В теории множеств , математической дисциплине, отражающий кардинал — это кардинальное число κ, для которого существует нормальный идеал I на κ такой, что для каждого X ∈ I + множество α∈κ, для которых X отражается в α, принадлежит I + . ( Стационарное подмножество S множества κ называется отражающим в α<κ, если S ∩α является стационарным в α.) Отражающие кардиналы были введены (Mekler & Shelah 1989).
Каждый слабо компактный кардинал является отражающим кардиналом, а также пределом отражающих кардиналов. Сила согласованности недостижимого отражающего кардинала строго больше, чем сильно Мало кардинала, где кардинал κ называется сильно Мало, если он есть κ + - Мало (Mekler & Shelah 1989). Однако недостижимый отражающий кардинал не является Мало в общем случае, см. https://mathoverflow.net/q/212597.