Моделирование излучательной способности морского льда

С ростом интереса к морскому льду и его влиянию на глобальный климат требуются эффективные методы для мониторинга как его протяженности, так и обменных процессов. Установленные на спутниках микроволновые радиометры , такие как SSMI , AMSR и AMSU , являются идеальным инструментом для этой задачи, поскольку они могут видеть сквозь облачный покров и имеют частое глобальное покрытие. Пассивный микроволновый прибор обнаруживает объекты через испускаемое излучение, поскольку разные вещества имеют разные спектры излучения . Для более эффективного обнаружения морского льда необходимо моделировать эти процессы излучения. Взаимодействие морского льда с электромагнитным излучением в микроволновом диапазоне до сих пор недостаточно изучено. [1] [2] [3] В целом, собранная информация ограничена из-за крупномасштабной изменчивости, обусловленной излучательной способностью морского льда. [4]

Общий

Данные спутникового микроволнового диапазона (и видимые, инфракрасные данные в зависимости от условий), собранные с датчиков, предполагают, что поверхность океана является бинарным (покрытой льдом или свободной ото льда), и наблюдения используются для количественной оценки потока излучения. В сезоны таяния льда весной и летом температура поверхности морского льда поднимается выше нуля. Таким образом, пассивные микроволновые измерения способны обнаруживать повышение яркостной температуры, поскольку излучательная способность увеличивается почти до уровня черного тела, и поскольку жидкость начинает образовываться вокруг кристаллов льда, но когда таяние продолжается, образуется снежная каша, а затем тают пруды , и яркостная температура опускается до температуры свободной ото льда воды. Поскольку излучательная способность морского льда меняется со временем и часто за короткие промежутки времени, данные и алгоритмы, используемые для интерпретации результатов, имеют решающее значение. [5]

Эффективная диэлектрическая проницаемость

Как установлено в предыдущем разделе, наиболее важной величиной в расчетах переноса излучения морским льдом является относительная диэлектрическая проницаемость . Морской лед представляет собой сложный композит, состоящий из чистого льда и включенных карманов воздуха и высокосоленого рассола . Электромагнитные свойства такой смеси будут отличаться от свойств ее компонентов и обычно будут где-то посередине (хотя не всегда — см., например, метаматериал ). Поскольку важен не только относительный состав, но и геометрия, расчет эффективных диэлектрических проницаемостей вносит высокий уровень неопределенности.

Вант и др. [6] провели реальные измерения относительной диэлектрической проницаемости морского льда на частотах от 0,1 до 4,0 ГГц, которые они выразили в следующей формуле:

ϵ ∗ = а В б + б {\displaystyle \epsilon ^{*}=aV_{b}+b}

где — действительная или мнимая эффективная относительная диэлектрическая проницаемость, V b — относительный объем рассола — см. процессы роста морского льда — и a и b — константы. Эта эмпирическая модель показывает некоторое согласие с моделями диэлектрической смеси, основанными на уравнениях Максвелла в пределе низких частот, такими как эта формула от Sihvola и Kong ϵ ∗ {\displaystyle \epsilon ^{*}}

[7]

ϵ е ф ф = ϵ 1 + В б ϵ 1 ( ϵ 2 − ϵ 1 ) / ( ϵ 1 + П ( ϵ 2 − ϵ 1 ) 1 − П В б ( ϵ 2 − ϵ 1 ) / [ ϵ 1 + П ( ϵ 2 − ϵ 1 ) ] {\displaystyle \epsilon _{eff}=\epsilon _{1}+{\frac {V_{b}\epsilon _{1}(\epsilon _{2}-\epsilon _{1})/(\epsilon _{1}+P(\epsilon _{2}-\epsilon 1)}{1-PV_{b}(\epsilon _{2}-\epsilon _{1})/\left[\epsilon _{1}+P(\epsilon _{2}-\epsilon _{1})\right]}}}

где — относительная диэлектрическая проницаемость фонового материала (чистый лед), — относительная диэлектрическая проницаемость материала включения (рассол), а P — фактор деполяризации, основанный на геометрии включений рассола. Включения рассола часто моделируются как вертикально ориентированные иглы, для которых фактор деполяризации составляет P = 0,5 в вертикальном направлении и P = 0. в горизонтальном. Эти две формулы, хотя и сильно коррелируют, расходятся как по относительным, так и по абсолютным величинам. [2] ϵ 1 {\displaystyle \epsilon _{1}} ϵ 2 {\displaystyle \epsilon _{2}}

Чистый лед является почти идеальным диэлектриком с действительной диэлектрической проницаемостью примерно 3,15 в микроволновом диапазоне, которая практически не зависит от частоты, в то время как мнимая составляющая пренебрежимо мала, особенно по сравнению с рассолом, который является чрезвычайно потеряющим. [8] Между тем, диэлектрическая проницаемость рассола , которая имеет как большую действительную часть, так и большую мнимую часть, обычно рассчитывается с помощью сложной формулы, основанной на кривых релаксации Дебая . [8]

Электромагнитные свойства льда

Морской лед RT
Диаграмма, иллюстрирующая перенос излучения в прерывистой среде, такой как морской лед. [1]

Если пренебречь рассеянием, излучательная способность морского льда может быть смоделирована посредством лучистого переноса . На диаграмме справа показан луч, проходящий через ледяной покров с несколькими слоями. Эти слои представляют собой воздух надо льдом, слой снега (если применимо), лед с различными электромагнитными свойствами и воду подо льдом. Интерфейсы между слоями могут быть непрерывными (в случае льда с различным содержанием соли вдоль вертикальной оси, но сформированными одинаковым образом и в один и тот же период времени), в этом случае коэффициенты отражения, R i будут равны нулю, или прерывистыми (в случае интерфейса лед-снег), в этом случае коэффициенты отражения должны быть рассчитаны — см. ниже. Каждый слой характеризуется своими физическими свойствами: температурой, T i , комплексной диэлектрической проницаемостью и толщиной, , и будет иметь восходящую составляющую излучения, , и нисходящую составляющую, , проходящую через него. Поскольку мы предполагаем плоскопараллельную геометрию, все отраженные лучи будут под одним и тем же углом, и нам нужно учитывать только излучение вдоль одной линии визирования. ϵ я {\displaystyle \epsilon _{i}} Δ з я {\displaystyle \Дельта z_{i}} Т я ↑ {\displaystyle T_{i}\uparrow } Т я ↓ {\displaystyle T_{i}\downarrow }

Суммирование вкладов каждого слоя генерирует следующую разреженную систему линейных уравнений :

Т я ↑ − τ я ( 1 − Р я ) Т я + 1 ↑ − τ я Р я Т я ↓ = ( 1 − τ я ) Т я {\displaystyle T_{i}\uparrow -\tau _{i}(1-R_{i})T_{i+1}\uparrow -\tau _{i}R_{i}T_{i}\downarrow =(1-\tau _{i})T_{i}}
Т я ↓ − τ я ( 1 − Р я − 1 ) Т я − 1 ↓ − τ я Р я − 1 Т я ↑ = ( 1 − τ я ) Т я {\displaystyle T_{i}\downarrow -\tau _{i}(1-R_{i-1})T_{i-1}\downarrow -\tau _{i}R_{i-1}T_{i}\uparrow =(1-\tau _{i})T_{i}}

[2]

где R i — i- й коэффициент отражения , рассчитанный с помощью уравнений Френеля , а — i- й коэффициент пропускания : τ я {\displaystyle \тау _{я}}

τ я = эксп ⁡ ( − α я Δ з я потому что ⁡ θ я ) {\displaystyle \tau _{i}=\exp \left(-{\frac {\alpha _{i}\,\Delta z_{i}}{\cos \theta _{i}}}\right)}

где - угол пропускания в i -м слое, согласно закону Снеллиуса , - толщина слоя, - коэффициент затухания : θ я {\displaystyle \theta _{i}} Δ з я {\displaystyle \Дельта z_{i}} α я {\displaystyle \альфа _{я}}

α я = 4 π ν с я м а г н я {\displaystyle \alpha _{i}={\frac {4\pi \nu }{c}}\mathrm {Imag} \,n_{i}}

где — частота, а с — скорость света — см. закон Бера . Самая важная величина в этом расчете, а также самая трудная для установления с какой-либо определенностью, — это комплексный показатель преломления , n i . [2] Поскольку морской лед немагнитен , его можно рассчитать только из относительной диэлектрической проницаемости : ν {\displaystyle \nu }

n i = ϵ i {\displaystyle n_{i}={\sqrt {\epsilon _{i}}}}

Рассеивание

Расчеты излучательной способности, основанные исключительно на лучистом переносе, имеют тенденцию недооценивать яркостные температуры морского льда, особенно на более высоких частотах, поскольку как включенные рассол, так и воздушные карманы во льду будут иметь тенденцию рассеивать излучение. [9] Действительно, поскольку лед становится более непрозрачным с более высокой частотой, лучистый перенос становится менее важным, в то время как процессы рассеяния начинают доминировать. Рассеивание в морском льду часто моделируется с помощью приближения Борна [10] , например, в теории сильных флуктуаций. [11] [12]

Коэффициенты рассеяния, рассчитанные для каждого слоя, также должны быть вертикально интегрированы. Модель микроволнового излучения слоистого снежного покрова (MEMLS) [13] использует модель переноса излучения с шестью потоками для интеграции как коэффициентов рассеяния, так и эффективных диэлектрических проницаемостей с коэффициентами рассеяния, рассчитанными либо эмпирически, либо с помощью искаженного приближения Борна.

Процессы рассеяния в морском льду изучены относительно плохо, а модели рассеяния плохо подтверждены эмпирически. [1] [3]

Другие факторы

Существует множество других факторов, не учтенных в описанных выше моделях. Например, Миллс и Хейгстер [2] показывают, что образование торосов на морском льду может оказывать существенное влияние на сигнал. В таком случае лед больше не может быть смоделирован с использованием плоскопараллельной геометрии. В дополнение к образованию торосов необходимо также учитывать поверхностное рассеяние от мелкомасштабной шероховатости.

Поскольку микроструктурные свойства морского льда, как правило, анизотропны , диэлектрическая проницаемость идеально моделируется как тензор . Эта анизотропия также повлияет на сигнал в более высоких компонентах Стокса , что актуально для поляриметрических радиометров, таких как WINDSAT . Как наклонная поверхность льда, как в случае хребта — см. смешивание поляризации , [1] , так и рассеяние, особенно от несимметричных рассеивателей, [14] вызовут перенос интенсивности между различными компонентами Стокса — см. векторный радиационный перенос .

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ abcd G. Heygster; S. Hendricks; L. Kaleschke; N. Maass; et al. (2009). L-Band Radiometry for Sea-Ice Applications (Technical report). Институт физики окружающей среды, Бременский университет. Контракт ESA/ESTEC N. 21130/08/NL/EL.
  2. ^ abcde Питер Миллс и Георг Хейгстер (2011). «Моделирование излучательной способности морского льда в диапазоне L и применение к полевым данным кампании Pol-Ice» (PDF) . IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing . 49 (2): 612– 627. Bibcode :2011ITGRS..49..612M. doi :10.1109/TGRS.2010.2060729. S2CID  20981849.
  3. ^ ab Питер Миллс и Георг Хейгстер (2011). Яркостная температура морского льда как функция толщины льда: вычисленные кривые для AMSR-E и SMOS (частоты от 1,4 до 89 ГГц) (PDF) (Технический отчет). Институт физики окружающей среды, Бременский университет. Проект DFG HE-1746-15.
  4. ^ Ротрок, ДА; Томас, Дональд Р.; Торндайк, Алан С. (15 марта 1988 г.). «Анализ главных компонентов спутниковых пассивных микроволновых данных над морским льдом». Журнал геофизических исследований: Океаны . 93 (C3): 2321– 2332. Bibcode : 1988JGR....93.2321R. doi : 10.1029/JC093iC03p02321.
  5. ^ Джозефино К. Комисо (2009). «Повышение концентрации морского льда с помощью пассивных микроволновых данных» (PDF) . J. Remote Sens. Society Japan . 29 : 199–215 . ISSN  1883-1184.
  6. ^ MR Vant; RO Ramseier & V. Makios (1978). "Комплексная диэлектрическая проницаемость морского льда на частотах в диапазоне 0,1-4,0 ГГц". Журнал прикладной физики . 49 (3): 1246– 1280. Bibcode : 1978JAP....49.1264V. doi : 10.1063/1.325018.
  7. ^ AH Sihvola и J. Kong (1988). "Эффективная диэлектрическая проницаемость диэлектрических смесей". Труды IEEE по геонаукам и дистанционному зондированию . 26 (4): 420. Bibcode : 1988ITGRS..26..420S. doi : 10.1109/36.3045.
  8. ^ ab WB Tucker; DK Prerovich; AJ Gow; WF Weeks; MR Drinkwater (ред.). Микроволновое дистанционное зондирование морского льда . Американский геофизический союз .
  9. ^ FT Ulaby; RK Moore; AK Fung, ред. (1986). Микроволновое дистанционное зондирование, активное и пассивное . Лондон, Англия: Addison Wesley.
  10. ^ Кристиан Мецлер (1998). «Улучшенное приближение Борна для рассеяния в гранулированной среде». Журнал прикладной физики . 83 (11): 6111– 6117. Bibcode : 1998JAP....83.6111M. doi : 10.1063/1.367496.
  11. ^ А. Стогрин (1986). «Исследование микроволновых яркостных температур снега с точки зрения теории сильных флуктуаций». Труды IEEE по геонауке и дистанционному зондированию . 24 (2): 220– 231. Bibcode :1986ITGRS..24..220S. doi :10.1109/TGRS.1986.289641. S2CID  32207638.
  12. ^ Клаус-Петер Джонсен (1998). Radiometrische Messungen im Arktischen Ozean-Vergleich von Theorie und Experiment (Диссертация). Университет Бремена.
  13. ^ A. Wiesmann & C. Maetzler (1999). «Модель микроволнового излучения для слоистых снежных покровов». Дистанционное зондирование окружающей среды . 70 (3): 307– 316. Bibcode :1999RSEnv..70..307W. doi :10.1016/s0034-4257(99)00046-2.
  14. ^ Эмде, Клаудия (2005). Поляризованная дискретная ординатная модель рассеяния для моделирования переноса излучения в сферических атмосферах (PDF) (диссертация).
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Sea_ice_emissivity_modelling&oldid=1167037974"