Временная гомотопия
На лоренцевом многообразии некоторые кривые различаются как времениподобные . Времениподобная гомотопия между двумя времениподобными кривыми — это гомотопия , при которой каждая промежуточная кривая времениподобна. Никакая замкнутая времениподобная кривая (ЗВК) на лоренцевом многообразии не является времениподобной гомотопной точке (то есть нулевой времениподобной гомотопной); поэтому такое многообразие называется многократно связанными времениподобными кривыми (или времениподобным многократно связанным ). Многообразие, такое как 3-сфера , может быть просто связано (любым типом кривой) и в то же время быть времениподобным многократно связанным. Классы эквивалентности времениподобных гомотопных кривых определяют свою собственную фундаментальную группу, как отметил Смит (1967). Гладкая топологическая особенность, которая препятствует деформации ЗВК в точку, может быть названа времениподобной топологической особенностью .
Ссылки
- J. Wolfgang Smith (1960). «Фундаментальные группы на многообразии Лоренца». Amer. J. Math. 82 (4). The Johns Hopkins University Press: 873–890. doi :10.2307/2372946. hdl : 2027/mdp.39015095257625 . JSTOR 2372946. PMC 285022 . PMID 16590583.
- Андре Авез (1963). «Очерки глобальной римановой гиперболической геометрии. Приложения в общем смысле относительности». Анналы Института Фурье . 13 (2): 105–190. дои : 10.5802/aif.144 .
 | Эта статья , связанная с топологией, является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее. |
