800 (номер)

800 ( восемьсот ) — натуральное число, расположенное между числами 799 и 801 .

Это сумма четырех последовательных простых чисел (193 + 197 + 199 + 211). Это число Харшада , число Ахилла и площадь квадрата с диагональю 40. ^[1]

• 801 = 3 ² × 89, число Харшад, количество трефовых узоров, встречающихся в 50 × 50 монетах ^[2]
• 802 = 2 × 401, сумма восьми последовательных простых чисел (83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113), нечетное число , счастливое число , сумма 4 последовательных треугольных чисел ^[3] (171 + 190 + 210 + 231)
• 803 = 11 × 73, сумма трех последовательных простых чисел (263 + 269 + 271), сумма девяти последовательных простых чисел (71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107), число Харшада, количество разбиений числа 34 на части Фибоначчи ^[4]
• 804 = 2 ² × 3 × 67, нетотиент, число Харшада, рефакторизуемое число ^[5]
  • «804» — местное прозвище региона Большой Ричмонд в американском штате Вирджиния , образованное от его телефонного кода (хотя код города охватывает большую территорию). ^{[ необходима цитата ]}
• 805 = 5 × 7 × 23, сфеническое число , число разбиений числа 38 на непростые части ^[6]
• 806 = 2 × 13 × 31, сфеническое число , нетотиент, сумма тотиента для первых 51 целых чисел, счастливое число , Фи(51) ^[7]
• 807 = 3 × 269, антисигма(42) ^[8]
• 808 = 2 ³ × 101, рефакторизуемое число , стробограмматическое число ^[9]
• 809 = простое число, простое число Софи Жермен , ^[10] простое число Чена , простое число Эйзенштейна без мнимой части

• 810 = 2 × 3 ⁴ × 5, число Харшада, число различных сокращенных слов длины 5 в группе Коксетера «Аполлонических отражений» в трех измерениях, ^[11] число неэквивалентных способов выражения 100 000 в виде суммы двух простых чисел ^[12]
• 811 = простое число, простое число-близнец, сумма пяти последовательных простых чисел (151 + 157 + 163 + 167 + 173), простое число Чэня, счастливое число , наибольшее минимальное простое число в системе счисления с основанием 9, функция Мертенса числа 811 возвращает 0
• 812 = 2 ² × 7 × 29, восхитительное число, проническое число , ^[13] сбалансированное число, ^[14] функция Мертенса 812 возвращает 0
• 813 = 3 × 271, целое число Блюма (последовательность A016105 в OEIS )
• 814 = 2 × 11 × 37, сфеническое число, функция Мертенса 814 возвращает 0, нетотиент, число фиксированных гексагексагеков .
• 815 = 5 × 163, количество графов с 8 вершинами и выделенным двудольным блоком ^[15]
• 816 = 2 ⁴ × 3 × 17, тетраэдрическое число , ^[16] число Падована , ^[17] число Цукермана
• 817 = 19 × 43, сумма трех последовательных простых чисел (269 + 271 + 277), центрированное шестиугольное число ^[18]
• 818 = 2 × 409, нетотиент, стробограмматическое число ^[9]
• 819 = 3 ² × 7 × 13, квадратное пирамидальное число ^[19]

• 820 = 2 ² × 5 × 41, 40-е треугольное число , наименьшее треугольное число, начинающееся с цифры 8, ^[20] число Харшад, счастливое число , повторная цифра (1111) в основании 9
• 821 = простое число, простое число-близнец , простое число Чэня, простое число Эйзенштейна без мнимой части, число ленивого поставщика (последовательность A000124 в OEIS ), простая четверка с 823, 827, 829
• 822 = 2 × 3 × 137, сумма двенадцати последовательных простых чисел (43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97), сфеническое число, член последовательности Миан–Чоула ^[21]
• 823 = простое число, простое число-близнец , счастливое простое число , функция Мертенса числа 823 возвращает 0, простая четверка с 821, 827, 829
• 824 = 2 ³ × 103, рефакторизуемое число , сумма десяти последовательных простых чисел (61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103), функция Мертенса для 824 возвращает 0, нетотиент
• 825 = 3 × 5 ² × 11, число Смита , ^[22] функция Мертенса 825 возвращает 0, число Харшада
• 826 = 2 × 7 × 59, сфеническое число, число разбиений числа 29 на части, каждая из которых используется разное количество раз ^[23]
• 827 = простое число, простое число-близнец , часть простой четверки с {821, 823, 829}, сумма семи последовательных простых чисел (103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137), простое число Чэня, простое число Эйзенштейна без мнимой части, строго непалиндромное число ^[24]
• 828 = 2 ² × 3 ² × 23, число Харшада, треугольное спичечное число ^[25]
• 829 = простое число, простое число-близнец , часть простой четверки с {827, 823, 821}, сумма трех последовательных простых чисел (271 + 277 + 281), простое число Чэня, центрированное треугольное число

• 830 = 2 × 5 × 83, сфеническое число, сумма четырех последовательных простых чисел (197 + 199 + 211 + 223), нецелочисленное число, сумма целых чисел для первых 52 чисел
• 831 = 3 × 277, количество разбиений числа 32 на максимум 5 частей ^[26]
• 832 = 2 ⁶ × 13, число Харшад, член последовательности Хорадам(0, 1, 4, 2) ^[27]
• 833 = 7 ² × 17, восьмиугольное число (последовательность A000567 в OEIS ), центрированное восьмигранное число ^[28]
• 834 = 2 × 3 × 139, число торта , клиновидное число, сумма шести последовательных простых чисел (127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151), нетотиент
• 835 = 5 × 167, число Моцкина ^[29]

• 836 = 2 ² × 11 × 19, странное число
• 837 = 3 ³ × 31, 36-е обобщенное семиугольное число ^[30]
• 838 = 2 × 419, палиндромное число, число различных произведений ijk с 1 <= i<j<k <= 23 ^[31]
• 839 = простое число, безопасное простое число , ^[32] сумма пяти последовательных простых чисел (157 + 163 + 167 + 173 + 179), простое число Чэня, простое число Эйзенштейна без мнимой части, высококототиентное число ^[33]

• 840 = 2 ³ × 3 × 5 × 7, очень составное число , ^[34] наименьшее число, делящееся на числа от 1 до 8 (наименьшее общее кратное от 1 до 8), редкое общее число, ^[35] число Харшад в системе счисления от 2 до 10, идонеальное число , сбалансированное число, ^[36] сумма близнецового простого числа (419 + 421). С 32 различными делителями это число меньше 1000 с наибольшим количеством делителей.
• 841 = 29 ² = 20 ² + 21 ² , сумма трех последовательных простых чисел (277 + 281 + 283), сумма девяти последовательных простых чисел (73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109), центрированное квадратное число , ^[37] центрированное семиугольное число , ^[38] центрированное восьмиугольное число ^[39]
• 842 = 2 × 421, нетотиент, 842!! - 1 - простое число, ^[40] количество последовательно редуцированных деревьев с 18 узлами ^[41]
• 843 = 3 × 281, число Люка ^[42]
• 844 = 2 ² × 211, нетотиент, наименьшие 5 последовательных целых чисел, которые не являются бесквадратными: 844 = 2 ² × 211, 845 = 5 × 13 ² , 846 = 2 × 3 ² × 47, 847 = 7 × 11 ² и 848 = 2 ⁴ × 53 ^[43]
• 845 = 5 × 13 ² , концентрическое пятиугольное число, ^[44] число возникающих частей во всех разбиениях 22 ^[45]
• 846 = 2 × 3 ² × 47, сумма восьми последовательных простых чисел (89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127), неотрицательное число, число Харшада
• 847 = 7 × 11 ² , счастливое число , количество разделов из 29, которые не содержат 1 как часть ^[46]
• 848 = 2 ⁴ × 53, неприкасаемое число
• 849 = 3 × 283, функция Мертенса 849 возвращает 0, целое число Блюма

• 850 = 2 × 5 ² × 17, функция Мертенса 850 возвращает 0, нетотиент, сумма квадратов делителей 26 равна 850 (последовательность A001157 в OEIS ). Максимально возможный кредитный рейтинг Fair Isaac , код страны для Северной Кореи
• 851 = 23 × 37, число композиций из 18 в отдельных частях ^[47]
• 852 = 2 ² × 3 × 71, пятиугольное число , ^[48] число Смита ^[22]
  • телефонный код страны для Гонконга
• 853 = простое число, число Перрена , ^[49] функция Мертенса 853 возвращает 0, среднее арифметическое первых 853 простых чисел является целым числом (последовательность A045345 в OEIS ), строго непалиндромное число, количество связанных графов с 7 узлами
  • телефонный код страны для Макао
• 854 = 2 × 7 × 61, сфеническое число , нетотиент, число немаркированных планарных деревьев с 11 узлами ^[50]
• 855 = 3 ² × 5 × 19, десятиугольное число , ^[51] центрированное кубическое число ^[52]
  • телефонный код страны для Камбоджи
• 856 = 2 ³ × 107, девятиугольное число , ^[53] центрированное пятиугольное число , ^[54] счастливое число , рефакторизуемое число
  • телефонный код страны для Лаоса
• 857 = простое число, сумма трех последовательных простых чисел (281 + 283 + 293), простое число Чэня, простое число Эйзенштейна без мнимой части
• 858 = 2 × 3 × 11 × 13, число Джуги ^[55]
• 859 = простое число, число плоских разбиений 11, ^[56] простой индекс простого числа

• 860 = 2 ² × 5 × 43, сумма четырех последовательных простых чисел (199 + 211 + 223 + 227), число-обман ^[57]
• 861 = 3 × 7 × 41, сфеническое число, 41-е треугольное число , ^[20] шестиугольное число , ^[58] число Смита ^[22]
• 862 = 2 × 431, номер ленивого поставщика услуг (последовательность A000124 в OEIS )
• 863 = простое число, безопасное простое число, ^[32] сумма пяти последовательных простых чисел (163 + 167 + 173 + 179 + 181), сумма семи последовательных простых чисел (107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139), простое число Чена, простое число Эйзенштейна без мнимой части, индекс простого числа Люка ^[59]
• 864 = 2 ⁵ × 3 ³ , число Ахилла , сумма близнеца простых чисел (431 + 433), сумма шести последовательных простых чисел (131 + 137 + 139 + 149 + 151 + 157), число Харшад
• 865 = 5 × 173
• 866 = 2 × 433, нетотиент, количество односторонних нониаромбов , ^[60] количество кубов с длиной ребра 1, необходимое для изготовления полого куба с длиной ребра 13
• 867 = 3 × 17 ² , количество 5-хроматических простых графов на 8 узлах ^[61]
• 868 = 2 ² × 7 × 31 = J ₃ (10) , ^[62] нетоент
• 869 = 11 × 79, функция Мертенса 869 возвращает 0

• 870 = 2 × 3 × 5 × 29, сумма десяти последовательных простых чисел (67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107), проническое число, ^[13] нетотиентное, редко тотиентное число, ^[35] число Харшада
  • Это число является магической константой обычного магического квадрата n × n и задачи о n ферзях для  n  = 12.
• 871 = 13 × 67, тринадцатое тридекагональное число
• 872 = 2 ³ × 109, рефакторизуемое число , неотрицательное, 872! + 1 — простое число
• 873 = 3 ² × 97, сумма первых шести факториалов от 1
• 874 = 2 × 19 × 23, сфеническое число , сумма первых двадцати трех простых чисел, сумма первых семи факториалов от 0, нетотиент, число Харшад, счастливое число
• 875 = 5 ³ × 7, уникальное выражение как разность положительных кубов: ^[63] 10 ³ – 5 ³
• 876 = 2 ² × 3 × 73, обобщенное пятиугольное число ^[64]
• 877 = простое число, число Белла , ^[65] простое число Чена, функция Мертенса числа 877 возвращает 0, строго непалиндромное число, ^[24] индекс простого числа простое число
• 878 = 2 × 439, нетотиент, число пифагоровых троек с гипотенузой < 1000. ^[66]
• 879 = 3 × 293, количество регулярных гиперграфов, охватывающих 4 вершины, ^[67] кандидат на начальное число Лишрела

• 880 = 2 ⁴ × 5 × 11 = 11!!!, ^[68] Число Харшада; 148- угольное число ; количество магических квадратов n × n для n = 4.
  • телефонный код страны Бангладеш

• 881 = простое число, простое число-близнец , сумма девяти последовательных простых чисел (79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113), простое число Чэня, простое число Эйзенштейна без мнимой части, счастливое число
• 882 = 2 × 3 ² × 7 ² = трехчленный коэффициент , ^[69] Число Харшада, сумма всех первых 53 целых чисел, площадь квадрата с диагональю 42 ^[1]${\displaystyle {\binom {9}{5}}_{2}}$
• 883 = простое число, простое число-близнец , счастливое простое число, сумма трех последовательных простых чисел (283 + 293 + 307), сумма одиннадцати последовательных простых чисел (59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103), функция Мертенса для 883 возвращает 0
• 884 = 2 ² × 13 × 17, функция Мертенса 884 возвращает 0, число точек на поверхности тетраэдра с длиной стороны 21 ^[70]
• 885 = 3 × 5 × 59, сфеническое число , число корневых деревьев с сокращенной последовательностью, листья которых являются целочисленными разбиениями, объединение мультимножеств которых является целочисленным разбиением 7. ^[71]
• 886 = 2 × 443, функция Мертенса 886 возвращает 0
  • телефонный код Тайваня
• 887 = простое число, за которым следует простой промежуток 20, безопасное простое число, ^[32] простое число Чэня, простое число Эйзенштейна без мнимой части

• 888 = 2 ³ × 3 × 37, сумма восьми последовательных простых чисел (97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131), число Харшада, стробограмматическое число , ^[9] счастливое число , 888!! - 1 является простым числом ^[72]
• 889 = 7 × 127, функция Мертенса 889 возвращает 0

• 890 = 2 × 5 × 89 = 19 ² + 23 ² (сумма квадратов двух последовательных простых чисел), ^[73] сфеническое число, сумма четырех последовательных простых чисел (211 + 223 + 227 + 229), нетотиент
• 891 = 3 ⁴ × 11, сумма пяти последовательных простых чисел (167 + 173 + 179 + 181 + 191), октаэдрическое число
• 892 = 2 ² × 223, неотрицательно, количество областей, образованных путем рисования отрезков линий, соединяющих любые две точки периметра сетки 6×2 квадратов, подобной этой (последовательность A331452 в OEIS ).
• 893 = 19 × 47, функция Мертенса 893 возвращает 0
  • В Японии это число считается несчастливым , поскольку его цифры, прочитанные последовательно, являются буквальным переводом слова «якудза» .
• 894 = 2 × 3 × 149, сфеническое число, нетотиент
• 895 = 5 × 179, число Смита, ^[22] число Вудала , ^[74] функция Мертенса 895 возвращает 0
• 896 = 2 ⁷ × 7, рефакторизуемое число , сумма шести последовательных простых чисел (137 + 139 + 149 + 151 + 157 + 163), функция Мертенса для 896 возвращает 0
• 897 = 3 × 13 × 23, сфеническое число, число Каллена (последовательность A002064 в OEIS )
• 898 = 2 × 449, функция Мертенса 898 возвращает 0, нетотиент
• 899 = 29 × 31 ( двойное простое произведение), ^[75] счастливое число , наименьшее число с суммой цифр 26, ^[76] количество разбиений числа 51 на простые части