Пентеллированные 6-ортоплексы

Ортогональные проекции в плоскости Коксетера B ₆
6-ортоплекс	Пентеллированный 6-ортоплекс Пентеллированный 6-куб	6-кубовый	Пентиусеченный 6-ортоплекс
Пентикантеллированный 6-ортоплекс	Пентикантитруктированный 6-ортоплекс	Пентирунцитруцированный 6-ортоплекс	Пентирунцикантеллированный 6-кубовый
Пентирунцикантиусеченный 6-ортоплекс	Пентистеритусеченный 6-кубовый	Пентистерическийантитруктированный 6-ортоплекс	Пентистерирунцикантиусеченный 6-ортоплекс ( Омниусеченный 6-куб )

В шестимерной геометрии пентеллированный 6-ортоплекс представляет собой выпуклый однородный 6-многогранник с усечениями 5-го порядка правильного 6-ортоплекса .

Существуют уникальные 16 степеней пентелляций 6-ортоплекса с перестановками усечений, кантелляций, рунцинаций и стерикаций. Показаны десять, а остальные 6 более легко построить как пентеллированный 6-куб . Простой пентелляционный 6-ортоплекс (то же, что и пентелляционный 5-куб) также называется расширенным 6-ортоплексом , построенным с помощью операции расширения, примененной к обычному 6-ортоплексу . Самая высокая форма, пентистерирунцикантиутрескованный 6-ортоплекс , называется всеусеченным 6-ортоплексом со всеми окольцованными узлами.

Пентиусеченный 6-ортоплекс

Пентиусеченный 6-ортоплекс
Тип	однородный 6-многогранник
Символ Шлефли	т _0,1,5 {3,3,3,3,4}
Диаграммы Коксетера-Дынкина
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	8640
Вершины	1920
Вершинная фигура
Группы Коксетера	В ₆ , [4,3,3,3,3]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Терит-усеченный гексаконтатетрапетон (сокращение: такокс) (Джонатан Бауэрс) ^[1]

Изображения

ортографические проекции
самолет Коксетера	Б ₆	Б ₅	Б ₄
График
Диэдральная симметрия	[12]	[10]	[8]
самолет Коксетера	Б ₃	Б ₂
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]
самолет Коксетера	А ₅	А ₃
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

Пентикантеллированный 6-ортоплекс

Пентикантеллированный 6-ортоплекс
Тип	однородный 6-многогранник
Символ Шлефли	т _0,2,5 {3,3,3,3,4}
Диаграммы Коксетера-Дынкина
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	21120
Вершины	3840
Вершинная фигура
Группы Коксетера	В ₆ , [4,3,3,3,3]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Терирромбированный гексаконтитетрапетон (сокращение: тапокс) (Джонатан Бауэрс) ^[2]

Изображения

ортографические проекции
самолет Коксетера	Б ₆	Б ₅	Б ₄
График
Диэдральная симметрия	[12]	[10]	[8]
самолет Коксетера	Б ₃	Б ₂
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]
самолет Коксетера	А ₅	А ₃
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

Пентикантитруктированный 6-ортоплекс

Пентикантитруктированный 6-ортоплекс
Тип	однородный 6-многогранник
Символ Шлефли	т _0,1,2,5 {3,3,3,3,4}
Диаграммы Коксетера-Дынкина
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	30720
Вершины	7680
Вершинная фигура
Группы Коксетера	В ₆ , [4,3,3,3,3]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Теригреаторомбатированный гексаконтитетрапетон (сокращение: тогриг) (Джонатан Бауэрс) ^[3]

Изображения

ортографические проекции
самолет Коксетера	Б ₆	Б ₅	Б ₄
График
Диэдральная симметрия	[12]	[10]	[8]
самолет Коксетера	Б ₃	Б ₂
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]
самолет Коксетера	А ₅	А ₃
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

Пентирунцитруцированный 6-ортоплекс

Пентирунцитруцированный 6-ортоплекс
Тип	однородный 6-многогранник
Символ Шлефли	т _0,1,3,5 {3,3,3,3,4}
Диаграммы Коксетера-Дынкина
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	51840
Вершины	11520
Вершинная фигура
Группы Коксетера	В ₆ , [4,3,3,3,3]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Терипризматоусечённый гексаконтитетрапетон (сокращение: tocrax) (Джонатан Бауэрс) ^[4]

Изображения

ортографические проекции
самолет Коксетера	Б ₆	Б ₅	Б ₄
График
Диэдральная симметрия	[12]	[10]	[8]
самолет Коксетера	Б ₃	Б ₂
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]
самолет Коксетера	А ₅	А ₃
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

Пентирунцикантиусеченный 6-ортоплекс

Пентирунцикантиусеченный 6-ортоплекс
Тип	однородный 6-многогранник
Символ Шлефли	т _0,1,2,3,5 {3,3,3,3,4}
Диаграммы Коксетера-Дынкина
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	80640
Вершины	23040
Вершинная фигура
Группы Коксетера	В ₆ , [4,3,3,3,3]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Теригреопризматический гексаконтитетрапетон (Акроним: tagpog) (Джонатан Бауэрс) ^[5]

Изображения

ортографические проекции
самолет Коксетера	Б ₆	Б ₅	Б ₄
График
Диэдральная симметрия	[12]	[10]	[8]
самолет Коксетера	Б ₃	Б ₂
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]
самолет Коксетера	А ₅	А ₃
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

Пентистерическийантитруктированный 6-ортоплекс

Пентистерическийантитруктированный 6-ортоплекс
Тип	однородный 6-многогранник
Символ Шлефли	т _0,1,2,4,5 {3,3,3,3,4}
Диаграммы Коксетера-Дынкина
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	80640
Вершины	23040
Вершинная фигура
Группы Коксетера	В ₆ , [4,3,3,3,3]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Tericelligreatorhombated hexacontitetrapeton (Акроним: tecagorg) (Джонатан Бауэрс) ^[6]

Изображения

ортографические проекции
самолет Коксетера	Б ₆	Б ₅	Б ₄
График
Диэдральная симметрия	[12]	[10]	[8]
самолет Коксетера	Б ₃	Б ₂
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]
самолет Коксетера	А ₅	А ₃
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

Связанные многогранники

Эти многогранники входят в набор из 63 однородных 6-мерных многогранников, сгенерированных из плоскости Коксетера _B6 , включая правильный 6-мерный куб или 6-ортоплекс .

Многогранники B6
β ₆	т ₁ β ₆	т ₂ β ₆	т ₂ γ ₆	т ₁ γ ₆	γ ₆	т _0,1 β ₆	т _0,2 β ₆
т _1,2 β ₆	т _0,3 β ₆	т _1,3 β ₆	т _2,3 γ ₆	т _0,4 β ₆	т _1,4 γ ₆	т _1,3 γ ₆	т _1,2 γ ₆
т _0,5 γ ₆	т _0,4 γ ₆	т _0,3 γ ₆	т _0,2 γ ₆	т _0,1 γ ₆	т _0,1,2 β ₆	т _0,1,3 β ₆	т _0,2,3 β ₆
т _1,2,3 β ₆	т _0,1,4 β ₆	т _0,2,4 β ₆	т _1,2,4 β ₆	т _0,3,4 β ₆	т _1,2,4 γ ₆	т _1,2,3 γ ₆	т _0,1,5 β ₆
т _0,2,5 β ₆	т _0,3,4 γ ₆	т _0,2,5 γ ₆	т _0,2,4 γ ₆	т _0,2,3 γ ₆	т _0,1,5 γ ₆	т _0,1,4 γ ₆	т _0,1,3 γ ₆
т _0,1,2 γ ₆	т _0,1,2,3 β ₆	т _0,1,2,4 β ₆	т _0,1,3,4 β ₆	т _0,2,3,4 β ₆	т _1,2,3,4 γ ₆	т _0,1,2,5 β ₆	т _0,1,3,5 β ₆
т _0,2,3,5 γ ₆	т _0,2,3,4 γ ₆	т _0,1,4,5 γ ₆	т _0,1,3,5 γ ₆	т _0,1,3,4 γ ₆	т _0,1,2,5 γ ₆	т _0,1,2,4 γ ₆	т _0,1,2,3 γ ₆
т _0,1,2,3,4 β ₆	т _0,1,2,3,5 β ₆	т _0,1,2,4,5 β ₆	т _0,1,2,4,5 γ ₆	т _0,1,2,3,5 γ ₆	т _0,1,2,3,4 γ ₆	т _0,1,2,3,4,5 γ ₆

Примечания

^ Клитцинг, (x4o3o3o3x3x - tacox)
^ Клитцинг, (x4o3o3x3o3x - tapox)
^ Клитцинг, (x4o3o3x3x3x - тогриг)
^ Клитцинг, (x4o3x3o3x3x - tocrax)
^ Клитцинг, (x4x3o3x3x3x - tagpog)
^ Клитцинг, (x4x3o3x3x3x - tecagorg)

Ссылки

HSM Коксетер :
- HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Довер, Нью-Йорк, 1973
- Калейдоскопы: избранные труды Х. С. М. Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера МакМаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Айвик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
  - (Документ 22) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
  - (Документ 23) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
  - (Документ 24) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
Норман Джонсон Однородные многогранники , Рукопись (1991)
- Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
Клитцинг, Ричард. «6D однородные многогранники (полипеты)».x4o3o3o3x3x - такокс, x4o3o3x3o3x - тапокс, x4o3o3x3x3x - тогриг, x4o3o3o3x3x - токракс, x4x3o3x3x3x - тагпог, x4x3o3x3x3x - текагорг

Внешние ссылки

Глоссарий гиперпространства, Джордж Ольшевский.
Многогранники различных размерностей
Многомерный глоссарий

в т е Фундаментальные выпуклые правильные и однородные многогранники в размерностях 2–10
Семья	А _н	Б _н	Я ₂ (п) / Д _н	Е ₆ / Е ₇ / Е ₈ / Ф ₄ / Соль ₂	Н _н
Правильный многоугольник	Треугольник	Квадрат	п-гон	Шестиугольник	Пентагон
Однородный многогранник	Тетраэдр	Октаэдр • Куб	Демикуб		Додекаэдр • Икосаэдр
Равномерный полихорон	Пентахорон	16-ячеечный • Тессеракт	Демитессеракт	24-ячеечный	120-ячеечный • 600-ячеечный
Однородный 5-многогранник	5-симплекс	5-ортоплекс • 5-куб	5-демикуб
Однородный 6-многогранник	6-симплекс	6-ортоплекс • 6-куб	6-демикуб	1 ₂₂ • 2 ₂₁
Однородный 7-многогранник	7-симплекс	7-ортоплекс • 7-куб	7-демикуб	1 ₃₂ • 2 ₃₁ • 3 ₂₁
Однородный 8-многогранник	8-симплекс	8-ортоплекс • 8-куб	8-демикуб	1 ₄₂ • 2 ₄₁ • 4 ₂₁
Однородный 9-многогранник	9-симплекс	9-ортоплекс • 9-куб	9-демикуб
Однородный 10-многогранник	10-симплекс	10-ортоплекс • 10-куб	10-демикуб
Однородный n - многогранник	н - симплекс	n - ортоплекс • n - куб	н - демикуб	1 _к2 • 2 _к1 • к ₂₁	n - пятиугольный многогранник
Темы: Семейства многогранников • Правильный многогранник • Список правильных многогранников и соединений

[1] Клитцинг, (x4o3o3o3x3x - tacox)

[2] Клитцинг, (x4o3o3x3o3x - tapox)

[3] Клитцинг, (x4o3o3x3x3x - тогриг)

[4] Клитцинг, (x4o3x3o3x3x - tocrax)

[5] Клитцинг, (x4x3o3x3x3x - tagpog)

[6] Клитцинг, (x4x3o3x3x3x - tecagorg)