Электромагнитная реверберационная камера

Взгляд внутрь (большой) реверберационной камеры в Университете Отто-фон-Герике в Магдебурге, Германия. С левой стороны находится вертикальный Mode Stirrer (или Tuner ), который изменяет электромагнитные границы для обеспечения (статистически) однородного распределения поля.

Электромагнитная реверберационная камера (также известная как реверберационная камера (RVC) или камера с перемешиванием мод (MSC) ) — это среда для испытаний на электромагнитную совместимость (ЭМС) и других электромагнитных исследований. Электромагнитные реверберационные камеры были впервые представлены HA Mendes в 1968 году. [1] Реверберационная камера — это экранированное помещение с минимальным поглощением электромагнитной энергии . Благодаря низкому поглощению можно достичь очень высокой напряженности поля при умеренной входной мощности. Реверберационная камера — это объемный резонатор с высоким коэффициентом добротности . Таким образом, пространственное распределение напряженностей электрического и магнитного полей сильно неоднородно ( стоячие волны ). Для уменьшения этой неоднородности используются один или несколько тюнеров ( мешалок ). Тюнер — это конструкция с большими металлическими отражателями, которые можно перемещать в разных направлениях для достижения различных граничных условий . Самая низкая используемая частота (LUF) реверберационной камеры зависит от размера камеры и конструкции тюнера. Маленькие камеры имеют более высокий LUF, чем большие камеры.

Концепцию реверберационной камеры можно сравнить с микроволновой печью .

Глоссарий/обозначения

Предисловие

Обозначения в основном такие же, как в стандарте IEC 61000-4-21. [2] Для статистических величин, таких как средние и максимальные значения, используется более явное обозначение, чтобы подчеркнуть используемый домен. Здесь пространственный домен (индекс ) означает, что величины берутся для разных положений камеры, а ансамблевый домен (индекс ) относится к разным граничным или возбуждающим условиям (например, положениям тюнера). с {\displaystyle с} е {\displaystyle е}

Общий

Статистика

  • с Х Н {\displaystyle {}_{s}\langle X\rangle _{N}} : пространственное среднее для объектов (положений в пространстве). Х {\displaystyle X} Н {\displaystyle N}
  • е Х Н {\displaystyle {}_{e}\langle X\rangle _{N}} : среднее значение ансамбля для объектов (границ, т.е. положений тюнера). Х {\displaystyle X} Н {\displaystyle N}
  • Х {\displaystyle \langle X\rangle} : эквивалентно . Это ожидаемое значение в статистике . Х {\displaystyle \langle X\rangle _ {\infty }}
  • с Х Н {\displaystyle {}_{s}\lceil X\rceil _{N}} : пространственный максимум для объектов (положений в пространстве). Х {\displaystyle X} Н {\displaystyle N}
  • е Х Н {\displaystyle {}_{e}\lceil X\rceil _{N}} : максимум ансамбля для объектов (границ, т.е. положений тюнера). Х {\displaystyle X} Н {\displaystyle N}
  • Х {\displaystyle \lceil X\rceil} : эквивалентно . Х {\displaystyle \lceil X\rceil _ {\infty }}
  • с ( Х ) Н {\displaystyle {}_{s}\!\dagger \!(X)_{N}} : отношение максимального значения к среднему в пространственной области.
  • е ( Х ) Н {\displaystyle {}_{e}\!\dagger \!(X)_{N}} : отношение максимального значения к среднему в ансамблевой области.

Теория

Полостной резонатор

Реверберационная камера — это резонатор полости (обычно экранированная комната), который работает в сверхмодовой области. Чтобы понять, что это значит, нам нужно кратко рассмотреть резонаторы полости .

Для прямоугольных полостей резонансные частоты (или собственные частоты , или собственные частоты ) определяются как ф м н п {\displaystyle f_{mnp}}

ф м н п = с 2 ( м л ) 2 + ( н ж ) 2 + ( п час ) 2 , {\displaystyle f_{mnp}={\frac {c}{2}}{\sqrt {\left({\frac {m}{l}}\right)^{2}+\left({\frac {n}{w}}\right)^{2}+\left({\frac {p}{h}}\right)^{2}}},}

где — скорость света , , и — длина, ширина и высота полости, а , , — неотрицательные целые числа (максимум одно из них может быть равно нулю ). с {\displaystyle с} л {\displaystyle л} ж {\displaystyle w} час {\displaystyle ч} м {\displaystyle м} н {\displaystyle n} п {\displaystyle p}

С помощью этого уравнения можно подсчитать количество мод с собственной частотой, меньшей заданного предела , . Это приводит к ступенчатой ​​функции . В принципе, для каждой собственной частоты существуют две моды — поперечная электрическая мода и поперечная магнитная мода . ф {\displaystyle f} Н ( ф ) {\displaystyle N(f)} T E m n p {\displaystyle TE_{mnp}} T M m n p {\displaystyle TM_{mnp}}

Поля в положении камеры определяются как ( x , y , z ) {\displaystyle (x,y,z)}

  • для режимов ТМ ( ) H z = 0 {\displaystyle H_{z}=0}
      E  x   =    1  j ω ϵ     k  x    k  z   cos   k  x   x sin   k  y   y sin   k  z   z   {\displaystyle E_{x}=-{\frac {1}{j\omega \epsilon }}k_{x}k_{z}\cos k_{x}x\sin k_{y}y\sin k_{z}z}       E  y   =    1  j ω ϵ     k  y    k  z   sin   k  x   x cos   k  y   y sin   k  z   z   {\displaystyle E_{y}=-{\frac {1}{j\omega \epsilon }}k_{y}k_{z}\sin k_{x}x\cos k_{y}y\sin k_{z}z}       E  z   =   1  j ω ϵ     k  x y   2   sin   k  x   x sin   k  y   y cos   k  z   z   {\displaystyle E_{z}={\frac {1}{j\omega \epsilon }}k_{xy}^{2}\sin k_{x}x\sin k_{y}y\cos k_{z}z}       H  x   =  k  y   sin   k  x   x cos   k  y   y cos   k  z   z   {\displaystyle H_{x}=k_{y}\sin k_{x}x\cos k_{y}y\cos k_{z}z}       H  y   =   k  x   cos   k  x   x sin   k  y   y cos   k  z   z   {\displaystyle H_{y}=-k_{x}\cos k_{x}x\sin k_{y}y\cos k_{z}z}       k  r   2   =  k  x   2   +  k  y   2   +  k  z   2   ,   k  x   =    m π  l   ,   k  y   =    n π  w   ,   k  z   =    p π  h     k  x y   2   =  k  x   2   +  k  y   2     {\displaystyle k_{r}^{2}=k_{x}^{2}+k_{y}^{2}+k_{z}^{2},\,k_{x}={\frac {m\pi }{l}},\,k_{y}={\frac {n\pi }{w}},\,k_{z}={\frac {p\pi }{h}}\,k_{xy}^{2}=k_{x}^{2}+k_{y}^{2}} 
  • для TE-мод ( ) E z = 0 {\displaystyle E_{z}=0}
      E  x   =  k  y   cos   k  x   x sin   k  y   y sin   k  z   z   {\displaystyle E_{x}=k_{y}\cos k_{x}x\sin k_{y}y\sin k_{z}z}       E  y   =   k  x   sin   k  x   x cos   k  y   y sin   k  z   z   {\displaystyle E_{y}=-k_{x}\sin k_{x}x\cos k_{y}y\sin k_{z}z}       H  x   =    1  j ω μ     k  x    k  z   sin   k  x   x cos   k  y   y cos   k  z   z   {\displaystyle H_{x}=-{\frac {1}{j\omega \mu }}k_{x}k_{z}\sin k_{x}x\cos k_{y}y\cos k_{z}z}       H  y   =    1  j ω μ     k  y    k  z   cos   k  x   x sin   k  y   y cos   k  z   z   {\displaystyle H_{y}=-{\frac {1}{j\omega \mu }}k_{y}k_{z}\cos k_{x}x\sin k_{y}y\cos k_{z}z}       H  z   =   1  j ω μ     k  x y   2   cos   k  x   x cos   k  y   y sin   k  z   z   {\displaystyle H_{z}={\frac {1}{j\omega \mu }}k_{xy}^{2}\cos k_{x}x\cos k_{y}y\sin k_{z}z} 

Из-за граничных условий для полей E и H некоторые моды не существуют. Ограничения следующие: [3]

  • Для режимов TM: m и n не могут быть равны нулю, p может быть равен нулю
  • Для TE-мод: m или n могут быть равны нулю (но не оба могут быть равны нулю), p не может быть равен нулю

Гладкая аппроксимация , , задается выражением N ( f ) {\displaystyle N(f)} N ¯ ( f ) {\displaystyle {\overline {N}}(f)}

N ¯ ( f ) = 8 π 3 l w h ( f c ) 3 ( l + w + h ) f c + 1 2 . {\displaystyle {\overline {N}}(f)={\frac {8\pi }{3}}lwh\left({\frac {f}{c}}\right)^{3}-(l+w+h){\frac {f}{c}}+{\frac {1}{2}}.}

Главный член пропорционален объему камеры и третьей степени частоты . Этот член идентичен формуле Вейля .

Сравнение точного и сглаженного числа мод для Большой Магдебургской реверберационной камеры.

На основе плотности мод определяется выражением N ¯ ( f ) {\displaystyle {\overline {N}}(f)} n ¯ ( f ) {\displaystyle {\overline {n}}(f)}

n ¯ ( f ) = d N ¯ ( f ) d f = 8 π c l w h ( f c ) 2 ( l + w + h ) 1 c . {\displaystyle {\overline {n}}(f)={\frac {d{\overline {N}}(f)}{df}}={\frac {8\pi }{c}}lwh\left({\frac {f}{c}}\right)^{2}-(l+w+h){\frac {1}{c}}.}

Важной величиной является число мод в определенном частотном интервале , которое определяется выражением Δ f {\displaystyle \Delta f} N ¯ Δ f ( f ) {\displaystyle {\overline {N}}_{\Delta f}(f)}

N ¯ Δ f ( f ) = f Δ f / 2 f + Δ f / 2 n ¯ ( f ) d f   = N ¯ ( f + Δ f / 2 ) N ¯ ( f Δ f / 2 )   8 π l w h c 3 f 2 Δ f {\displaystyle {\begin{matrix}{\overline {N}}_{\Delta f}(f)&=&\int _{f-\Delta f/2}^{f+\Delta f/2}{\overline {n}}(f)df\\\ &=&{\overline {N}}(f+\Delta f/2)-{\overline {N}}(f-\Delta f/2)\\\ &\simeq &{\frac {8\pi lwh}{c^{3}}}\cdot f^{2}\cdot \Delta f\end{matrix}}}

Фактор качества

Фактор качества (или Q-фактор) является важной величиной для всех резонансных систем. Обычно Q-фактор определяется тем , где максимум и среднее значение берутся за один цикл, и является угловой частотой . Q = ω m a x i m u m s t o r e d e n e r g y a v e r a g e p o w e r l o s s = ω W s P l , {\displaystyle Q=\omega {\frac {\rm {maximum\;stored\;energy}}{\rm {average\;power\;loss}}}=\omega {\frac {W_{s}}{P_{l}}},} ω = 2 π f {\displaystyle \omega =2\pi f}

Фактор Q мод TE и TM можно рассчитать из полей. Сохраненная энергия определяется как W s {\displaystyle W_{s}}

W s = ϵ 2 V | E | 2 d V = μ 2 V | H | 2 d V . {\displaystyle W_{s}={\frac {\epsilon }{2}}\iiint _{V}|{\vec {E}}|^{2}dV={\frac {\mu }{2}}\iiint _{V}|{\vec {H}}|^{2}dV.}

Потери происходят в металлических стенках. Если электропроводность стенки равна , а ее проницаемость равна , то поверхностное сопротивление равно σ {\displaystyle \sigma } μ {\displaystyle \mu } R s {\displaystyle R_{s}}

R s = 1 σ δ s = π μ f σ , {\displaystyle R_{s}={\frac {1}{\sigma \delta _{s}}}={\sqrt {\frac {\pi \mu f}{\sigma }}},}

где - глубина проникновения материала стены. δ s = 1 / π μ σ f {\displaystyle \delta _{s}=1/{\sqrt {\pi \mu \sigma f}}}

Потери рассчитываются по формуле P l {\displaystyle P_{l}}

P l = R s 2 S | H | 2 d S . {\displaystyle P_{l}={\frac {R_{s}}{2}}\iint _{S}|{\vec {H}}|^{2}dS.}

Для прямоугольной полости следует [4]

  • для TE-мод:
      Q   T  E  m n p      =     Z  0   l w h   4  R  s          k  x y   2    k  r   3     ζ l h  (   k  x y   4   +  k  x   2    k  z   2    )  + ξ w h  (   k  x y   4   +  k  y   2    k  z   2    )  + l w  k  x y   2    k  z   2        {\displaystyle Q_{\rm {TE_{mnp}}}={\frac {Z_{0}lwh}{4R_{s}}}{\frac {k_{xy}^{2}k_{r}^{3}}{\zeta lh\left(k_{xy}^{4}+k_{x}^{2}k_{z}^{2}\right)+\xi wh\left(k_{xy}^{4}+k_{y}^{2}k_{z}^{2}\right)+lwk_{xy}^{2}k_{z}^{2}}}}     ζ =   {    1     if    n  0     1  /  2     if    n = 0       ,  ξ =   {    1     if    m  0     1  /  2     if    m = 0         {\displaystyle \zeta ={\begin{cases}1&{\mbox{if }}n\neq 0\\1/2&{\mbox{if }}n=0\end{cases}},\quad \xi ={\begin{cases}1&{\mbox{if }}m\neq 0\\1/2&{\mbox{if }}m=0\end{cases}}} 
  • для режимов ТМ:
     Q   T  M  m n p      =     Z  0   l w h   4  R  s          k  x y   2    k  r     w ( γ l + h )  k  x   2   + l ( γ w + h )  k  y   2        {\displaystyle Q_{\rm {TM_{mnp}}}={\frac {Z_{0}lwh}{4R_{s}}}{\frac {k_{xy}^{2}k_{r}}{w(\gamma l+h)k_{x}^{2}+l(\gamma w+h)k_{y}^{2}}}}     γ =   {    1     if    p  0     1  /  2     if    p = 0         {\displaystyle \gamma ={\begin{cases}1&{\mbox{if }}p\neq 0\\1/2&{\mbox{if }}p=0\end{cases}}} 

Используя значения Q отдельных мод, можно вывести усредненный составной коэффициент качества : [5] Q s ~ {\displaystyle {\tilde {Q_{s}}}} 1 Q s ~ = 1 Q m n p k k r k r + Δ k {\displaystyle {\frac {1}{\tilde {Q_{s}}}}=\langle {\frac {1}{Q_{mnp}}}\rangle _{k\leq k_{r}\leq k_{r}+\Delta k}} Q s ~ = 3 2 V S δ s 1 1 + 3 c 16 f ( 1 / l + 1 / w + 1 / h ) {\displaystyle {\tilde {Q_{s}}}={\frac {3}{2}}{\frac {V}{S\delta _{s}}}{\frac {1}{1+{\frac {3c}{16f}}\left(1/l+1/w+1/h\right)}}}

Q s ~ {\displaystyle {\tilde {Q_{s}}}} включает только потери из-за конечной проводимости стенок камеры и, следовательно, является верхним пределом. Другие потери — это диэлектрические потери, например, в опорных конструкциях антенны, потери из-за покрытий стен и потери утечки. Для нижнего диапазона частот доминирующие потери обусловлены антенной, используемой для связи энергии с помещением (передающая антенна, Tx) и для контроля полей в камере (приемная антенна, Rx). Эти потери антенны определяются как , где — количество антенн в камере. Q a {\displaystyle Q_{a}} Q a = 16 π 2 V f 3 c 3 N a , {\displaystyle Q_{a}={\frac {16\pi ^{2}Vf^{3}}{c^{3}N_{a}}},} N a {\displaystyle N_{a}}

Коэффициент качества, включающий все потери, представляет собой гармоническую сумму коэффициентов для всех отдельных процессов потерь:

1 Q = i 1 Q i {\displaystyle {\frac {1}{Q}}=\sum _{i}{\frac {1}{Q_{i}}}}

В результате конечной добротности собственные моды расширяются по частоте, т.е. мода может быть возбуждена, даже если рабочая частота не совпадает точно с собственной частотой. Таким образом, для данной частоты возбуждается больше собственных мод в одно и то же время.

Q-полоса пропускания — это мера полосы пропускания частот, в которой коррелируются моды в реверберационной камере. Q реверберационной камеры можно рассчитать с помощью следующего: B W Q {\displaystyle {\rm {BW}}_{Q}} B W Q {\displaystyle {\rm {BW}}_{Q}}

B W Q = f Q {\displaystyle {\rm {BW}}_{Q}={\frac {f}{Q}}}

Используя формулу, число возбужденных мод в результате будет равно N ¯ Δ f ( f ) {\displaystyle {\overline {N}}_{\Delta f}(f)} B W Q {\displaystyle {\rm {BW}}_{Q}}

M ( f ) = 8 π V f 3 c 3 Q . {\displaystyle M(f)={\frac {8\pi Vf^{3}}{c^{3}Q}}.}

С коэффициентом качества камеры связана постоянная времени камеры : τ {\displaystyle \tau }

τ = Q 2 π f . {\displaystyle \tau ={\frac {Q}{2\pi f}}.}

Это постоянная времени релаксации свободной энергии поля камеры (экспоненциальный спад) при отключении входной мощности.

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Мендес, HA: Новый подход к измерениям напряженности электромагнитного поля в экранированных корпусах. , Wescon Tech. Papers, Лос-Анджелес, Калифорния, август 1968 г.
  2. ^ IEC 61000-4-21: Электромагнитная совместимость (ЭМС) – Часть 4-21: Методы испытаний и измерений – Методы испытаний в реверберационной камере , Ред. 2.0, январь 2011 г. ([1])
  3. ^ Ченг, Д.К.: Полевые и волновые электромагнетики , Addison-Wesley Publishing Company Inc., издание 2, 1998. ISBN  0-201-52820-7
  4. ^ Чанг, К.: Справочник по микроволновым и оптическим компонентам , том 1, John Wiley & Sons Inc., 1989. ISBN 0-471-61366-5 . 
  5. ^ Лю, Б. Х., Чанг, Д. К., Ма, М. Т.: Собственные моды и составной коэффициент качества реверберационной камеры , Техническая записка NBS 1066, Национальное бюро стандартов, Боулдер, Колорадо, август 1983 г.

Ссылки

  • Кроуфорд, М. Л.; Кёпке, Г. Х.: Проектирование, оценка и использование реверберационной камеры для проведения измерений электромагнитной восприимчивости/уязвимости , Техническая записка NBS 1092, Национальное бюро стандартов, Боулдер, Колорадо, апрель 1986 г.
  • Лэдбери, Дж. М.; Кёпке, Г. Х.: Взаимосвязи в реверберационной камере: исправления и улучшения, или три ошибки могут (почти) привести к истине , Электромагнитная совместимость, 1999 г., Международный симпозиум IEEE по теме, том 1, 1–6, 2–6 августа 1999 г.
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Electromagnetic_reverberation_chamber&oldid=1225061525"