Гемиоктаэдр

This article includes a list of references, related reading, or external links, but its sources remain unclear because it lacks inline citations. Please help improve this article by introducing more precise citations. (November 2014) (Learn how and when to remove this message)

Гемиоктаэдр
Тип	абстрактный правильный многогранник глобально проективный многогранник
Лица	4 треугольника
Края	6
Вершины	3
Эйлеров символ.	χ = 1
Конфигурация вершины	3.3.3.3
Символ Шлефли	{3,4}/2 или {3,4} 3
Группа симметрии	С 4 , заказ 24
Двойной многогранник	гемикуб
Характеристики	неориентируемый

В геометрии полуоктаэдр — абстрактный правильный многогранник , содержащий половину граней правильного октаэдра .

Имеет 4 треугольные грани, 6 ребер и 3 вершины. Его двойственный многогранник — полукуб .

Его можно реализовать как проективный многогранник ( разбиение реальной проективной плоскости на 4 треугольника), который можно визуализировать, построив проективную плоскость как полусферу, в которой противоположные точки вдоль границы соединены, и разделив полусферу на четыре равные части. Его можно рассматривать как квадратную пирамиду без основания.

Симметрично его можно представить в виде шестиугольной или квадратной диаграммы Шлегеля :

Он обладает неожиданным свойством: между каждой парой вершин имеется два различных ребра — любые две вершины определяют двуугольник .

• Гемидодекаэдр
• Гемиикосаэдр
• Гемикуб (геометрия)

• МакМаллен, Питер ; Шульте, Эгон (декабрь 2002 г.), «6C. Проективные правильные многогранники», Абстрактные правильные многогранники (1-е изд.), Cambridge University Press, стр. 162–165, ISBN 0-521-81496-0

• Гемиоктаэдр