Обсуждение: U-тест Манна-Уитни

Эта статья имеет рейтинг C-класса по шкале оценки контента Википедии . Она представляет интерес для следующих WikiProjects :

Статистика Высокая важность Эта статья находится в рамках WikiProject Statistics , совместных усилий по улучшению охвата статистики в Википедии. Если вы хотите принять участие, посетите страницу проекта, где вы можете присоединиться к обсуждению и увидеть список открытых задач.Статистика Wikipedia:WikiProject Статистика Шаблон:WikiProject Статистика Статистика Высокий Данная статья имеет высокую степень важности по шкале важности .

«Все формулы здесь усложняются при наличии связанных рангов, но если их число невелико (и особенно если нет больших связующих полос), их можно игнорировать при ручных вычислениях. Компьютерные статистические пакеты будут использовать их в обычном порядке».

Во-первых, что делать со связями? (Ссылки будет достаточно, если она описана в другом месте.)

Во-вторых, что обычно используют компьютерные статистические пакеты? Процедуру игнорирования или правильный (неописанный) способ обработки связей?

dfrankow ( обсуждение ) 19:45, 29 декабря 2008 (UTC) [ ответ ]

Да, это было не совсем удачно выражено. Я попытался перефразировать это — теперь это имеет больше смысла? Сама формула в случае связей была бы немного свиньей для вставки в код Wiki, и я оставлю эту работу кому-то, кто более свободно владеет кодом, чем я, хотя, безусловно, верно, что для полноты мы должны иметь ее здесь. seglea ( talk ) 01:40, 30 декабря 2008 (UTC) [ ответить ]

«Обратите внимание, что поскольку U1 + U2 = n1 n2, среднее значение n1 n2/2, используемое в нормальном приближении, является средним значением двух значений U. Следовательно, вы можете использовать U и получить тот же результат, единственное различие будет между левосторонним и правосторонним тестом.

А? Возможно, было бы яснее сказать, какое значение соответствует левостороннему тесту, а какое — правостороннему. dfrankow ( talk ) 19:45, 29 декабря 2008 (UTC) [ ответить ]

На самом деле, кто-то должен этим заняться... У меня нет времени. COYW ( обсуждение ) 22:26, ​​11 мая 2015 (UTC) [ ответить ]

В общей формулировке нулевая гипотеза U-теста Манна-Уитни не касается равенства распределений. Она касается симметрии между двумя популяциями относительно вероятности получения большего наблюдения. Конечно, два идентичных распределения обладают свойством симметрии, но два разных распределения (например, 2 нормальных с одинаковым средним, но разными дисперсиями) также могут быть совершенно симметричными относительно вероятности получения большего наблюдения.

Весь вопрос правильной формулировки нулевой гипотезы очень важен для рассмотрения мощности теста. Рассмотрим снова 2 нормальных распределения с одинаковым средним значением и разными дисперсиями. Если нулевая гипотеза определена как равенство 2 распределений, мы, скорее всего, не сможем отвергнуть нулевую гипотезу, даже если мы знаем априори, что она не верна. Только для 2 распределений с похожей дисперсией, но разными средними значениями (точнее, 2 распределений со сдвигом местоположения) у нас будет справедливый шанс (т. е. хорошая мощность) отвергнуть нулевую гипотезу. Поэтому такая формулировка нулевой гипотезы серьезно ограничивает применимость теста.

Однако, если мы определим нулевую гипотезу как гипотезу симметрии относительно получения большего наблюдения, то все работает идеально, и мощность теста не зависит от расходящихся дисперсий. Действительно, невозможность отвергнуть нулевую гипотезу для 2 нормалей с одинаковыми средними, но разными дисперсиями не является провалом теста, поскольку мы априори знаем, что нулевая гипотеза в этом случае выполняется.

— Предыдущий неподписанный комментарий добавлен Marenty (обсуждение • вклад ) 02:19, 29 июля 2010 (UTC) [ ответить ]

В статье приводится вводящая в заблуждение информация о предположениях теста Манна-Уитни U. В ней говорится:

«В менее общей формулировке двухвыборочный тест Вилкоксона-Манна-Уитни можно рассматривать как проверку нулевой гипотезы о том, что вероятность того, что наблюдение из одной популяции превысит наблюдение из второй популяции, равна 0,5. Эта формулировка требует дополнительного предположения, что распределения двух популяций идентичны, за исключением возможного сдвига (т. е. f1(x) = f2(x + δ))»

Проверка альтернативной гипотезы P(A>B) > 0,5 (где A из популяции 1, а B из популяции 2) не требует ограничивающего предположения, что оба распределения равны, за исключением сдвига в местоположении! Как так? На чем основано это утверждение? Тестовая статистика в U-тесте — это просто доля пар, таких, что первое наблюдение из популяции 1, а второе из популяции 2. Распределение этой тестовой статистики, возможно, проще всего теоретически рассчитать для особого случая смещенных распределений, но это не ограничивает использование теста и не имеет ничего общего с тестовыми предположениями! — Предыдущий неподписанный комментарий, добавленный Marenty (обсуждение • вклад ) 22:06, 24 мая 2008 (UTC) [ ответить ]

Предположения кажутся необходимыми, в случае неравной дисперсии при нулевой гипотезе p-значения распределены неравномерно (я использовал две нормали, одинаковое среднее, разная дисперсия). 66.218.169.47 (обсуждение) 23:55, 13 февраля 2009 (UTC) [ ответить ]

может кто-нибудь лучше набрать формулы? Я не знаком с Техасом seglea 05:39, 17 янв 2004 (UTC)

Гипотеза, изложенная в этой статье, относится как к проверке равенства центральной тенденции, так и к проверке равенства распределения. Гипотеза центральной тенденции требует дополнительного предположения, что распределение двух выборок одинаково, за исключением сдвига (т. е. f1(X) = f2(X+дельта)). Тест также можно описать как общий тест равенства распределения (H0: f1=f2). В этом случае альтернатива сдвига не требуется, однако тест чаще всего используется как тест центральной тенденции, поэтому исходная формулировка (с добавлением предположения о сдвиге) является наиболее подходящей. Я добавил это предположение на главную страницу. —Предыдущий неподписанный комментарий добавлен 132.239.102.171 (обсуждение) 00:20, 30 января 2008 (UTC) [ ответить ]

«Гипотеза, изложенная в этой статье, относится как к проверке равенства центральной тенденции, так и к проверке равенства распределения»

На самом деле, этот тест предназначен только для проверки стохастического доминирования двух переменных A и B, то есть Prob(A>B) > Prob(B>A). Другими словами, он проверяет, ожидается ли, что случайно выбранная выборка из A будет больше, чем выборка из B. Посмотрите на статистику теста: это функция доли пар A>B, где A из 1-го распределения, а B из 2-го распределения. Для проверки стохастического доминирования необходимы дополнительные предположения (помимо предположения, что базовое распределение является порядковым).

Неправильно использовать MU U-тест для общей проверки «равенства двух распределений», как утверждается. Два нормальных распределения A и B с одинаковым средним и разными дисперсиями являются разными распределениями, тест (неправильно) никогда не отвергнет нулевую гипотезу, если мы проверяем равенство распределений. Но если мы вместо этого проверяем стохастическое доминирование, то тест (правильно) не отвергнет нулевую гипотезу.

С другой стороны, "центральная тенденция" - это туманное понятие, но в реальности проверка "равенства центральной тенденции" с помощью U-теста будет не более чем проверкой стохастического доминирования. Если мы хотим использовать тест для обнаружения "сдвига", то нам нужно добавить предположение о том, что распределения 74.0.49.2 (обсуждение) 01:51, 8 июня 2009 (UTC)s A и B имеют одинаковые формы. Но это дополнительное (и ненужное) предположение следует из самого определения "сдвига", а не из внутренних требований U-теста. [ ответить ]

Подводя итог, можно сказать, что тест следует использовать в целом для проверки того, что Prob(A>B)>0,5, и, как таковой, имеет только одно предположение о том, что выборки сопоставимы (т.е. порядковые).

74.0.49.2 (обсуждение) 01:51, 8 июня 2009 (UTC) [ ответить ]

Я считаю, что нельзя интерпретировать результаты этого теста без понимания P-значения. Насколько я понимаю, чем меньше P-значение, тем больше различаются две популяции. Что я хотел бы знать, есть ли критическое значение, как в случае с T-тестом? Спасибо ADS

Значимые тесты MW не обязательно подразумевают, что распределения имеют разные медианы. Это распространенное заблуждение. Он наиболее эффективен для обнаружения разницы в медианах, поэтому это часто неверно утверждается. Тесты MW показывают, что выборки были взяты из разных распределений.

Этот вопрос, кажется, был подробно рассмотрен в разделе «Иллюстрация объекта теста». Позвольте мне сначала проанализировать то, что отмечено выше. Вероятно, имеется в виду «значимый результат» теста MW. И затем: значимый результат никогда ничего не подразумевает о каком-либо распределении. Он просто указывает на некоторое заранее предполагаемое свойство. Тест MW чувствителен к смещенной поддержке распределений. В упомянутом разделе приведен (странный) пример, но сделано еще более странное замечание о «медианах». Медианы в выборке являются всего лишь оценками медиан популяции, и тест не опирается на медианы выборки. Поэтому я не понимаю, что подразумевается в этом разделе. Madyno ( talk ) 09:54, 3 ноября 2020 (UTC) [ ответить ]

Это правильно? Я бы подумал, что это должно быть симметрично в n1 и n2...

161.130.68.84 21:11, 28 декабря 2006 (UTC)JWD [ ответить ]

Я запутался в "Поэтому U = 32 − (6×7)/2 = 32 − 21 = 11 (то же самое, что и в методе один)". Что такое 6x7? Нужны пояснения. — Предыдущий неподписанный комментарий добавлен 12.199.98.26 ( обсуждение ) 18:07, 10 января 2019 (UTC) [ ответить ]

Эти два утверждения не эквивалентны

• Требуется, чтобы две выборки были независимыми , а наблюдения представляли собой порядковые или непрерывные измерения.
• т.е. можно по крайней мере сказать из любых двух наблюдений, какое из них больше.

Ссылка «ранг» в настоящее время указывает на страницу с разъяснением неоднозначности, которая не включает статью, объясняющую, что такое ранг образца. Тим ( обсуждение ) 02:31, 3 июня 2008 (UTC) [ ответить ]

Ссылка на таблицу значений (pdf) не работает, я меняю адрес на другой документ. Я не смог найти в сети какое-либо объяснение распределения статистики U. В этой статье можно было бы использовать хотя бы какое-то объяснение того, как распределена статистика, и оптимально формулу или график, если это возможно. Я продолжу работать, но если у кого-то это есть под рукой, это было бы здорово. Lovewarcoffee ( talk ) 19:57, 4 августа 2008 (UTC) [ ответить ]

Согласен. Более ранняя формула для S(X,Y) указывает, что U всегда должно быть положительным, но позже она утверждает, что U «нормально распределено» и может принимать отрицательные значения (но все еще каким-то образом сохраняет свою эквивалентность площади под ROC????).

Часть путаницы может быть связана с тем, что статистика Уилкоксона не совпадает со статистикой Уилкоксона. Я постараюсь это исправить.

Противоречия в текущей статье означают, что она бесполезна для тех, кто хочет использовать этот тест. 24.127.190.251 ( обсуждение ) 13:47, 24 июля 2023 (UTC) [ ответить ]

Статья начинается так:

В статистике U- тест Манна -Уитни (также называемый тестом Манна-Уитни-Уилкоксона ( MWW ), критерием суммы рангов Уилкоксона или тестом Уилкоксона-Манна-Уитни ) — это...

Далее говорится о "MWW". "MWW" кажется мне странным сокращением от " U- тест Манна-Уитни". Если статья правильно названа, я предлагаю сократить тест до "MW".

Дэвид Дж. Шескин посвящает стр. 513–75 « Справочника по параметрическим и непараметрическим статистическим процедурам» , 4-е изд. (Бока-Ратон: Chapman & Hall, 2007) этому одному тесту, который он называет « U -тестом Манна–Уитни». (Если вы пурист, обратите внимание на тире: это не один статистик с двойной фамилией, а два разных человека, Манн и Уитни.) Он пишет в начале:

Две версии теста, которые будут описаны под названием U -теста Манна-Уитни , были независимо разработаны Манном и Уитни (1947) и Уилкоксоном (1949). Версия, которая будет описана здесь, обычно называется U- тестом Манна-Уитни , в то время как версия, разработанная Уилкоксоном (1949), обычно называется тестом Уилкоксона-Манна-Уитни . Хотя они используют разные уравнения и разные таблицы, две версии теста дают сопоставимые результаты. (513)

(К сожалению, даже 1700+ страниц Шескина не содержат дальнейшего описания [того, что он называет] тестом Вилкоксона–Манна–Уитни.)

А Шескин добавляет в примечании:

Тест, который будет описан в этой главе, также называется тестом суммы рангов Вилкоксона и тестом Манна-Уитни-Вилкоксона . . . . (569)

Это, конечно, не согласуется с тем, что написано в этой статье Википедии. Если следовать Шескину, то вместо этого было бы написано что-то вроде:

В статистике U- тест Манна -Уитни (также называемый тестом Манна-Уитни-Уилкоксона ( MWW ) или критерием суммы рангов Уилкоксона ) — это... (Хотя тест «Уилкоксона-Манна-Уитни» очень похож, он отличается.)...

Каковы полномочия того, что сейчас говорится в статье? Tama1988 ( обсуждение ) 09:49, 17 ноября 2008 (UTC) [ ответить ]

Тест Манна-Уитни U и двухвыборочный тест Вилкоксона были разработаны независимо, но дают идентичную статистику теста. И Снедекор, и Кохран , и Сокал, и Рольф сохраняют различие и не объединяют имена. С уважением — G716  < ^T · _C > 20:58, 18 ноября 2008 (UTC) [ ответить ]

А как насчет:

В статистике U- тест Манна -Уитни , также называемый тестом Манна-Уитни-Уилкоксона ( MWW ), двухвыборочным тестом Уилкоксона или критерием суммы рангов Уилкоксона , — это... (Хотя тест «Уилкоксона-Манна-Уитни» очень похож, он отличается.)...

? Или вы утверждаете, что когда Шескин говорит о "сравнимых результатах", он имеет в виду "те же самые результаты" и что тест Уилкоксона 1949 года ("тест Уилкоксона-Манна-Уитни") такой же, как тест Манна-Уитни? Tama1988 ( обсуждение ) 09:14, 19 ноября 2008 (UTC) [ ответить ]

Ранговый тест Вилкоксона более широко известен, поэтому он должен быть описанным. Или он заслуживает своей собственной записи. — Предыдущий неподписанный комментарий добавлен 2601:4C1:4180:12D0:35E8:A608:9ED6:3D81 (обсуждение) 03:02, 3 декабря 2019 (UTC) [ ответить ]

Я удалил следующее из раздела о ро Херрнштайна. В том виде, в котором оно есть, оно не имеет смысла. Оно вполне может быть правдой, но если так, то оно требует гораздо большего объяснения.

«ρ также известна как площадь под кривой рабочей характеристики приемника (ROC)».

seglea ( обсуждение ) 23:14, 12 января 2009 (UTC) [ ответ ]

Это хорошо известно, поэтому мне неясно, почему это было удалено. Смотрите

автор = {Хэнли, JA и Макнил, BJ}, год = 1982, title = {Значение и использование площади под работающим приемником характеристическая ({ROC}) кривая}, журнал = {Радиология}, объем = 143, страницы = {29-36}, annote = {диагноз;тестирование;ROC;c индекс}

Harrelfe ( обсуждение ) 14:32, 14 февраля 2009 (UTC) [ ответить ]

хорошо, это слишком, можешь сделать это проще 2603:8080:E600:18CA:6433:B367:D499:FD73 (обсуждение) 16:36, 20 ноября 2024 (UTC) [ ответить ]

Я просто хочу добавить небольшой комментарий по поводу статистики rho, обсуждавшейся выше. Это немного неясно, так как в одном разделе говорится, что AUC напрямую связана со статистикой U, что дает уравнение AUC=U/n1*n2, которое понятно и хорошо, а затем ниже в разделе о rho, который является точно такой же формулой, за исключением того, что он дан как rho= U/n1*n2, читателю сообщается об "этой часто используемой тестовой статистике..." не лучше ли объединить эти два раздела? Кроме того, rho - это такой распространенный символ в математике/статистике, было бы неплохо назвать его rho Херрнстейна, чтобы было ясно, что он был первым, кто назвал эту статистику таким именем. Я не против, что в этом случае AUC называется как-то по-другому, так как обычно люди интересуются AUC как инструментом классификации бинарных результатов на разных уровнях вероятности, где наличие значений AUC, близких к единице, указывает на «хорошую» оценку для классификатора, а оценки, приближающиеся к 0,5, считаются бесполезными как классификаторы, так как они не лучше случайного распределения. Однако в случае rho, где тест исходит из сравнения двух популяций, нет этого суждения о том, что значения, близкие к 1, «лучше». ~Фрида

Я вскоре изменю разделы «Формальное утверждение объекта теста» и «Предположения» и поместлю их в один раздел. Было несколько ошибок.

1. Ранее в статье говорилось, что тест MWW не проверяет различия в медианах. Но если вы делаете предположения о смещении местоположения, то он фактически строго проверяет различия в медианах.

2. Ранее в статье говорилось, что одна правильная формулировка для теста MWW заключается в том, чтобы нулевая гипотеза была P(X>Y)=0,5. На самом деле, это не так. Если у вас есть два нормальных распределения с одинаковым средним, но разными дисперсиями, то тест MWW больше недействителен при этом нулевом значении, даже если P(X>Y)=0,5 (см. Pratt, 1964, Journal of the American Statistical Association, 665-680).

3. Ранее в статье говорилось: «Без такого сильного предположения [о сдвиге местоположения] (и проверки его обоснованности) неправильно использовать тест MWW в качестве теста на сдвиг местоположения». Фактически, хотя мы можем опровергнуть предположение о сдвиге местоположения, мы не можем проверить это предположение с помощью конечного количества данных. (Проверка и отсутствие существенного нарушения предположения — это не то же самое, что проверка этого предположения. Вы могли не обнаружить значимость из-за малого размера выборки). В статистике мы делаем предположения все время, поэтому утверждение о том, что использовать предположение без проверки неверно, кажется противоречащим практике статистики. Хотя, возможно, было бы хорошей идеей проверить предположение, если вы можете.

4. Было сделано следующее утверждение: «U-тест Манна-Уитни действителен для проверки стохастического доминирования при очень широких условиях, без каких-либо дополнительных предположений, включая любые дополнительные предположения о дисперсиях двух выборок». Это неверно, см. Pratt, 1964, указанный выше. Следующий абзац был в основном избыточным, поэтому я его удалил. Mpf3205 (обсуждение) 05:18, 7 марта 2010 (UTC) [ ответить ]

Я провел много времени, ломая голову над таблицей критических значений во второй внешней ссылке (www.stat.auckland.ac.nz), задаваясь вопросом, почему она не совпадает с первой ссылкой, и, что более важно, почему некоторые значения кажутся теоретически невозможными (например, больше 100 для теста 10*10). После внимательного прочтения я понял, что статистика теста в ссылке была рассчитана иначе, чем в статье. (т. е. прямая сумма рангов R1 против R1 - n1(n1+1)/2).

У меня нет внешнего опыта в этом, но лучшее, что я могу сказать по внешней ссылке, хотя тесты Манна-Уитни и Уилкоксона эквивалентны , они не идентичны , в том смысле, что числовая форма статистики отличается. В то время как тест Манна-Уитни включает корректировку n1(n1+1)/2, Уилкоксон представляет собой прямую сумму рангов. Хотя это не меняет применение или выводы теста, это важно знать при просмотре таблиц критических значений, поскольку то, что работает для одного, не будет работать для другого.

Я изменил текст для внешней ссылки, так что, надеюсь, другие не будут так же запутаны, но может ли кто-то, кто лучше понимает историю и ситуацию, добавить в статью пояснения относительно различных функциональных форм? (Если вы добавите информацию о том, почему они эквивалентны и почему одна форма может быть предпочтительнее другой, тем лучше.)

PS Пока вы этим заняты, обсуждение того, как обращаться с идентичными по значению элементами при расчете тестовой статистики, также было бы полезно. Ссылка на Окленд обсуждает это для прямой суммы рангов Уилкоксона, но я все еще не уверен, как они учитываются в статистике Манна-Уитни. -- 140.142.20.229 ( обсуждение ) 22:30, 8 марта 2010 (UTC) [ ответить ]

Просто подумал, что стоит указать на ссылку, которая касается этой разницы: Журнал Американской статистической ассоциации, том 59, № 307 (сентябрь 1964 г.), стр. 925-934 [1] -- 140.142.20.229 ( обсуждение ) 22:39, 8 марта 2010 г. (UTC) [ ответить ]

Различные реализации используют по-разному определенные тестовые статистики! Определенно должен быть раздел, который бы это прояснял. Это сэкономило бы много времени. Я использовал некоторые реализации R, стандартную в 'stats', вызываемую через wilcox.text, и расширенную версию в пакете 'coin', вызываемую через wilcox_test. Тестовая статистика, сообщаемая из wilcox_test (пакет coin), равна сумме рангов R1 в примере из Википедии [в идиоме R это доступно через 'statistic(out, "linear")', где "out" — это вывод wilcox_test — без опции "linear" вы получите оценку Z]. Статистика теста, полученная из wilcox.test (пакет статистики), равна сумме рангов R1 за вычетом фактора, соответствующего n1(n1+1)/2 в нотации Википедии [в идиоме R это вызывается через out$statistic, где "out" — это вывод wilcox.test]. Ни одна из этих реализаций не вычисляет статистику "U", как определено в статье Википедии. Dabs ( обсуждение ) 19:34, 4 декабря 2014 (UTC) [ ответ ]

В разделе, описывающем предположения, я ранее добавил, что вам необходимо, чтобы оба распределения были равны при нулевом значении. Это было удалено. Но я утверждаю, что вам необходимо это предположение. Если вы утверждаете, что нулевая гипотеза требует только того, чтобы Pr[X>Y]+ .5 Pr[X=Y] = .5, это не дает достаточных условий для ее обоснованности. Вот обратный пример (см. Pratt, 1964, JASA, цитируемый в моих предыдущих заметках выше): если у вас есть два нормальных распределения с одинаковым средним значением, но разными дисперсиями, то Pr[X>Y]+ .5 Pr[X=Y] = .5, но ваша ошибка первого рода может быть завышена (т. е. тест может отклонять нулевую гипотезу чаще, чем номинальный уровень значимости).

В удаленном мной параграфе также содержалась та же ошибочная идея. — Предыдущий неподписанный комментарий, добавленный Mpf3205 (обсуждение • вклад ) 05:31, 27 августа 2010 (UTC) [ ответить ]

«Взяв каждое наблюдение в выборке 1, подсчитайте количество наблюдений в выборке 2, которые меньше его (подсчитайте половину для всех наблюдений, которые равны ему)».

Если я правильно понимаю, тест не требует сравнения наблюдаемых значений, а только рангов, поэтому это предложение следует изменить, используя ранги.

«Выберите образец, для которого ранги кажутся меньшими» «подсчитайте количество зайцев, которые его побили (более низкий ранг)»

1-й - самый низкий ранг? Для меня это наоборот. Слово "меньше" кажется мне менее двусмысленным.

«Объедините все наблюдения в один ранжированный ряд. То есть ранжируйте все наблюдения независимо от того, в какой выборке они находятся».

Это необходимо сделать для небольших или больших выборок, поэтому это предложение должно предшествовать.

Я внесу предложенные мной изменения, так, вероятно, будет лучше, чтобы вы поняли, что я имею в виду.

Арно — Предыдущий неподписанный комментарий добавлен 132.183.93.37 (обсуждение) 16:10, 16 ноября 2010 (UTC) [ ответить ]

Кажется, это не было исправлено. Я только что исправил это. Здесь есть две проблемы. Во-первых, данное объяснение было неверным, как подразумевалось выше. Мы хотим подсчитать *выигрыши*, а подсчет побед для образца 1 означает подсчет наблюдений в образце 2, которые *больше* (и подсчет 0,5 для ничьих). Вторая проблема заключается в том, нужны ли ранги. Ответ — нет, они не нужны с помощью простого метода, представленного в разделе «вычисления». Можно правильно рассчитать U, не назначая числовые ранги. Просто выполните каждое попарное сравнение и подсчитайте победы. Вот числовой пример: A = (1, 3) и B = (2, 3, 7). Попарные победы для A равны (3, 1,5), т. е. 1 побеждает 2, 3 и 7, а 3 побеждает 7 и делает ничью с 3. Это означает, что U равно 4,5. Для B количество побед составляет всего 1,5, потому что 2 побеждает 3, а 3 играет вничью с 3. Сумма этих двух значений U равна 6, что является произведением 2 и 3, как и ожидалось. Если вы пройдете по второму методу расчета, суммы рангов составят 1 + 3,5=4,5 для A и 2 + 3,5 + 5 = 10,5 для B (этот конкретный числовой пример не идеален, потому что в этом случае r1 просто случайно равен 4,5, как и u1). Учитывая, что n1=2 и n2=3, формулы для U дадут вам точно такой же результат, как и для простого метода. Итак, повторим, нам не нужно назначать числовые ранги для простого метода — нам нужно только провести двоичные сравнения. Dabs ( talk ) 21:53, 8 декабря 2014 (UTC) [ reply ]

Извините, но WikiPedia используется неспециалистами для понимания чего-то, с чем они могли столкнуться в технической или полутехнической обстановке. Таким образом, одна из радостей чтения многих статей WP заключается в том, что кто-то потратил время, чтобы объяснить, простыми словами, что именно охватывает тема. В данном случае это НЕ так. Я думаю, здорово, что так много из вас могут присоединиться сюда в качестве «экспертов», способных внести свой вклад, поскольку у вас есть необходимый бэкграунд.

Но когда в первом предложении статьи используется фраза «имеют одинаково большие значения» — это просто не имеет смысла. На первый взгляд, почему должно быть сложно определить, имеют ли два «образца» «одинаково большие значения»? Разве это не означает просто посмотреть на наибольшее значение в каждом образце и проверить, одинаковы ли они? Очевидно, нет, и именно поэтому следует предложить версию для неспециалиста, по крайней мере в первом абзаце.

Надеюсь, кто-нибудь захочет опуститься до уровня неспециалиста и объяснить, что, черт возьми, все это значит. Я обнаружил, что в статистике, едва ли не больше, чем в любой другой дисциплине, специалисты не желают переводить свои утверждения на простые примеры из реального мира и говорить начистоту. Я часто задаюсь вопросом, не потому ли, что они боятся, что кто-то заявит, что король-то голый? -roricka 1/1/11 — Предыдущий неподписанный комментарий добавлен Roricka ( обсуждение • вклад ) 22:29, 1 января 2011 (UTC) [ ответить ]

Привет, Рорика. Прочитав твой комментарий, я действительно хотел бы помочь, но не уверен, как это сделать. Ты написал, что первое предложение не имеет смысла. Ну, действительно, оно не имеет смысла для тех, кто не знаком с самыми базовыми понятиями вероятности и статистики. Однако ты не можешь поместить их в первое предложение, так как это потребовало бы объяснения того, что такое случайная величина и как это связано со статистическими тестами и проверкой гипотез (обрати внимание, как правильные вики-ссылки присутствуют в первом предложении).

Также, IMHO, я не думаю, что все статьи Википедии можно сформулировать как независимые модули знаний, легко понимаемые без контекста. Эта конкретная статья — хороший пример.

Если после прочтения вы поймете, как сделать эту статью более понятной, мне будет очень интересно узнать, как это сделать.

Ваш,

Талгалили ( обсуждение ) 10:32, 2 января 2011 г. (UTC) [ ответ ]

Я прочитал страницу Spearman cificient и сразу все понял. Эта страница мне показалась непонятной по сравнению с ней. Я должен повторить то, что сказал OP. Я предлагаю использовать страницу Spearman в качестве примера того, «как это сделать правильно», может быть? Особенно изображения, которые были великолепны! — Предыдущий неподписанный комментарий, добавленный 84.92.230.173 (обсуждение) 14:27, 6 июня 2011 (UTC) [ ответить ]

Кто-нибудь может объяснить, как произносится название теста, для тех, кто не привык видеть этот символ? radcen ( talk ) 20:36, 11 декабря 2015 (UTC) [ ответить ]

Несмотря на то, что тест Манна-Уитни U и тест Вилкоксона по сумме рангов эквивалентны, это два разных теста, как указано в 140.142.20.229. В текущей версии тест Манна-Уитни U описан, а тест Вилкоксона — нет. Поскольку это два разных теста, не следует ли нам создать новую страницу для теста Вилкоксона по сумме рангов, содержащую описание этого метода, а затем сказать, что тест Манна-Уитни U и тест Вилкоксона по сумме рангов эквивалентны?-- Gorif (обс.) 23:42, 12 февраля 2012 (UTC) [ ответить ]

В статье Википедии говорится, что ранги начинаются с 0, поскольку вы учитываете, сколько зайцев побьет черепаха, что может быть равно 0. Но все остальное, что я видел о тесте Вилкоксона, говорит о том, что ранги начинаются с 1. Если у вас есть таблицы для поиска значения ранга Вилкоксона, довольно важно, берутся ли ранги от 0 или 1. Далее следует наблюдение, что U1+U2=n1*n2 справедливо только в том случае, если ранги начинаются с 0, а не с 1.

Этот вопрос требует разъяснения!!

Ян Дэвис

textserver.com@gmail.com — Предыдущий неподписанный комментарий добавлен 209.183.141.235 (обсуждение) 01:52, 2 декабря 2014 (UTC) [ ответить ]

Ранги начинаются с 1, иначе формулы будут неверными. Однако это *не* противоречит примеру с черепахами и зайцами, потому что в нем не используются ранги. Это объясняется в начале раздела "вычисления" — "метод 1" заключается в простом подсчете парных побед. Этот расчет не требует назначения числовых рангов и дает правильное значение. Dabs ( talk ) 21:52, 8 декабря 2014 (UTC) [ ответить ]

Продолжение: неверно, что U_1 + U_2 = n_1 * n_2 выполняется только если ранги начинаются с 0. Поскольку ранги начинаются с 1, случай n_1 = n_2 = 1 дает U_1 и U_2, равные 1-1=0 и 2-1=1, что в сумме дает n_1 * n_2 = 1. LachlanA ( talk ) 01:29, 5 августа 2016 (UTC) [ ответить ]

Введение говорит, что Wilcoxon эффективнее t-теста, когда распределение ненормальное. Это заблуждение. t-тест не просто неэффективен (имеет ли этот термин смысл для теста, а не для оценки?), но и недействителен, если распределение ненормальное. Это параметрический тест. См. https://en.wikipedia.org/wiki/Student's_t-test Erasmuse~enwiki ( обсуждение ) 12:22, 22 июня 2015 (UTC) [ ответ ]

Пример зайца и черепахи говорит:

существенные доказательства того, что зайцы, как правило, тратят на завершение задания меньше времени, чем черепахи (p < 0,05, двусторонний)

Мое понимание двустороннего теста заключается в том, что альтернативная гипотеза заключается просто в том, что распределения неравны, а не в том, что одно доминирует над другим. Чтобы проверить, имеют ли зайцы меньшее время завершения, разве нам не нужен односторонний тест? В частности, значимость в двустороннем тесте не показывает AFAICT, что выборка с более низким средним была взята из распределения с более низким средним с той же значимостью. (Если бы это было так, зачем бы кто-то использовал односторонние тесты?) LachlanA ( talk ) 01:20, 5 августа 2016 (UTC) [ ответить ]

Была некоторая активность редактирования по поводу абзаца, где этот тест сравнивается с тестом знаковых рангов Уилкоксона (1, 2, 3 и моим). Я думаю, что я прояснил это, но я не хочу начинать войну правок , поэтому @TshiliM: @ DisillusionedBitterAndKnackered : Что вы думаете о текущей формулировке? — Кусто ( обсуждение ) 13:34, 21 июля 2017 (UTC) [ ответить ]

Спасибо за это. Я изначально вмешался, потому что беспокоился, что это выглядело так, будто @TshiliM: ошибся, определив что-то как повторение (и удалив это), когда это не так. Затем, однако, я подумал, что я сам, возможно, был где-то в спектре поспешного<------>невежества, делая эту правку (и в своей правке на странице обсуждения пользователя), поэтому я все отменил. Поскольку я не понимаю эту тему, я думаю, что это было неразумное редактирование с моей стороны, и я отказываюсь от дальнейшего участия, оставляя это людям, которые действительно знают, что они делают. Итак: извинения, благодарность и наилучшие пожелания DBaK ( обсуждение ) 20:03, 23 июля 2017 (UTC) [ ответ ]

В разделе «Отношение к другим тестам» под альтернативой говорится: «Если кто-то желает простую интерпретацию сдвига...» Что подразумевается под простой интерпретацией сдвига? Это кажется крайне расплывчатым. сдвиг чего? — Предыдущий неподписанный комментарий добавлен 70.187.129.94 (обсуждение) 20:45, 14 июля 2018 (UTC) [ ответить ]

Привет, User:So_many_suspicious_toenails , я рад видеть все изменения, которые вы вносите в эту статью. Несколько тем для обсуждения:

1. Вы продолжаете ссылаться на то, как t-тест против MW справляется с разными H0. Однако стоит упомянуть, что оба их H0 будут верны, если две группы имеют одинаковое распределение, и это нормальное распределение. Следовательно, вы можете использовать оба теста, чтобы проверить, имеет ли H0: группа A такое же распределение, как и группа B (и все они являются iid нормальными). Теперь интересным моментом будет то, насколько мощным будет каждый из тестов для какого типа отклонения. Поэтому я думаю, что их можно сравнивать для определенных нулей.

2. t-тест предполагает, что базовые наблюдения исходят из нормального распределения, это необходимо для того, чтобы убедиться, что оценка S^2 исходит из распределения хи-квадрат. Верно, что t-тест устойчив к различным типам отклонений. И что он все еще может быть валидным (в том смысле, что ошибка типа I будет меньше или равна альфа) при этих отклонениях. Но для того, чтобы быть точным валидным тестом, насколько мне известно, данные должны быть нормальными.

Что вы думаете о том, что я написал, и о том, как это влияет на текст?

Таль Галили ( обсуждение ) 09:45, 29 июля 2019 (UTC) [ ответить ]

Привет, Таль Галили ,

1. Нуль, проверяемый t-тестом, в общем равенстве средних значений. Как вы указываете (по крайней мере, если я правильно интерпретирую ваши комментарии), если мы далее предположим, что наблюдения в обеих группах нормально распределены с одинаковой дисперсией, то нуль действительно равен по распределению. Однако крайне редко можно знать априори, что данные распределены нормально (если только данные не синтетические), и при более реалистичных предположениях (например, наблюдения в группе 1 ~ F и наблюдения в группе 2 ~ G, причем F и G неизвестны априори, но предполагается, что имеют некоторое количество конечных моментов), MW и t-тест не проверяют одни и те же нулевые значения против одних и тех же альтернатив. Статья Ламли и др. (2002) включает очень хорошее обсуждение выбора между этими (и другими) тестами/методами.

2. Честно говоря, я не могу рекомендовать статью Lumley et al. (2002) в достаточной степени. Действительно, статистика теста должна быть точно распределена по t-критерию, чтобы t-критерий был точным (ваши условия достаточны, но я подозреваю, что не необходимы). Однако t-критерий чрезвычайно/в первую очередь полезен как асимптотический тест, поскольку мы почти никогда не знаем, распределены ли данные действительно нормально, а стандартная теория вывода в этом случае неприменима, если мы ставим условие на тест на нормальность.

Короче говоря, t-тест асимптотически действителен, и это составляет его основную полезность. Я думаю, что делать слишком большой акцент на точности вводит в заблуждение, поскольку нормальность на самом деле не является важным предположением, говоря практически, для действительности этого теста. Было бы очень плохо, если бы читатели ушли с этой страницы, думая, что t-тест уместно использовать только тогда, когда известно, что данные распределены нормально (или, что еще хуже, когда они прошли тест на нормальность).

Ясно? Я согласен с вами относительно условий точности, но подозреваю, что у нас могут быть разные мысли о том, насколько важна точность на практике.

Так много подозрительных ногтей на ногах ( обсуждение ) 18:11, 29 июля 2019 (UTC) [ ответить ]

Привет еще раз,

Для того, чтобы t-тест был валидным (т. е. сохранял ошибку первого типа), необходимо деление на распределение хи-квадрат, которое выводится, если распределение наблюдения нормальное (вы также можете подумать о случаях, когда это произойдет, когда данные не являются нормальными, но я не сталкивался с такими применениями на практике). Хотя верно, что для больших выборок это может быстро не иметь значения, поскольку t-тест становится асимптотическим z-тестом (в частности, тестом Вальда ). Однако причина, по которой мы заботимся о t-тесте, часто заключается в относительно небольших размерах выборки (скажем, n < 30). В этих случаях, если распределение данных не является нормальным (и, скажем, сильно смещено вправо), это приводит к очень неправильному тесту (т. е. ошибка первого типа может раздуваться. Особенно если тест односторонний). По моему личному опыту, это распространенное использование t-теста (для небольших размеров выборки). И для таких случаев важно знать, что сильное предположение о валидности — это нормальность (в отличие от этого, использование MW с точными таблицами более снисходительно к своим предположениям). Поэтому я думаю, что в целом у нас очень схожие мнения, но я думаю, что вы недооцениваете ситуацию, в которой исследователи будут использовать t-тест для небольших выборок, при этом им нужно будет предполагать нормальность (хотя они могут знать, что это неверное предположение), и получать недействительные результаты (где использование MW сработало бы). И я думаю, что это должно быть лучше отражено в статье. Я займусь таким редактированием в какой-то момент в будущем, но прежде чем сделать это, хотел убедиться, что мы согласны относительно того, что я написал. Что вы думаете?

(P.S.: Один небольшой момент — t-тест, когда речь идет о точной версии, предполагает равенство распределений для обеих групп. Он лучше всего подходит для разницы в средних значениях. Его также можно было бы использовать для разницы в медианах или 75%-ного квантиля, или чего-то еще. Он просто имел бы меньшую мощность для обнаружения такого случая)

Таль Галили ( обсуждение ) 13:35, 31 июля 2019 (UTC) [ ответить ]

Привет снова, снова:

Я согласен, что при предположениях о гомоскедастичности и нормальности проверка разницы средних значений эквивалентна проверке разницы произвольной меры местоположения (потому что нормальное распределение полностью определяется его первыми двумя моментами). Однако, это, как вы предполагаете, кажется второстепенным моментом, поскольку данные редко, если вообще когда-либо, распределены по-настоящему нормально (не говоря уже о нормальном распределении с общей дисперсией).

Я полностью поддерживаю Манна-Уитни, если целью научного интереса является P(X > Y) + 0,5 P(X = Y) для случайных выборок X и Y из двух интересующих распределений – это то, что MW проверяет при самых слабых предположениях. Однако, чтобы интерпретировать MW как тест местоположения, нам нужно больше предположений, которые могут быть нарушены. Было показано, что нарушения этих предположений приводят к завышенной ошибке 1-го типа относительно t-теста в некоторых (imho реалистичных) ситуациях (т. е. ненормальные данные и гетероскедастичность). ^[1]

Я согласен, что использование t-теста в ситуациях, когда t-тест, вероятно, будет иметь плохую производительность с точки зрения частотных критериев, является плохой идеей. Однако, если вас волнует разница средних значений, MW не предоставляет надежной альтернативы, поскольку MW может фактически иметь худшую производительность, если его интерпретировать как тест местоположения.

Короче говоря, я полностью согласен с вами в предостережениях относительно использования t-тестов, когда они вряд ли будут работать хорошо. В таких ситуациях MW вполне разумен, если вероятность того, что случайно взятое наблюдение из одной популяции больше, чем случайно взятое наблюдение из другой, представляет интерес. Однако я не думаю, что доказательства подтверждают MW как адекватную замену t-теста в качестве теста местоположения .

Так много подозрительных ногтей на ногах ( обсуждение ) 20:49, 6 августа 2019 (UTC) [ ответить ]

В частности, следующий раздел: https://en.wikipedia.org/wiki/Mann%E2%80%93Whitney_U_test#Proportion_of_concordance_out_of_all_pairs имеет три подраздела с разными названиями для одной и той же меры. Tal Galili ( обсуждение ) 19:39, 31 июля 2019 (UTC) [ ответ ]

В этом разделе: Mann–Whitney_U_test#Rank-biserial_correlation можно использовать материалы из:

• Effect_size#Rank-бисериальная_корреляция
• Ранговая_корреляция#Ранговая-бисериальная_корреляция
• Wilcoxon_signed-rank_test#Effect_size

В обоих случаях я ссылался на раздел на этой странице, но я думаю, что они могут содержать материал, который можно было бы добавить в этот раздел (а тот, что в этих статьях, вероятно, следует сократить).

Таль Галили ( обсуждение ) 17:07, 3 августа 2019 (UTC) [ ответить ]

Формула для размера эффекта общего языка U/(n1*n2), как мне кажется, работает только в случае отсутствия связей. В общем: «для непрерывных данных это вероятность того, что оценка, выбранная случайным образом из одного распределения, будет больше, чем оценка, выбранная из другого распределения» (McGraw & Wong, 1992, стр. 361). — Предыдущий неподписанный комментарий добавлен Stikpet (обсуждение • вклад ) 11:08, 2 сентября 2020 (UTC) [ ответить ]

Я скрыл раздел «Иллюстрация объекта теста», так как он некорректен. Автор не проводит четкого различия между совокупностью и выборкой. Madyno ( talk ) 09:20, 10 ноября 2020 (UTC) [ ответить ]

Всем привет!
Я добавил ссылку в раздел «Внешние ссылки» в свое онлайн-приложение, которое может выполнять тест Манна-Уитни U.
Вопрос: можно ли мне это сделать? Ссылку на мой собственный сайт? Или это будет считаться конфликтом интересов или спамом?
Сайт полностью бесплатный, и регистрация не требуется. — Предыдущий неподписанный комментарий добавлен IwanHBon ( talk • contribs ) 20:48, 5 марта 2021 (UTC) [ ответить ]

Нет, вам не следует добавлять ссылки на свой сайт. См. WP:ELNO - MrOllie ( обсуждение ) 22:09, 5 марта 2021 (UTC) [ ответить ]

Может ли кто-нибудь помочь мне отформатировать таблицу в разделе эффективности, чтобы она была справа? DMH43 (обсуждение) 17:40, 6 декабря 2023 (UTC) [ ответить ]

Ссылку на U-Statistic следует обсудить более подробно. Почему статистика Whitney U непредвзята и т. д... Biggerj1 ( обсуждение ) 19:39, 19 февраля 2024 (UTC) [ ответить ]

«если предполагается, что ответы непрерывны, а альтернатива ограничена сдвигом местоположения, т. е. F1(x) = F2(x + δ), мы можем интерпретировать значимый U-тест Манна-Уитни как показывающий разницу в медианах».

Если форма распределения та же самая, то среднее значение должно сместиться слишком вправо? Почему его всегда описывают как находящееся около медианы?

Transient Being ( обсуждение ) 18:01, 24 мая 2024 (UTC) [ ответить ]