Механический фильтр

Механический фильтр — это фильтр обработки сигнала, обычно используемый вместо электронного фильтра на радиочастотах . Его цель та же, что и у обычного электронного фильтра: пропускать диапазон частот сигнала, но блокировать другие. Фильтр воздействует на механические колебания, которые являются аналогом электрического сигнала. На входе и выходе фильтра преобразователи преобразуют электрический сигнал в эти механические колебания и обратно.

Компоненты механического фильтра полностью аналогичны различным элементам, встречающимся в электрических цепях. Механические элементы подчиняются математическим функциям, которые идентичны соответствующим им электрическим элементам. Это позволяет применять методы анализа электрических сетей и проектирования фильтров к механическим фильтрам. Теория электричества разработала большую библиотеку математических форм, которые создают полезные частотные характеристики фильтра , и разработчик механического фильтра может использовать их напрямую. Необходимо только установить механические компоненты на соответствующие значения, чтобы создать фильтр с идентичной характеристикой электрического аналога.

Стальные сплавы и железоникелевые сплавы являются распространенными материалами для компонентов механических фильтров; никель иногда используется для входных и выходных муфт. Резонаторы в фильтре, изготовленные из этих материалов, должны быть обработаны для точной настройки их резонансной частоты перед окончательной сборкой.

Хотя значение механического фильтра в этой статье — это то, что используется в электромеханической роли, возможно использовать механическую конструкцию для фильтрации механических вибраций или звуковых волн (которые также по сути являются механическими) напрямую. Например, фильтрация аудиочастотного отклика в конструкции корпусов громкоговорителей может быть достигнута с помощью механических компонентов. В электрическом приложении, в дополнение к механическим компонентам, которые соответствуют своим электрическим аналогам, необходимы преобразователи для преобразования между механическими и электрическими областями. В этой статье представлен репрезентативный выбор широкого спектра форм компонентов и топологий для механических фильтров.

Теория механических фильтров была впервые применена для улучшения механических частей фонографов в 1920-х годах. К 1950-м годам механические фильтры изготавливались как автономные компоненты для применения в радиопередатчиках и высококачественных приемниках. Высокий «коэффициент качества», Q , которого могут достичь механические резонаторы, намного выше, чем у полностью электрической LC-цепи , сделал возможным создание механических фильтров с превосходной селективностью . Хорошая селективность, будучи важной в радиоприемниках, сделала такие фильтры весьма привлекательными. Современные исследователи работают над микроэлектромеханическими фильтрами, механическими устройствами, соответствующими электронным интегральным схемам.

Элементы пассивной линейной электрической сети состоят из индукторов , конденсаторов и резисторов , которые обладают свойствами индуктивности , упругости (обратной емкости ) и сопротивления , соответственно. Механическими аналогами этих свойств являются, соответственно, масса , жесткость и затухание . В большинстве конструкций электронных фильтров в корпусе фильтра используются только элементы индуктивности и конденсатора (хотя фильтр может быть нагружен резисторами на входе и выходе). Сопротивления отсутствуют в теоретическом фильтре, состоящем из идеальных компонентов, и возникают только в практических конструкциях как нежелательные паразитные элементы . Аналогично, механический фильтр в идеале состоял бы только из компонентов со свойствами массы и жесткости, но в реальности некоторое затухание также присутствует. ^[1]

Механическими аналогами напряжения и электрического тока в этом типе анализа являются, соответственно, сила ( F ) и скорость ( v ) и представляют собой формы сигнала. Из этого следует, что механический импеданс может быть определен в терминах мнимой угловой частоты , jω , что полностью следует электрической аналогии. ^{[2] [3]}

Механический элемент	Формула (в одном измерении)	Механическое сопротивление	Электрический аналог
Жесткость, S	${\displaystyle S={F \над x}}$	${\displaystyle Z={S \over j\omega }}$	Эластичность, ⁠1/С⁠ , обратная величина емкости
Масса, М	${\displaystyle M={\frac {F}{dv/dt}}={F \over a}}$	${\displaystyle Z=j\omega M\,}$	Индуктивность, Л
Демпфирование, D	${\displaystyle D={F \над v}}$	${\displaystyle Z=D\,}$	Сопротивление, R

Примечания:

Символы x , t и a представляют обычные величины: расстояние, время и ускорение соответственно.

Механическую величину податливости , которая является обратной величиной жесткости, можно использовать вместо жесткости, чтобы дать более прямое соответствие емкости, но в таблице жесткость используется как более знакомая величина.

Схема, представленная в таблице, известна как аналогия импеданса . Схемы цепей, созданные с использованием этой аналогии, соответствуют электрическому импедансу механической системы, видимой электрической цепью, что делает ее интуитивно понятной с точки зрения электротехники. Существует также аналогия мобильности , ^[a] , в которой сила соответствует току, а скорость соответствует напряжению. Это дает одинаково верные результаты, но требует использования обратных величин электрических аналогов, перечисленных выше. Следовательно, M → C , S → ⁠ 1/Л⁠ , D → G , где G — электропроводность (обратная величина сопротивления , если реактивное сопротивление отсутствует). Эквивалентные схемы, созданные по этой схеме, похожи, но представляют собой формы двойного импеданса , в которых последовательные элементы становятся параллельными, конденсаторы становятся индукторами и т. д. ^[6] Схемы цепей, использующие аналогию с подвижностью, более точно соответствуют механическому расположению цепи, что делает ее более интуитивно понятной с точки зрения машиностроения. ^[7] Помимо их применения к электромеханическим системам, эти аналогии широко используются для помощи в анализе в акустике. ^[8]

Любой механический компонент неизбежно будет обладать как массой, так и жесткостью. Это переводится в электрических терминах как LC-цепь, то есть цепь, состоящая из индуктора и конденсатора, поэтому механические компоненты являются резонаторами и часто используются как таковые. Все еще возможно представить индукторы и конденсаторы как отдельные сосредоточенные элементы в механической реализации, минимизируя (но никогда не устраняя полностью) нежелательное свойство. Конденсаторы могут быть сделаны из тонких, длинных стержней, то есть масса минимизируется, а податливость максимизируется. Индукторы, с другой стороны, могут быть сделаны из коротких, широких частей, которые максимизируют массу по сравнению с податливостью части. ^[9]

Механические части действуют как линия передачи для механических колебаний. Если длина волны коротка по сравнению с частью, то модель сосредоточенных элементов , описанная выше, больше не подходит, и вместо нее следует использовать модель распределенных элементов . Механические распределенные элементы полностью аналогичны электрическим распределенным элементам, и проектировщик механического фильтра может использовать методы проектирования электрических распределенных элементов фильтра . ^[9]

Конструкция механического фильтра была разработана путем применения открытий, сделанных в теории электрических фильтров, к механике. Однако очень ранним примером (1870-е годы) акустической фильтрации был « гармонический телеграф », который возник именно потому, что электрический резонанс был плохо понят, а механический резонанс (в частности, акустический резонанс ) был очень хорошо знаком инженерам. Такая ситуация не могла длиться долго; электрический резонанс был известен науке уже некоторое время до этого, и прошло немного времени, прежде чем инженеры начали производить полностью электрические конструкции фильтров. Однако в свое время гармонический телеграф имел определенное значение. Идея заключалась в том, чтобы объединить несколько телеграфных сигналов на одной телеграфной линии с помощью того, что сейчас называется частотным разделением каналов , что значительно экономило затраты на установку линии. Ключ каждого оператора активировал вибрирующий электромеханический язычок, который преобразовывал эту вибрацию в электрический сигнал. Фильтрация у принимающего оператора достигалась с помощью аналогичного язычка, настроенного точно на ту же частоту, который вибрировал и производил звук только от передач оператора с идентичной настройкой. ^{[10] [11]}

Версии гармонического телеграфа были разработаны Элишой Греем , Александром Грэхемом Беллом , Эрнестом Меркадье ^[b] и другими. Его способность действовать как преобразователь звука в электрическую область и из нее вдохновила на изобретение телефона. ^{[10] [11]}

Как только начали устанавливаться основы анализа электрических сетей, прошло немного времени, прежде чем идеи комплексного импеданса и теории проектирования фильтров были перенесены в механику по аналогии. Кеннелли , который также был ответственен за введение комплексного импеданса, и Вебстер были первыми, кто расширил концепцию импеданса в механические системы в 1920 году. ^[12] Механическая проводимость и связанная с ней аналогия мобильности появились гораздо позже и принадлежат Файрстоуну в 1932 году. ^{[13] [14]}

Недостаточно было просто разработать механическую аналогию. Это можно было применить к проблемам, которые были полностью в механической области, но для механических фильтров с электрическим применением необходимо также включить преобразователь в аналогию. Пуанкаре (1907) ^[15] был первым, кто описал преобразователь как пару линейных алгебраических уравнений, связывающих электрические переменные (напряжение и ток) с механическими переменными (сила и скорость). ^[15] Эти уравнения можно выразить в виде матричной зависимости во многом таким же образом, как z-параметры двухполюсной сети в теории электричества, которой это полностью аналогично:

${\displaystyle {\begin{bmatrix}V\\F\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}z_{11}&z_{12}\\z_{21}&z_{22}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}I\\v\end{bmatrix}}}$

где V и I представляют собой напряжение и ток соответственно на электрической стороне преобразователя.

Вегель в 1921 году первым выразил эти уравнения в терминах механического импеданса, а также электрического импеданса. Элементом является механический импеданс разомкнутой цепи, то есть импеданс, представленный механической стороной преобразователя, когда ток не поступает в электрическую сторону. Элементом , наоборот, является зажатый электрический импеданс, то есть импеданс, представленный электрической стороне, когда механическая сторона зажата и не может двигаться (скорость равна нулю). Оставшиеся два элемента и описывают прямую и обратную передаточные функции преобразователя соответственно. Как только эти идеи были приняты, инженеры смогли распространить электрическую теорию на механическую область и проанализировать электромеханическую систему как единое целое. ^{[12] [16]}${\displaystyle \ z_{22}\ }$${\displaystyle \ z_{11}\ }$${\displaystyle \ z_{21}\ }$${\displaystyle \ z_{12}\ ,}$

Раннее применение этих новых теоретических инструментов было в фонографическом воспроизведении звука. Повторяющейся проблемой ранних конструкций фонографов было то, что механические резонансы в механизме звукоснимателя и передачи звука вызывали чрезмерно большие пики и провалы в частотной характеристике, что приводило к плохому качеству звука. В 1923 году Харрисон из Western Electric Company подал патент на фонограф, в котором механическая конструкция была полностью представлена ​​в виде электрической цепи. Рупор фонографа представлен в виде линии передачи и является резистивной нагрузкой для остальной части цепи, в то время как все механические и акустические части — от иглы звукоснимателя до рупора — преобразуются в сосредоточенные компоненты в соответствии с аналогией импеданса. Полученная схема представляет собой лестничную топологию последовательных резонансных цепей, соединенных шунтирующими конденсаторами. Это можно рассматривать как схему полосового фильтра . Харрисон разработал значения компонентов этого фильтра так, чтобы иметь определенную полосу пропускания, соответствующую желаемой полосе пропускания звука (в данном случае от 100 Гц до 6 кГц), и плоскую характеристику. Перевод этих значений электрических элементов обратно в механические величины предоставил спецификации для механических компонентов с точки зрения массы и жесткости, которые в свою очередь могли быть переведены в физические размеры для их производства. Полученный фонограф имеет плоскую частотную характеристику в своей полосе пропускания и свободен от резонансов, которые ранее наблюдались. ^[17] Вскоре после этого Харрисон подал еще один патент, используя ту же методологию для телефонных передающих и принимающих преобразователей. ^[18]

Харрисон использовал теорию фильтра изображения Кэмпбелла , которая была самой передовой теорией фильтров, доступной в то время. В этой теории проектирование фильтра рассматривается по существу как проблема согласования импеданса . ^[19] Более продвинутая теория фильтров была предложена для решения этой проблемы Нортоном в 1929 году в Bell Labs . Нортон следовал тому же общему подходу, хотя позже он описал Дарлингтону разработанный им фильтр как «максимально плоский». ^[1] Механическая конструкция Нортона предшествовала статье Баттерворта , которого обычно считают первым, кто описал электронный максимально плоский фильтр . ^[20] Уравнения, которые Нортон дает для своего фильтра, соответствуют фильтру Баттерворта с одним согласованием, то есть фильтру, управляемому идеальным источником напряжения без сопротивления, тогда как форма, которая чаще всего приводится в текстах, относится к фильтру с двойным согласованием с резисторами на обоих концах, что затрудняет распознавание конструкции. ^[21] Другая необычная особенность конструкции фильтра Нортона возникает из-за последовательного конденсатора, который представляет жесткость диафрагмы . Это единственный последовательный конденсатор в представлении Нортона, и без него фильтр можно было бы проанализировать как прототип фильтра нижних частот . Нортон перемещает конденсатор из корпуса фильтра на вход за счет введения трансформатора в эквивалентную схему (рисунок 4 Нортона). Здесь Нортон использовал преобразование импеданса « поворот L », чтобы добиться этого. ^[22]

Окончательное описание предмета этого периода содержится в статье Максфилда и Харрисона 1926 года. Там они описывают не только то, как механические полосовые фильтры могут быть применены к системам воспроизведения звука, но и применяют те же принципы к системам записи и описывают значительно улучшенную головку для резки дисков. ^{[23] [24]}

Современные механические фильтры для промежуточных частот (ПЧ) впервые были исследованы Робертом Адлером из Zenith Electronics, который построил фильтр на 455 кГц в 1946 году. ^[25] Идея была подхвачена компанией Collins Radio Company , которая начала первое массовое производство механических фильтров с 1950-х годов. Первоначально они были разработаны для телефонных приложений с частотным разделением каналов, где есть коммерческая выгода в использовании высококачественных фильтров. Точность и крутизна переходной полосы приводят к уменьшению ширины защитной полосы , что, в свою очередь, приводит к возможности втиснуть больше телефонных каналов в тот же кабель. Эта же функция полезна в радиопередатчиках по той же причине. Механические фильтры быстро также обрели популярность в каскадах ПЧ радио VHF/UHF высококлассных радиостанций (военных, морских, любительских и т. п.), производимых Collins. Они были предпочтительны в радиоприложении, потому что они могли достигать гораздо более высоких добротностей , чем эквивалентный LC-фильтр. Высокая добротность позволяет проектировать фильтры, которые имеют высокую селективность , важную для различения соседних радиоканалов в приемниках. Они также имели преимущество в стабильности по сравнению с LC-фильтрами и монолитными кристаллическими фильтрами . Наиболее популярной конструкцией для радиоприложений были крутильные резонаторы, поскольку радиочастотная частота обычно лежит в диапазоне от 100 до 500 кГц. ^{[26] [27]}

В механических фильтрах используются как магнитострикционные , так и пьезоэлектрические преобразователи. Пьезоэлектрические преобразователи предпочтительны в последних разработках, поскольку пьезоэлектрический материал может также использоваться в качестве одного из резонаторов фильтра, что позволяет сократить количество компонентов и тем самым сэкономить место. Они также позволяют избежать восприимчивости к внешним магнитным полям магнитострикционного типа преобразователя. ^[28]

Магнитострикционный материал — это материал, который меняет форму при приложении магнитного поля. В обратном случае он создает магнитное поле при искажении. Магнитострикционный преобразователь требует катушки проводника вокруг магнитострикционного материала. Катушка либо индуцирует магнитное поле в преобразователе и приводит его в движение, либо улавливает индуцированный ток от движения преобразователя на выходе фильтра. Также обычно необходимо иметь небольшой магнит для смещения магнитострикционного материала в его рабочий диапазон. Можно обойтись без магнитов, если смещение выполняется на электронной стороне путем наложения постоянного тока на сигнал, но такой подход отвлечет от общности конструкции фильтра. ^[29]

Обычные магнитострикционные материалы, используемые для преобразователя, — это либо феррит , либо спрессованное порошковое железо . Конструкции механических фильтров часто имеют резонаторы, соединенные стальными или никель-железными проводами, но в некоторых конструкциях, особенно старых, для входных и выходных стержней может использоваться никелевая проволока. Это связано с тем, что можно намотать катушку преобразователя непосредственно на никелевый соединительный провод, поскольку никель обладает слабой магнитострикционностью. Однако это не так сильно, и связь с электрической цепью слабая. Эта схема также имеет недостаток в виде вихревых токов , проблемы, которой можно избежать, если вместо никеля использовать ферриты. ^[29]

Катушка преобразователя добавляет некоторую индуктивность на электрическую сторону фильтра. Обычной практикой является добавление конденсатора параллельно катушке, чтобы образовался дополнительный резонатор, который можно включить в конструкцию фильтра. Хотя это не улучшит производительность в той степени, в которой это сделал бы дополнительный механический резонатор, некоторая выгода есть, и катушка должна быть там в любом случае. ^[30]

Пьезоэлектрический материал — это материал, который меняет форму при приложении электрического поля. В обратном случае он создает электрическое поле при его искажении. Пьезоэлектрический преобразователь, по сути, изготавливается путем простого нанесения электродов на пьезоэлектрический материал. Ранние пьезоэлектрические материалы, используемые в преобразователях, такие как титанат бария, имели плохую температурную стабильность. Это не позволяло преобразователю функционировать как один из резонаторов; он должен был быть отдельным компонентом. Эта проблема была решена с введением цирконата-титаната свинца (сокращенно PZT), который достаточно стабилен, чтобы использоваться в качестве резонатора. Другим распространенным пьезоэлектрическим материалом является кварц , который также использовался в механических фильтрах. Однако керамические материалы, такие как PZT, предпочтительны из-за их большего коэффициента электромеханической связи . ^[31]

Одним из типов пьезоэлектрических преобразователей является тип Ланжевена, названный в честь преобразователя, который Пол Ланжевен использовал в ранних исследованиях сонара . Он хорош для продольных мод вибрации. Его также можно использовать на резонаторах с другими модами вибрации, если движение может быть механически преобразовано в продольное движение. Преобразователь состоит из слоя пьезоэлектрического материала, зажатого поперечно в соединительном стержне или резонаторе. ^[32]

Другой тип пьезоэлектрического преобразователя имеет пьезоэлектрический материал, зажатый продольно, обычно в самом резонаторе. Этот тип хорош для крутильных мод колебаний и называется крутильным преобразователем. ^[33]

Миниатюрные пьезоэлектрические резонаторы, изготовленные с использованием тонкопленочных методов, называются тонкопленочными объемными акустическими резонаторами (FBAR).

С помощью механических резонаторов можно достичь чрезвычайно высокой добротности . Механические резонаторы обычно имеют добротность около 10 000, а 25 000 можно достичь в крутильных резонаторах, используя определенный сплав никеля и железа. Это неоправданно высокая цифра для LC-цепей, добротность которых ограничена сопротивлением катушек индуктивности. ^{[29] [35] [36]}

Ранние разработки в 1940-х и 1950-х годах начинались с использования стали в качестве материала резонатора. Это уступило место сплавам никеля и железа, в первую очередь для максимизации добротности, поскольку это часто является основным преимуществом механических фильтров, а не ценой. Некоторые из металлов, которые использовались для резонаторов механических фильтров, и их добротность показаны в таблице. ^[35]

Пьезоэлектрические кристаллы также иногда используются в конструкциях механических фильтров. Это особенно касается резонаторов, которые также действуют как преобразователи для входов и выходов. ^[35]

Одним из преимуществ механических фильтров по сравнению с электрическими фильтрами LC является то, что их можно сделать очень стабильными. Резонансную частоту можно сделать настолько стабильной, что она будет изменяться всего на 1,5  части на миллиард (ppb) от указанного значения в диапазоне рабочих температур ( от −25 до 85 °C ), а ее средний дрейф со временем может составлять всего 4 ppb в день. ^[37] Эта стабильность с температурой является еще одной причиной использования никеля-железа в качестве материала резонатора. Изменения резонансной частоты с температурой (и другие характеристики частотной функции) напрямую связаны с изменениями модуля Юнга , который является мерой жесткости материала. Поэтому ищутся материалы, которые имеют небольшой температурный коэффициент модуля Юнга. В общем, модуль Юнга имеет отрицательный температурный коэффициент (материалы становятся менее жесткими с повышением температуры), но добавление небольших количеств некоторых других элементов в сплав ^[c] может привести к получению материала с температурным коэффициентом, который меняет знак с отрицательного через ноль на положительный с температурой. Такой материал будет иметь нулевой коэффициент температуры с резонансной частотой около определенной температуры. Можно отрегулировать точку нулевого температурного коэффициента до желаемого положения путем термической обработки сплава. ^{[36] [39] [40] [41]}

Обычно механическая часть может вибрировать в нескольких различных режимах , однако конструкция будет основана на определенном режиме вибрации, и конструктор предпримет шаги, чтобы попытаться ограничить резонанс этим режимом. Помимо простого продольного режима, некоторые другие, которые используются, включают изгибный режим, крутильный режим , радиальный режим и режим барабанной перепонки . ^{[42] [43]}

Моды нумеруются в соответствии с числом полуволн в вибрации. Некоторые моды демонстрируют вибрации в более чем одном направлении (например, мода барабанной мембраны, которая имеет два), и, следовательно, номер моды состоит из более чем одного числа. Когда вибрация находится в одной из более высоких мод, на резонаторе будет несколько узлов, где нет движения. Для некоторых типов резонаторов это может обеспечить удобное место для механического крепления для структурной поддержки. Провода, прикрепленные к узлам, не будут оказывать никакого влияния на вибрацию резонатора или общий отклик фильтра. На рисунке 5 некоторые возможные точки привязки показаны как провода, прикрепленные к узлам.

Существует множество комбинаций резонаторов и преобразователей, которые можно использовать для создания механического фильтра. Некоторые из них показаны на схемах. На рисунке 6 показан фильтр, использующий дисковые изгибные резонаторы и магнитострикционные преобразователи. Преобразователь приводит в движение центр первого резонатора, заставляя его вибрировать. Края диска движутся в противофазе к центру, когда управляющий сигнал находится в резонансе или близок к нему, и сигнал передается через соединительные стержни на следующий резонатор. Когда управляющий сигнал не близок к резонансу, на краях наблюдается небольшое движение, и фильтр отклоняет (не пропускает) сигнал. ^[44] На рисунке 7 показана похожая идея с использованием продольных резонаторов, соединенных вместе в цепочку соединительными стержнями. На этой схеме фильтр приводится в действие пьезоэлектрическими преобразователями. Он мог бы с таким же успехом использовать магнитострикционные преобразователи. ^[33] На рисунке 8 показан фильтр, использующий крутильные резонаторы. На этой схеме вход имеет крутильный пьезоэлектрический преобразователь, а выход — магнитострикционный преобразователь. Это было бы довольно необычно в реальной конструкции, так как и вход, и выход обычно имеют один и тот же тип преобразователя. Магнитострикционный преобразователь показан здесь только для того, чтобы продемонстрировать, как продольные колебания могут быть преобразованы в крутильные колебания и наоборот. ^{[33] [42] [45]} На рисунке 9 показан фильтр, использующий резонаторы с модами барабанной мембраны. Края дисков прикреплены к корпусу фильтра (не показан на схеме), поэтому вибрация диска находится в тех же модах, что и мембрана барабана. Коллинз называет этот тип фильтра дисковым проволочным фильтром. ^[42]

Различные типы резонаторов особенно подходят для различных частотных диапазонов. В целом, механические фильтры с сосредоточенными элементами всех видов могут охватывать частоты от 5 до 700 кГц, хотя механические фильтры ниже нескольких килогерц (кГц) встречаются редко. ^[29] Нижняя часть этого диапазона, ниже 100 кГц, лучше всего покрывается стержневыми изгибными резонаторами. Верхняя часть лучше всего покрывается крутильными резонаторами. ^[42] Дисковые резонаторы с пластиком барабана находятся посередине, охватывая диапазон от 100 до 300 кГц. ^[44]

Частотная характеристика поведения всех механических фильтров может быть выражена как эквивалентная электрическая схема с использованием аналогии импеданса, описанной выше. Пример этого показан на рисунке 8b, который является эквивалентной схемой механического фильтра рисунка 8a. Элементы на электрической стороне, такие как индуктивность магнитострикционного преобразователя, опущены, но будут учтены в полной конструкции. Последовательные резонансные контуры на принципиальной схеме представляют крутильные резонаторы, а шунтирующие конденсаторы представляют соединительные провода. Значения компонентов электрической эквивалентной схемы могут быть скорректированы более или менее по желанию путем изменения размеров механических компонентов. Таким образом, все теоретические инструменты электрического анализа и проектирования фильтров могут быть применены к механической конструкции. Любой фильтр, реализуемый в теории электричества, в принципе может быть также реализован как механический фильтр. В частности, популярные приближения конечных элементов к идеальному отклику фильтра фильтров Баттерворта и Чебышева могут быть легко реализованы. Как и в случае с электрическим аналогом, чем больше элементов используется, тем ближе приближение к идеалу, однако по практическим соображениям число резонаторов обычно не превышает восьми. ^{[44] [46]}

Частоты порядка мегагерца (МГц) превышают обычный диапазон для механических фильтров. Компоненты начинают становиться очень маленькими, или, в качестве альтернативы, компоненты становятся большими по сравнению с длиной волны сигнала. Описанная выше модель сосредоточенных элементов начинает разрушаться, и компоненты должны рассматриваться как распределенные элементы . Частота, на которой происходит переход от сосредоточенного к распределенному моделированию, намного ниже для механических фильтров, чем для их электрических аналогов. Это связано с тем, что механические колебания распространяются со скоростью звука для материала, из которого состоит компонент. Для твердых компонентов это во много раз (x15 для никеля-железа) больше скорости звука в воздухе ( 343 м/с ), но все еще значительно меньше скорости электромагнитных волн (приблизительно 3,00×10⁸ м/св вакууме). Следовательно, механические длины волн намного короче электрических длин волн для той же частоты. Можно воспользоваться этими эффектами, намеренно проектируя компоненты как распределенные элементы, и можно использовать компоненты и методы, используемые в электрическихфильтрах с распределенными элементами. Эквивалентышлейфовитрансформаторов импедансаявляются достижимыми. Конструкции, которые используют смесь сосредоточенных и распределенных элементов, называются полусосредоточенными.^[47]

Пример такой конструкции показан на рисунке 10а. Резонаторы представляют собой дисковые изгибные резонаторы, подобные показанным на рисунке 6, за исключением того, что они возбуждаются с края, что приводит к вибрации в основной изгибной моде с узлом в центре, тогда как конструкция на рисунке 6 возбуждается в центре, что приводит к вибрации во второй изгибной моде при резонансе. Резонаторы механически прикреплены к корпусу с помощью шарниров под прямым углом к ​​соединительным проводам. Шарниры должны обеспечивать свободное вращение резонатора и минимизировать потери. Резонаторы рассматриваются как сосредоточенные элементы; однако соединительные провода сделаны точно на одну половину длины волны ( ⁠λ/2⁠ ) ​​длинные и эквивалентны ⁠λ/2⁠ разомкнутый шлейф в электрической эквивалентной схеме. Для узкополосного фильтра шлейф такого типа имеет приблизительную эквивалентную схему параллельной шунтированной настроенной схемы, как показано на рисунке 10b. Следовательно, соединительные провода используются в этой конструкции для добавления дополнительных резонаторов в схему и будут иметь лучший отклик, чем один с сосредоточенными резонаторами и короткими связями. ^[47] Для еще более высоких частот можно использовать микроэлектромеханические методы, как описано ниже.

Мостовые провода — это стержни, которые соединяют вместе резонаторы, которые не являются соседними. Их можно использовать для создания полюсов затухания в полосе задерживания . Это имеет преимущество в увеличении подавления полосы задерживания. Когда полюс расположен вблизи края полосы пропускания , он также имеет преимущество в увеличении спада и сужении переходной полосы . Типичные эффекты некоторых из них на частотную характеристику фильтра показаны на рисунке 11. Мостовое соединение через один резонатор (рисунок 11b) может создать полюс затухания в верхней полосе задерживания. Мостовое соединение через два резонатора (рисунок 11c) может создать полюс затухания как в верхней, так и в нижней полосе задерживания. Использование нескольких мостов (рисунок 11d) приведет к нескольким полюсам затухания. Таким образом, затухание полос задерживания может быть углублено в широком диапазоне частот. ^[48]

Метод связи между несмежными резонаторами не ограничивается механическими фильтрами. Он может быть применен к другим форматам фильтров, и общий термин для этого класса - перекрестно-связанный фильтр . Например, каналы могут быть разрезаны между резонаторами полости , взаимная индуктивность может использоваться с фильтрами дискретных компонентов, а пути обратной связи могут использоваться с активными аналоговыми или цифровыми фильтрами . Этот метод также не был впервые обнаружен в области механических фильтров; самое раннее описание содержится в патенте 1948 года на фильтры, использующие микроволновые резонаторы полости. ^[49] Однако разработчики механических фильтров были первыми (1960-е годы), кто разработал практические фильтры такого рода, и этот метод стал особой особенностью механических фильтров. ^[50]

Новая технология, появляющаяся в механической фильтрации, — это микроэлектромеханические системы (МЭМС). МЭМС — это очень маленькие микромашины с размерами компонентов, измеряемыми в микрометрах (мкм), но не такие маленькие, как наномашины . Эти фильтры могут быть спроектированы для работы на гораздо более высоких частотах, чем те, которые могут быть достигнуты с помощью традиционных механических фильтров. Эти системы в основном изготавливаются из кремния (Si), нитрида кремния (Si ₃ N ₄ ) или полимеров . Обычным компонентом, используемым для радиочастотной фильтрации (и приложений МЭМС в целом), является консольный резонатор. Консоли — это простые механические компоненты, изготавливаемые примерно теми же методами, которые используются в полупроводниковой промышленности: маскирование, фотолитография и травление, с окончательным подрезным травлением для отделения консоли от подложки. Эта технология имеет большие перспективы, поскольку консоли можно производить в больших количествах на одной подложке — примерно так же, как большое количество транзисторов в настоящее время содержится на одном кремниевом чипе. ^[51]

Резонатор, показанный на рисунке 12, имеет длину около 120 мкм. Экспериментальные полные фильтры с рабочей частотой 30 ГГц были изготовлены с использованием консольных варакторов в качестве элементов резонатора. Размер этого фильтра составляет около 4×3,5 мм. ^[52] Консольные резонаторы обычно применяются на частотах ниже 200 МГц, но другие структуры, такие как микрообработанные полости, могут использоваться в микроволновых диапазонах. ^[53] С помощью этой технологии можно изготавливать чрезвычайно высокодобротные резонаторы ; сообщалось о резонаторах изгибной моды с добротностью более 80 000 на частоте 8 МГц. ^[54]

Прецизионные приложения, в которых используются механические фильтры, требуют, чтобы резонаторы были точно настроены на указанную резонансную частоту. Это известно как подгонка и обычно включает в себя процесс механической обработки. В большинстве конструкций фильтров это может быть трудно сделать после того, как резонаторы были собраны в полный фильтр, поэтому резонаторы подгоняются перед сборкой. Подгонка выполняется как минимум в два этапа: грубый и тонкий, причем каждый этап приближает резонансную частоту к указанному значению. Большинство методов подгонки включают удаление материала из резонатора, что увеличит резонансную частоту. Следовательно, целевая частота для этапа грубой подгонки должна быть установлена ​​ниже конечной частоты, поскольку допуски процесса в противном случае могут привести к частоте выше, чем та, которую может отрегулировать следующий этап тонкой подгонки. ^{[55] [56]}

Самый грубый метод обрезки — шлифовка основной резонирующей поверхности резонатора; этот процесс имеет точность около ±800 ppm . Лучшего контроля можно добиться, шлифуя край резонатора вместо основной поверхности. Это имеет менее драматичный эффект и, следовательно, лучшую точность. Процессы, которые могут быть использованы для тонкой обрезки, в порядке увеличения точности, — это пескоструйная обработка , сверление и лазерная абляция . Лазерная обрезка способна достичь точности ±40 ppm . ^{[56] [57]}

Обрезка вручную, а не машинная, использовалась на некоторых ранних компонентах производства, но теперь обычно встречается только во время разработки продукта. Доступные методы включают шлифовку и опиловку . Также возможно добавлять материал в резонатор вручную, тем самым уменьшая резонансную частоту. Одним из таких методов является добавление припоя , но это не подходит для использования в производстве, поскольку припой будет иметь тенденцию уменьшать высокую добротность резонатора. ^[55]

В случае фильтров MEMS невозможно обрезать резонаторы вне фильтра из-за интегрированной природы конструкции устройства. Однако обрезание все еще является требованием во многих приложениях MEMS. Для этого можно использовать лазерную абляцию, но доступны методы осаждения материала, а также удаления материала. Эти методы включают осаждение лазером или ионным пучком . ^[58]

• Керамический резонатор
• Поверхностная акустическая волна
• Кварцевый генератор
• приемник язычка

• Джонсон, РА; Бёрнер, М.; Конно, М. (июль 1971 г.). «Механические фильтры – обзор прогресса». Труды IEEE по акустике и ультразвуку . 18 (3): 155–170. doi :10.1109/T-SU.1971.29611. S2CID  51650830.