Георг Ауманн

Профессор Георг Ауманн
Ауманн в Мюнхене, 1967 г.
Рожденный	11 ноября 1906 г. ( 1906-11-11 ) Мюнхен
Умер	4 августа 1980 г. (1980-08-04)(73 года) Мюнхен
Гражданство	немецкий
Альма-матер	Мюнхенский университет имени Людвига-Максимилиана
Известный	Общая топология Контактные отношения
Научная карьера
Поля	Реальный анализ Криптография Топология
Учреждения	Мюнхенский университет Университет имени Гёте во Франкфурте Баварская академия наук Университет Эрлангена Университет Вюрцбурга Технический университет Мюнхена
научный руководитель	Константин Каратеодори Генрих Титце
Докторанты	Фридрих Л. Бауэр Хель Браун

Георг Ауманн (11 ноября 1906 года в Мюнхене , Германия — 4 августа 1980 года) — немецкий математик . ^[1] Он был известен своими работами в области общей топологии и регулируемых функций . Во время Второй мировой войны он работал в составе группы из пяти математиков, нанятых Вильгельмом Феннером , в которую входили Эрнст Витт , Александр Айгнер , Освальд Тейхмюллер и Иоганн Фридрих Шульце, и возглавляемой Вольфгангом Францем , чтобы сформировать костяк нового математического исследовательского отдела в конце 1930-х годов, который в конечном итоге будет называться: Секция IVc Департамента шифров Верховного командования вермахта (сокр. OKW/Chi). ^{[2] [3]} Он также работал криптоаналитиком , занимаясь первоначальным взломом самых сложных шифров . Он также исследовал и разрабатывал теорию криптографии.

Родившийся в Мюнхене, Джордж Ауманн изначально рассматривал карьеру государственного служащего. ^[4] С 1925 года Ауманн изучал математику и физику в Мюнхенском университете Людвига-Максимилиана , в частности, у профессора Константина Каратеодори и профессора Генриха Титце . В 1931 году он получил степень доктора философии, защитив диссертацию под названием: вклад в теорию пространств разложения (нем. Beiträge zur Theorie der Zerlegungsräume) ^[5] В 1933 году он дважды защитил диссертацию , в Мюнхенском техническом университете и в Мюнхенском университете (с разными степенями постдокторской диссертации). В 1934–35 годах он был назначен стипендиатом Рокфеллера в Институте перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси. В 1936 году он стал экстраординарным профессором в Университете Гёте во Франкфурте . В начале войны он был призван на военную службу ^[4]. Апелляции на должность полного профессора несколько раз отклонялись, поскольку он считался политически неблагонадежным в нацистском Министерстве образования. ^[4] Все эти годы его жена была для него незаменимой, благоразумной и энергичной поддержкой. В 1949 году он стал полным профессором в Университете Вюрцбурга , а в 1950 году — в Мюнхенском университете. В 1960 году он перешел на должность профессора в Техническом университете Мюнхена . После войны он получил извинения. ^[4]

В 1954 году он опубликовал Real Functions , учебник по реальному анализу из девяти глав . В рецензии Пол Халмос сказал: «Качество, количество, организация и изложение его содержания, а также тот факт, что большая часть материала в нем до сих пор не была доступна в книжной форме, делают его рекомендуемой частью библиотеки каждого современного аналитика». ^[6] Текст был переиздан в 1969 году. ^[7]

Он также занимался конформными иллюстрациями , свойствами комплексных полиномов, теорией полос и теорией кластеров. Ауманн также написал учебник по трехмерному анализу совместно с Отто Хауптом и трехтомный учебник по математике для инженеров. ^{[ необходима цитата ]}

В 1958 году Ауманн стал действительным членом Баварской академии наук ^[8].

В 1977 году Эрлангенский университет присвоил Ауманну степень почетного доктора наук Doctor rerum naturalium Honoris Causa . ^[4]

В 1970 году Ауманн внес вклад в теорию бинарных отношений , обобщив отношение принадлежности множеству ∈. Элементы универсума U образуют область этого отношения, в то время как диапазон является множеством мощности на U , обозначаемым P ( U ). Контактное отношение C с этой областью и диапазоном выражается в терминах исчисления отношений с использованием композиций :

${\displaystyle C^{T}{\bar {C}}\ \subseteq \ \ni {\bar {C}},}$где C ^T — это обратное отношение к C , — это обратное отношение к членству во множестве, и — это дополнительное отношение к C. [ ^{9] [10]}${\displaystyle \ni }$${\displaystyle {\bar {C}}}$

Альтернативно, используя левый остаток ∈\ C , условие для контактного отношения может быть выражено через использование правил Шредера . Контакты Ауманна были далее разработаны Гюнтером Шмидтом и Михаэлем Винтером. ^[11]${\displaystyle C(\in \backslash C)\subseteq C}$

В 1977 году Ауманн показал, как система соседства r в степенном множестве на A может быть идентифицирована из соответствующего бинарного отношения на картах из A в B , где B имеет по крайней мере два элемента. Отношение между двумя картами сохраняется, когда существует подмножество A в r , где f и g совпадают. ^[12]${\displaystyle \sim _{r}}$${\displaystyle f\ \sim _{r}\ g}$

Ниже приведена небольшая часть его известных публикаций.

• Реальные функции (нем. Reelle Funktionen), Основы математических наук, Springer Verlag, 2-е издание, 1969 г.
• Высшая математика (нем. Höhere Mathematik), тома 1–3, BI Universitätsaschenbücher 1970/71
• Ad artem ultimam: введение в мир математических мыслей (нем. Ad artem ultimam: eine Einführung in die Gedankenwelt der Mathematik), Ольденбург, 1974 г.
• С Отто Хауптом : Введение в реальный анализ (нем. Einführung in die reelle Analysis), 3 тома, De Gruyter, 3-е издание, 1974–1983 гг.
• Приближение функций (нем. Approximation von Funktionen), Роберт Зауэр, Иштван Сабо. Математические инструменты инженера (нем. Die mathematischen Hilfsmittel des Ingenieurs), том 3, Springer Verlag, 1968 г.