Альберто Кальдерон
аргентинский математик
Альберто Кальдерон
Рожденный( 1920-09-14 )14 сентября 1920 г.
Мендоса , Аргентина
Умер16 апреля 1998 г. (1998-04-16)(77 лет)
Чикаго , Иллинойс , США
Альма-матерУниверситет Буэнос-Айреса
Чикагский университет
ИзвестныйУравнения с частными производными
Сингулярные интегральные операторы
Интерполяционные пространства
Супруги
Мейбл Молинелли Уэллс
​
​
( м.  1950; умер в 1985 )
​
( м.  1989 )
Дети2
НаградыПремия памяти Бохера (1979)
Премия Лероя П. Стила (1989)
Премия Вольфа (1989)
Премия Стила (1989)
Национальная медаль науки (1991)
Научная карьера
ПоляМатематика
научный руководительАнтоний Зигмунд
ДокторантыИрвин Бернштейн
Майкл Крист
Мигель де Гусман  [ es ]
Карлос Кениг
Кора Садоски

Альберто Педро Кальдерон (14 сентября 1920 г. – 16 апреля 1998 г.) – аргентинский математик. Его имя связано с Университетом Буэнос-Айреса , но в первую очередь с Чикагским университетом , где Кальдерон и его наставник, аналитик Антони Зигмунд , разработали теорию сингулярных интегральных операторов . [1] [2] [3] [4] Это создало « Чикагскую школу (жесткого) анализа » (иногда просто известную как «Школа Кальдерона-Зигмунда»). [1] [2] [4] [5] [6]

Работы Кальдерона охватывали широкий спектр тем: от сингулярных интегральных операторов до уравнений с частными производными, от теории интерполяции до интегралов Коши на кривых Липшица, от эргодической теории до обратных задач в электроразведке. [1] [3] Работы Кальдерона также оказали сильное влияние на практические приложения, включая обработку сигналов, геофизику и томографию. [1] [3]

Ранняя жизнь и образование

Альберто Педро Кальдерон родился 14 сентября 1920 года в Мендосе , Аргентина , в семье дона Педро Кальдерона, врача (уролога), и Хайде. У него было несколько братьев и сестер, включая младшего брата, Каликсто Педро Кальдерона, также математика. Его отец поощрял его математические исследования. После неожиданной смерти матери, когда ему было двенадцать, он провел два года в Montana Knabeninstitut, школе-интернате для мальчиков недалеко от Цюриха в Швейцарии , где его наставником был Савэ Берковичи, который заинтересовал его математикой. Затем он закончил среднюю школу в Мендосе. [ необходима цитата ]

Убежденный отцом, что он не сможет зарабатывать на жизнь математикой, он поступил в Университет Буэнос-Айреса , где изучал инженерное дело. После окончания в 1947 году факультета гражданского строительства он устроился на работу в исследовательскую лабораторию геофизического подразделения государственной нефтяной компании YPF (Yacimientos Petrolíferos Fiscales) . [ необходима цитата ]

Исследовать

Работая в YPF, Кальдерон познакомился с математиками из Университета Буэнос-Айреса : Хулио Рей Пастором , первым профессором Института математики, его ассистентом Альберто Гонсалесом Домингесом (который стал его наставником и другом), Луисом Сантало и Мануэлем Балансатом. В лаборатории YPF Кальдерон изучал возможность определения проводимости тела путем проведения электрических измерений на границе; он не публиковал свои результаты до 1980 года в своей короткой бразильской статье. [7] см. также Об обратной краевой задаче и Комментарий Гюнтера Ульмана . [8] Это положило начало новой области математических исследований в обратных задачах .

Затем Кальдерон занял должность в Университете Буэнос-Айреса . Антони Зигмунд из Чикагского университета прибыл туда в 1948 году по приглашению Альберто Гонсалеса Домингеса, и Кальдерон был назначен его помощником. Зигмунд пригласил Кальдерона работать с ним, и в 1949 году Кальдерон прибыл в Чикаго по стипендии Рокфеллера . Маршалл Стоун вдохновил его на получение докторской степени, и с тремя недавно опубликованными работами в качестве диссертации Кальдерон получил докторскую степень по математике под руководством Зигмунда в 1950 году.

Сотрудничество достигло своего апогея в теории сингулярных интегралов Кальдерона-Зигмунда и продолжалось более трех десятилетий. Мемуары 1952 года [9] оказали влияние на Чикагскую школу жесткого анализа . Лемма разложения Кальдерона-Зигмунда , изобретенная для доказательства непрерывности слабого типа сингулярных интегралов интегрируемых функций, стала стандартным инструментом в анализе и теории вероятностей. Семинар Кальдерона-Зигмунда в Чикагском университете продолжался десятилетиями.

Кальдерон внес вклад в теорию дифференциальных уравнений, доказав единственность в задаче Коши [10] с использованием алгебр сингулярных интегральных операторов, сведя эллиптические краевые задачи к сингулярным интегральным уравнениям на границе («метод проектора Кальдерона») [11] и показав роль, которую сыграли алгебры сингулярных интегралов, благодаря работе ученика Кальдерона Р. Сили в первоначальном доказательстве теоремы Атьи-Зингера об индексе [12] , см. также комментарий Поля Маллявэна. [8] Развитие псевдодифференциальных операторов Коном-Ниренбергом и Хёрмандером также во многом обязано Кальдерону и его коллегам Р. Вайянкуру и Х. Альваресу-Алонсо.

Также Кальдерон настаивал на том, что основное внимание следует уделять алгебрам сингулярных интегральных операторов с негладкими ядрами для решения актуальных проблем, возникающих в физике и инженерии, где отсутствие гладкости является естественной чертой. Это привело к тому, что сейчас известно как «программа Кальдерона», с основными частями: исследование Кальдероном интеграла Коши на кривых Липшица, [13] и его доказательство ограниченности «первого коммутатора» . [14] Эти работы стимулировали исследования других математиков в последующие десятилетия; см. также более позднюю работу братьев Кальдерон [8] [15] и комментарий И. Мейера. [8]

Работа Кальдерона в теории интерполяции открыла новую область исследований [16], см. также комментарий Чарльза Феффермана и Элиаса М. Стайна [8] , а в эргодической теории в его основной статье [17] (см. также комментарий Дональда Л. Буркхолдера [8] и [18] ) был сформулирован принцип переноса, который свел доказательство максимальных неравенств для абстрактных динамических систем к случаю динамической системы на целых числах, на действительных числах или, в более общем смысле, на действующей группе.

Карьера

В своей академической карьере Кальдерон преподавал во многих университетах, но в первую очередь в Чикагском университете и Университете Буэнос-Айреса. Кальдерон вместе со своим наставником и соратником Зигмундом поддерживал тесные связи с Аргентиной и Испанией, и через своих докторантов и их визиты оказал сильное влияние на развитие математики в этих странах. [8]

Он также был приглашенным профессором в университетах, включая Университет Буэнос-Айреса, Корнельский университет, Стэнфордский университет, Национальный университет Боготы (Колумбия), Коллеж де Франс (Париж), Парижский университет (Сорбонна), Автономный университет и университет Комплутенсе (Мадрид), Римский университет и Геттингенский университет.

Награды и почести

Кальдерон получил международное признание за свой выдающийся вклад в математику, о чем свидетельствуют его многочисленные премии и членство в различных академиях. [1] [3] Он давал много приглашенных речей в университетах и ​​научных обществах. В частности, он выступал на Международном конгрессе математиков : а) в качестве приглашенного лектора в Москве в 1966 году и б) в качестве пленарного лектора в Хельсинки в 1978 году. Аргентинский институт математики (IAM), базирующийся в Буэнос-Айресе, главный исследовательский центр Национального исследовательского совета Аргентины (CONICET), теперь чтит Альберто Кальдерона, называя его именем: Аргентинский институт математики Альберто Кальдерона . В 2007 году Международная ассоциация обратных задач (IPIA) учредила премию Кальдерона , названную в честь Альберто П. Кальдерона, и присуждаемую «исследователю, внесшему выдающийся вклад в область обратных задач в широком смысле». [19]

Академии

  • 1958 Член Американской академии искусств и наук, Бостон, Массачусетс
  • 1959 Член-корреспондент Национальной академии точных, физических и естественных наук, Буэнос-Айрес, Аргентина
  • 1968 Член Национальной академии наук США.
  • 1970 Член-корреспондент Королевской академии наук, Мадрид, Испания
  • 1983 г. Член Латиноамериканской академии наук, Каракас, Венесуэла
  • 1984 Член Национальной академии точных, физических и естественных наук, Буэнос-Айрес, Аргентина
  • 1984 г. Иностранный сотрудник, Институт Франции, Париж, Франция.
  • 1984 Член Академии наук стран третьего мира, Триест, Италия

Призы

  • Латиноамериканская премия 1969 года по математике, присуждаемая IPCLAR (Instituto para la Promoción de las Ciencias, Letras y Realizaciones), Санта-Фе, Аргентина
  • Премия памяти Бохера 1979 года , присужденная Американским математическим обществом
  • 1983 Премия Konex (наука и технологии), Буэнос-Айрес, Аргентина
  • 1989 Premio de Consagración Nacional, Буэнос-Айрес, Аргентина
  • Премия Вольфа 1989 года , присуждена Фондом Вольфа, Иерусалим, Израиль
  • Премия Стила 1989 года , присужденная Американским математическим обществом
  • 1991 Национальная медаль науки , Вашингтон, округ Колумбия, США

Почетные степени

  • 1969 Почетный доктор , Университет Буэнос-Айреса, Аргентина.
  • 1989 Доктор наук, Honoris Causa , Технион, Хайфа, Израиль.
  • 1995 Доктор наук, Honoris Causa , Университет штата Огайо, Колумбус, Огайо.
  • 1997 Почетный доктор , Автономный университет Мадрида, Испания.

Избранные статьи

  1. Кальдерон, А. П.; Зигмунд, А. (1952), «О существовании некоторых сингулярных интегралов», Acta Mathematica , 88 (1): 85–139 , doi : 10.1007/BF02392130 , ISSN  0001-5962, MR  0052553, Zbl  0047.10201. Это одна из ключевых статей по сингулярным интегральным операторам .
  2. Кальдерон, А. П. (1958). «Единственность в задаче Коши для уравнений с частными производными». American Journal of Mathematics . 80 (1): 16– 36. doi :10.2307/2372819. JSTOR  2372819. S2CID  123717719.
  3. Кальдерон, А.П. (1963): «Краевые задачи для эллиптических уравнений», Планы совместного советско-американского симпозиума по уравнениям с частными производными, Новосибирск , стр. 303–304.
  4. Кальдерон, А. П. (1977). «Интегралы Коши на кривых Липшица и связанные с ними операторы». Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 74 (4): 1324– 1327. Bibcode :1977PNAS...74.1324C. doi : 10.1073/pnas.74.4.1324 . PMC  430741 . PMID  16578748.
  5. Кальдерон, А.П. (1980): «Коммутаторы, сингулярные интегралы на кривых Липшица и их приложения», Труды Международного конгресса по математике 1978 г., Хельсинки , стр. 85–96.
  6. Кальдерон, А. П. (1964). «Промежуточные пространства и интерполяция, комплексный метод» (PDF) . Studia Mathematica . 24 (2): 113– 190. doi : 10.4064/sm-24-2-113-190 .
  7. Кальдерон, А. П. (1968). «Эргодическая теория и трансляционно-инвариантные операторы». Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 59 (2): 349– 353. Bibcode :1968PNAS...59..349C. doi : 10.1073/pnas.59.2.349 . PMC  224676 . PMID  16591604.
  8. Кальдерон, AP (1980). «Об одной обратной краевой задаче» (PDF) . Семинар по численному анализу и его приложениям к физике сплошных сред, Атас 12 . Рио-де-Жанейро: Sociedade Brasileira de Matematica: 67–73 . ISSN  0101-8205.

Ссылки

  1. ^ abcde «Альберто Кальдерон (1920–1998)». www-history.mcs.st-and.ac.uk . Проверено 23 июня 2019 г.
  2. ^ ab "Антонио Зигмунд (1900-1992)". www-history.mcs.st-and.ac.uk . Получено 2019-06-23 .
  3. ^ abcd "Альберто Педро Кальдерон (1920–1998)" (PDF) . Американское математическое общество .
  4. ^ ab "Математик Альберто Кальдерон, 1920-1998". www-news.uchicago.edu . Получено 2019-06-23 .
  5. ^ Noble, HolcomWEINIERB. (1998-04-20). «Альберто Кальдерон, 77, пионер математического анализа». The New York Times . ISSN  0362-4331 . Получено 23 июня 2019 г.
  6. ↑ Автор, Марк С. Уорник, Tribune Staff (19 апреля 1998 г.). «АЛЬБЕРТО КАЛЬДЕРОН, ГЕНИЙ МАТЕМАТИКИ». chicagotribune.com . Получено 23 июня 2019 г.{{cite web}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
  7. ^ Кальдерон, AP (1980), «Об обратной краевой задаче», Семинар по численному анализу и его приложениям к физике сплошных сред, Atas 12, Sociedade Brasileira de Matematica, Рио-де-Жанейро, стр. 67-73.
  8. ^ abcdefg (2008) ИЗБРАННЫЕ СТАТЬИ АЛЬБЕРТО П. КАЛЬДЕРОНА С КОММЕНТАРИЯМИ, Александра Беллоу, Карлос Э. Кениг и Пол Маллиавин, редакторы, Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд , CWORKS/21.
  9. ^ Кальдерон, А. П. и Зигмунд, А. (1952), «О существовании некоторых сингулярных интегралов», Acta Math. 88 , стр. 85-139 doi :10.1007/BF02392130
  10. ^ Кальдерон, А.П. (1958), «Единственность в задаче Коши для уравнений с частными производными», Amer. J. Math. 80 , стр. 16-36
  11. ^ Кальдерон, А.П. (1963), «Краевые задачи для эллиптических уравнений», Очерки совместного советско-американского симпозиума по уравнениям с частными производными, Новосибирск , стр. 303-304
  12. ^ Атья, М. и Сингер, И. (1963), Индекс эллиптических операторов на компактных многообразиях, Bull. Amer. Math. Soc. 69 стр. 422–433 doi :10.1090/S0002-9904-1963-10957-X
  13. ^ Кальдерон, А. П. (1977), Интегралы Коши на кривых Липшица и связанные с ними операторы, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 74, стр. 1324–1327 doi :10.1073/pnas.74.4.1324
  14. ^ Кальдерон, А.П. (1980), Коммутаторы, сингулярные интегралы на кривых Липшица и их приложения, Труды Международного конгресса по математике, Хельсинки, 1978 , стр. 85–96
  15. ^ Кальдерон AP и Кальдерон, CP (2000), Формула представления и ее применение к сингулярным интегралам, Indiana University Mathematics Journal ©, том 49, № 1, стр. 1-5
  16. ^ Кальдерон, А.П. (1964), Промежуточные пространства и интерполяция, комплексный метод, Studia Math. 24 стр. 113–190
  17. ^ Кальдерон, А. П. (1968), Эргодическая теория и трансляционно-инвариантные операторы. Proc. Natl. Acad. Sci. USA 59 , стр. 349–353 doi :10.1073/pnas.59.2.349
  18. ^ (1999) ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ЧАСТНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ, Эссе в честь Альберто П. Кальдерона , Майкла Крайста, Карлоса Э. Кенига и Коры Садоски, редакторов, Издательство Чикагского университета , «Принципы переноса в эргодической теории» Александры Беллоу, стр. 27–39
  19. ^ "Премии Кальдерона". Международная ассоциация обратных задач . Получено 15.01.2024 .
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Альберто_Кальдерон&oldid=1271485325"