Пятиугольный бифрустум
| Пятиугольный бифрустум | |
|---|---|
 | |
| Тип | Бифрустум |
| Лица | 10 трапеций 2 пятиугольника |
| Края | 25 |
| Вершины | 15 |
| Группа симметрии | Д 5ч |
| Двойной многогранник | Удлиненная пятиугольная дипирамида |
| Характеристики | Выпуклый |
| Сеть | |
 | |
В геометрии пентагональный бифрустум или усеченная пентагональная бипирамида является третьим в бесконечном ряду многогранников бифрустум . Он имеет 10 трапециевидных и 2 пятиугольные грани.
Конструкции
Пентагональный бифрустум — это двойственный многогранник тела Джонсона , вытянутой пентагональной бипирамиды . Тело Джонсона — один из 92 строго выпуклых многогранников , которые состоят из правильных многоугольных граней, но не являются однородными многогранниками (то есть они не являются Платоновыми телами , Архимедовыми телами , призмами или антипризмами ). Они были названы Норманом Джонсоном , который впервые перечислил эти многогранники в 1966 году. [1]
Этот многогранник можно построить, взяв пятиугольную бипирамиду и усекая вершины полярной оси. В нотации многогранников Конвея его можно представить как многогранник " t5dP5 ", что означает усечение вершин степени пять двойственной пятиугольной призмы . [2]
В качестве альтернативы его можно построить, склеив два пятиугольных усеченных треугольника, расположенных друг напротив друга , или (если допускаются копланарные грани) склеив две пятиугольные призмы по их пятиугольным граням.
Приложение
В наночастицах структура усеченной пентагональной бипирамиды с 15 узлами может образовывать ядро более крупных двойниковых структур с пятикратной или икосаэдрической симметрией. [3]
Ссылки
- ^ Джонсон, Норман В. (1966), «Выпуклые многогранники с правильными гранями», Канадский журнал математики , 18 : 169–200 , doi :10.4153/cjm-1966-021-8, MR 0185507, Zbl 0132.14603.
- ^ Conway Notation for Polyhedra, Джордж У. Харт , дата обращения 20.12.2014.
- ^ Хофмейстер, Герберт (1999), «Пятикратное двойникование в наноразмерных частицах и нанокристаллических тонких пленках – вездесущие метастабильные структуры» (PDF) , Materials Science Forum , 312–314 : 325–332 , doi :10.4028/www.scientific.net/MSF.312-314.325, S2CID 136620837.
