модель Чэнь

Эта статья включает список общих ссылок , но в ней отсутствуют соответствующие встроенные цитаты . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью, введя более точные цитаты. ( Май 2024 ) ( Узнайте, как и когда удалять это сообщение )

В финансах модель Чена — это математическая модель, описывающая эволюцию процентных ставок . Это тип «трехфакторной модели» ( модель краткосрочной ставки ), поскольку она описывает изменения процентных ставок, обусловленные тремя источниками рыночного риска. Это была первая модель стохастического среднего и стохастической волатильности , и она была опубликована в 1994 году Линь Ченом, экономистом, физиком-теоретиком и бывшим преподавателем/профессором Пекинского технологического института, Американского университета в Бейруте, Корейского университета Ёнсе и Университета СанЙетСан.

Динамика мгновенной процентной ставки задается стохастическими дифференциальными уравнениями : ^{[ необходимо разъяснение ]}

${\displaystyle dr_{t}=\каппа (\theta _{t}-r_{t})\,dt+{\sqrt {r_{t}}}\,{\sqrt {\sigma _{t}}}\,dW_{1},}$

${\displaystyle d\theta _{t}=\nu (\zeta -\theta _{t})\,dt+\alpha \,{\sqrt {\theta _{t}}}\,dW_{2},}$

${\displaystyle d\sigma _{t}=\mu (\beta -\sigma _{t})\,dt+\eta \,{\sqrt {\sigma _{t}}}\,dW_{3}.}$

В авторитетном обзоре современных финансов ( Continuous-Time Methods in Finance: A Review and an Assessment ^[1] ) модель Чена указана наряду с моделями Роберта К. Мертона , Олдрича Васичека , Джона К. Кокса, Стивена А. Росса, Даррелла Даффи , Джона Халла , Роберта А. Джарроу и Эмануэля Дермана как основная модель временной структуры.

Различные варианты модели Чена до сих пор используются в финансовых учреждениях по всему миру. Джеймс и Уэббер посвящают раздел обсуждению модели Чена в своей книге; Гибсон и др. посвящают раздел рассмотрению модели Чена в своей обзорной статье. Андерсен и др. посвящают статью изучению и расширению модели Чена. Галлант и др. посвящают статью тестированию модели Чена и других моделей; Вибово и Кай, среди прочих, посвящают свои докторские диссертации тестированию модели Чена и других конкурирующих моделей процентных ставок.

• Линь Чен (1996). «Стохастическое среднее и стохастическая волатильность — трехфакторная модель временной структуры процентных ставок и ее применение к ценообразованию процентных деривативов». Финансовые рынки, институты и инструменты . 5 : 1–88.
• Lin Chen (1996). Динамика процентных ставок, ценообразование производных инструментов и управление рисками . Конспект лекций по экономике и математическим системам, 435. Springer. ISBN 978-3-540-60814-1.
• Джессика Джеймс; Ник Веббер (2000). Моделирование процентной ставки . Wiley Finance. ISBN 978-0-471-97523-6.
• Раджна Гибсон, Франсуа-Серж Лабитан и Дени Талай (2001). Моделирование временной структуры процентных ставок: обзор литературы . RiskLab, ETH.
• Фрэнк Дж. Фабоцци и Мурад Чоудхри (2007). Справочник по европейским ценным бумагам с фиксированным доходом . Wiley Finance. ISBN 978-0-471-43039-1.
• Санджай К. Навалкха; Глория М. Сото; Наталья А. Беляева (2007). Моделирование динамической структуры сроков: курс оценки фиксированного дохода . Wiley Finance. ISBN 978-0-471-73714-8.
• Сундаресан, Суреш М. (2000). «Непрерывные методы в финансах: обзор и оценка». Журнал финансов . 55 (54, номер 4): 1569–1622. CiteSeerX  10.1.1.194.3963 . doi :10.1111/0022-1082.00261.
• Андерсен, Т. Г. и Л. Бенцони, Дж. Лунд (2004). Стохастическая волатильность, дрейф среднего и скачки краткосрочной процентной ставки . Рабочий документ, Северо-Западный университет.
• Галлант, AR; Г. Таухен (1997). Оценка непрерывных временных моделей для доходности акций и процентных ставок . Макроэкономическая динамика 1, 135-168.
• Cai, L. (2008). Тестирование спецификаций для многофакторных диффузионных процессов: эмпирический и методологический анализ устойчивости модели в различных исторических эпизодах (PDF) . Университет Ратгерса.^{[ постоянная мертвая ссылка ]}
• Вибово А. (2006). Непрерывная идентификация моделей экспоненциально-аффинной структуры терминов. Университет Твенте.