Питер Шален
Питер Шален | |
|---|---|
| Альма-матер | Гарвардский колледж (бакалавр, 1966) ; Гарвардский университет (доктор философии, 1972) |
| Известный | Разложение JSJ |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика , Топология |
| Учреждения | Иллинойсский университет в Чикаго |
| Докторанты | Натан Данфилд |
Питер Б. Шален (родился около 1946 г.) — американский математик , работающий в основном в области низкоразмерной топологии . Он — «S» в разложении JSJ .
Жизнь
Он окончил среднюю школу Стайвесант в 1962 году [1], затем получил степень бакалавра в Гарвардском колледже в 1966 году и степень доктора философии в Гарвардском университете в 1972 году [2]. После работы в Колумбийском университете , Университете Райса и Институте Куранта он присоединился к преподавательскому составу Иллинойсского университета в Чикаго .
Шален был научным сотрудником Фонда Слоуна по математике (1977—1979). [3] В 1986 году он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в Беркли, Калифорния . [4] Он был избран членом класса Американского математического общества 2017 года « за вклад в трехмерную топологию и за изложение». [5]
Работа
Его работа с Марком Каллером связала свойства многообразий представлений гиперболических групп 3-многообразий с разложениями 3-многообразий. Основываясь на этой работе, Каллер, Кэмерон Гордон , Джон Люкке и Шален доказали теорему о циклической хирургии . Важным следствием теоремы является то, что не более одной нетривиальной хирургии Дена (+1 или −1) на узле может привести к односвязному 3-многообразию. Это была важная часть теоремы Гордона–Люкке о том, что узлы определяются своими дополнениями. Эту статью часто называют «CGLS».
Совместно с Джоном У. Морганом он обобщил свою работу с Каллером и подверг сомнению несколько основополагающих результатов Уильяма Терстона .
Избранные публикации
- Jaco, William H. & Shalen, Peter B. (1979). Расслоенные пространства Зейферта в 3-многообразиях . Провиденс: Американское математическое общество. ISBN 0-8218-2220-9.
- Шален, Питер Б. Разделяющиеся несжимаемые поверхности в трехмерных многообразиях. Inventiones Mathematicae 52 (1979), вып. 2, 105–126.
- Каллер, Марк; Шален, Питер Б. Многообразия представлений групп и расщепления 3-многообразий. Annals of Mathematics (2) 117 (1983), № 1, 109–146.
- Каллер, Марк; Гордон, К. МакА.; Люкке, Дж.; Шален, Питер Б. Хирургия Дена на узлах. Annals of Mathematics (2) 125 (1987), № 2, 237–300.
- Морган, Джон В.; Шален, Питер Б. Оценки, деревья и вырождения гиперболических структур. I. Ann. of Math. (2) 120 (1984), № 3, 401–476.
- Морган, Джон В.; Шален, Питер Б. Вырождения гиперболических структур. II. Измеренные ламинации в 3-многообразиях. Annals of Mathematics (2) 127 (1988), № 2, 403–456.
- Морган, Джон В.; Шален, Питер Б. Вырождения гиперболических структур. III. Действия групп 3-многообразий на деревьях и теорема Терстона о компактности. Annals of Mathematics (2) 127 (1988), № 3, 457–519.
Ссылки
- ^ "Stuyvesant Math Team". Архивировано из оригинала 2007-10-01 . Получено 2007-10-31 .
- ↑ Биографическая справка Питера Б. Шалена, дата обращения 9 ноября 2010 г.
- ^ Исследовательские стипендии Слоуна [ постоянная мертвая ссылка ]
- ^ Шален, П. Б. (1986). «Представления групп 3-многообразий и приложения в топологии». Труды Международного конгресса математиков, 3–11 августа 1986 г., Беркли, Калифорния . Т. 1. С. 607–614.
- ↑ Класс 2017 года членов AMS, Американского математического общества , получено 06.11.2016.
Внешние ссылки
- Домашняя страница Шалена в UIC
- Страница команды по математике Stuyvesant Art Rothstein
- Питер Шален в проекте «Генеалогия математики»
   | Эта статья об американском математике — заглушка . Вы можете помочь Википедии, дополнив ее. |
