аномалия Кона

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed. Find sources: "Kohn anomaly" – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (March 2007) (Learn how and when to remove this message)

Аномалия Кона или эффект Кона — это аномалия в дисперсионном соотношении фононной ветви в металле. Аномалия названа в честь Уолтера Кона , который впервые предложил ее в 1959 году.

В физике конденсированного состояния аномалия Кона (также называемая эффектом Кона ^[1] ) представляет собой аномалию в законе дисперсии фононной ветви в металле.

Для определенного волнового вектора частота (и, следовательно, энергия ) соответствующего фонона значительно понижается, и в его производной возникает разрыв . В экстремальных случаях (которые могут иметь место в низкоразмерных материалах) энергия этого фонона равна нулю, что означает, что возникает статическое искажение решетки. Это одно из объяснений волн плотности заряда в твердых телах. Волновые векторы, при которых возможна аномалия Кона, являются векторами вложенности поверхности Ферми , то есть векторами, которые соединяют множество точек поверхности Ферми (для одномерной цепочки атомов или сферической поверхности Ферми этот вектор будет ). Взаимодействие электронов с фононами вызывает жесткое смещение сферы Ферми и отказ от приближения Борна-Оппенгеймера , поскольку электроны больше не следуют ионному движению адиабатически.${\textstyle 2k_{\rm {F}}}$

В фононном спектре металла аномалия Кона представляет собой разрыв в производной дисперсионного соотношения, который возникает из-за резкого изменения экранирования колебаний решетки электронами проводимости. Он может возникнуть в любой точке зоны Бриллюэна , поскольку ) не связано с симметрией кристалла. В одном измерении он эквивалентен неустойчивости Пайерлса и похож на эффект Яна-Теллера, наблюдаемый в молекулярных системах.${\textstyle 2k_{\rm {F}}}$

Аномалии Кона возникают вместе с осцилляциями Фриделя , когда мы рассматриваем теорию Линдхарда вместо приближения Томаса–Ферми , чтобы найти выражение для диэлектрической функции однородного электронного газа. Выражение для действительной части диэлектрической функции обратного пространства , полученное в соответствии с теорией Линдхарда, включает логарифмический член, который является сингулярным при , где — волновой вектор Ферми . Хотя эта сингулярность довольно мала в обратном пространстве, если взять преобразование Фурье и перейти в действительное пространство, явление Гиббса вызывает сильное колебание вблизи упомянутой выше сингулярности. В контексте дисперсионных соотношений фононов эти колебания проявляются как вертикальная касательная на графике , называемые аномалиями Кона.${\textstyle \operatorname {Re} (\varepsilon (\mathbf {q} ,\omega ))}$${\textstyle \mathbf {q} =2\mathbf {k} _{\rm {F}}}$${\textstyle \mathbf {k} _{\rm {F}}}$${\textstyle \operatorname {Re} (\varepsilon (\mathbf {r} ,\omega ))}$${\textstyle \omega ^{2}(\mathbf {q} )}$

Аномалии Кона проявляются во многих различных системах, включая графен , ^[2] объемные металлы, ^[3] и многие низкоразмерные системы (причина заключается в условии , которое зависит от топологии поверхности Ферми ). Однако важно подчеркнуть, что аномалию Кона могут проявлять только материалы, демонстрирующие металлическое поведение, поскольку модель исходит из приближения однородного электронного газа. ^{[4] [5]}${\textstyle \mathbf {q} =2\mathbf {k} _{\rm {F}}}$

Аномалия названа в честь Уолтера Кона . Впервые они были предложены Уолтером Коном в 1959 году. ^[6]

• Никакого звука.
• нестабильность Померанчука