300 (число)

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed. Find sources: "300" number – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (May 2016) (Learn how and when to remove this message)

300 ( триста ) — натуральное число, расположенное между числами 299 и 301 .

300 — составное число и 24-е треугольное число . ^[1]

315 = 3 ² × 5 × 7 = , число rencontres , очень составное нечетное число, имеющее 12 делителей. ^[2]${\displaystyle D_{7,3}\!}$

316 = 2 ² × 79, центрированное треугольное число ^[3] и центрированное семиугольное число . ^[4]

317 — простое число, простое число Эйзенштейна без мнимой части, простое число Чэня ^[5], одно из редких простых чисел, которое можно укоротить как справа, так и слева ^[6], и строго непалиндромное число.

317 — показатель степени (и количество единиц) в четвертом простом десятичном числе . ^[7]

319 = 11 × 29. 319 — сумма трех последовательных простых чисел (103 + 107 + 109), число Смита , ^[8] не может быть представлено в виде суммы менее 19 четвертых степеней, счастливое число в десятичной системе счисления ^[9]

320 = 2 ⁶ × 5 = (2 ⁵ ) × (2 × 5). 320 — число Лейланда ^[10] и максимальный определитель матрицы 10 на 10 из нулей и единиц.

321 = 3 × 107, число Деланнуа ^[11]

322 = 2 × 7 × 23. 322 — сфеническое ^[12] , неотрицательное, неприкасаемое [ ^13] число и число Люка . ^[14] Это также первое непростое число, оканчивающееся на 2.

323 = 17 × 19. 323 — это сумма девяти последовательных простых чисел (19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53), сумма 13 последовательных простых чисел (5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47), число Моцкина . ^[15] Псевдопростое число Люка и Фибоначчи . См. 323 (значения)

324 = 2 ² × 3 ⁴ = 18 ² . 324 — это сумма четырех последовательных простых чисел (73 + 79 + 83 + 89), общая сумма первых 32 целых чисел, квадратное число ^[16] и неприкасаемое число. ^[13]

326 = 2 × 163. 326 — это не-тотиент, не-кототиент ^[17] и неприкасаемое число. ^[13] 326 — это сумма 14 последовательных простых чисел (3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47), число ленивого поставщика ^[18]

327 = 3 × 109. 327 — это совершенное тотиентное число , ^[19] число композиций из 10, длины серий которых либо слабо возрастают, либо слабо убывающие ^[20]

328 = 2 ³ × 41. 328 — рефакторизуемое число ^[21] , и оно представляет собой сумму первых пятнадцати простых чисел (2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47).

329 = 7 × 47. 329 — это сумма трех последовательных простых чисел (107 + 109 + 113), а также высококототиентное число . ^[22]

330 = 2 × 3 × 5 × 11. 330 — это сумма шести последовательных простых чисел (43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67), пентатопное число (и, следовательно, биномиальный коэффициент ), пятиугольное число , ^[23] делящееся на количество простых чисел под ним, и разреженно тотиентное число . ^[24]${\displaystyle {\tbinom {11}{4}}}$

331 — простое число, суперпростое число, кубинское простое число , ^[25] счастливое простое число , ^[26] сумма пяти последовательных простых чисел (59 + 61 + 67 + 71 + 73), центрированное пятиугольное число , ^[27] центрированное шестиугольное число , ^[28] а функция Мертенса возвращает 0. ^[29]

332 = 2 ² × 83, функция Мертенса возвращает 0. ^[29]

333 = 3 ² × 37, функция Мертенса возвращает 0; ^[29] repdigit ; 2 ³³³ — наименьшая степень двойки, большая гугола .

334 = 2 × 167, не тоент. ^[30]

335 = 5 × 67. 335 делится на количество простых чисел под ним, количество слов Линдона длиной 12.

336 = 2 ⁴ × 3 × 7, неприкасаемое число, ^[13] число разбиений числа 41 на простые части, ^[31] в значительной степени составное число . ^[32]

337, простое число , emirp , перестановочное простое число с 373 и 733, простое число Чэня, ^[5] звездное число

338 = 2 × 13 ² , нетотиент, количество квадратных (0,1)-матриц без нулевых строк и с ровно 4 элементами, равными 1. ^[33]

339 = 3 × 113, число Улама ^[34]

340 = 2 ² × 5 × 17, сумма восьми последовательных простых чисел (29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59), сумма десяти последовательных простых чисел (17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53), сумма первых четырех степеней числа 4 (4 ¹ + 4 ² + 4 ³ + 4 ⁴ ), делится на количество простых чисел под ним, нетотиент, некототиент. ^[17] Количество областей, образованных путем рисования отрезков линий, соединяющих любые две из 12 точек периметра сетки квадратов 3 x 3 (последовательность A331452 в OEIS ) и (последовательность A255011 в OEIS ).

342 = 2 × 3 ² × 19, проническое число, ^[35] Неприкасаемое число. ^[13]

343 = 7 ³ , первое красивое число Фридмана , которое является составным, поскольку 343 = (3 + 4) ³ . Это единственный известный пример x ² +x+1 = y ³ , в этом случае x = 18, y = 7. Это z ³ в триплете (x, y, z), такой что x ⁵ + y ² = z ³ .

344 = 2 ³ × 43, октаэдрическое число , ^[36] некототиент, ^[17] тотиентная сумма первых 33 целых чисел, рефакторизуемое число. ^[21]

345 = 3 × 5 × 23, сфеническое число, ^[12] идонеальное число

346 = 2 × 173, число Смита, ^[8] некототиент. ^[17]

347 — простое число, emirp , безопасное простое число , ^[37] простое число Эйзенштейна без мнимой части, простое число Чена , ^[5] простое число Фридмана, поскольку 347 = 7 ³ + 4, простое число-близнец с 349 и строго непалиндромное число.

348 = 2 ² × 3 × 29, сумма четырех последовательных простых чисел (79 + 83 + 89 + 97), рефакторизуемое число . ^[21]

349, простое число, простое число-близнец, счастливое простое число, сумма трех последовательных простых чисел (109 + 113 + 127), 5 ³⁴⁹ - 4 ³⁴⁹ является простым числом. ^[38]

350 = 2 × 5 ² × 7 = , примитивное полусовершенное число, ^[39] делящееся на количество простых чисел, расположенных ниже него, не являющееся абсолютным, усеченный икосаэдр частоты 6 имеет 350 шестиугольных граней и 12 пятиугольных граней.${\displaystyle \left\{{7 \atop 4}\right\}}$

351 = 3 ³ × 13, 26-е треугольное число , ^[40] сумма пяти последовательных простых чисел (61 + 67 + 71 + 73 + 79), член последовательности Падована ^[41] и число композиций 15 на отдельные части. ^[42]

352 = 2 ⁵ × 11, число n-ферзей. Решения задачи для n = 9. Это сумма двух последовательных простых чисел (173 + 179), число ленивого поставщика ^[18]

354 = 2 × 3 × 59 = 1 ⁴ + 2 ⁴ + 3 ⁴ + 4 ⁴ , ^{[43] [44]} сфеническое число, ^[12] нетотиент , также SMTP- код, означающий начало ввода почты. Это также сумма абсолютных значений коэффициентов полинома Конвея .

355 = 5 × 71, число Смита , ^[8] Функция Мертенса возвращает 0, ^[29] делящийся на количество простых чисел под ним. ^[45] Частное число числа 355 равно 75, ^[46] где 75 — это произведение его цифр (3 × 5 × 5 = 75).

Числитель наилучшего упрощенного рационального приближения числа пи, имеющего знаменатель из четырех цифр или меньше. Эта дробь (355/113) известна как Milü и обеспечивает чрезвычайно точное приближение числа пи, будучи точным до семи цифр.

356 = 2 ² × 89, функция Мертенса возвращает 0. ^[29]

357 = 3 × 7 × 17, сфеническое число . ^[12]

358 = 2 × 179, сумма шести последовательных простых чисел (47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71), функция Мертенса возвращает 0, ^[29] количество способов разбиения {1,2,3,4,5} и последующего разбиения каждой ячейки (блока) на подячейки. ^[47]

361 = 19 ² . 361 — центрированное треугольное число, ^[3] центрированное восьмиугольное число , центрированное десятиугольное число , ^[48] член последовательности Миан–Чоула ; ^[49] также число позиций на стандартной доске для игры в го размером 19 x 19 .

362 = 2 × 181 = σ ₂ (19): сумма квадратов делителей 19, ^[50] Функция Мертенса возвращает 0, ^[29] нетотиент, некототиент. ^[17]

364 = 2 ² × 7 × 13, тетраэдрическое число , ^[51] сумма двенадцати последовательных простых чисел (11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53), функция Мертенса возвращает 0, ^[29] нетотиент . Это повторная цифра в системе счисления с основанием 3 (111111), основанием 9 (444), основанием 25 (EE), основанием 27 (DD), основанием 51 (77) и основанием 90 (44), сумма шести последовательных степеней числа 3 (1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243), и потому что это двенадцатое ненулевое тетраэдрическое число . ^[51]

366 = 2 × 3 × 61, сфеническое число , ^[12] функция Мертенса возвращает 0, ^[29] некототиент, ^[17] количество полных разбиений 20, ^[52] 26-угольный и 123-угольный. Также количество дней в високосном году .

367 — простое число, счастливое простое число, ^[26] число Перрена , ^[53] счастливое число , простое число индекса простого числа и строго непалиндромное число.

368 = 2 ⁴ × 23. Это также число Лейланда . ^[10]

370 = 2 × 5 × 37, сфеническое число, ^[12] сумма четырех последовательных простых чисел (83 + 89 + 97 + 101), нетотиент, причем 369 является частью пары Рут–Аарона, в которой учитываются только различные простые множители, число Армстронга с основанием 10 , поскольку 3 ³ + 7 ³ + 0 ³ = 370.

371 = 7 × 53, сумма трех последовательных простых чисел (113 + 127 + 131), сумма семи последовательных простых чисел (41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67), сумма простых чисел от наименьшего до наибольшего простого множителя, ^[54] следующее такое составное число — 2935561623745, число Армстронга , так как 3 ³ + 7 ³ + 1 ³ = 371.

372 = 2 ² × 3 × 31, сумма восьми последовательных простых чисел (31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61), некототиент , ^[17] неприкасаемое число , ^[13] -> рефакторизуемое число. ^[21]

373, простое число, сбалансированное простое число , ^[55] одно из редких простых чисел, которое можно укоротить как справа, так и слева ( двустороннее простое число ), ^[6] сумма пяти последовательных простых чисел (67 + 71 + 73 + 79 + 83), сексуальное простое число с 367 и 379, перестановочное простое число с 337 и 733, палиндромное простое число в 3 последовательных системах счисления: 565 ₈ = 454 ₉ = 373 ₁₀ , а также в системе счисления с основанием 4: 11311 ₄ .

374 = 2 × 11 × 17, сфеническое число , ^[12] неотрицательное, 374 ⁴ + 1 — простое число. ^[56]

375 = 3 × 5 ³ , количество областей в правильном 11-угольнике со всеми проведенными диагоналями. ^[57]

376 = 2 ³ × 47, пятиугольное число , ^[23] 1- автоморфное число , ^[58] нетотиентное, рефакторизуемое число. ^[21] Есть математическая головоломка, в которой при возведении 376 в квадрат, 376 также является последними тремя цифрами, так как 376 * 376 = 141376 ^[59] Это одно из двух трехзначных чисел, у которых при возведении в квадрат последние три цифры остаются прежними.

377 = 13 × 29, число Фибоначчи , центрированное октаэдрическое число , ^[60] псевдопростое число Люка и Фибоначчи , сумма квадратов первых шести простых чисел.

378 = 2 × 3 ³ × 7, 27-е треугольное число , ^[61] число торта , ^[62] шестиугольное число, ^[63] число Смита. ^[8]

379 — простое число, простое число Чэня, ^[5] число ленивого поставщика ^[18] и счастливое число в десятичной системе счисления. Это сумма первых 15 нечетных простых чисел (3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53). 379! - 1 — простое число.

380 = 22 ^× 5 × 19, проническое число, ^[35] количество областей, на которые делится фигура, состоящая из ряда из 6 смежных конгруэнтных прямоугольников, при проведении диагоналей всех возможных прямоугольников. ^[64]

381 = 3 × 127, палиндром в системах счисления с основанием 2 и основанием 8.

381 — сумма первых 16 простых чисел (2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53).

382 = 2 × 191, сумма десяти последовательных простых чисел (19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59), число Смита. ^[8]

383, простое число, безопасное простое число, ^[37] простое число Вудала , ^[65] число Табита , простое число Эйзенштейна без мнимой части, палиндромное простое число. Это также первое число, где сумма простого числа и его переворота также является простым числом. ^[66] 4383 - 3383 является простым числом.

385 = 5 × 7 × 11, сфеническое число , ^[12] квадратно-пирамидальное число , ^[67] число целочисленных разбиений числа 18.

385 = 10 ² + 9 ² + 8 ² + 7 ² + 6 ² + 5 ² + 4 ² + 3 ² + 2 ² + 1 ²

386 = 2 × 193, нетотиент, некототиент, ^[17] центрированное семиугольное число, ^[4] количество точек поверхности на кубе с длиной ребра 9. ^[68]

387 = 3 ² × 43, количество графических разделов 22. ^[69]

388 = 2 ² × 97 = решение задачи о почтовых марках с 6 марками и 6 номиналами, ^[70] количество однородных корневых деревьев с 10 узлами. ^[71]

389, простое число, emirp , простое число Эйзенштейна без мнимой части, простое число Чэня, ^[5] высококототиентное число, ^[22] строго непалиндромное число. Наименьший проводник эллиптической кривой ранга 2 .

390 = 2 × 3 × 5 × 13, сумма четырех последовательных простых чисел (89 + 97 + 101 + 103), нетотиент,

${\displaystyle \sum _{n=0}^{10}{390}^{n}}$является простым ^[72]

391 = 17 × 23, число Смита, ^[8] центрированное пятиугольное число . ^[27]

392 = 2 ³ × 7 ² , число Ахилла .

393 = 3 × 131, целое число Блюма , функция Мертенса возвращает 0. ^[29]

394 = 2 × 197 = S ₅ число Шредера , ^[73] нетотиент, некототиент. ^[17]

395 = 5 × 79, сумма трех последовательных простых чисел (127 + 131 + 137), сумма пяти последовательных простых чисел (71 + 73 + 79 + 83 + 89), количество (неупорядоченных, немаркированных) корневых обрезанных деревьев с 11 узлами. ^[74]

396 = 2 ² × 3 ² × 11, сумма простых чисел-близнецов (197 + 199), общая сумма первых 36 целых чисел, рефакторизуемое число, ^[21] число Харшада, число повторной сборки цифр .

397, простое число, кубинское простое число, ^[25] центрированное шестиугольное число. ^[28]

398 = 2 × 199, нетто.

${\displaystyle \sum _{n=0}^{10}{398}^{n}}$является простым ^[72]

399 = 3 × 7 × 19, сфеническое число, ^[12] наименьшее число Люка–Кармайкла и число Лейланда второго рода ^[75] ( ).${\displaystyle 4^{5}-5^{4}}$ 399! + 1 — простое число.