Студентизация
В статистике , стьюдентизация , названная в честь Уильяма Сили Госсета , который писал под псевдонимом Студент , представляет собой корректировку, состоящую из деления статистики первой степени, полученной из выборки, на выборочную оценку стандартного отклонения совокупности . Термин также используется для стандартизации статистики более высокой степени другой статистикой той же степени: [1] [2] например, оценка третьего центрального момента будет стандартизирована путем деления на куб стандартного отклонения выборки.
Простым примером является процесс деления выборочного среднего на выборочное стандартное отклонение, когда данные возникают из семейства стьюдентизированных статистик . Следствием «стьюдентизации» является то, что сложность обработки распределения вероятностей среднего, которое зависит как от параметров стьюдентизации, так и от параметров шкалы, сводится к рассмотрению распределения, которое зависит только от параметра стьюдентизации. Однако тот факт, что используется выборочное стандартное отклонение, а не неизвестное стандартное отклонение совокупности, усложняет математику нахождения распределения вероятностей стьюдентизированной статистики.
В вычислительной статистике идея использования стьюдентизированной статистики имеет определенное значение для разработки доверительных интервалов с улучшенными свойствами в контексте повторной выборки и, в частности, бутстреппинга . [3]
Примеры
Смотрите также
Ссылки
- ^ Додж, И. (2003) Оксфордский словарь статистических терминов , OUP. ISBN 0-19-850994-4
- ^ Кендалл, MG, Стюарт, A. (1973) Продвинутая теория статистики. Том 2: Вывод и взаимосвязь , Гриффин. ISBN 0-85264-215-6 (Раздел 20.31–2)
- ^ Дэвисон, А.С., Хинкли, Д.В. (1997) Методы бутстрапа и их применение , CUP. ISBN 0-521-57471-4
 | Эта статья, связанная со статистикой, является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее. |
