Схема с распределенными элементами

Схемы с распределенными элементами — это электрические цепи, состоящие из отрезков линий передачи или других распределенных компонентов. Эти цепи выполняют те же функции, что и обычные цепи, состоящие из пассивных компонентов, таких как конденсаторы , катушки индуктивности и трансформаторы . Они используются в основном на микроволновых частотах, где обычные компоненты трудно (или невозможно) реализовать.

Обычные схемы состоят из отдельных компонентов, которые производятся отдельно, а затем соединяются вместе с проводящей средой. Схемы с распределенными элементами строятся путем формирования самой среды в определенные шаблоны. Главным преимуществом схем с распределенными элементами является то, что их можно дешево производить в виде печатной платы для потребительских товаров, таких как спутниковое телевидение . Они также изготавливаются в коаксиальном и волноводном форматах для таких приложений, как радары , спутниковая связь и микроволновые линии связи .

Явление, обычно используемое в схемах с распределенными элементами, заключается в том, что отрезок линии передачи может вести себя как резонатор . Компоненты с распределенными элементами, которые делают это, включают шлейфы , связанные линии и каскадные линии. Схемы, построенные из этих компонентов, включают фильтры , делители мощности, направленные ответвители и циркуляторы .

Схемы с распределенными элементами изучались в 1920-х и 1930-х годах, но не стали важными до Второй мировой войны , когда они использовались в радарах . После войны их использование было ограничено военной, космической и вещательной инфраструктурой, но усовершенствования в материаловедении в этой области вскоре привели к более широкому применению. Теперь их можно найти в бытовых продуктах, таких как спутниковые антенны и мобильные телефоны.

Схемы с распределенными элементами проектируются с использованием модели распределенных элементов , альтернативной модели сосредоточенных элементов , в которой пассивные электрические элементы электрического сопротивления , емкости и индуктивности предполагаются «сосредоточенными» в одной точке пространства в резисторе , конденсаторе или катушке индуктивности соответственно. Модель распределенных элементов используется, когда это предположение больше не выполняется, и эти свойства считаются распределенными в пространстве. Предположение нарушается, когда есть значительное время для прохождения электромагнитных волн от одного вывода компонента до другого; «значительный» в этом контексте подразумевает достаточно времени для заметного изменения фазы . Величина изменения фазы зависит от частоты волны (и обратно пропорциональна длине волны ). Общее эмпирическое правило среди инженеров заключается в переходе от сосредоточенной к распределенной модели, когда задействованные расстояния составляют более одной десятой длины волны (изменение фазы на 36°). Сосредоточенная модель полностью терпит неудачу при одной четверти длины волны (изменение фазы на 90°), причем не только значение, но и природа компонента не соответствуют прогнозируемым. Из-за этой зависимости от длины волны модель с распределенными элементами используется в основном на более высоких частотах; на низких частотах компоненты с распределенными элементами слишком громоздки. Распределенные конструкции осуществимы выше 300 МГц и являются технологией выбора на микроволновых частотах выше 1 ГГц . ^[1]

Нет четкого разграничения частоты, на которой должны использоваться эти модели. Хотя переключение обычно происходит где-то в диапазоне от 100 до 500 МГц , технологический масштаб также имеет значение; миниатюрные схемы могут использовать сосредоточенную модель на более высокой частоте. Печатные платы (ПП), использующие технологию сквозных отверстий, больше, чем эквивалентные конструкции, использующие технологию поверхностного монтажа . Гибридные интегральные схемы меньше, чем технологии ПП, а монолитные интегральные схемы меньше, чем обе. Интегральные схемы могут использовать сосредоточенные конструкции на более высоких частотах, чем печатные схемы, и это делается в некоторых радиочастотных интегральных схемах. Этот выбор особенно важен для портативных устройств, поскольку конструкции с сосредоточенными элементами, как правило, приводят к меньшему продукту. ^[2]

Подавляющее большинство схем с распределенными элементами состоят из отрезков линии передачи , что является особенно простой формой для моделирования. Размеры поперечного сечения линии не изменяются по ее длине и малы по сравнению с длиной волны сигнала; таким образом, необходимо учитывать только распределение по длине линии. Такой элемент распределенной схемы полностью характеризуется своей длиной и характеристическим сопротивлением . Дальнейшее упрощение происходит в соизмеримых линейных схемах , где все элементы имеют одинаковую длину. В соизмеримых схемах прототип сосредоточенной схемы , состоящий из конденсаторов и катушек индуктивности, может быть напрямую преобразован в распределенную схему с однозначным соответствием между элементами каждой схемы. ^[3]

Соизмеримые линейные схемы важны, поскольку существует теория проектирования для их создания; не существует общей теории для схем, состоящих из произвольных длин линий передачи (или любых произвольных форм). Хотя произвольная форма может быть проанализирована с помощью уравнений Максвелла , чтобы определить ее поведение, поиск полезных структур является вопросом проб и ошибок или догадок. ^[4]

Важное различие между схемами с распределенными элементами и схемами с сосредоточенными элементами заключается в том, что частотная характеристика распределенной схемы периодически повторяется, как показано в примере фильтра Чебышева ; эквивалентная сосредоточенная схема этого не делает. Это является результатом того, что передаточная функция сосредоточенных форм является рациональной функцией комплексной частоты ; распределенные формы являются иррациональной функцией. Другое различие заключается в том, что каскадно соединенные длины линий вносят фиксированную задержку на всех частотах (предполагая идеальную линию ). В сосредоточенных схемах нет эквивалента для фиксированной задержки, хотя приближение может быть построено для ограниченного диапазона частот. ^[5]

Схемы с распределенными элементами дешевы и просты в изготовлении в некоторых форматах, но занимают больше места, чем схемы с сосредоточенными элементами. Это проблематично в мобильных устройствах (особенно портативных), где пространство в дефиците. Если рабочие частоты не слишком высоки, проектировщик может миниатюризировать компоненты, а не переходить на распределенные элементы. Однако паразитные элементы и резистивные потери в сосредоточенных компонентах больше с ростом частоты как пропорция номинального значения импеданса сосредоточенного элемента. В некоторых случаях проектировщики могут выбрать конструкцию с распределенными элементами (даже если сосредоточенные компоненты доступны на этой частоте), чтобы получить выгоду от улучшенного качества . Конструкции с распределенными элементами, как правило, имеют большую мощность; с сосредоточенным компонентом вся энергия, проходящая через схему, концентрируется в небольшом объеме. ^[6]

Существует несколько типов линий передачи, и любой из них может быть использован для построения схем с распределенными элементами. Самый старый (и до сих пор наиболее широко используемый) — это пара проводников; его наиболее распространенная форма — витая пара , используемая для телефонных линий и подключений к Интернету. Он нечасто используется для схем с распределенными элементами, поскольку используемые частоты ниже точки, в которой конструкции с распределенными элементами становятся выгодными. Однако проектировщики часто начинают с конструкции с сосредоточенными элементами и преобразуют ее в конструкцию с открытым проводом и распределенными элементами. Открытый провод — это пара параллельных неизолированных проводников, используемых, например, для телефонных линий на телеграфных столбах . Проектировщик обычно не намеревается реализовывать схему в этой форме; это промежуточный шаг в процессе проектирования. Конструкции с распределенными элементами с парами проводников ограничены несколькими специализированными применениями, такими как линии Лехера и двухпроводные линии, используемые для линий питания антенны . ^[7]

Коаксиальная линия , центральный проводник, окруженный изолированным экранирующим проводником, широко используется для соединения блоков микроволнового оборудования и для передачи на большие расстояния. Хотя коаксиальные устройства с распределенными элементами обычно производились во второй половине 20-го века, во многих приложениях они были заменены планарными формами из-за соображений стоимости и размера. Воздушно -диэлектрическая коаксиальная линия используется для приложений с низкими потерями и высокой мощностью. Схемы с распределенными элементами в других средах по-прежнему обычно переходят на коаксиальные разъемы в портах схемы для целей соединения. ^[8]

Большинство современных схем с распределенными элементами используют планарные линии передачи, особенно в потребительских товарах массового производства. Существует несколько форм планарных линий, но наиболее распространенной является та, которая известна как микрополосковая . Она может быть изготовлена ​​тем же способом, что и печатные платы, и, следовательно, дешева в производстве. Она также подходит для интеграции с сосредоточенными схемами на той же плате. Другие формы печатных планарных линий включают полосковую линию , ребристую линию и множество вариаций. Планарные линии также могут использоваться в монолитных микроволновых интегральных схемах , где они являются неотъемлемой частью чипа устройства. ^[9]

Многие конструкции с распределенными элементами могут быть непосредственно реализованы в волноводе. Однако с волноводами есть дополнительная сложность, заключающаяся в том, что возможны множественные моды . Иногда они существуют одновременно, и эта ситуация не имеет аналогии в проводящих линиях. Волноводы имеют преимущества в виде меньших потерь и более качественных резонаторов по сравнению с проводящими линиями, но их относительная стоимость и объем означают, что микрополосковая технология часто является предпочтительной. Волновод в основном находит применение в высококачественных продуктах, таких как мощные военные радары и верхние микроволновые диапазоны (где планарные форматы слишком теряют). Волновод становится более громоздким с более низкой частотой, что препятствует его использованию в нижних диапазонах. ^[10]

В некоторых специальных приложениях, таких как механические фильтры в высокопроизводительных радиопередатчиках (морских, военных, любительских), электронные схемы могут быть реализованы как механические компоненты; это делается в основном из-за высокого качества механических резонаторов. Они используются в радиочастотном диапазоне (ниже микроволновых частот), где в противном случае могли бы использоваться волноводы. Механические схемы также могут быть реализованы, полностью или частично, как схемы с распределенными элементами. Частота, на которой переход к конструкции с распределенными элементами становится возможным (или необходимым), намного ниже в механических схемах. Это происходит потому, что скорость, с которой сигналы проходят через механические среды, намного ниже скорости электрических сигналов. ^[11]

Существует несколько структур, которые многократно используются в схемах с распределенными элементами. Некоторые из распространенных описаны ниже.

Шлейф — это короткий отрезок линии, который ответвляется в сторону от основной линии. Конец шлейфа часто остается открытым или закороченным, но может также заканчиваться сосредоточенным компонентом. Шлейф может использоваться сам по себе (например, для согласования импеданса ), или несколько из них могут использоваться вместе в более сложной схеме, такой как фильтр. Шлейф может быть спроектирован как эквивалент сосредоточенного конденсатора, индуктора или резонатора. ^[12]

Отклонения от построения с равномерными линиями передачи в схемах с распределенными элементами редки. Одним из таких отклонений, которое широко используется, является радиальный шлейф, который имеет форму сектора круга . Они часто используются парами, по одному с каждой стороны от основной линии передачи. Такие пары называются шлейфами-бабочками или бабочками. ^[13]

Связанные линии — это две линии передачи, между которыми существует электромагнитная связь . Связь может быть прямой или косвенной. При косвенной связи две линии проложены близко друг к другу на расстоянии без экранирования между ними. Сила связи зависит от расстояния между линиями и поперечного сечения, представленного другой линии. При прямой связи ответвления напрямую соединяют две основные линии вместе через определенные интервалы. ^[14]

Связанные линии являются распространенным методом построения делителей мощности и направленных ответвителей . Другим свойством связанных линий является то, что они действуют как пара связанных резонаторов . Это свойство используется во многих фильтрах с распределенными элементами. ^[15]

Каскадные линии — это отрезки линии передачи, где выход одной линии подключен к входу следующей. Несколько каскадных линий с различными характеристическими сопротивлениями могут использоваться для построения фильтра или широкополосной сети согласования импеданса. Это называется ступенчатой ​​структурой импеданса. ^[16] Одна каскадная линия длиной в четверть длины волны образует четвертьволновой трансформатор импеданса . Это имеет полезное свойство преобразования любой сети импеданса в ее двойную ; в этой роли она называется инвертором импеданса. Эта структура может использоваться в фильтрах для реализации прототипа с сосредоточенными элементами в лестничной топологии в качестве схемы с распределенными элементами. Четвертьволновые трансформаторы чередуются с резонатором с распределенными элементами для достижения этого. Однако сейчас это устаревшая конструкция; вместо этого используются более компактные инверторы, такие как ступенька импеданса. Ступенька импеданса — это разрыв, образованный на стыке двух каскадных линий передачи с различными характеристическими сопротивлениями. ^[17]

Полостной резонатор — это пустое (или иногда заполненное диэлектриком) пространство, окруженное проводящими стенками. Отверстия в стенках связывают резонатор с остальной частью схемы. Резонанс возникает из-за электромагнитных волн, отраженных назад и вперед от стенок полости, создавая стоячие волны . Полостные резонаторы могут использоваться во многих средах, но наиболее естественно формируются в волноводе из уже существующих металлических стенок направляющей. ^[18]

Диэлектрический резонатор — это кусок диэлектрического материала, подвергаемый воздействию электромагнитных волн. Чаще всего он имеет форму цилиндра или толстого диска. Хотя объемные резонаторы могут быть заполнены диэлектриком, существенное отличие состоит в том, что в объемных резонаторах электромагнитное поле полностью содержится в стенках полости. Диэлектрический резонатор имеет некоторое поле в окружающем пространстве. Это может привести к нежелательной связи с другими компонентами. Главное преимущество диэлектрических резонаторов заключается в том, что они значительно меньше эквивалентной полости, заполненной воздухом. ^[19]

Спиральный резонатор представляет собой спираль провода в полости; один конец не подключен, а другой связан со стенкой полости. Хотя они внешне похожи на сосредоточенные индукторы, спиральные резонаторы являются компонентами распределенных элементов и используются в диапазонах VHF и нижних UHF . ^[20]

Использование фракталоподобных кривых в качестве компонента схемы является новой областью в схемах с распределенными элементами. ^[22] Фракталы использовались для создания резонаторов для фильтров и антенн. Одним из преимуществ использования фракталов является их свойство заполнять пространство, что делает их меньше, чем другие конструкции. ^[23] Другие преимущества включают возможность создания широкополосных и многополосных конструкций, хорошую производительность в полосе пропускания и хорошее подавление вне полосы пропускания . ^[24] На практике настоящий фрактал не может быть создан, поскольку на каждой итерации фрактала производственные допуски становятся ужесточающимися и в конечном итоге превышают возможности метода построения. Однако после небольшого числа итераций производительность близка к производительности настоящего фрактала. Их можно назвать предфракталами или фракталами конечного порядка , когда необходимо отличать их от настоящего фрактала. ^[25]

Фракталы, которые использовались в качестве компонента схемы, включают снежинку Коха , остров Минковского , кривую Серпинского , кривую Гильберта и кривую Пеано . ^[26] Первые три являются замкнутыми кривыми, подходящими для антенн-пластин. Последние две являются открытыми кривыми с окончаниями на противоположных сторонах фрактала. Это делает их пригодными для использования там, где требуется каскадное соединение. ^[27]

Конус — это линия передачи с постепенным изменением поперечного сечения. Его можно считать предельным случаем ступенчатой ​​структуры импеданса с бесконечным числом шагов. ^[28] Конусы — это простой способ соединения двух линий передачи с различными характеристическими импедансами. Использование конусов значительно снижает эффекты несоответствия, которые могло бы вызвать прямое соединение. Если изменение поперечного сечения не слишком велико, то никакие другие схемы согласования могут не потребоваться. ^[29] Конусы могут обеспечивать переходы между линиями в различных средах, особенно в различных формах плоских сред. ^[30] Конусы обычно линейно изменяют форму, но могут использоваться и другие профили. Профиль, который достигает заданного соответствия на самой короткой длине, известен как конус Клопфенштейна и основан на конструкции фильтра Чебышева . ^[31]

Конусы могут использоваться для согласования линии передачи с антенной. В некоторых конструкциях, таких как рупорная антенна и антенна Вивальди , конус сам по себе является антенной. Рупорные антенны, как и другие конусы, часто линейны, но наилучшее соответствие достигается с помощью экспоненциальной кривой. Антенна Вивальди представляет собой плоскую (щелевую) версию экспоненциального конуса. ^[32]

Резистивные элементы, как правило, бесполезны в схеме с распределенными элементами. Однако распределенные резисторы могут использоваться в аттенюаторах и линейных окончаниях . В плоских средах они могут быть реализованы как извилистая линия из материала с высоким сопротивлением или как осажденная заплатка из тонкопленочного или толстопленочного материала. ^[33] В волноводе в волновод может быть вставлена ​​карта из материала, поглощающего микроволны. ^[34]

Фильтры составляют большую часть схем, построенных с распределенными элементами. Для их построения используется широкий спектр структур, включая шлейфы, связанные линии и каскадные линии. Разновидности включают встречно-штыревые фильтры, гребенчатые фильтры и шпильковые фильтры. Более поздние разработки включают фрактальные фильтры. ^[35] Многие фильтры построены совместно с диэлектрическими резонаторами . ^[36]

Как и в случае с фильтрами с сосредоточенными элементами, чем больше элементов используется, тем ближе фильтр подходит к идеальному отклику ; структура может стать довольно сложной. ^[37] Для простых, узкополосных требований может быть достаточно одного резонатора (например, фильтр-заглушка или фильтр-шпунт ). ^[38]

Согласование импеданса для узкополосных приложений часто достигается с помощью одного согласующего шлейфа. Однако для широкополосных приложений сеть согласования импеданса предполагает конструкцию, подобную фильтру. Разработчик задает требуемую частотную характеристику и проектирует фильтр с этой характеристикой. Единственное отличие от стандартной конструкции фильтра заключается в том, что импедансы источника и нагрузки фильтра различаются. ^[39]

Направленный ответвитель — это четырехпортовое устройство, которое соединяет мощность, текущую в одном направлении из одного пути в другой. Два из портов являются входными и выходными портами основной линии. Часть мощности, поступающей во входной порт, соединяется с третьим портом, известным как связанный порт . Никакая часть мощности, поступающей во входной порт, не соединяется с четвертым портом, обычно известным как изолированный порт . Для мощности, текущей в обратном направлении и поступающей в выходной порт, возникает обратная ситуация: некоторая мощность соединяется с изолированным портом, но никакая не соединяется с связанным портом. ^[41]

Делитель мощности часто конструируется как направленный ответвитель, при этом изолированный порт постоянно подключен к согласованной нагрузке (что делает его фактически трехпортовым устройством). Между этими двумя устройствами нет существенной разницы. Термин направленный ответвитель обычно используется, когда коэффициент связи (доля мощности, достигающей связанного порта) низок, и делитель мощности , когда коэффициент связи высок. Сумматор мощности — это просто делитель мощности, используемый в обратном порядке. В реализациях с распределенными элементами, использующих связанные линии, косвенно связанные линии больше подходят для направленных ответвителей с низкой связью; напрямую связанные ответвители ответвлений больше подходят для делителей мощности с высокой связью. ^[42]

Конструкции с распределенными элементами полагаются на длину элемента в одну четверть длины волны (или некоторую другую длину); это будет справедливо только на одной частоте. Поэтому простые конструкции имеют ограниченную полосу пропускания , в которой они будут успешно работать. Как и сети согласования импеданса, широкополосная конструкция требует нескольких секций, и конструкция начинает напоминать фильтр. ^[43]

Направленный ответвитель, который делит мощность поровну между выходом и связанными портами ( ответвитель 3 дБ ), называется гибридным . ^[44] Хотя изначально «гибрид» относился к гибридному трансформатору (сосредоточенное устройство, используемое в телефонах), теперь он имеет более широкое значение. Широко используемый гибрид с распределенными элементами, который не использует связанные линии, — это гибридный кольцевой или кольцевой ответвитель . Каждый из его четырех портов подключен к кольцу линии передачи в другой точке. Волны распространяются в противоположных направлениях по кольцу, создавая стоячие волны . В некоторых точках кольца деструктивная интерференция приводит к нулю; никакая мощность не покинет порт, установленный в этой точке. В других точках конструктивная интерференция максимизирует передаваемую мощность. ^[45]

Другое применение гибридного ответвителя — получение суммы и разности двух сигналов. На рисунке два входных сигнала подаются в порты, обозначенные 1 и 2. Сумма двух сигналов появляется в порту, обозначенном Σ, а разность — в порту, обозначенном Δ. ^[46] Помимо их использования в качестве ответвителей и делителей мощности, направленные ответвители могут использоваться в балансных смесителях , частотных дискриминаторах , аттенюаторах , фазовращателях и сетях питания антенных решеток . ^[47]

Циркулятор обычно представляет собой трех- или четырехпортовое устройство, в котором мощность, поступающая на один порт, передается на следующий порт по кругу, как будто по кругу. Мощность может течь только в одном направлении по кругу (по часовой стрелке или против часовой стрелки), и никакая мощность не передается ни на один из других портов. Большинство циркуляторов с распределенными элементами основаны на ферритовых материалах. ^[48] Циркуляторы используются в качестве изолятора для защиты передатчика (или другого оборудования) от повреждений из-за отражений от антенны, а также в качестве дуплексера, соединяющего антенну, передатчик и приемник радиосистемы. ^[49]

Необычное применение циркулятора — в усилителе отражения , где отрицательное сопротивление диода Ганна используется для отражения большей мощности, чем он получил. Циркулятор используется для направления входных и выходных потоков мощности на отдельные порты. ^[50]

Пассивные цепи, как сосредоточенные, так и распределенные, почти всегда являются взаимными ; однако циркуляторы являются исключением. Существует несколько эквивалентных способов определения или представления взаимности. Удобный способ для цепей на микроволновых частотах (где используются цепи с распределенными элементами) — в терминах их S-параметров . Взаимная цепь будет иметь матрицу S-параметров, [ S ], которая является симметричной . Из определения циркулятора ясно, что это не будет иметь место,

${\displaystyle [S]={\begin{pmatrix}0&0&1\\1&0&0\\0&1&0\end{pmatrix}}}$

для идеального трехпортового циркулятора, показывающего, что циркуляторы невзаимны по определению. Из этого следует, что невозможно построить циркулятор из стандартных пассивных компонентов (сосредоточенных или распределенных). Наличие феррита или какого-либо другого невзаимного материала или системы является существенным для работы устройства. ^[51]

Распределенные элементы обычно пассивны, но большинство приложений потребуют активные компоненты в какой-то роли. Микроволновая гибридная интегральная схема использует распределенные элементы для многих пассивных компонентов, но активные компоненты (такие как диоды , транзисторы и некоторые пассивные компоненты) являются дискретными. Активные компоненты могут быть упакованы, или они могут быть размещены на подложке в форме чипа без индивидуальной упаковки для уменьшения размера и устранения паразитных эффектов , вызванных упаковкой . ^[52]

Распределенные усилители состоят из ряда усилительных устройств (обычно полевых транзисторов ), все входы которых подключены через одну линию передачи, а все выходы — через другую линию передачи. Длины двух линий должны быть равны между каждым транзистором, чтобы схема работала правильно, и каждый транзистор добавляется к выходу усилителя. Это отличается от обычного многокаскадного усилителя , где усиление умножается на усиление каждого каскада. Хотя распределенный усилитель имеет более низкий коэффициент усиления, чем обычный усилитель с тем же количеством транзисторов, он имеет значительно большую полосу пропускания. В обычном усилителе полоса пропускания уменьшается на каждый дополнительный каскад; в распределенном усилителе общая полоса пропускания такая же, как полоса пропускания одного каскада. Распределенные усилители используются, когда один большой транзистор (или сложный многотранзисторный усилитель) был бы слишком большим, чтобы рассматривать его как сосредоточенный компонент; соединительные линии передачи разделяют отдельные транзисторы. ^[53]

Моделирование распределенных элементов впервые было использовано в анализе электрических сетей Оливером Хевисайдом ^[54] в 1881 году. Хевисайд использовал его для нахождения правильного описания поведения сигналов на трансатлантическом телеграфном кабеле . Передача раннего трансатлантического телеграфа была сложной и медленной из-за дисперсии , эффекта, который не был хорошо понят в то время. Анализ Хевисайда, теперь известный как уравнения телеграфиста , выявил проблему и предложил ^[55] методы ее преодоления . Он остается стандартным анализом линий передачи. ^[56]

Уоррен П. Мейсон был первым, кто исследовал возможность схем с распределенными элементами и подал патент ^[57] в 1927 году на коаксиальный фильтр, разработанный этим методом. Мейсон и Сайкс опубликовали окончательную статью по этому методу в 1937 году. Мейсон также был первым, кто предложил акустический фильтр с распределенными элементами в своей докторской диссертации 1927 года и механический фильтр с распределенными элементами в патенте ^[58], поданном в 1941 году. Работа Мейсона была связана с коаксиальной формой и другими проводящими проводами, хотя большая ее часть также могла быть адаптирована для волновода. Акустическая работа была первой, и коллеги Мейсона в радиоотделе Bell Labs попросили его помочь с коаксиальными и волноводными фильтрами. ^[59]

До Второй мировой войны спрос на схемы с распределенными элементами был невелик; частоты, используемые для радиопередач, были ниже точки, в которой распределенные элементы становились выгодными. Более низкие частоты имели больший диапазон, что было главным соображением для целей вещания . Эти частоты требуют длинных антенн для эффективной работы, и это привело к работе над более высокочастотными системами. Ключевым прорывом стало введение в 1940 году резонаторного магнетрона , который работал в микроволновом диапазоне и привел к созданию радиолокационного оборудования, достаточно малого для установки в самолете. ^[60] Последовал всплеск развития фильтров с распределенными элементами, фильтры были неотъемлемым компонентом радаров. Потеря сигнала в коаксиальных компонентах привела к первому широкому использованию волновода, что расширило технологию фильтрации из коаксиальной области в область волноводов. ^[61]

Военные работы в основном не публиковались до окончания войны по соображениям безопасности, что затрудняло установление того, кто был ответственен за каждую разработку. Важным центром для этих исследований была Радиационная лаборатория Массачусетского технологического института (Rad Lab), но работа также проводилась в других местах в США и Великобритании. Работа Rad Lab была опубликована ^[62] Фано и Лоусоном. ^[63] Еще одной разработкой военного времени было гибридное кольцо. Эта работа была выполнена в Bell Labs и опубликована ^[64] после войны У. А. Тирреллом. Тиррелл описывает гибридные кольца, реализованные в волноводе, и анализирует их с точки зрения хорошо известного волноводного магического тройника . Другие исследователи ^[65] вскоре опубликовали коаксиальные версии этого устройства. ^[66]

Джордж Маттеи руководил исследовательской группой в Стэнфордском исследовательском институте , в которую входил Лео Янг , и отвечал за многие конструкции фильтров. Маттеи впервые описал встречно-штыревой фильтр ^[67] и гребенчатый фильтр. ^[68] Работа группы была опубликована ^[69] в знаковой книге 1964 года, охватывающей состояние проектирования схем с распределенными элементами в то время, которая оставалась основным справочным трудом в течение многих лет. ^[70]

Планарные форматы начали использоваться с изобретением полосковой линии Робертом М. Барреттом. Хотя полосковая линия была еще одним изобретением военного времени, ее подробности не публиковались ^[71] до 1951 года. Микрополосковая линия , изобретенная в 1952 году, ^[72] стала коммерческим конкурентом полосковой линии; однако планарные форматы не начали широко использоваться в микроволновых приложениях, пока в 1960-х годах не стали доступны лучшие диэлектрические материалы для подложек. ^[73] Другой структурой, которая должна была ждать лучших материалов, был диэлектрический резонатор. Его преимущества (компактный размер и высокое качество) были впервые указаны ^[74] Р. Д. Рихтмейером в 1939 году, но материалы с хорошей температурной стабильностью не были разработаны до 1970-х годов. Фильтры с диэлектрическим резонатором теперь широко распространены в волноводах и фильтрах линий передачи. ^[75]

Важные теоретические разработки включали теорию соразмерных линий Пола И. Ричардса , которая была опубликована ^[76] в 1948 году, и тождества Куроды , набор преобразований , которые преодолели некоторые практические ограничения теории Ричардса, опубликованные ^[77] Куродой в 1955 году. ^[78] По словам Натана Коэна, логопериодическую антенну , изобретенную Рэймондом ДюАмелем и Дуайтом Исбеллом в 1957 году, следует считать первой фрактальной антенной. Однако ее самоподобная природа, а следовательно, и ее связь с фракталами, в то время были упущены из виду. Ее до сих пор обычно не классифицируют как фрактальную антенну. Коэн был первым, кто явно определил класс фрактальных антенн, вдохновившись лекцией Бенуа Мандельброта в 1987 году, но он не мог опубликовать статью до 1995 года. ^[79]

• Ан, Хи-Ран, Асимметричные пассивные компоненты в СВЧ-интегральных схемах , John Wiley & Sons, 2006 ISBN  0470036958 .
• Albanese, VJ; Peyser, WP, «Анализ широкополосного коаксиального гибридного кольца», IRE Transactions on Microwave Theory and Techniques , т. 6, вып. 4, стр. 369–373, октябрь 1958 г.
• Аванг, Заики, Проектирование микроволновых систем , Springer Science & Business Media, 2013 ISBN 981445124X . 
• Бахл, Индер Дж., Основы транзисторных усилителей ВЧ и СВЧ , John Wiley & Sons, 2009 ISBN 0470462310 . 
• Бахл, Индер Дж., Компоненты управления с использованием технологий Si, GaAs и GaN , Artech House, 2014 ISBN 1608077128 . 
• Бакши, У.А.; Бакши, А.В., Антенны и распространение волн , Технические публикации, 2009 ISBN 8184317220 . 
• Баннерджи, Амаль, Автоматизированное проектирование электронных фильтров , Springer, 2016 ISBN 3319434705 . 
• Барретт, Р.М., «Протравленные листы служат микроволновыми компонентами», Электроника , т. 25, стр. 114–118, июнь 1952 г.
• Барретт, Р.М.; Барнс, М.Х., «Микроволновые печатные схемы», Radio TV News , т. 46, 16 сентября 1951 г.
• Бхат, Бхарати; Коул, Шибан К., Полосковые линии передачи для СВЧ-интегральных схем , New Age International, 1989 ISBN 8122400523 . 
• Борден, Бретт, Радиолокационное изображение воздушных целей , CRC Press, 1999 ISBN 1420069004 . 
• Бриттен, Джеймс Э., «Внедрение загрузочной катушки: Джордж А. Кэмпбелл и Майкл И. Пупин», Технология и культура , т. 11, № 1, стр. 36–57, январь 1970 г.
• Чанг, Кай; Хси, Лунг-Хва, Кольцевые схемы СВЧ и связанные с ними структуры , John Wiley & Sons, 2004 ISBN 047144474X . 
• Чен, Л. Ф.; Онг, К. К.; Нео, К. П.; Варадан, В. В.; Варадан, Виджай К., Микроволновая электроника: измерения и характеристика материалов , John Wiley & Sons, 2004 ISBN 0470020458 . 
• Коэн, Натан, «Фрактальная антенна и фрактальный резонатор в качестве примера», гл. 8 в книге «Фрейм, Майкл, Бенуа Мандельброт: жизнь во многих измерениях» , World Scientific, 2015 ISBN 9814366064 . 
• Крейг, Эдвин С., Электроника через анализ формы волны , Springer, 2012 ISBN 1461243386 . 
• Думанис, Эфстратиос; Гуссетис, Джордж; Космопулос, Саввас, Проектирование фильтров для спутниковой связи: технология спирального резонатора , Artech House, 2015 ISBN 160807756X . 
• ДюАмелл, Р.; Исбелл, Д., «Широкополосные логарифмически периодические антенные структуры», Протокол Международной конференции IRE 1958 г. , Нью-Йорк, 1957 г., стр. 119–128.
• Эдвардс, Терри С.; Стир, Майкл Б., Основы проектирования микрополосковых схем , John Wiley & Sons, 2016 ISBN 1118936191 . 
• Фейген, МД; Миллман, С. История техники и науки в системе Белла: Том 5: Науки о связи (1925–1980) , AT&T Bell Laboratories, 1984 ISBN 0932764061 . 
• Фано, Р. М.; Лоусон, А. В., «Проектирование микроволновых фильтров», гл. 10 в, Раган, Г. Л. (редактор), Микроволновые передающие цепи , McGraw-Hill, 1948 OCLC  2205252.
• Гарг, Рамеш; Бахл, Индер; Боцци, Маурицио, Микрополосковые линии и щелевые линии , Artech House, 2013 ISBN 1608075354 . 
• Гионе, Джованни; Пирола, Марко, Микроволновая электроника , Издательство Кембриджского университета, 2017 ISBN 1107170273 . 
• Григ, Д.Д.; Энгельман, Х.Ф., «Микрополосковая линия — новый метод передачи для диапазона киломегациклов», Труды IRE , т. 40, вып. 12, стр. 1644–1650, декабрь 1952 г.
• Гупта, С.К., Теория электромагнитного поля , Кришна Пракашан Медиа, 2010 ISBN 8187224754 . 
• Харрел, Бобби, Техническое руководство по кабельному телевидению , Artech House, 1985 ISBN 0890061572 . 
• Хевисайд, Оливер, Electrical Papers , т. 1, стр. 139–140, Copley Publishers, 1925 OCLC  3388033.
• Хевисайд, Оливер, «Электромагнитная индукция и ее распространение», The Electrician, стр. 79–81, 3 июня 1887 г. OCLC  6884353.
• Хельшайн, Дж., Гребневые волноводы и пассивные микроволновые компоненты , IET, 2000 ISBN 0852967942 . 
• Хендерсон, Берт; Камарго, Эдмар, Технология и применение микроволновых миксеров , Artech House, 2013 ISBN 1608074897 . 
• Хилти, Курт, «Измерение затухания», стр. 422–439 в, Дайер, Стивен А (редактор), Обзор приборов и измерений издательства Wiley , John Wiley & Sons, 2004 ISBN 0471221651 . 
• Хонг, Цзя-Шен Г.; Ланкастер, М.Дж., Микрополосковые фильтры для ВЧ/СВЧ-приложений , John Wiley & Sons, 2004 ISBN 0471464201 . 
• Хантер, Ян, Теория и проектирование микроволновых фильтров , IET, 2001 ISBN 0852967772 . 
• Хура, Гурдип С.; Сингхал, Мукеш, Данные и компьютерные коммуникации: сетевое взаимодействие и межсетевое взаимодействие , CRC Press, 2001 ISBN 1420041312 . 
• Ишии, Т. Корю, Справочник по микроволновой технике: компоненты и устройства , Academic Press, 1995 ISBN 0123746965 . 
• Янкович, Николина; Земляков Кирилл; Гешке, Риана Хелена; Вендик, Ирина; Црноевич-Бенгин, Весна, «Многополосные микрополосковые фильтры на основе фракталов», гл. 6 дюймов, Црноевич-Бенгин, Весна (редактор), Достижения в области многополосных микрополосковых фильтров , Cambridge University Press, 2015 ISBN 1107081971 . 
• Джонсон, Роберт А., Механические фильтры в электронике , John Wiley & Sons Australia, 1983 ISBN 0471089192 . 
• Джонсон, Роберт А.; Бёрнер, Манфред; Конно, Масаси, «Механические фильтры — обзор прогресса», IEEE Transactions on Sonics and Ultrasonics , т. 18, вып. 3, стр. 155–170, июль 1971 г.
• Кумар, Нарендра; Гребенников, Андрей, Распределенные усилители мощности для радиочастотной и микроволновой связи , Artech House, 2015 ISBN 1608078329 . 
• Лакомм, Филипп; Марше, Жан-Клод; Харданж, Жан-Филипп; Нормант, Эрик, Воздушные и космические радиолокационные системы , Уильям Эндрю, 2001 ISBN 0815516134 . 
• Ли, Томас Х., Планарная микроволновая техника , Cambridge University Press, 2004 ISBN 0521835267 . 
• Леви, Р.; Кон, С.Б., «История исследований, проектирования и разработки микроволновых фильтров», IEEE Transactions: Microwave Theory and Techniques , стр. 1055–1067, т. 32, вып. 9, 1984.
• Линкхарт, Дуглас К., Проектирование микроволнового циркулятора , Artech House, 2014 ISBN 1608075834 . 
• Магнуссон, Филип С.; Вайссхар, Андреас; Трипати, Виджай К.; Александер, Джеральд С., Линии передачи и распространение волн , CRC Press, 2000 ISBN 0849302692 . 
• Макимото, М.; Ямашита, С., Микроволновые резонаторы и фильтры для беспроводной связи , Springer, 2013 ISBN 3662043254 . 
• Малорацкий, Лео Г., Пассивные ВЧ и СВЧ интегральные схемы , Elsevier, 2004 ISBN 0080492053 . 
• Малорацкий, Лео Г., Интегрированные СВЧ-интерфейсы с авиационным оборудованием , Artech House, 2012 ISBN 1608072061 . 
• Мейсон, Уоррен П., «Волновой фильтр», патент США 2,345,491 , подан 25 июня 1927 г., выдан 11 ноября 1930 г.
• Мейсон, Уоррен П., «Сеть передачи волн», патент США 2,345,491 , подан 25 ноября 1941 г., выдан 28 марта 1944 г.
• Мейсон, Уоррен П., «Электромеханический волновой фильтр», патент США 2,981,905 , подан 20 августа 1958 г., выдан 25 апреля 1961 г.
• Мейсон, WP; Сайкс, RA, «Использование коаксиальных и балансных линий передачи в фильтрах и широкополосных трансформаторах для высоких радиочастот», Bell System Technical Journal , т. 16, стр. 275–302, 1937.
• Маттеи, Г.Л., «Встречно-штыревые полосовые фильтры», Труды IRE по теории и технике СВЧ , т. 10, вып. 6, стр. 479–491, ноябрь 1962 г.
• Маттеи, Г. Л., «Полосовые фильтры гребенчатого типа с узкой или умеренной полосой пропускания», Microwave Journal , т. 6, стр. 82–91, август 1963 г. ISSN  0026-2897.
• Маттеи, Джордж Л.; Янг, Лео; Джонс, EMT, Микроволновые фильтры, сети согласования импеданса и структуры связи McGraw-Hill 1964 OCLC  830829462.
• Мейкл, Хэмиш, Современные радиолокационные системы , Artech House, 2008 ISBN 1596932430 . 
• Миллиган, Томас А., Современная конструкция антенн , John Wiley & Sons, 2005 ISBN 0471720607 . 
• Мисра, Девендра К., Радиочастотные и микроволновые схемы связи , John Wiley & Sons, 2004 ISBN 0471478733 . 
• Натараджан, Дханасекхаран, Практическая конструкция сосредоточенных, полусосредоточенных и СВЧ-резонаторных фильтров , Springer Science & Business Media, 2012 ISBN 364232861X . 
• Нгуен, Кэм, Радиочастотная интегральная микросхемотехника , John Wiley & Sons, 2015 ISBN 0471398209 . 
• Озаки, Х.; Ишии, Дж., «Синтез класса полосковых фильтров», Труды IRE по теории цепей , т. 5, вып. 2, стр. 104–109, июнь 1958 г.
• Пенн, Стюарт; Элфорд, Нил, «Керамические диэлектрики для микроволновых применений», гл. 10 в, Налва, Хари Сингх (ред.), Справочник по материалам с низкой и высокой диэлектрической постоянной и их применению , Academic Press, 1999 ISBN 0080533531 . 
• Полкингхорн, Фрэнк А., «Устная история: Уоррен П. Мейсон», интервью № 005 для IEEE History Centre, 3 марта 1973 г., Engineering and Technology History Wiki, получено 15 апреля 2018 г.
• Рамадан, Али; Аль-Хусейни, Мохаммед; Кабалан Карим Ю; Эль-Хадж, Али, «Реконфигурируемые антенны фрактальной формы», гл. 10 дюймов, Насимуддин, Насимуддин, Микрополосковые антенны , Совет директоров – Книги по запросу, 2011 ISBN 9533072474 . 
• Ричардс, Пол I, «Схемы резистивной линии передачи», Труды IRE , т. 36, вып. 2, стр. 217–220, 1948.
• Рихтмейер, Р.Д., «Диэлектрические резонаторы», Журнал прикладной физики , т. 10, вып. 6, стр. 391–397, июнь 1939 г.
• Роер, Т.Г., Микроволновые электронные приборы , Springer, 2012 ISBN 1461525004 . 
• Шарма, К.К., Основы микроволновой и радиолокационной техники , S. Chand Publishing, 2011 ISBN 8121935377 . 
• Шейнгольд, Л.С.; Морита, Т., «Коаксиальная магия-Т», Труды профессиональной группы IRE по теории и технике микроволн , т. 1, вып. 2, стр. 17–23, ноябрь 1953 г.
• Сисодия, М.Л.; Рагхуванши, Г.С., Основные методы и лабораторное руководство по работе с микроволновым излучением , New Age International, 1987 ISBN 0852268580 . 
• Тейлор, Джон; Хуан, Цюйтин, Справочник CRC по электрическим фильтрам , CRC Press, 1997 ISBN 0849389518 . 
• Тиррелл, WA, «Гибридные схемы для микроволн», Труды IRE , т. 35, вып. 11, стр. 1294–1306, ноябрь 1947 г.
• Венделин, Джордж Д.; Павио, Энтони М.; Роде, Ульрих Л., Проектирование СВЧ-цепей с использованием линейных и нелинейных методов , John Wiley & Sons, 2005 ISBN 0471715824 . 
• Уитакер, Джерри С., Справочник по электронике , CRC Press, 2000 ISBN 1420036866 . 
• Журбенко, Виталий, Пассивные СВЧ-компоненты и антенны , BoD – Books on Demand, 2010 ISBN 9533070838 .