведены важные прикладные базовые единицы для пространства и времени. Площадь и объем , таким образом, конечно, выводятся из длины, но включены для полноты, поскольку они часто встречаются во многих производных величинах, в частности, в плотностях.

Количество		единица СИ	Размеры
Описание	Символы
(Пространственное) положение (вектор)	г , Р , а , д	м	Л
Угловое положение, угол поворота (может рассматриваться как вектор или скаляр)	θ , θ	рад	Никто
Площадь, поперечное сечение	А , С , Ом	м 2	Л 2
Площадь вектора (величина площади поверхности, направленная по нормали к касательной плоскости поверхности)	${\displaystyle \mathbf {A} \equiv A\mathbf {\hat {n}} ,\quad \mathbf {S} \equiv S\mathbf {\hat {n}} }$	м 2	Л 2
Объем	τ , В	м 3	Л 3

Важные и удобные производные величины, такие как плотности, потоки , потоки , токи связаны со многими величинами. Иногда разные термины, такие как плотность тока и плотность потока , скорость , частота и ток , используются взаимозаменяемо в одном и том же контексте; иногда они используются уникально.

Чтобы прояснить эти эффективные величины, полученные с помощью шаблона, мы используем q для обозначения любой величины в рамках некоторого контекста (не обязательно базовых величин) и представляем в таблице ниже некоторые из наиболее часто используемых символов, где это применимо, их определения, использование, единицы СИ и размерности СИ, где [ q ] обозначает размерность q .

Для производных по времени, удельных, молярных и плотностей потока величин нет единого символа; номенклатура зависит от предмета, хотя производные по времени обычно можно записывать с использованием записи с точкой. Для общности мы используем q _m , q _n и F соответственно. Для градиента скалярного поля не обязательно требуется какой-либо символ, поскольку необходимо записать только оператор набла/дел ∇ или grad . Для пространственной плотности, тока, плотности тока и потока обозначения являются общими для разных контекстов и отличаются только изменением нижних индексов.

Для плотности тока — единичный вектор в направлении потока, т. е. касательный к линии потока. Обратите внимание на скалярное произведение с единичной нормалью для поверхности, поскольку величина тока, проходящего через поверхность, уменьшается, когда ток не нормален к области. Только ток, проходящий перпендикулярно поверхности, вносит вклад в ток, проходящий через поверхность, ток не проходит в (касательной) плоскости поверхности.${\displaystyle \mathbf {\hat {т}} }$

Приведенные ниже обозначения исчисления можно использовать как синонимы.

Если X — функция n переменных , то ${\displaystyle X\equiv X\left(x_{1},x_{2}\cdots x_{n}\right)}$

Дифференциальный элемент объема n -пространства равен,${\displaystyle \mathrm {d} ^{n}x\equiv \mathrm {d} V_{n}\equiv \mathrm {d} x_{1}\mathrm {d} x_{2}\cdots \mathrm {d} x_{n}}$

Интеграл : Кратный интеграл Xпо объему n - мерного пространства равен.${\displaystyle \int X\mathrm {d} ^{n}x\equiv \int X\mathrm {d} V_{n}\equiv \int \cdots \int \int X\mathrm {d} x_{1}\mathrm {d} x_{2}\cdots \mathrm {d} x_{n}}$

Количество	Типичные символы	Определение	Значение, использование	Размеры
Количество	д	д	Сумма имущества	[к]
Скорость изменения количества, производная по времени	${\displaystyle {\точка {q}}}$	${\displaystyle {\dot {q}}\equiv {\frac {\mathrm {d} q}{\mathrm {d} t}}}$	Скорость изменения свойства по отношению ко времени	[q]T −1
Количество пространственной плотности	ρ = объемная плотность ( n = 3), σ = поверхностная плотность ( n = 2), λ = линейная плотность ( n = 1) Общего обозначения для плотности n -пространства нет, здесь используется ρ n .	${\displaystyle q=\int \rho _{n}\mathrm {d} V_{n}}$	Количество имущества на единицу n-пространства (длина, площадь, объем или более высокие измерения)	[q]L − н
Определенное количество	кв м	${\displaystyle q_{m}={\frac {\mathrm {d} q}{\mathrm {d} m}}}$	Количество имущества на единицу массы	[q]M −1
Молярное количество	д н	${\displaystyle q_{n}={\frac {\mathrm {d} q}{\mathrm {d} n}}}$	Количество свойства на моль вещества	[q]N −1
Градиент величины (если q — скалярное поле ).		${\displaystyle \набла д}$	Скорость изменения имущества по отношению к положению	[q]L −1
Спектральная величина (для ЭМ волн)	q v , q ν , q λ	Используются два определения: частоты и длины волны: ${\displaystyle q=\int q_{\lambda }\mathrm {d} \lambda }$ ${\displaystyle q=\int q_{\nu }\mathrm {d} \nu }$	Количество свойств на единицу длины волны или частоты.	[q]L −1 ( q λ ) [q]T ( q ν )
Поток, течение (синоним)	Ф Ф , Ф	Используются два определения: Механика транспорта , ядерная физика / физика элементарных частиц : ${\displaystyle q=\iiint F\mathrm {d} A\mathrm {d} t}$ Вектор поля : ${\displaystyle \Phi _{F}=\iint _{S}\mathbf {F} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} }$	Поток свойства через границу поперечного сечения/поверхности.	[д]Т −1 Л −2 , [Ф]Л 2
Плотность потока	Ф	${\displaystyle \mathbf {F} \cdot \mathbf {\hat {n}} ={\frac {\mathrm {d} \Phi _{F}}{\mathrm {d} A}}}$	Поток свойства через границу поперечного сечения/поверхности на единицу площади поперечного сечения/поверхности	[Ф]
Текущий	я , я	${\displaystyle I={\frac {\mathrm {d} q}{\mathrm {d} t}}}$	Скорость потока имущества через поперечную/поверхностную границу	[q]T −1
Плотность тока (иногда называемая плотностью потока в транспортной механике)	дж , дж	${\displaystyle I=\iint \mathbf {J} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} }$	Скорость потока имущества на единицу поперечного сечения/площади поверхности	[q]Т −1 Л −2
Момент количества	м , М	k -вектор q :${\displaystyle \mathbf {m} =\mathbf {r} \wedge q}$ скаляр q :${\displaystyle \mathbf {m} =\mathbf {r} q}$ 3D вектор q , эквивалентно [b] ${\displaystyle \mathbf {m} =\mathbf {r} \times \mathbf {q} }$	Величина в положении r имеет момент относительно точки или осей, часто связанный с тенденцией вращения или потенциальной энергией .	[к]Л

• Список физических величин
• Список фотометрических величин
• Перечень радиометрических величин
• Философия науки
• Количество
  • Наблюдаемое количество
  • Определенное количество

• Кук, Алан Х. Наблюдательные основы физики , Кембридж, 1994. ISBN 0-521-45597-9 
• Основные принципы физики, П. М. Уилан, М. Дж. Ходжсон, 2-е издание, 1978, Джон Мюррей, ISBN 0-7195-3382-1 
• Энциклопедия физики, Р. Г. Лернер , Г. Л. Тригг, 2-е издание, VHC Publishers, Ганс Варлимонт, Springer, 2005, стр. 12–13
• Физика для ученых и инженеров: с современной физикой (6-е издание), PA Tipler, G. Mosca, WH Freeman and Co, 2008, 9-781429-202657

Реализации на компьютере

• Проект DEVLIB на языке C# и языке Delphi
• Физические величины Архивировано 2014-01-01 в проекте Wayback Machine на языке C# в Code Plex
• Библиотека Physical Measure C# Архивировано 01.01.2014 в проекте Wayback Machine на языке C# в Code Plex
• Этические меры Архивировано 2014-01-01 в проекте Wayback Machine на языке C# в Code Plex
• Онлайн-инструмент для расчета и написания скриптов Engineer JS, поддерживающий физические величины.
• physical-quantity веб-компонент (пользовательский элемент HTML) для выражения физических величин в сети/Интернете, отличающийся автономным преобразованием единиц, компактным и понятным пользовательским интерфейсом, отсутствием избыточных двойных единиц и бесшовной интеграцией на всех веб-сайтах и ​​платформах. Демонстрация