Закон о массовых исках (электроника)

В электронике и физике полупроводников закон действия масс связывает концентрации свободных электронов и электронных дырок при тепловом равновесии . Он гласит, что при тепловом равновесии произведение концентрации свободных электронов и концентрации свободных дырок равно постоянному квадрату собственной концентрации носителей . Собственная концентрация носителей является функцией температуры.${\displaystyle n}$${\displaystyle p}$${\displaystyle n_{\text{i}}}$

Уравнение закона действующих масс для полупроводников имеет вид: ^[1]$${\displaystyle np=n_{\text{i}}^{2}}$$

В полупроводниках свободные электроны и дырки являются носителями , обеспечивающими проводимость . Для случаев, когда число носителей намного меньше числа зонных состояний, концентрации носителей можно аппроксимировать с помощью статистики Больцмана , что дает следующие результаты.

Концентрацию свободных электронов n можно приблизительно вычислить по формуле: $${\displaystyle n=N_{\text{c}}\exp \left[-{\frac {E_{\text{c}}-E_{\text{F}}}{k_{\text{B}}T}}\right],}$$

• E _c — энергия зоны проводимости ,
• E _F — энергия уровня Ферми ,
• k _B — постоянная Больцмана ,
• T — абсолютная температура в градусах Кельвина ,
• N _c — эффективная плотность состояний на краю зоны проводимости, определяемая выражением , где m* _{e —} эффективная масса электрона , а h — постоянная Планка .${\textstyle N_{\text{c}}=2\left({\frac {2\pi m_{\text{e}}^{*}k_{\text{B}}T}{h^{2}}}\right)^{3/2}}$

Концентрация свободных дырок p определяется аналогичной формулой , где $${\displaystyle p=N_{\text{v}}\exp \left[-{\frac {E_{\text{F}}-E_{\text{v}}}{k_{\text{B}}T}}\right],}$$

• E _F — энергия уровня Ферми ,
• Ev _— энергия валентной зоны ,
• k _B — постоянная Больцмана ,
• T — абсолютная температура в градусах Кельвина ,
• N _v — эффективная плотность состояний на краю валентной зоны, определяемая выражением , где m* _{h —} эффективная масса дырки , а h — постоянная Планка .${\textstyle N_{\text{v}}=2\left({\frac {2\pi m_{\text{h}}^{*}k_{\text{B}}T}{h^{2}}}\right)^{3/2}}$

Используя приведенные выше уравнения концентрации носителей, закон действия масс можно сформулировать как, где E _g — это энергия запрещенной зоны, определяемая как E _g = E _c − Ev . _{Вышеуказанное} уравнение справедливо даже для слаболегированных примесных полупроводников , поскольку произведение не зависит от концентрации легирования .$${\displaystyle np=N_{\text{c}}N_{\text{v}}\exp \left(-{\frac {E_{\text{g}}}{k_{\text{B}}T}}\right)=n_{i}^{2},}$$${\displaystyle np}$

• Закон действия масс

• Легирование, концентрация носителей, подвижность и проводимость
• Учебник по полупроводникам

Эта статья по электронике — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• в
• т
• е