The topic of this article may not meet Wikipedia's notability guideline for numbers. (July 2020) |
This article relies largely or entirely on a single source. (June 2020) |
В математике, в частности в теории порядка и функциональном анализе , элемент упорядоченного топологического векторного пространства называется квазивнутренней точкой положительного конуса , если и если интервал порядка является полным подмножеством ; то есть, если линейная оболочка является плотным подмножеством [1]
Если — сепарабельное метризуемое локально выпуклое упорядоченное топологическое векторное пространство , положительный конус которого является полным и тотальным подмножеством, то множество квазивнутренних точек является плотным в [1]
Если тогда точка в является квазивнутренней по отношению к положительному конусу тогда и только тогда, когда она является единицей слабого порядка, что происходит тогда и только тогда, когда элемент (который, напомним, является классом эквивалентности функций) содержит функцию, которая является почти всюду (относительно ). [1]
Точка является квазивнутренней по отношению к положительному конусу тогда и только тогда, когда она является внутренней по отношению к [1]