Тобиас Колдинг

Тобиас Хольк Колдинг (родился в 1963 году) — датский математик, работающий в области геометрического анализа и низкомерной топологии . Он является правнуком Людвига Августа Колдинга .

Он родился в Копенгагене , Дания , в семье Торбена Холка Колдинга и Бенедикты Холк Колдинг. Он получил докторскую степень по математике в 1992 году в Университете Пенсильвании под руководством Криса Кроука. С 2005 года Колдинг является профессором математики в Массачусетском технологическом институте . Он работал на факультете в Институте Куранта Нью -Йоркского университета на различных должностях с 1992 по 2008 год. Он также был приглашенным профессором в Массачусетском технологическом институте (2000–01) и Принстонском университете (2001–02) и постдокторантом в MSRI (1993–94). Колдинг живет в Кембридже, штат Массачусетс, со своей женой и тремя детьми.

На раннем этапе своей карьеры Колдинг проделал впечатляющую работу по многообразиям с ограничениями на кривизну Риччи . В 1995 году он представил эту работу на Геометрическом фестивале . Он начал работать с Джеффом Чигером , будучи в Нью-Йоркском университете. Он дал 45-минутную приглашенную речь на ICM по этой работе в 1998 году в Берлине . ^[1] В это время он начал работать в соавторстве с Уильямом П. Миникоцци : сначала по гармоническим функциям , позже по минимальным поверхностям , а теперь по потоку средней кривизны .

Он прочитал лекцию AMS в Университете Теннесси . Он также выступил с приглашенной речью на первой встрече AMS-Scandinavian International в Оденсе , Дания , в 2000 году и с приглашенной речью на Германской математической встрече в Ростоке в 2003 году. Он прочитал лекцию Морделла 2008 года в Кембриджском университете и прочитал лекции Кантрелла 2010 года в Университете Джорджии . С 2008 года он является членом Американской академии искусств и наук , а с 2006 года — иностранным членом Королевской датской академии наук и литературы , а также с 2006 года — почетным профессором Копенгагенского университета , Дания .

В 2010 году Тобиас Х. Колдинг получил премию Освальда Веблена по геометрии вместе с Уильямом Миникоцци II за работу по минимальным поверхностям . ^[2] В обоснование награды Американское математическое общество написало:

«Премия Веблена по геометрии 2010 года присуждена Тобиасу Х. Колдингу и Уильяму П. Миникоцци II за их глубокую работу по минимальным поверхностям. В серии статей они разработали структурную теорию для минимальных поверхностей с ограниченным родом в 3-многообразиях, которая дает замечательную глобальную картину для произвольной минимальной поверхности ограниченного рода. Этот вклад привел к разрешению давних гипотез и инициировал волну новых результатов. В частности, они цитируются по следующим совместным статьям, из которых первые четыре образуют серию по установлению структурной теории для вложенных поверхностей в 3-многообразиях:

• «Пространство вложенных минимальных поверхностей фиксированного рода в 3-многообразии. I. Оценки вне оси для дисков», Ann. of Math (2) 160 (2004), № 1, 27–68.
• «Пространство вложенных минимальных поверхностей фиксированного рода в 3-многообразии. II. Многозначные графы в дисках». Ann. of Math. (2) 160 (2004), № 1, 69–92.
• «Пространство вложенных минимальных поверхностей фиксированного рода в 3-многообразии. III. Плоские области». Ann. of Math. (2) 160 (2004), № 1, 523–572.
• «Пространство вложенных минимальных поверхностей фиксированного рода в 3-многообразии. IV. Локально односвязные». Ann. of Math. (2) 160 (2004), № 1, 573–615.
• «Гипотезы Калаби-Яу для вложенных поверхностей», Ann. of Math. (2) 167 (2008), № 1, 211–243.

В последней статье, цитируемой здесь, авторы показывают, что полная вложенная минимальная поверхность конечного рода является правильно вложенной, доказывая вложенную версию гипотез Калаби–Яу». ^[3]

• Стипендия Слоуна
• Спикер ICM
• Премия Освальда Веблена по геометрии
• Исследовательская премия Фонда Карлсберга 2016 г. ^[4]

• Чигер, Джефф; Колдинг, Тобиас Х. Нижние границы кривизны Риччи и почти жесткость искривленных произведений. Ann. of Math. (2) 144 (1996), № 1, 189–237.
• Колдинг, Тобиас Х. Кривизна Риччи и сходимость объемов. Ann. of Math. (2) 145 (1997), № 3, 477–501.
• Чигер, Джефф; Колдинг, Тобиас Х. О структуре пространств с кривизной Риччи, ограниченной снизу. I. J. Differential Geom. 46 (1997), № 3, 406–480.
• Чигер, Джефф; Колдинг, Тобиас Х. О структуре пространств с кривизной Риччи, ограниченной снизу. II. J. Differential Geom. 54 (2000), № 1, 13–35.
• Чигер, Джефф; Колдинг, Тобиас Х. О структуре пространств с ограниченной снизу кривизной Риччи. III. Дж. Дифференциальная геометрия. 54 (2000), вып. 1, 37–74.
• Colding, Tobias H.; Minicozzi, William P., II. Общий поток средней кривизны I: общие сингулярности. Ann. of Math. (2) 175 (2012), № 2, 755–833.

• Тобиас Колдинг в проекте «Генеалогия математики»