Р. Тиррелл Рокафеллар

Эта биография живого человека нуждается в дополнительных цитатах для проверки . Пожалуйста, помогите, добавив надежные источники . Спорный материал о живых людях, который не имеет или имеет плохие источники, должен быть немедленно удален из статьи и ее страницы обсуждения, особенно если он потенциально клеветнический . Найти источники:  "R. Tyrrell Rockafellar" – новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( февраль 2013 г. ) ( Узнайте, как и когда удалять это сообщение )

Ральф Тиррелл Рокафеллар
Р. Тиррелл («Терри») Рокафеллар в 1977 году
Рожденный	(1935-02-10) 10 февраля 1935 г. (89 лет) Милуоки , Висконсин, США
Альма-матер	Гарвардский университет
Известный	Выпуклый анализ Монотонный оператор Вариационное исчисление Стохастическое программирование Ориентированный матроид
Награды	Премия Данцига от SIAM и MPS 1982 г. Цитата фон Неймана от SIAM 1992 г. Премия Фредерика В. Ланчестера от INFORMS 1998 г. Премия Джона фон Неймана за теорию INFORMS 1999 г. Почетный доктор : Гронинген , Монпелье , Чили , Аликанте
Научная карьера
Поля	Математическая оптимизация
Учреждения	Вашингтонский университет , 1966 г. — Флоридский университет (доцент), 2003 г. — Техасский университет, Остин, 1963–1965 гг.
Тезис	Выпуклые функции и двойственные экстремальные задачи  (1963)
научный руководитель	Гаррет Биркофф
Известные студенты	Питер Воленски Фрэнсис Кларк

Ральф Тиррелл Рокафеллар (родился 10 февраля 1935 года) — американский математик и один из ведущих учёных в области теории оптимизации и смежных областях анализа и комбинаторики . Он является автором четырёх основных книг, включая знаковый текст «Выпуклый анализ» (1970), ^[1] , который был процитирован более 27 000 раз по данным Google Scholar и остаётся стандартным источником по этой теме, и «Вариационный анализ» (1998, совместно с Роджером Дж. Б. Уэтсом ), за который авторы получили премию Фредерика У. Ланчестера от Института исследований операций и управленческих наук (INFORMS).

Он является почетным профессором кафедр математики и прикладной математики Вашингтонского университета в Сиэтле .

Ральф Тиррелл Рокафеллар родился в Милуоки, штат Висконсин . ^[2] Он назван в честь своего отца Ральфа Рокафеллара, а Тиррелл — девичья фамилия его матери. Поскольку его матери нравилось имя Терри, родители взяли его в качестве прозвища для Тиррелла, и вскоре все стали называть его Терри. ^[3]

Рокафеллар — дальний родственник американского магната и филантропа Джона Д. Рокфеллера . Они оба могут проследить свою родословную до двух братьев по имени Рокенфельдер, которые приехали в Америку из Рейнланд-Пфальцского региона Германии в 1728 году. Вскоре написание фамилии семьи изменилось, в результате чего появились Рокафеллар, Рокфеллер и многие другие варианты имени. ^[4]

Рокафеллар переехал в Кембридж, штат Массачусетс , чтобы поступить в Гарвардский колледж в 1953 году. Специализируясь на математике, он окончил Гарвард в 1957 году с отличием . Он также был избран в почетное общество Phi Beta Kappa . Рокафеллар был стипендиатом Фулбрайта в Боннском университете в 1957–58 годах и получил степень магистра наук в Университете Маркетта в 1959 году. Формально под руководством профессора Гаррета Биркгофа Рокафеллар получил степень доктора философии по математике в Гарвардском университете в 1963 году, защитив диссертацию «Выпуклые функции и задачи на двойственный экстремальный уровень». Однако в то время в Гарварде не было особого интереса к выпуклости и оптимизации, а Биркгоф не был ни вовлечен в исследования, ни знаком с этим предметом. ^[5] Диссертация была вдохновлена ​​теорией двойственности линейного программирования, разработанной Джоном фон Нейманом , о которой Рокафеллар узнал из томов недавних статей, составленных Альбертом В. Такером в Принстонском университете . ^[6] Диссертация Рокафеллара вместе с современной работой Жан-Жака Моро во Франции считаются рождением выпуклого анализа .

После окончания Гарварда Рокафеллар стал доцентом математики в Техасском университете в Остине , где он также был связан с кафедрой компьютерных наук. Через два года он перешел в Вашингтонский университет в Сиэтле, где занимал совместные должности на кафедрах математики и прикладной математики с 1966 по 2003 год, когда он вышел на пенсию. В настоящее время он является почетным профессором университета. Он занимал должности адъюнкт-профессора в Университете Флориды и Гонконгском политехническом университете .

Рокафеллар был приглашенным профессором в Математическом институте Копенгагена (1964), Принстонском университете (1965–66), Университете Гренобля (1973–74), Университете Колорадо в Боулдере (1978), Международном институте прикладного системного анализа в Вене (1980–81), Пизанском университете (1991), Университете Париж-Дофин (1996), Университете По (1997), Университете Кейо (2009), Национальном университете Сингапура (2011), Венском университете (2011) и Йельском университете (2012).

Рокафеллар получил премию Данцига от Общества промышленной и прикладной математики (SIAM) и Общества математической оптимизации в 1982 году, прочитал лекцию Джона фон Неймана в 1992 году , получил вместе с Роджером Дж. Б. Уэтсом премию Фредерика В. Ланчестера от Института исследования операций и управленческих наук (INFORMS) в 1998 году за книгу «Вариационный анализ». В 1999 году он был награжден премией Джона фон Неймана по теории от INFORMS. Он был избран в класс стипендиатов INFORMS 2002 года. ^[7] Он является почетным доктором наук от Университета Гронингена (1984), Университета Монпелье (1995), Университета Чили (1998) и Университета Аликанте (2000). Институт научной информации (ISI) включает Рокафеллара в список высокоцитируемых исследователей . ^[8]

Исследования Рокафеллара мотивированы целью организации математических идей и концепций в надежные структуры, которые дают новые идеи и отношения. ^[9] Этот подход наиболее заметен в его основополагающей книге «Вариационный анализ» (1998, совместно с Роджером Дж. Б. Уэтсом ), где многочисленные темы, разработанные в областях выпуклого анализа, нелинейного анализа, вариационного исчисления, математической оптимизации, теории равновесия и систем управления, были объединены для создания единого подхода к вариационным задачам в конечных измерениях. Эти различные области изучения теперь называются вариационным анализом . В частности, текст обходит стороной дифференцируемость как необходимое свойство во многих областях анализа и охватывает негладкость, многозначность и расширенную вещественнозначность, при этом все еще разрабатывая далеко идущие правила исчисления.

Подход к расширению действительной прямой со значениями бесконечность и отрицательная бесконечность, а затем разрешение (выпуклым) функциям принимать эти значения можно проследить до диссертации Рокафеллара и, независимо, работы Жан-Жака Моро примерно в то же время. Центральная роль отображений со значениями множеств (также называемых многозначными функциями) также была признана в диссертации Рокафеллара, и, по сути, стандартное обозначение ∂ f ( x ) для множества субградиентов функции f в точке x возникло там.

Рокафеллар внес вклад в негладкий анализ, распространив правило Ферма , которое характеризует решения задач оптимизации , на составные задачи, использующие субградиентное исчисление и вариационную геометрию и тем самым обходя теорему о неявной функции . Этот подход расширяет понятие множителей Лагранжа до настроек за пределами гладких систем равенства и неравенства. В своей докторской диссертации и многочисленных более поздних публикациях Рокафеллар разработал общую теорию двойственности, основанную на выпуклых сопряженных функциях, которая сосредоточена на вложении задачи в семейство задач, полученных возмущением параметров. Это инкапсулирует двойственность линейного программирования и двойственность Лагранжа и распространяется на общие выпуклые задачи, а также на невыпуклые, особенно в сочетании с аугментацией.

Рокафеллар также работал над прикладными проблемами и вычислительными аспектами. В 1970-х годах он внес вклад в разработку метода проксимальной точки, который лежит в основе нескольких успешных алгоритмов, включая метод проксимального градиента, часто используемый в статистических приложениях. Он поставил анализ функций ожидания в стохастическом программировании на прочную основу, определив и проанализировав нормальные интегранты. Рокафеллар также внес вклад в анализ систем управления и теорию общего равновесия в экономике.

С конца 1990-х годов Рокафеллар активно занимался организацией и расширением математических концепций для оценки рисков и принятия решений в финансовой инженерии и инженерии надежности . Это включает в себя изучение математических свойств мер риска и создание терминов «условная стоимость под риском» в 2000 году, а также «суперквантиль» и «буферизованная вероятность отказа» в 2010 году, которые либо совпадают с ожидаемым дефицитом , либо тесно связаны с ним .

• Рокафеллар, Р. Т. (1997). Выпуклый анализ . Принстонские вехи в математике (Переиздание математической серии Принстона 1970 г.,  28-е  изд.). Принстон, Нью-Джерси: Princeton University Press. стр. xviii+451. ISBN 978-0-691-01586-6. МР  1451876.
• Rockafellar, RT (1974). Сопряженная двойственность и оптимизация . Лекции, прочитанные в Университете Джонса Хопкинса, Балтимор, Мэриленд, июнь 1973 г. Conference Board of the Mathematical Sciences Regional Conference Series in Applied Mathematics, № 16. Society for Industrial and Applied Mathematics, Филадельфия, Пенсильвания. vi+74 стр.
• Рокафеллар, РТ (1981). Теория субградиентов и ее приложения к задачам оптимизации. Выпуклые и невыпуклые функции . Heldermann Verlag, Берлин. vii+107 стр. ISBN 3-88538-201-6 
• Рокафеллар, Р. Т. (1984). Сетевые потоки и монотропная оптимизация . Wiley.
• Рокафеллар, RT; Уэтс, Роджер Дж. Б. (2005) [1998]. Вариационный анализ . Grundlehren der mathematischen Wissenschaften (Основные принципы математических наук). Том. 317 (третье исправленное печатное изд.). Берлин: Springer-Verlag . стр. xiv+733. дои : 10.1007/978-3-642-02431-3. ISBN 978-3-540-62772-2. МР  1491362.
• Дончев, АЛ; Рокафеллар, РТ (2009). Неявные функции и отображения решений. Взгляд из вариационного анализа . Springer Monographs in Mathematics. Springer, Дордрехт. xii+375 стр. ISBN 978-0-387-87820-1 . 

• Рокафеллар, РТ (1967). Монотонные процессы выпуклого и вогнутого типа . Мемуары Американского математического общества, № 77 Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 1+74 стр.
• Rockafellar, R. T. (1969). "Элементарные векторы подпространства R N {\displaystyle R^{N}} " (1967)" (PDF) . В RC Bose и TA Dowling (ред.). Комбинаторная математика и ее приложения . Серия монографий Университета Северной Каролины по теории вероятностей и статистике. Чапел-Хилл, Северная Каролина: Издательство Университета Северной Каролины. стр. 104–127. MR  0278972.
• Рокафеллар, РТ (1970). «О максимальной монотонности субдифференциальных отображений». Pacific J. Math . 33 : 209–216. doi : 10.2140/pjm.1970.33.209 .
• Рокафеллар, РТ (1973). «Метод множителей Хестенса и Пауэлла, применяемый к выпуклому программированию». J. Optimization Theory Appl . 12 (6): 555–562. doi :10.1007/bf00934777. S2CID  121931445.
• Рокафеллар, РТ (1974). «Расширенные функции множителей Лагранжа и двойственность в невыпуклом программировании». SIAM J. Control . 12 (2): 268–285. doi :10.1137/0312021.
• Rockafellar, RT (1976). «Расширенные лагранжианы и приложения алгоритма проксимальной точки в выпуклом программировании». Математика исследования операций . 1 (2): 97–116. CiteSeerX  10.1.1.298.6206 . doi :10.1287/moor.1.2.97.
• Рокафеллар, РТ (1993). «Множители Лагранжа и оптимальность». SIAM Rev. 35 ( 2): 183–238. doi :10.1137/1035044.(Лекция Джона фон Неймана, 1992 г.)
• Рокафеллар, Р. Т.; Ветс, Роджер Дж.-Б. (1991). «Сценарии и агрегация политики в оптимизации в условиях неопределенности» (PDF) . Математика исследования операций . 16 (1): 119–147. doi :10.1287/moor.16.1.119. S2CID  32457406.
• Рокафеллар, РТ; Урясев, С. (2000). «Оптимизация условной стоимости под риском». Журнал риска . 2 (3): 493–517. doi :10.21314/JOR.2000.038. S2CID  854622.
• Рокафеллар, РТ; Урясев, С.; Забаранкин, М. (2006). «Обобщенные отклонения в анализе риска». Финансы и стохастика . 10 : 51–74. doi :10.1007/s00780-005-0165-8. S2CID  12632322.
• Рокафеллар, Р. Т.; Ройсет, Дж. О. (2010). «О вероятности буферизованного отказа при проектировании и оптимизации конструкций». Надежность техники и безопасность систем . 95 (5): 499–510. doi : 10.1016/j.ress.2010.01.001. hdl : 10945/35303 . S2CID  1653873.
• Рокафеллар, РТ; Урясев, С. (2013). «Фундаментальный четырехугольник риска в управлении рисками, оптимизации и статистической оценке». Обзоры по исследованию операций и науке управления . 18 (1–2): 33–53. doi :10.1016/j.sorms.2013.03.001.

• Аардал, Карен (июль 1995 г.). «Интервью Optima с Роджером Дж.-Б. (так в оригинале) Уэтсом» (PDF) . Optima: Информационный бюллетень Общества математического программирования : 3–5.
• «Интервью с Р. Тирреллом Рокафелларом» (PDF) . SIAG/Opt News and Views . 15 (1). 2004.
• Wets, Roger JB (23 ноября 2005 г.), Wets, Roger JB (ред.), «Предисловие», Специальный выпуск по вариационному анализу, оптимизации и их приложениям ( юбилейный сборник к 70-летию Р. Тиррелла Рокафеллара), Математическое программирование , 104 (2), Берлин и Гейдельберг: Springer Verlag: 203–204, doi :10.1007/s10107-005-0612-5, ISSN  0025-5610, S2CID  39388358

• Домашняя страница Р. Тиррелла Рокафеллара в Вашингтонском университете.
• Р. Тиррелл Рокафеллар в проекте «Генеалогия математики»
• Биография Р. Тиррелла Рокафеллара из Института исследования операций и управленческих наук