Ом

Единица электрического сопротивления, производная от СИ
ом
Лабораторный эталонный резистор сопротивлением 1 Ом, ок.  1917 г.
Общая информация
Система единицСИ
Единица измеренияэлектрическое сопротивление
СимволΩ
Назван в честьГеорг Ом
Конверсии
1 Ом в ...... равно ...
   основные единицы СИ   кг ⋅ м 2 ⋅ с −3 ⋅ А −2

Ом (символ: Ω , заглавная греческая буква омега ) — единица электрического сопротивления в Международной системе единиц (СИ) . Она названа в честь немецкого физика Георга Ома (1787–1854). Различные эмпирически полученные стандартные единицы электрического сопротивления были разработаны в связи с ранней практикой телеграфии , и Британская ассоциация содействия развитию науки предложила единицу, полученную из существующих единиц массы, длины и времени, и удобную шкалу для практической работы еще в 1861 году.

После пересмотра системы СИ в 2019 году , в ходе которого ампер и килограмм были переопределены в терминах фундаментальных констант, ом теперь также определяется как точное значение в терминах этих констант.

Определение

Одной из функций многих типов мультиметров является измерение сопротивления в омах.

Ом определяется как электрическое сопротивление между двумя точками проводника, когда постоянная разность потенциалов в один вольт (В), приложенная к этим точкам, создает в проводнике ток в один ампер (А), при этом проводник не является местом возникновения какой-либо электродвижущей силы . [1]

Ω = В А = 1 С = Вт А 2 = В 2 Вт = с Ф = ЧАС с = Вб С = Дж. ⋅ с С 2 = кг ⋅ м 2 с ⋅ С 2 = Дж. с ⋅ А 2 = кг ⋅ м 2 с 3 ⋅ А 2 {\displaystyle \Omega ={\dfrac {\text{V}}{\text{A}}}={\dfrac {1}{\text{S}}}={\dfrac {\text{W}}{{\text{A}}^{2}}}={\dfrac {{\text{V}}^{2}}{\text{W}}}={\dfrac {\text{s}}{\text{F}}}={\dfrac {\text{H}}{\text{s}}}={\dfrac {\text{Wb}}{\text{C}}}={\dfrac {{\text{J}}{\cdot }{\text{s}}}{{\text{C}}^{2}}}={\dfrac {{\text{kg}}{\cdot }{\text{m}}^{2}}{{\text{s}}{\cdot }{\text{C}}^{2}}}={\dfrac {\text{J}}{{\text{s}}{\cdot }{\text{A}}^{2}}}={\dfrac {{\text{kg}}{\cdot }{\text{m}}^{2}}{{\text{s}}^{3}{\cdot }{\text{A}}^{2}}}}

В котором появляются следующие дополнительные единицы: сименс (См), ватт (Вт), секунда (с), фарад (Ф), генри (Гн), вебер (Вб), джоуль (Дж), кулон (Кл), килограмм (кг) и метр (м).

Во многих случаях сопротивление проводника приблизительно постоянно в определенном диапазоне напряжений, температур и других параметров. Их называют линейными резисторами . В других случаях сопротивление меняется, как в случае термистора , который демонстрирует сильную зависимость своего сопротивления от температуры.

В США двойная гласная в префиксных единицах «kiloohm» и «megaohm» обычно упрощается, образуя «kilohm» и «megohm». [2] [3] [4] [5]

В цепях переменного тока электрическое сопротивление также измеряется в омах.

Отношение к проводимости

Сименс (См) — производная единица измерения электрической проводимости и проводимости в системе СИ , исторически известная как «мо» ( ом, написанный наоборот, обозначается ℧); это один обратный ом: 1 См = 1 Ом −1 .

Мощность как функция сопротивления

Мощность, рассеиваемая резистором , может быть рассчитана из его сопротивления и задействованного напряжения или тока. Формула представляет собой комбинацию закона Ома и закона Джоуля : P = V I = V 2 R = I 2 R , {\displaystyle P=VI={\frac {V^{2}}{R}}=I^{2}R,}

где P — мощность, R — сопротивление, V — напряжение на резисторе, I — ток через резистор.

Линейный резистор имеет постоянное значение сопротивления для всех приложенных напряжений или токов; многие практические резисторы линейны в полезном диапазоне токов. Нелинейные резисторы имеют значение, которое может меняться в зависимости от приложенного напряжения (или тока). Когда к цепи приложен переменный ток (или когда значение сопротивления является функцией времени), соотношение выше справедливо в любой момент, но расчет средней мощности за интервал времени требует интегрирования «мгновенной» мощности за этот интервал.

Поскольку Ом принадлежит к согласованной системе единиц , когда каждая из этих величин имеет свою соответствующую единицу СИ ( ватт для P , ом для R , вольт для V и ампер для I , которые связаны, как в § Определение), эта формула остается действительной в числовом выражении, когда эти единицы используются (и рассматриваются как отмененные или опущенные).

История

Быстрый рост электротехники во второй половине XIX века создал потребность в рациональной, последовательной, согласованной и международной системе единиц для электрических величин. Телеграфисты и другие ранние пользователи электричества в XIX веке нуждались в практичной стандартной единице измерения сопротивления. Сопротивление часто выражалось как кратное сопротивление стандартной длины телеграфных проводов; разные агентства использовали разные базы для стандарта, поэтому единицы не были легко взаимозаменяемыми. Электрические единицы, определенные таким образом, не были согласованной системой с единицами для энергии, массы, длины и времени, требуя использования коэффициентов преобразования в расчетах, связывающих энергию или мощность с сопротивлением. [6]

Можно выбрать два разных метода установления системы электрических единиц. Различные артефакты, такие как длина провода или стандартная электрохимическая ячейка, могут быть указаны как производящие определенные величины для сопротивления, напряжения и т. д. В качестве альтернативы электрические единицы могут быть связаны с механическими единицами путем определения, например, единицы тока, которая дает определенную силу между двумя проводами, или единицы заряда, которая дает единицу силы между двумя единичными зарядами. Этот последний метод обеспечивает согласованность с единицами энергии. Определение единицы сопротивления, которая согласована с единицами энергии и времени, по сути, также требует определения единиц для потенциала и тока. Желательно, чтобы одна единица электрического потенциала заставляла одну единицу электрического тока проходить через одну единицу электрического сопротивления, выполняя одну единицу работы за одну единицу времени, в противном случае все электрические расчеты потребуют коэффициентов преобразования.

Поскольку так называемые «абсолютные» единицы заряда и тока выражаются как комбинации единиц массы, длины и времени, размерный анализ соотношений между потенциалом, током и сопротивлением показывает, что сопротивление выражается в единицах длины на время – скорости. Некоторые ранние определения единицы сопротивления, например, определяли единицу сопротивления как один квадрант Земли в секунду.

Система абсолютных единиц связывала магнитные и электростатические величины с метрическими базовыми единицами массы, времени и длины. Эти единицы имели большое преимущество в упрощении уравнений, используемых при решении электромагнитных задач, и устраняли коэффициенты преобразования в расчетах электрических величин. Однако единицы сантиметр-грамм-секунда (СГС) оказались непрактичными для практических измерений.

Различные эталоны артефактов были предложены в качестве определения единицы сопротивления. В 1860 году Вернер Сименс (1816–1892) опубликовал предложение о воспроизводимом эталоне сопротивления в Annalen der Physik und Chemie Поггендорфа . [7] Он предложил столбик чистой ртути, сечением в один квадратный миллиметр, длиной в один метр: ртутная единица Сименса . Однако эта единица не была согласована с другими единицами. Одно предложение состояло в том, чтобы разработать единицу на основе ртутного столбика, которая была бы согласована – по сути, регулируя длину, чтобы сделать сопротивление одним Омом. Не все пользователи единиц имели ресурсы для проведения метрологических экспериментов с требуемой точностью, поэтому требовались рабочие эталоны, теоретически основанные на физическом определении.

В 1861 году Латимер Кларк (1822–1898) и сэр Чарльз Брайт (1832–1888) представили доклад на заседании Британской ассоциации содействия развитию науки [8], в котором предлагалось установить стандарты для электрических единиц и предлагались названия для этих единиц, полученные от выдающихся философов: «Ом», «Фарад» и «Вольт». В 1861 году BAAS назначила комитет, включающий Максвелла и Томсона, для составления отчета о стандартах электрического сопротивления. [9] Их целью было разработать единицу, которая имела бы удобный размер, была бы частью полной системы электрических измерений, согласующейся с единицами энергии, стабильной, воспроизводимой и основывалась бы на французской метрической системе. [10] В третьем отчете комитета, 1864 года, единица сопротивления упоминается как «единица BA или Ohmad». [11] К 1867 году единица упоминается просто как Ом . [12]

Ом BA предполагался равным 10 9 единиц СГС, но из-за ошибки в расчетах определение оказалось на 1,3% меньше. Ошибка оказалась существенной для подготовки рабочих эталонов.

21 сентября 1881 года Международный электрический конгресс определил практическую единицу сопротивления Ом на основе единиц СГС , используя ртутный столбик сечением 1 мм2, длиной приблизительно 104,9 см при 0 °C, аналогичный аппарату, предложенному Сименсом .

Законный ом, воспроизводимый стандарт, был определен международной конференцией электриков в Париже в 1884 году как сопротивление ртутного столба определенного веса и длиной 106 см; это было компромиссное значение между единицей BA (эквивалентной 104,7 см), единицей Siemens (100 см по определению) и единицей CGS. [ 13] Хотя этот стандарт и назывался «законным», он не был принят ни одним национальным законодательством. «Международный» ом был рекомендован единогласной резолюцией на Международном электрическом конгрессе 1893 года в Чикаго. [14] Единица была основана на оме, равном 109 единицам сопротивления системы электромагнитных единиц CGS. Международный ом представлен сопротивлением, оказываемым неизменным электрическому току в ртутном столбе постоянной площади поперечного сечения длиной 106,3 см, массой 14,4521 грамма и температурой 0 °C. Это определение стало основой для юридического определения ома в нескольких странах. В 1908 году это определение было принято научными представителями нескольких стран на Международной конференции по электрическим единицам и стандартам в Лондоне. [14] Стандарт ртутного столба сохранялся до Генеральной конференции по мерам и весам 1948 года , на которой ом был переопределен в абсолютных величинах, а не как артефактный стандарт.

К концу 19 века единицы были хорошо поняты и последовательны. Определения менялись, не оказывая существенного влияния на коммерческое использование единиц. Достижения в метрологии позволили формулировать определения с высокой степенью точности и повторяемости.

Исторические отряды сопротивления

Единица [15]ОпределениеЗначение в BA ОмЗамечания
Абсолютный фут/секунда × 10 7с использованием имперских единиц0,3048считался устаревшим даже в 1884 году
единица Томсонас использованием имперских единиц0,3202100 миллионов футов/с (30 480 км/с), считалась устаревшей даже в 1884 году
Якоби медный блокСпецифицированная медная проволока длиной 25 футов (7,620 м) и весом 345 г (22,36 г)0,6367Использовался в 1850-х годах.
Абсолютная единица Вебера × 10 7На основе счетчика и секунды0,9191
Ртутный блок Сименс1860. Столб чистой ртути0,9537100 см и 1 мм 2 поперечное сечение при 0 °C
Британская ассоциация (BA) "ом"18631.000Стандартные катушки, переданные в обсерваторию Кью в 1863 году [16]
Digney, Breguet, Швейцария9.266–10.420Железная проволока длиной 1 км и сечением 4 мм 2
Маттиссен13.591 миля (1,609 км) чистого отожженного медного провода диаметром 1 ⁄ 16 дюйма (1,588 мм) при температуре 15,5 °C
Варлей25.61Одна миля специального медного провода диаметром 1 ⁄ 16 дюйма
немецкая миля57.44Немецкая миля (8238 ярдов или 7533 м) железной проволоки диаметром 1 ⁄ 6  дюйма (4,233 мм)
Абом10 −9Электромагнитная абсолютная единица в единицах сантиметр-грамм-секунда
Статом8,987 551 787 × 10 11Электростатическая абсолютная единица в единицах сантиметр-грамм-секунда

Реализация стандартов

Метод ртутной колонки для реализации физического стандарта ома оказался трудновоспроизводимым из-за эффектов непостоянного поперечного сечения стеклянной трубки. Британская ассоциация и другие сконструировали различные катушки сопротивления, чтобы служить физическими эталонами артефактов для единицы сопротивления. Долгосрочная стабильность и воспроизводимость этих артефактов были продолжающейся областью исследований, поскольку были обнаружены и проанализированы эффекты температуры, давления воздуха, влажности и времени на эталонах.

Артефактные стандарты все еще используются, но метрологические эксперименты, касающиеся точно рассчитанных индуктивностей и конденсаторов, обеспечили более фундаментальную основу для определения ома. С 1990 года квантовый эффект Холла использовался для определения ома с высокой точностью и повторяемостью. Квантовые эксперименты Холла используются для проверки стабильности рабочих стандартов, которые имеют удобные значения для сравнения. [17]

После пересмотра системы СИ в 2019 году , в ходе которого ампер и килограмм были переопределены через фундаментальные константы , ом теперь также определяется через эти константы.

Символ

Символ Ω был предложен Уильямом Генри Присом в 1867 году из-за схожего звучания слов «ом» и «омега». [18] В документах, напечатанных до Второй мировой войны, символ единицы измерения часто состоял из приподнятой строчной буквы «омега» (ω), так что 56 Ω записывалось как 56 ω .

Исторически некоторые приложения для редактирования документов использовали шрифт Symbol для отображения символа Ω. [19] Если шрифт не поддерживается, тот же документ может отображаться с «W» (например, «10 Вт» вместо «10 Ω»). Поскольку W представляет ватт , единицу мощности в системе СИ , это может привести к путанице, поэтому предпочтительнее использовать правильный код Unicode.

Если набор символов ограничен ASCII , стандарт IEEE 260.1 рекомендует использовать в качестве символа наименование единицы «Ом» вместо Ω.

В электронной промышленности принято использовать символ R вместо символа Ω, таким образом, резистор сопротивлением 10 Ом может быть представлен как 10R. Это часть кода RKM . Он используется во многих случаях, когда значение имеет десятичную точку. Например, 5,6 Ом указано как 5R6, а 2200 Ом указано как 2K2. Этот метод позволяет избежать пропуска десятичной точки, которая может быть ненадёжно отображена на компонентах или при копировании документов.

Unicode кодирует символ как U+2126 Ω OHM SIGN , отличный от греческой омеги среди буквоподобных символов , но он включен только для обратной совместимости, и греческий заглавный символ омеги U+03A9 Ω ГРЕЧЕСКАЯ ЗАГЛАВНАЯ БУКВА ОМЕГА ( Ω, Ω ) является предпочтительным. [20] В MS-DOS и Microsoft Windows альтернативный код ALT 234 может создавать символ Ω. В Mac OS + делает то же самое. ⌥ OptZ

Смотрите также

Примечания и ссылки

  1. ^ Брошюра BIPM SI: Приложение 1, стр. 46 (pdf)
  2. ^ SASB/SCC14 – SCC14 – Величины, единицы и буквенные обозначения (2002-12-30). IEEE/ASTM SI 10-2002: Стандарт IEEE/ASTM по использованию Международной системы единиц (СИ): Современная метрическая система.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link) CS1 maint: numeric names: authors list (link)
  3. ^ Томпсон, Эмблер; Тейлор, Барри Н. (ноябрь 2008 г.) [март 2008 г.]. "Глава 9.3 Написание названий единиц с префиксами". Руководство по использованию Международной системы единиц (СИ) (PDF) (2-е исправленное издание, 2008 г.). Гейтерсберг, Мэриленд, США: Национальный институт стандартов и технологий , Министерство торговли США. КОДЕН  NSPUE3. Специальная публикация NIST 811. Архивировано (PDF) из оригинала 31.01.2021 . Получено 31.01.2021 . стр. 31: В ссылке [6] указано, что существует три случая, в которых конечная гласная префикса СИ обычно опускается: мегом (не мегаом), килоом (не килоом) и гектар (не гектаар). Во всех остальных случаях, когда название единицы начинается с гласной, как конечная гласная префикса, так и гласная названия единицы сохраняются и обе произносятся.(85 страниц)
  4. ^ "Руководство NIST по SI". Гейтерсберг, Мэриленд, США: Национальный институт стандартов и технологий (NIST), Лаборатория физических измерений. 2016-08-25 [2016-01-28]. Глава 9: Правила и соглашения о стиле для написания названий единиц, 9.3: Написание названий единиц с префиксами. Специальная публикация 811. Архивировано из оригинала 2021-01-31 . Получено 2021-01-31 .[1]
  5. ^ Aubrecht II, Gordon J.; French, Anthony P.; Iona, Mario (2012-01-20). «О Международной системе единиц (СИ) Часть IV. Письмо, орфография и математика». The Physics Teacher . 50 (2): 77– 79. Bibcode : 2012PhTea..50...77A. doi : 10.1119/1.3677278.
  6. ^ Хант, Брюс Дж. (1994). «Ом — это то, где есть искусство: британские инженеры-телеграфисты и разработка электрических стандартов» (PDF) . Osiris . 2. 9 : 48–63 . doi :10.1086/368729. S2CID  145557228. Архивировано из оригинала 2014-03-08 . Получено 2014-02-27 .
  7. ^ Сименс, Вернер (1860). «Vorschlag eines reproducirbaren Widerstandsmaaßes». Annalen der Physik und Chemie (на немецком языке). 186 (5): 1– 20. Бибкод : 1860АнП...186....1С. дои : 10.1002/andp.18601860502.
  8. ^ Кларк, Латимер ; Брайт , сэр Чарльз (1861-11-09). «Измерение электрических величин и сопротивления». The Electrician . 1 (1): 3–4 . Получено 27.02.2014 .
  9. ↑ Отчет о тридцать первом заседании Британской ассоциации содействия развитию науки, состоявшемся в Манчестере в сентябре 1861 г. Сентябрь 1861 г. С.  xxxix– xl.
  10. ^ Уильямсон, А.; Уитстон , К .; Томсон, В .; Миллер, В. Х.; Маттиссен , А .; Дженкин, Флиминг (сентябрь 1862 г.). Предварительный отчет Комитета, назначенного Британской ассоциацией по стандартам электрического сопротивления. Тридцать второе заседание Британской ассоциации содействия развитию науки. Лондон: Джон Мюррей. С.  125–163 . Получено 27 февраля 2014 г.
  11. ^ Уильямсон, А.; Уитстон , К .; Томсон, В .; Миллер, WH ; Маттиссен, А .; Дженкин, Флиминг ; Брайт, Чарльз ; Максвелл, Джеймс Клерк ; Сименс, Карл Вильгельм ; Стюарт, Бальфур ; Джоуль, Джеймс Прескотт ; Варли, CF (сентябрь 1864 г.). Отчет Комитета по стандартам электрического сопротивления. Тридцать четвертое заседание Британской ассоциации содействия развитию науки. Лондон: Джон Мюррей. стр. Разворот на странице 349. Получено 27.02.2014 .
  12. ^ Уильямсон, А .; Уитстон, К .; Томсон, В .; Миллер, WH ; Маттиссен, А .; Дженкин, Флиминг ; Брайт, Чарльз ; Максвелл, Джеймс Клерк ; Сименс, Карл Вильгельм ; Стюарт, Бальфур ; Варли, К. Ф .; Фостер, GC; Кларк, Латимер ; Форбс, Д.; Хокин, Чарльз; Джоуль, Джеймс Прескотт (сентябрь 1867 г.). Отчет Комитета по стандартам электрического сопротивления. Тридцать седьмое заседание Британской ассоциации содействия развитию науки. Лондон: Джон Мюррей. стр. 488. Получено 27.02.2014 .
  13. ^ "Электрический конгресс Парижа, 1884". Nature . 30 (758): 26–27 . Май 1884. doi : 10.1038/030026a0 . Получено 23.12.2023 .
  14. ^ ab Fleming, John Ambrose (1911). "Units, Physical"  . In Chisholm, Hugh (ed.). Encyclopaedia Britannica . Vol. 27 (11th ed.). Cambridge University Press. pp.  738–745 , см. стр. 742. Электрический конгресс состоялся в Чикаго, США, в августе 1893 года, чтобы рассмотреть...... и на последнем, состоявшемся в Лондоне в октябре 1908 года, были окончательно приняты
  15. ↑ Гордон Уиган (перевод и ред.), «Карманная книга электрика» , Cassel and Company, Лондон, 1884 г.
  16. ^ Исторические исследования в области международного корпоративного бизнеса. Teich, стр. 34
  17. ^ Р. Дзуйба и др., Устойчивость двухслойных резисторов Маганина в специальных публикациях NIST SPIE , Институт, 1988 г., стр. 63–64.
  18. ↑ Прис, Уильям Генри (1867), «Единица измерения электрических величин BA», Philosophical Magazine , т. 33, стр. 397 , получено 26.02.2017
  19. ^ Например, рекомендуется в HTML 4.01: "Спецификация HTML 4.01". W3C . 1998. Раздел 24.1 "Введение в ссылки на сущности символов" . Получено 22.11.2018 .
  20. ↑ Выдержки из The Unicode Standard, Version 4.0 , дата обращения 11 октября 2006 г.
  • Отсканированные книги Георга Симона Ома в библиотеке Университета прикладных наук Нюрнберга
  • Официальная брошюра SI
  • Специальная публикация NIST 811
  • История ома на sizes.com
  • История электроагрегатов.
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Ohm&oldid=1272379939"