Уникогерентное пространство

В математике уникогерентное пространство — это топологическое пространство , которое является связным и в котором выполняется следующее свойство:${\displaystyle X}$

Для любого замкнутого, связанного с , пересечение связно.${\displaystyle A,B\subset X}$${\displaystyle X=A\чашка B}$${\displaystyle A\cap B}$

Например, любой замкнутый интервал на действительной прямой является однородным, а окружность — нет.

Если уникогерентное пространство является более сильно наследственно уникогерентным (то есть каждый субконтинуум уникогерентен) и дугообразно связным , то оно называется дендроидом . Если же оно к тому же локально связно , то оно называется дендритом . Теорема Фрагмена–Брауэра утверждает, что для локально связных пространств уникогерентность эквивалентна свойству разделения замкнутых множеств пространства.

• Charatonik, Janusz J. (2003). «Уникогерентность и мультикогерентность». Энциклопедия общей топологии. С.  331– 333. doi :10.1016/B978-044450355-8/50088-X. ISBN 9780444503558.

• Инсолл, Мэтт. «Уникогерентное пространство». MathWorld .

Эта статья , связанная с топологией, является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• в
• т
• е