Давление паров воды

Давление, оказываемое молекулами водяного пара в газообразном состоянии

Давление паров воды (0–100 °C) ^[1]
Т , °С	Т , °F	Р , кПа	P , торр	Р , атм
0	32	0,6113	4.5851	0,0060
5	41	0,8726	6.5450	0,0086
10	50	1.2281	9.2115	0,0121
15	59	1.7056	12.7931	0,0168
20	68	2.3388	17.5424	0,0231
25	77	3.1690	23.7695	0,0313
30	86	4.2455	31.8439	0,0419
35	95	5.6267	42.2037	0,0555
40	104	7.3814	55.3651	0,0728
45	113	9.5898	71.9294	0,0946
50	122	12.3440	92.5876	0,1218
55	131	15.7520	118.1497	0,1555
60	140	19.9320	149.5023	0,1967
65	149	25.0220	187.6804	0,2469
70	158	31.1760	233.8392	0,3077
75	167	38.5630	289.2463	0,3806
80	176	47.3730	355.3267	0,4675
85	185	57.8150	433.6482	0,5706
90	194	70.1170	525.9208	0,6920
95	203	84.5290	634.0196	0,8342
100	212	101.3200	759.9625	1.0000

Давление пара воды — это давление, оказываемое молекулами водяного пара в газообразной форме (чистой или в смеси с другими газами, такими как воздух). Давление насыщенного пара — это давление, при котором водяной пар находится в термодинамическом равновесии со своим конденсированным состоянием . При давлениях выше давления насыщенного пара вода будет конденсироваться , а при более низких давлениях она будет испаряться или сублимироваться . Давление насыщенного пара воды увеличивается с ростом температуры и может быть определено с помощью соотношения Клаузиуса–Клапейрона . Точка кипения воды — это температура, при которой давление насыщенного пара равно давлению окружающей среды. Вода, переохлажденная ниже своей нормальной точки замерзания, имеет более высокое давление пара, чем лед при той же температуре, и, таким образом, является нестабильной.

Расчеты давления пара (насыщения) воды обычно используются в метеорологии . Зависимость температуры от давления пара обратно пропорциональна отношению между точкой кипения воды и давлением. Это относится как к приготовлению пищи под давлением , так и к приготовлению пищи на больших высотах. Понимание давления пара также важно для объяснения дыхания на больших высотах и кавитации .

Формулы приближения

Существует множество опубликованных приближений для расчета давления насыщенного пара над водой и надо льдом. Вот некоторые из них (в приблизительном порядке возрастания точности):

Имя

Формула

Описание

«Уравнение 1» (уравнение Августа)

P=\exp \left(20,386-{\frac {5132}{T}}\right)

P

— давление пара в мм рт. ст. ,

T

— температура в кельвинах . Константы не приписаны.

Уравнение Антуана

\log _{10}P=A-{\frac {B}{C+T}}

T

выражена в градусах Цельсия (°C), а давление пара

P

— в мм рт. ст . (Неатрибутированные) константы задаются как

$А$	$Б$	$С$	$Т мин$ , °С	$Т макс$ , °С
8.07131	1730.63	233.426	1	99
8.14019	1810.94	244.485	100	374

Уравнение Августа-Роша-Магнуса (или Магнуса-Тетенса или Магнуса)

P=0,61094\exp \left({\frac {17,625T}{T+243,04}}\right)

Температура

T

выражена в °C, а давление пара

P

— в килопаскалях (кПа). Приведенные здесь коэффициенты соответствуют уравнению 21 в Alduchov и Eskridge (1996). ^[2]

См. также обсуждение приближений Клаузиуса-Клапейрона, используемых в метеорологии и климатологии .

Уравнение Тетенса

P=0,61078\exp \left({\frac {17,27T}{T+237,3}}\right)

T

измеряется в °C, а

P

— в кПа.

Уравнение Бака .

P=0,61121\exp \left(\left(18,678-{\frac {T}{234,5}}\right)\left({\frac {T}{257,14+T}}\right)\right)

T

измеряется в °C, а

P

— в кПа.

Уравнение Гоффа-Гратча (1946) . ^[3]

(См. статью; слишком длинная)

Точность различных формулировок

Ниже приведено сравнение точности этих различных явных формулировок, показывающих давления насыщенных паров для жидкой воды в кПа, рассчитанные при шести температурах с их процентной погрешностью относительно табличных значений Лиде (2005):

$Т$ (°С)	$P$ (Стол-подставка)	$P$ (Уравнение 1)	$П$ (Антуан)	$П$ (Магнус)	$P$ (Тетенс)	$P$ (Бак)	$P$ (Гофф-Гратч)
0	0,6113	0,6593 (+7,85%)	0,6056 (-0,93%)	0,6109 (-0,06%)	0,6108 (-0,09%)	0,6112 (-0,01%)	0,6089 (-0,40%)
20	2.3388	2,3755 (+1,57%)	2,3296 (-0,39%)	2,3334 (-0,23%)	2,3382 (+0,05%)	2,3383 (-0,02%)	2,3355 (-0,14%)
35	5.6267	5,5696 (-1,01%)	5,6090 (-0,31%)	5,6176 (-0,16%)	5,6225 (+0,04%)	5.6268 (+0.00%)	5,6221 (-0,08%)
50	12.344	12.065 (-2.26%)	12.306 (-0.31%)	12.361 (+0.13%)	12.336 (+0.08%)	12.349 (+0.04%)	12.338 (-0.05%)
75	38.563	37,738 (-2,14%)	38,463 (-0,26%)	39.000 (+1,13%)	38.646 (+0.40%)	38,595 (+0,08%)	38,555 (-0,02%)
100	101.32	101,31 (-0,01%)	101,34 (+0,02%)	104.077 (+2.72%)	102,21 (+1,10%)	101,31 (-0,01%)	101,32 (0,00%)

Более подробное обсуждение точности и соображений погрешности в измерениях температуры представлено в Alduchov and Eskridge (1996). Анализ здесь показывает, что простая неатрибутивная формула и уравнение Антуана достаточно точны при 100 °C, но довольно плохи для более низких температур выше точки замерзания. Тетенс гораздо более точен в диапазоне от 0 до 50 °C и весьма конкурентоспособен при 75 °C, но уравнение Антуана превосходит его при 75 °C и выше. Неатрибутивная формула должна иметь нулевую погрешность около 26 °C, но имеет очень низкую точность за пределами узкого диапазона. Уравнения Тетенса, как правило, намного точнее и, возможно, более просты для использования при повседневных температурах (например, в метеорологии). Как и ожидалось, ^{[ необходимо разъяснение ]} уравнение Бака для $T$ > 0 °C значительно точнее, чем уравнение Тетенса, и его превосходство заметно возрастает выше 50 °C, хотя его сложнее использовать. Уравнение Бака даже превосходит более сложное уравнение Гоффа-Гратча в диапазоне, необходимом для практической метеорологии.

Численные приближения

Для серьезных вычислений Лоу (1977) ^[4] разработал две пары уравнений для температур выше и ниже точки замерзания с разной степенью точности. Все они очень точны (по сравнению с уравнениями Клаузиуса-Клапейрона и Гоффа-Гратча ), но используют вложенные полиномы для очень эффективных вычислений. Однако есть и более поздние обзоры, возможно, более совершенных формулировок, в частности, Векслера (1976, 1977), ^[5]^[6], о которых сообщили Флатау и др. (1992). ^[7]

Примеры современного использования этих формул можно также найти в GISS Model-E НАСА и Seinfeld and Pandis (2006). Первое — чрезвычайно простое уравнение Антуана, а второе — многочлен. ^[8]

^{В 2018 году Хуан [9]} разработал и протестировал новую приближенную формулу, основанную на физических принципах; он также рассмотрел другие недавние попытки.

Графическая зависимость давления от температуры

Смотрите также

Ссылки

^ Lide, David R., ред. (2004). CRC Handbook of Chemistry and Physics (85-е изд.). CRC Press. стр. 6–8. ISBN 978-0-8493-0485-9.
^ Alduchov, OA; Eskridge, RE (1996). "Улучшенная аппроксимация формы Магнуса давления насыщенного пара". Журнал прикладной метеорологии . 35 (4): 601–9. Bibcode :1996JApMe..35..601A. doi : 10.1175/1520-0450(1996)035<0601:IMFAOS>2.0.CO;2 .
^ Goff, JA, и Grach, S. 1946. Свойства воды при низком давлении от −160 до 212 °F. В Трудах Американского общества инженеров по отоплению и вентиляции, стр. 95–122, представленных на 52-м ежегодном собрании Американского общества инженеров по отоплению и вентиляции, Нью-Йорк, 1946.
^ Lowe, PR (1977). "Аппроксимирующий полином для вычисления давления насыщенного пара". Журнал прикладной метеорологии . 16 (1): 100–4. Bibcode :1977JApMe..16..100L. doi : 10.1175/1520-0450(1977)016<0100:AAPFTC>2.0.CO;2 .
^ Векслер, А. (1976). «Формула давления пара для воды в диапазоне от 0 до 100°C. Пересмотр». Журнал исследований Национального бюро стандартов, раздел A. 80A ( 5–6): 775–785. doi : 10.6028/jres.080a.071 . PMC 5312760. PMID 32196299 .
^ Векслер, А. (1977). «Формула давления пара для льда». Журнал исследований Национального бюро стандартов, раздел A. 81A ( 1): 5–20. doi : 10.6028/jres.081a.003 . PMC 5295832 .
^ Флатау, П. Дж.; Уолко, Р. Л.; Коттон, В. Р. (1992). «Полиномиальные подгонки к давлению насыщенного пара». Журнал прикладной метеорологии . 31 (12): 1507–13. Bibcode : 1992JApMe..31.1507F. doi : 10.1175/1520-0450(1992)031<1507:PFTSVP>2.0.CO;2 .
^ Клеменци, Роберт. «Водяной пар — Формулы». mc-computing.com .
^ Хуан, Цзяньхуа (2018). «Простая точная формула для расчета давления насыщенного пара воды и льда». Журнал прикладной метеорологии и климатологии . 57 (6): 1265–72.

Дальнейшее чтение

«Теплофизические свойства морской воды». Библиотечные процедуры Matlab, EES и Excel VBA . Массачусетский технологический институт. 20 февраля 2017 г.
Гарнетт, Пэт; Андертон, Джон Д; Гарнетт, Памела Дж (1997). Руководство по лабораторным работам по химии для старшей средней школы . Longman. ISBN 978-0-582-86764-2.
Murphy, DM; Koop, T. (2005). «Обзор давлений паров льда и переохлажденной воды для атмосферных применений». Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society . 131 (608): 1539–65. Bibcode : 2005QJRMS.131.1539M. doi : 10.1256/qj.04.94 . S2CID 122365938.
Спейт, Джеймс Г. (2004). Справочник Ланге по химии (16-е изд.). McGraw-Hil. ISBN 978-0071432207.

Внешние ссылки

Vömel, Holger (2016). "Формулировки давления насыщенного пара". Boulder CO: Earth Observing Laboratory, National Center for Atmospheric Research. Архивировано из оригинала 23 июня 2017 г.
«Калькулятор давления пара». Национальная метеорологическая служба, Национальное управление океанических и атмосферных исследований.

[1] Lide, David R., ред. (2004). CRC Handbook of Chemistry and Physics (85-е изд.). CRC Press. стр. 6–8. ISBN 978-0-8493-0485-9.

[hswref-2] Alduchov, OA; Eskridge, RE (1996). "Улучшенная аппроксимация формы Магнуса давления насыщенного пара". Журнал прикладной метеорологии . 35 (4): 601–9. Bibcode :1996JApMe..35..601A. doi : 10.1175/1520-0450(1996)035<0601:IMFAOS>2.0.CO;2 .

[3] Goff, JA, и Grach, S. 1946. Свойства воды при низком давлении от −160 до 212 °F. В Трудах Американского общества инженеров по отоплению и вентиляции, стр. 95–122, представленных на 52-м ежегодном собрании Американского общества инженеров по отоплению и вентиляции, Нью-Йорк, 1946.

[Lowe1977-4] Lowe, PR (1977). "Аппроксимирующий полином для вычисления давления насыщенного пара". Журнал прикладной метеорологии . 16 (1): 100–4. Bibcode :1977JApMe..16..100L. doi : 10.1175/1520-0450(1977)016<0100:AAPFTC>2.0.CO;2 .

[Wexler1976-5] Векслер, А. (1976). «Формула давления пара для воды в диапазоне от 0 до 100°C. Пересмотр». Журнал исследований Национального бюро стандартов, раздел A. 80A ( 5–6): 775–785. doi : 10.6028/jres.080a.071 . PMC 5312760. PMID 32196299 .

[Wexler1977-6] Векслер, А. (1977). «Формула давления пара для льда». Журнал исследований Национального бюро стандартов, раздел A. 81A ( 1): 5–20. doi : 10.6028/jres.081a.003 . PMC 5295832 .

[Flatau1992-7] Флатау, П. Дж.; Уолко, Р. Л.; Коттон, В. Р. (1992). «Полиномиальные подгонки к давлению насыщенного пара». Журнал прикладной метеорологии . 31 (12): 1507–13. Bibcode : 1992JApMe..31.1507F. doi : 10.1175/1520-0450(1992)031<1507:PFTSVP>2.0.CO;2 .

[8] Клеменци, Роберт. «Водяной пар — Формулы». mc-computing.com .

[9] Хуан, Цзяньхуа (2018). «Простая точная формула для расчета давления насыщенного пара воды и льда». Журнал прикладной метеорологии и климатологии . 57 (6): 1265–72.