Стивен Смейл
Американский математик (родился в 1930 году)
Стивен Смейл
Смейл в 2008 году
Рожденный
Стивен Смейл

( 1930-07-15 )15 июля 1930 г. (94 года)
Флинт, Мичиган , США
Национальностьамериканский
ОбразованиеМичиганский университет ( бакалавр наук , доктор философии )
ИзвестныйОбобщенная гипотеза Пуанкаре Теорема
о разложении ручек
h-кобордизма
Гомоклиническая орбита
Подковообразное отображение Гипотеза
Смейла
Проблемы
Смейла Система Морса–
Смейла Диффеоморфизм
Морса–Смейла Условие компактности Пале
–Смейла Машина Блюма–Шуба–Смейла
Аттрактор Смейла–Вильямса Лемма
Морса–Пале
Регулярная гомотопия
Теорема Сарда
Выворачивание сферы
Структурная устойчивость
Кручение Уайтхеда
Диффеоморфизм
НаградыПремия Вольфа (2007)
Национальная научная медаль (1996)
Премия Шовена (1988) [1]
Медаль Филдса (1966)
Премия Освальда Веблена по геометрии (1966)
Стипендия Слоуна (1960)
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияТехнологический институт Toyota в Чикагском
городском университете Гонконгского
университета Чикагского
университета Колумбийского университета
Калифорнийского университета в Беркли
ТезисРегулярные кривые на римановых многообразиях  (1957)
научный руководительРауль Ботт
ДокторантыРуфус Боуэн
Сезар Камачо
Роберт Л. Девани
Джон Гукенхаймер
Моррис Хирш
Нэнси Копелл
Якоб Палис
Фемистокл М. Рассиас
Джеймс Ренегар
Сиаваш Шахшахани
Майк Шуб

Стивен Смейл (родился 15 июля 1930 года) — американский математик, известный своими исследованиями в области топологии , динамических систем и математической экономики . Он был награжден медалью Филдса в 1966 году [2] и провел более трех десятилетий на математическом факультете Калифорнийского университета в Беркли (1960–1961 и 1964–1995), где в настоящее время является почетным профессором, с исследовательскими интересами в области алгоритмов , численного анализа и глобального анализа . [3]

Образование и карьера

Смейл родился в Флинте, штат Мичиган , и поступил в Мичиганский университет в 1948 году. [4] [5] Поначалу он был хорошим студентом, с отличием поступив на курс исчисления, который преподавал Боб Тралл , и заработав себе отличные оценки. Однако его второй и третий год обучения были омрачены посредственными оценками, в основном B, C и даже F по ядерной физике . Смейл получил степень бакалавра наук в 1952 году. Несмотря на свои оценки, с некоторой долей удачи Смейл был принят в аспирантуру на математическом факультете Мичиганского университета. И снова Смейл плохо учился на первых курсах, получив среднюю оценку C в качестве аспиранта. Когда заведующий кафедрой Хильдебрандт пригрозил выгнать Смейла, он начал относиться к своей учебе более серьезно. [6] Смейл, наконец, получил докторскую степень в 1957 году под руководством Рауля Ботта , начав свою карьеру в качестве преподавателя в Чикагском университете .

В начале своей карьеры Смейл был вовлечен в полемику из-за замечаний, которые он сделал относительно своих рабочих привычек во время доказательства многомерной гипотезы Пуанкаре. Он сказал, что его лучшая работа была сделана «на пляжах Рио». [7] [8] В прошлом он был политически активным в различных движениях, таких как движение за свободу слова и член Комитета « Справедливая игра для Кубы» . [9] В 1966 году, отправившись в Москву по гранту NSF для получения медали Филдса, он провел там пресс-конференцию, чтобы осудить американскую позицию во Вьетнаме , советскую интервенцию в Венгрию и советское жестокое обращение с интеллектуалами. После возвращения в США он не смог продлить грант. [10] Однажды он был вызван в суд [11] Комитетом Палаты представителей по расследованию антиамериканской деятельности .

В 1960 году Смейл получил стипендию Sloan Research Fellowship и был назначен на математический факультет Беркли , перейдя на должность профессора в Колумбийском университете в следующем году. В 1964 году он вернулся на должность профессора в Беркли, где и провел большую часть своей карьеры. Он стал почетным профессором в Беркли в 1995 году и занял должность профессора в Городском университете Гонконга . За эти годы он также собрал одну из лучших частных коллекций минералов из существующих. Многие образцы минералов Смейла можно увидеть в книге « Коллекция Смейла: Красота природных кристаллов » . [12]

С 2003 по 2012 год Смейл был профессором Технологического института Toyota в Чикаго ; [13] с 1 августа 2009 года он стал почетным профессором Городского университета Гонконга . [14]

В 1988 году Смейл был удостоен премии Шовена [1] MAA . В 2007 году Смейл был удостоен премии Вольфа по математике. [15]

Исследовать

Смейл доказал, что группа ориентированных диффеоморфизмов двумерной сферы имеет тот же гомотопический тип , что и специальная ортогональная группа матриц 3 × 3. [16] Теорема Смейла была передоказана и расширена несколько раз, в частности, на более высокие размерности в форме гипотезы Смейла , [17] , а также на другие топологические типы. [18]

В другой ранней работе он изучал погружения двумерной сферы в евклидово пространство. [19] Связав теорию погружения с алгебраической топологией многообразий Штифеля , он смог полностью прояснить, когда два погружения могут быть деформированы друг в друга посредством семейства погружений. Непосредственно из его результатов следовало, что стандартное погружение сферы в трехмерное пространство может быть деформировано (через погружения) в свое отрицание, что теперь известно как выворачивание сферы . Он также распространил свои результаты на многомерные сферы, [20] а его аспирант Моррис Хирш распространил свою работу на погружения общих гладких многообразий . [21] Наряду с работой Джона Нэша по изометрическим погружениям , теория погружения Хирша-Смейла оказала большое влияние на ранние работы Михаила Громова по развитию h-принципа , который абстрагировал и применил их идеи к контекстам, отличным от погружений. [22]

При изучении динамических систем Смейл ввел то, что сейчас известно как система Морса–Смейла . [23] Для этих динамических систем Смейл смог доказать неравенства Морса, связывающие когомологии базового пространства с размерностями (не)устойчивых многообразий . Часть значимости этих результатов исходит из теоремы Смейла, утверждающей, что градиентный поток любой функции Морса может быть произвольно хорошо аппроксимирован системой Морса–Смейла без замкнутых орбит. [24] Используя эти инструменты, Смейл смог построить самоиндексирующиеся функции Морса, где значение функции равно ее индексу Морса в любой критической точке. [25] Используя эти самоиндексирующиеся функции Морса в качестве ключевого инструмента, Смейл разрешил обобщенную гипотезу Пуанкаре в каждом измерении, большем четырех. [26] Основываясь на этих работах, он также установил более мощную теорему о h-кобордизме в следующем году вместе с полной классификацией односвязных гладких пятимерных многообразий. [27] [25]

Смейл также представил карту подковы , вдохновив множество последующих исследований. Он также изложил исследовательскую программу, которую проводили многие другие. Смейл также известен тем, что ввел теорию Морзе в математическую экономику , а также недавними исследованиями различных теорий вычислений .

В 1998 году он составил список из 18 математических проблем , которые необходимо решить в 21 веке, известный как проблемы Смейла . [28] Этот список был составлен в духе знаменитого списка проблем Гильберта , составленного в 1900 году. Фактически, список Смейла содержит некоторые из оригинальных проблем Гильберта, включая гипотезу Римана и вторую половину шестнадцатой проблемы Гильберта , обе из которых до сих пор не решены. Другие известные проблемы в его списке включают гипотезу Пуанкаре (теперь теорему, доказанную Григорием Перельманом ), проблему P = NP и уравнения Навье–Стокса , все из которых были обозначены как проблемы тысячелетия Математическим институтом Клэя .

Книги

Важные публикации

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ ab Смейл, Стив (1985). «Об эффективности алгоритмов в анализе». Бюллетень Американского математического общества . Новая серия. 13 (2): 87– 121. doi : 10.1090/S0273-0979-1985-15391-1 .
  2. ^ «Как математика получила свою „Нобелевскую“». The New York Times . 8 августа 2014 г. Получено 21 октября 2016 г.
  3. ^ "Stephen Smale". Калифорнийский университет в Беркли . Получено 27 ноября 2021 г.
  4. ^ Уильям Л. Хош, ред. (2010). Руководство по геометрии Britannica. Образовательное издательство Britannica. стр. 225. ISBN 9781615302178.
  5. ^ Баттерсон, Стив (2000). Стивен Смейл: Математик, который сломал барьер измерений. Американское математическое общество. стр. 11. ISBN 9780821826966.
  6. ^ Видео на YouTube
  7. ^ Он обнаружил знаменитую карту подковы Смейла на пляже в Леме , Рио-де-Жанейро . См.: S. Smale (1996), Хаос: Поиски подковы на пляжах Рио.
  8. ^ CS Аравинда (2018). «ICM 2018: На пляжах Рио-де-Жанейро». Бхавана . 2 (3) . Проверено 8 октября 2022 г.
  9. ^ Шрекер, Эллен (2021). Утраченное обещание: американские университеты в 1960-х годах . Издательство Чикагского университета. стр. 121.
  10. ↑ Эндрю Джеймисон (5 октября 1967 г.). «Профессора математики подвергают сомнению отказ в гранте Смейла». The Harvard Crimson . Получено 13 февраля 2022 г.
  11. ^ Гринберг, Д.С. (1966-10-07). «Дело Смейла: NSF и Беркли переживают случай нервозности». Science . 154 (3745). Американская ассоциация содействия развитию науки (AAAS): 130– 133. Bibcode :1966Sci...154..130G. doi :10.1126/science.154.3745.130. ISSN  0036-8075. PMID  17740098.
  12. ^ "Литография, ООО". www.lithographie.org .
  13. ^ "Выпускники факультета". ttic.edu .
  14. ^ Стивен Смейл Vita. Доступ 18 ноября 2009 г.
  15. ^ "Еврейский университет в Иерусалиме - Отдел маркетинга и коммуникаций". www.huji.ac.il . Архивировано из оригинала 2016-03-03 . Получено 2007-02-04 .
  16. ^ Смейл 1959c.
  17. ^ Хэтчер, Аллен Э. (1983). «Доказательство гипотезы Смейла, Diff( S 3 ) ≃ O(4)». Annals of Mathematics . Вторая серия. 117 (3): 553– 607. doi :10.2307/2007035. JSTOR  2007035. MR  0701256. Zbl  0531.57028.
  18. ^ Эрл, Клиффорд Дж .; Иллс, Джеймс (1969). «Описание теории Тейхмюллера с помощью расслоений». Журнал дифференциальной геометрии . 3 ( 1–2 ): 19–43 . doi : 10.4310/jdg/1214428816 . MR  0276999. Zbl  0185.32901.
  19. ^ Смейл 1959a.
  20. ^ Смейл 1959б.
  21. ^ Хирш, Моррис В. (1959). «Погружения многообразий». Труды Американского математического общества . 93 (2): 242– 276. doi : 10.1090/S0002-9947-1959-0119214-4 . MR  0119214. Zbl  0113.17202.
  22. ^ Громов, Михаил (1986). Частные дифференциальные отношения . Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, 3. Folge . Том. 9. Берлин: Шпрингер-Верлаг . дои : 10.1007/978-3-662-02267-2. ISBN 3-540-12177-3. MR  0864505. Zbl  0651.53001.
  23. ^ Смейл 1960.
  24. ^ Смейл 1961a.
  25. ^ ab Милнор, Джон (1965). Лекции по теореме о h-кобордизме . Заметки Л. Зибенмана и Дж. Сондова. Принстон, Нью-Джерси: Princeton University Press . doi :10.1515/9781400878055. ISBN 9781400878055. МР  0190942. ЗБЛ  0161.20302.
  26. ^ Смейл 1961б.
  27. ^ Смейл 1962a; Смейл 1962b.
  28. ^ Смейл 1998; Смейл 2000.
Персональные сайты в университетах
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Stephen_Smale&oldid=1257968468"