Анализ взвешенной корреляционной сети

Анализ взвешенных корреляционных сетей , также известный как анализ взвешенных сетей коэкспрессии генов (WGCNA), является широко используемым методом добычи данных , особенно для изучения биологических сетей на основе попарных корреляций между переменными. Хотя его можно применять к большинству многомерных наборов данных, наиболее широко он используется в геномных приложениях. Он позволяет определять модули (кластеры), внутримодульные концентраторы и сетевые узлы с учетом членства модулей, изучать взаимосвязи между модулями коэкспрессии и сравнивать топологию сети различных сетей (дифференциальный сетевой анализ). WGCNA можно использовать как метод редукции данных (связанный с косвенным факторным анализом ), как метод кластеризации (нечеткая кластеризация), как метод выбора признаков (например, как метод скрининга генов), как основу для интеграции дополнительных (геномных) данных (на основе взвешенных корреляций между количественными переменными) и как метод исследования данных . ^[1] Хотя WGCNA включает в себя традиционные методы исследования данных, его интуитивно понятный сетевой язык и структура анализа превосходят любую стандартную технику анализа. Поскольку он использует сетевую методологию и хорошо подходит для интеграции дополнительных наборов геномных данных, его можно интерпретировать как системный биологический или системный генетический метод анализа данных. Выбирая внутримодульные концентраторы в консенсусных модулях, WGCNA также дает начало сетевым методам метаанализа . ^[2]

Метод WGCNA был разработан Стивом Хорватом , профессором генетики человека в Школе медицины Дэвида Геффена в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе и биостатистики в Школе общественного здравоохранения Филдинга в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе, а также его коллегами в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе и (бывшими) членами лаборатории (в частности, Питером Лангфельдером, Бин Чжаном, Цзюнь Дуном). Большая часть работы возникла в результате сотрудничества с прикладными исследователями. В частности, сети взвешенной корреляции были разработаны в совместных обсуждениях с исследователями рака Полом Мишелем , Стэнли Ф. Нельсоном и нейробиологами Дэниелом Х. Гешвиндом , Майклом К. Олдхэмом, согласно разделу благодарностей в. ^[1]

Сеть взвешенной корреляции можно интерпретировать как частный случай сети взвешенной , сети зависимости или сети корреляции. Анализ сети взвешенной корреляции может быть привлекательным по следующим причинам:

• Построение сети (основанное на мягком пороге коэффициента корреляции ) сохраняет непрерывную природу базовой корреляционной информации. Например, взвешенные корреляционные сети, построенные на основе корреляций между числовыми переменными, не требуют выбора жесткого порога. Дихотомизация информации и (жесткий)-порог могут привести к потере информации. ^[3]
• Построение сети дает высоконадежные результаты относительно различных вариантов мягкого порога. ^[3] Напротив, результаты, основанные на невзвешенных сетях, построенных путем пороговой обработки парной меры ассоциации, часто сильно зависят от порога.
• Сети взвешенной корреляции облегчают геометрическую интерпретацию, основанную на угловой интерпретации корреляции, глава 6 в ^[4]
• Полученную сетевую статистику можно использовать для улучшения стандартных методов добычи данных, таких как кластерный анализ, поскольку меры (несходства) часто можно преобразовать во взвешенные сети; ^[5] см. главу 6 в ^{[4] .}
• WGCNA предоставляет мощную статистику сохранения модулей, которая может быть использована для количественной оценки сходства с другим состоянием. Также статистика сохранения модулей позволяет изучать различия между модульной структурой сетей. ^[6]
• Взвешенные сети и корреляционные сети часто могут быть аппроксимированы "факторизуемыми" сетями. ^{[4] [7]} Такие аппроксимации часто труднодостижимы для разреженных, невзвешенных сетей. Поэтому взвешенные (корреляционные) сети допускают экономную параметризацию (в терминах модулей и членства модулей) (главы 2, 6 в ^[1] ) и. ^[8]

Во-первых, определяется мера сходства коэкспрессии генов , которая используется для определения сети. Мы обозначаем меру сходства коэкспрессии генов пары генов i и j как . Многие исследования коэкспрессии используют абсолютное значение корреляции как беззнаковую меру сходства коэкспрессии,${\displaystyle s_{ij}}$

${\displaystyle s_{ij}^{unsigned}=|cor(x_{i},x_{j})|}$

где профили экспрессии генов и состоят из экспрессии генов i и j в нескольких образцах. Однако использование абсолютного значения корреляции может скрыть биологически значимую информацию, поскольку не делается различий между репрессией генов и активацией. Напротив, в знаковых сетях сходство между генами отражает знак корреляции их профилей экспрессии. Чтобы определить знаковую меру коэкспрессии между профилями экспрессии генов и , можно использовать простое преобразование корреляции:${\displaystyle x_{i}}$${\displaystyle x_{j}}$${\displaystyle x_{i}}$${\displaystyle x_{j}}$

${\displaystyle s_{ij}^{signed}=0,5+0,5cor(x_{i},x_{j})}$

Как беззнаковая мера , знаковое сходство принимает значение от 0 до 1. Обратите внимание, что беззнаковое сходство между двумя противоположно экспрессируемыми генами ( ) равно 1, тогда как для знакового сходства оно равно 0. Аналогично, в то время как беззнаковая мера коэкспрессии двух генов с нулевой корреляцией остается нулевой, знаковое сходство равно 0,5.${\displaystyle s_{ij}^{без знака}}$${\displaystyle s_{ij}^{подписано}}$${\displaystyle кор(x_{i},x_{j})=-1}$

Далее, матрица смежности (сеть), , используется для количественной оценки того, насколько сильно гены связаны друг с другом. определяется пороговым значением матрицы сходства коэкспрессии . «Жесткое» пороговое значение (дихотомическое) мера сходства приводит к невзвешенной сети коэкспрессии генов. В частности, невзвешенная смежность сети определяется как 1, если и 0 в противном случае. Поскольку жесткое пороговое значение кодирует связи генов в двоичной форме, оно может быть чувствительным к выбору порогового значения и приводить к потере информации о коэкспрессии. ^[3] Непрерывный характер информации о коэкспрессии может быть сохранен путем использования мягкого порогового значения, что приводит к взвешенной сети. В частности, WGCNA использует следующую степенную функцию для оценки их силы связи:${\displaystyle A=[a_{ij}]}$${\displaystyle А}$${\displaystyle S=[s_{ij}]}$${\displaystyle S}$${\displaystyle s_{ij}>\tau }$

${\textstyle a_{ij}=(s_{ij})^{\beta }}$,

где мощность — параметр мягкого порога. Значения по умолчанию и используются для беззнаковых и знаковых сетей соответственно. В качестве альтернативы можно выбрать с помощью критерия топологии без масштаба , который сводится к выбору наименьшего значения таким образом, чтобы была достигнута приблизительная топология без масштаба. ^[3]${\displaystyle \бета}$${\displaystyle \бета =6}$${\displaystyle \бета =12}$${\displaystyle \бета}$${\displaystyle \бета}$

Поскольку , взвешенная сетевая смежность линейно связана со сходством коэкспрессии в логарифмическом масштабе. Обратите внимание, что высокая степень преобразует высокие сходства в высокие смежности, в то время как низкие сходства сдвигаются к 0. Поскольку эта процедура мягкого порога, примененная к матрице парной корреляции, приводит к взвешенной матрице смежности, последующий анализ называется анализом сети взвешенной коэкспрессии генов.${\displaystyle log(a_{ij})=\beta log(s_{ij})}$${\displaystyle \бета}$

Важным шагом в модульно-центрическом анализе является кластеризация генов в сетевые модули с использованием меры сетевой близости. Грубо говоря, пара генов имеет высокую близость, если они тесно взаимосвязаны. По соглашению максимальная близость между двумя генами равна 1, а минимальная близость равна 0. Обычно WGCNA использует топологическую меру перекрытия (TOM) в качестве близости. ^{[9] [10]} которая также может быть определена для взвешенных сетей. ^[3] TOM объединяет смежность двух генов и силу связи, которую эти два гена разделяют с другими «сторонними» генами. TOM является высоконадежной мерой сетевой взаимосвязанности (близости). Эта близость используется в качестве входных данных для иерархической кластеризации средней связи. Модули определяются как ветви результирующего кластерного дерева с использованием подхода динамического отсечения ветвей. ^[11] Затем гены внутри данного модуля суммируются с собственным геном модуля, который можно рассматривать как наилучшее резюме стандартизированных данных экспрессии модуля. ^[4] Собственный ген модуля данного модуля определяется как первый главный компонент стандартизированных профилей экспрессии. Собственные гены определяют надежные биомаркеры, ^[12] и могут использоваться в качестве признаков в сложных моделях машинного обучения , таких как байесовские сети . ^[13] Чтобы найти модули, которые относятся к интересующему клиническому признаку, собственные гены модуля коррелируют с интересующим клиническим признаком, что приводит к мере значимости собственного гена. Собственные гены могут использоваться в качестве признаков в более сложных прогностических моделях, включая деревья решений и байесовские сети. ^[12] Можно также построить сети коэкспрессии между собственными генами модуля (сети собственных генов), т. е. сети, узлы которых являются модулями. ^[14] Чтобы идентифицировать внутримодульные хаб-гены внутри данного модуля, можно использовать два типа мер связности. Первый, называемый , определяется на основе корреляции каждого гена с соответствующим собственным геном модуля. Второй, называемый kIN, определяется как сумма смежностей относительно генов модуля. На практике эти две меры эквивалентны. ^[4] Чтобы проверить, сохранился ли модуль в другом наборе данных, можно использовать различную сетевую статистику, например . ^[6]${\displaystyle kME_{i}=cor(x_{i},ME)}$${\displaystyle Zsummary}$

WGCNA широко используется для анализа данных экспрессии генов (т. е. транскрипционных данных), например, для поиска внутримодульных генов-концентраторов. ^{[2] [15]} Например, исследование WGCNA показывает, что новые факторы транскрипции связаны с дозозависимым эффектом бисфенола А (BPA) . ^[16]

Он часто используется в качестве шага редукции данных в системных генетических приложениях, где модули представлены «модульными собственными генами», например ^{[17] [18]} Модульные собственные гены могут использоваться для корреляции модулей с клиническими признаками. Сети собственных генов являются сетями коэкспрессии между модульными собственными генами (т.е. сетями, узлы которых являются модулями). WGCNA широко используется в нейробиологических приложениях, например ^{[19] [20]} и для анализа геномных данных, включая данные микрочипов , ^[21] данные РНК-Seq отдельных клеток ^{[22] [23] данные} метилирования ДНК , ^[24] данные микроРНК, подсчеты пептидов ^[25] и данные микробиоты (секвенирование гена 16S рРНК). ^[26] Другие приложения включают данные визуализации мозга, например данные функциональной МРТ . ^[27]

Пакет программного обеспечения WGCNA R ^[28] предоставляет функции для выполнения всех аспектов взвешенного сетевого анализа (конструирование модуля, выбор гена-концентратора, статистика сохранения модуля, дифференциальный сетевой анализ, сетевая статистика). Пакет WGCNA доступен в Comprehensive R Archive Network (CRAN), стандартном репозитории для дополнительных пакетов R.