Модель слияния Ньюэлла–Даганзо
В теории транспортных потоков модель слияния Ньюэлла–Даганзо описывает простую процедуру определения потоков, выходящих из двух ответвлений и сливающихся для потока через одну дорогу. Модель проста в том, что она не учитывает фактический процесс слияния между транспортными средствами, когда два ответвления соединяются. Единственная информация, необходимая для расчета потоков, выходящих из двух ответвлений, — это пропускная способность двух ответвлений и пропускная способность на выходе, требования к системе и значение, описывающее взаимодействие двух входных потоков. Этот последний входной термин называется приоритетом разделения или коэффициентом слияния и определяется как пропорция двух входных потоков, когда оба работают в условиях перегрузки.
История модели слияния берет свое начало в описании процесса слияния, сделанном Гордоном Ньюэллом [1], однако модель передачи сигнала через ячейки Даганзо [2] представляет собой схему слияния автомагистралей и описывает применение этой теории.
В упрощенной модели процесса слияния [3] доступная мощность на выходе из системы определяется как μ, а мощности входных ветвей — как μ 1 и μ 2 . Потребности, входящие в систему, определяются как q 1 D и q 2 D , что определяется как потребность в слиянии, проходящем через μ 1 и μ 2 , и, таким образом, максимальная потребность — это мощность входных ветвей. Выход модели — это результирующие потоки, проходящие через слияние, q 1 и q 2 . Предполагается, что объединенные мощности двух входных ветвей меньше мощности выходной ветви, μ 1 + μ 2 ≤ μ.
Решение для модели
Существует четыре возможных состояния системы в зависимости от уровня потока, возникающего в каждом входе. Каждый вход может находиться либо в свободном потоке, либо в состоянии застоя , и, таким образом, система может иметь оба входа в свободном потоке, один или другой в состоянии застоя или оба в состоянии застоя. Условия потока на входах являются определяющими факторами в решении модели.
Приоритет разделения или коэффициент слияния рассчитывается, когда оба впускных отверстия находятся в заторе. В это время общий поток равен μ, с впускными потоками μ 1 * и μ 2 * , минимальными пропускными способностями впускных отверстий, когда оба перегружены, где μ 1 * + μ 2 * = μ. Результирующие потоки определяются взаимодействием между двумя впускными потоками, на которое влияют физические характеристики перекрестка, которые заставляют водителей сливаться определенным образом. [4] Этот процесс слияния можно определить приоритетом разделения, p, который является отношением μ 2 * к μ 1 * (p = μ 2 * / μ 1 * ). Распространенным правилом приоритета разделения является «правило молнии», которое описывает слияние двух потоков, где сливающиеся транспортные средства попеременно перемещаются между двумя входными потоками.
Решение модели можно выполнить графически, где четыре возможных состояния системы видны на графике двух входных потоков, а границы определяются отношениями в модели. [5] Допустимая область для q 1 и q 2 ограничена отношениями, что поток на входе 1 не может быть больше μ 1 и аналогично для входа 2, и отношением q 1 + q 2 = μ . Все решения должны находиться в этой области, ограниченной красным на рисунке. Вторая граница — допустимая область для требований, максимально возможные значения для q 1 D и q 2 D , определенные как μ 1 и μ 2 , и ограничены черным на рисунке. Приоритет разделения, p , строится от начала координат до линии q 1 + q 2 = μ.
Состояние A1 — когда оба входа находятся в свободном потоке. Все комбинации входных требований в этой области (q 1 D , q 2 D ) производят неизменные входные потоки (q 1 , q 2 ). Состояние A2 — когда вход 1 находится в свободном потоке, а вход 2 находится в состоянии перегрузки. Входные требования в этой области производят входные потоки, где все q 1 D сливаются, в то время как q 2 = μ − q 2 D и очередь выстраивается во входе 2. Состояние A3 — когда вход 1 находится в состоянии перегрузки, а вход 2 находится в свободном потоке. Входные требования в этой области производят входные потоки, где все q 2 D сливаются, в то время как q 1 = μ − q 1 D и очередь выстраивается во входе 1. Состояние A4 — когда оба входа находятся в состоянии перегрузки. Все требования на входе в этой области создают потоки на входе, равные тому месту, где вектор приоритета разделения пересекает допустимую область q 1 и q 2 , в точке ( μ 1 * , μ 2 * ).
Смотрите также
Ссылки
- ^ Ньюэлл, Гордон (1982). Приложения теории очередей (2-е изд.). Лондон: Chapman and Hall.
- ^ Даганзо, Карлос (1994). «Модель передачи данных через клетку, часть II: Сетевой трафик». Исследования транспорта, часть B: Методологические . 28 (2): 279–293 .
- ^ Кэссиди, Майкл Дж.; Ан, Соёнг (2005). «Поведение водителя при смене направления движения на перегруженных автомагистралях» (PDF) . Отчет о транспортных исследованиях: Журнал Совета по транспортным исследованиям . 1934 : 140– 147. doi :10.3141/1934-15. Архивировано из оригинала (PDF) 2011-07-17 . Получено 2010-12-07 .
- ^ Юй, Ни, Цзинтао, Ма и Чжан, Майкл Х. (2008). «Полиморфная динамическая сетевая модель загрузки». Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering . 23 (2): 86– 103. doi :10.1111/j.1467-8667.2007.00525.x. S2CID 18373326.
{{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) - ^ Jin, Weh-Long (2010). «Непрерывные кинематические волновые модели слияния транспортных потоков». Transportation Research Part B: Methodological . 44 ( 8– 9): 1084– 1103. arXiv : 0810.3952 . doi :10.1016/j.trb.2010.02.011. S2CID 11978130.
