Николай Георгиевич Макаров
Русский математик (родился в 1955 году)
Николай Георгиевич Макаров
РожденныйЯнварь 1955 г. (69 лет)
НациональностьРусский , американский
Альма-матерЛенинградский государственный университет
Математический институт им. В.А. Стеклова
НаградыПремия Салема (1986)
Премия Рольфа Шока (2020)
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияКалифорнийский технологический институт
научный руководительНиколай Никольский
ДокторантыСтанислав Смирнов
Дапэн Чжан  [ де ]

Николай Георгиевич Макаров ( русский : Николай Георгиевич Макаров ; родился в январе 1955 года) — российский математик. Он известен своими работами в области комплексного анализа и его приложений к динамическим системам , теории вероятностей и математической физике . В настоящее время он является заслуженным профессором математики имени Ричарда Меркина в Калифорнийском технологическом институте , где он преподает с 1991 года.

Карьера

Макаров принадлежит к ленинградской школе геометрической теории функций. Он окончил Ленинградский государственный университет со степенью бакалавра в 1982 году. Он получил степень кандидата наук в Математическом институте им. В. А. Стеклова в 1986 году под руководством Николая Никольского с диссертацией «Метрические свойства гармонической меры» (название переведено с русского). [1] Он был академиком Математического института им. В. А. Стеклова в Ленинграде. С 1991 года он является профессором Калифорнийского технологического института .

В 1986 году он был приглашенным докладчиком ICM в Беркли, Калифорния . [2] В 1986 году он был награжден премией Салема за решение сложных проблем, связанных с граничным поведением конформного отображения диска на область с границей в виде жордановой кривой , с использованием стохастических методов. В 2020 году он был награжден премией Рольфа Шока «за значительный вклад в комплексный анализ и его приложения к математической физике». [3]

Среди его докторантов — медалист Филдса Станислав Смирнов , Алексей Полторацкий и Дапэн Чжань  [де] . [4]

Исследовать

Макаров работает в области комплексного анализа и смежных областей (теория потенциала, гармонический анализ, спектральная теория), а также над различными приложениями к сложной динамике , случайным матрицам и математической конформной теории поля .

Самый известный результат Макарова касается теории гармонической меры в комплексной плоскости. Теорема Макарова утверждает, что: Пусть Ω — односвязная область в комплексной плоскости. Предположим, что ∂Ω (граница Ω) — жорданова кривая. Тогда гармоническая мера на ∂Ω имеет размерность Хаусдорфа 1. [5] [6]

Макаров также изучал диффузионно-ограниченную агрегацию , которая описывает рост кристаллов в двух измерениях с Леннартом Карлесоном и теорию Берлинга-Мальявена со своим бывшим студентом Алексеем Полторацким. Он изучал термодинамический формализм для итераций рациональных функций с другим своим бывшим студентом Станиславом Смирновым , обладателем медали Филдса. Он изучал законы универсальности и сходимость полей в ансамблях нормальных случайных матриц .

Его последние исследования касаются математической конформной теории поля и ее связи с теорией эволюции Шрамма–Лёвнера .

Избранные публикации

  • «Вероятностные методы в теории конформных отображений» (PDF) . Алгебра и анализ . 1 (1): 3–59. 1989 . Получено 13 сентября 2022 г. .Английская версия: «Вероятностные методы в теории конформных отображений». Ленинградский математический журнал . 1 (1): 1–56. 1990.
  • «Тонкая структура гармонической меры» (PDF) . Санкт-Петербургский математический журнал . 10 : 217–268. 1999.
  • с С. Смирновым : Макаров, Н.; Смирнов, С. (2000), «О термодинамике рациональных отображений I. Отрицательный спектр», Сообщения по математической физике , 211 (3): 705–743, Bibcode : 2000CMaPh.211..705M, doi : 10.1007/s002200050833
  • с Л. Карлесоном : Карлесон, Л.; Макаров, Н. (2001). «Агрегация на плоскости и уравнение Лёвнера». Сообщения по математической физике . 216 (3): 583–607. Bibcode : 2001CMaPh.216..583C. doi : 10.1007/s002200000340. S2CID  1892626.
  • с Л. Карлесоном : Карлесон, Л.; Макаров, Н. (2002). «Модели лапласова пути». Журнал Математического Анализа . 87 : 103–150. дои : 10.1007/BF02868471. S2CID  15046044.
  • с И. Биндером и С. Смирновым: Биндер, И.; Макаров, Н.; Смирнов, С. (2003). «Гармоническая мера и полиномиальные множества Жюлиа». Duke Mathematical Journal . 117 (2): 343–365. doi :10.1215/S0012-7094-03-11725-1.
  • с Ю. Амером и Х. Хеденмальмом: Амер, Ясин; Хеденмальм, Хокан; Макаров, Николай (2011). «Флуктуации собственных значений случайных нормальных матриц». Математический журнал Дьюка . 159 : 31–81. arXiv : 0807.0375 . дои : 10.1215/00127094-1384782. S2CID  38202968.
  • с Н.-Г. Кангом: "Гауссово свободное поле и конформная теория поля". Astérisque . 353 . 2013. ISBN 978-2-85629-369-0. ISSN  0303-1179 . Получено 13 сентября 2022 г. .
  • с С.-Ю. Ли: Ли, Сын-Ёп; Макаров, Николай (2016). «Топология квадратурных областей». Журнал Американского математического общества . 29 (2): 333–369. arXiv : 1307.0487 . doi : 10.1090/jams828 .

Ссылки

  1. ^ Николай Г. Макаров в проекте «Генеалогия математики»
  2. ^ Макаров, Н.Г. (1987). «Метрические свойства гармонической меры».В: Труды Международного конгресса математиков, Беркли, 1986. Amer. Math. Soc., стр. 766–776.
  3. ^ "Николай Макаров удостоен премии Schock Prize 2020". Калифорнийский технологический институт . 19 марта 2020 г. Получено 22 июня 2021 г.
  4. ^ Николай Г. Макаров в проекте «Генеалогия математики»
  5. ^ Макаров, Н.Г. (1985). «Об искажении граничных множеств при конформных отображениях». Труды Лондонского математического общества . Серия 3. 51 (2): 369–384. doi :10.1112/plms/s3-51.2.369.
  6. ^ Иврий, Олег (9 августа 2017 г.). «О принципе Макарова в конформном отображении». International Mathematics Research Notices . 2019 (5): 1543–1567. arXiv : 1604.05619 . doi : 10.1093/imrn/rnx129. S2CID  119655503.
  • Николай Григорьевич Макаров, профессор математики, caltech.edu
  • mathnet.ru
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Николай_Георгиевич_Макаров&oldid=1243949109"