МОДФЛОУ

В этой статье есть несколько проблем. Помогите улучшить ее или обсудите эти проблемы на странице обсуждения . ( Узнайте, как и когда удалять эти сообщения ) В статье чрезмерно много ссылок на первоисточники . Please improve this article by adding secondary or tertiary sources. Find sources: "MODFLOW" – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (October 2020) (Learn how and when to remove this message) This article may rely excessively on sources too closely associated with the subject, potentially preventing the article from being verifiable and neutral. Please help improve it by replacing them with more appropriate citations to reliable, independent sources. (October 2020) (Learn how and when to remove this message) This article's use of external links may not follow Wikipedia's policies or guidelines. Please improve this article by removing excessive or inappropriate external links, and converting useful links where appropriate into footnote references. (December 2021) (Learn how and when to remove this message) (Learn how and when to remove this message)

MODFLOW — это модульная конечно-разностная модель потока Геологической службы США , которая представляет собой компьютерный код , решающий уравнение потока грунтовых вод . Программа используется гидрогеологами для моделирования потока грунтовых вод через водоносные горизонты . Исходный код — это бесплатное программное обеспечение, находящееся в общественном достоянии , ^[1] написанное в основном на языке Fortran , и может компилироваться и запускаться в Microsoft Windows или Unix-подобных операционных системах.

С момента своей первоначальной разработки в начале 1980-х годов ^[2] USGS выпустила шесть крупных релизов и теперь считается фактическим стандартом кода для моделирования водоносных горизонтов. Существует несколько активно разрабатываемых коммерческих и некоммерческих графических пользовательских интерфейсов для MODFLOW.

MODFLOW был создан в соответствии с тем, что в 1980-х годах называлось модульной конструкцией. Это означает, что он обладает многими атрибутами того, что стало называться объектно-ориентированным программированием. Например, возможности (называемые «пакетами»), которые имитируют оседание или озера или потоки, можно легко включать и выключать, а время выполнения и требования к хранению этих пакетов полностью исчезают. Если программист хочет что-то изменить в MODFLOW, чистая организация упрощает это. Действительно, такого рода инновации — это именно то, чего ожидали при разработке MODFLOW.

Важно отметить, что модульность MODFLOW позволяет писать различные пакеты, предназначенные для решения одной и той же задачи моделирования разными способами. Это позволяет тестировать различия во мнениях о том, как функционируют системные процессы. Такое тестирование является важной частью мультимоделирования или альтернативного тестирования гипотез. Такие модели, как MODFLOW, делают этот вид тестирования более определенным и контролируемым. Это происходит потому, что другие аспекты программы остаются прежними. Тесты становятся более определенными, потому что они становятся менее подверженными неосознанному влиянию других числовых и программных различий.

Основное дифференциальное уравнение в частных производных для ограниченного водоносного горизонта, используемое в MODFLOW, имеет вид:

${\displaystyle {\frac {\partial }{\partial x}}\left[K_{xx}{\frac {\partial h}{\partial x}}\right]+{\frac {\partial }{\partial y}}\left[K_{yy}{\frac {\partial h}{\partial y}}\right]+{\frac {\partial }{\partial z}}\left[K_{zz}{\frac {\partial h}{\partial z}}\right]+W=S_{S}{\frac {\partial h}{\partial t}}}$

где

• ${\displaystyle K_{xx}}$, и - значения гидравлической проводимости вдоль осей координат x , y и z (L/T)${\displaystyle K_{yy}}$${\displaystyle K_{zz}}$
• ${\displaystyle h}$потенциометрическая головка (L)
• ${\displaystyle W}$объемный поток на единицу объема, представляющий источники и/или стоки воды, где отрицательные значения - это отборы , а положительные значения - это инъекции (T ⁻¹ )
• ${\displaystyle S_{S}}$- удельная емкость пористого материала (L ⁻¹ ); и
• ${\displaystyle t\,}$время (Т)

Конечно-разностная форма частного дифференциала в дискретизированной области водоносного горизонта (представленной с использованием строк, столбцов и слоев) имеет вид:

${\displaystyle {\begin{aligned}&{\mathit {CR}}_{i,j-{\tfrac {1}{2}},k}\left(h_{i,j-1,k}^{m}-h_{i,j,k}^{m}\right)+{\mathit {CR}}_{i,j+{\tfrac {1}{2}},k}\left(h_{i,j+1,k}^{m}-h_{i,j,k}^{m}\right)+\\&{\mathit {CC}}_{i-{\tfrac {1}{2}},j,k}\left(h_{i-1,j,k}^{m}-h_{i,j,k}^{m}\right)+{\mathit {CC}}_{i+{\tfrac {1}{2}},j,k}\left(h_{i+1,j,k}^{m}-h_{i,j,k}^{m}\right)+\\&{\mathit {CV}}_{i,j,k-{\tfrac {1}{2}}}\left(h_{i,j,k-1}^{m}-h_{i,j,k}^{m}\right)+{\mathit {CV}}_{i,j,k+{\tfrac {1}{2}}}\left(h_{i,j,k+1}^{m}-h_{i,j,k}^{m}\right)+\\&P_{i,j,k}\,h_{i,j,k}^{m}+Q_{i,j,k}={\mathit {SS}}_{i,j,k}\left(\Delta r_{j}\Delta c_{i}\Delta v_{k}\right){\frac {h_{i,j,k}^{m}-h_{i,j,k}^{m-1}}{t^{m}-t^{m-1}}}\end{aligned}}}$

где

${\displaystyle h_{i,j,k}^{m}\,}$гидравлический напор в ячейке i , j , k на временном шаге m

CV , CR и CC — гидравлические проводимости или проводимости ветвей между узлами i , j , k и соседним узлом.

${\displaystyle P_{i,j,k}\,}$это сумма коэффициентов напора от источника и стока

${\displaystyle Q_{i,j,k}\,}$представляет собой сумму констант из условий источника и стока, где - отток из системы грунтовых вод (например, откачка), а - приток (например, закачка)${\displaystyle Q_{i,j,k}<0.0\,}$${\displaystyle Q_{i,j,k}>0.0\,}$

${\displaystyle {\mathit {SS}}_{i,j,k}\,}$это конкретное хранилище

${\displaystyle \Delta r_{j}\Delta c_{i}\Delta v_{k}\,}$— размеры ячейки i , j , k , которые при умножении представляют объем ячейки; и

${\displaystyle t^{m}\,}$время на временном шаге m

Это уравнение формулируется в систему уравнений, которую следует решить следующим образом:

${\displaystyle {\begin{aligned}&{\mathit {CV}}_{i,j,k-{\tfrac {1}{2}}}h_{i,j,k-1}^{m}+{\mathit {CC}}_{i-{\tfrac {1}{2}},j,k}h_{i-1,j,k}^{m}+{\mathit {CR}}_{i,j-{\tfrac {1}{2}},k}h_{i,j-1,k}^{m}\\&+\left(-{\mathit {CV}}_{i,j,k-{\tfrac {1}{2}}}-{\mathit {CC}}_{i-{\tfrac {1}{2}},j,k}-{\mathit {CR}}_{i,j-{\tfrac {1}{2}},k}-{\mathit {CR}}_{i,j+{\tfrac {1}{2}},k}-{\mathit {CC}}_{i+{\tfrac {1}{2}},j,k}-{\mathit {CV}}_{i,j,k+{\tfrac {1}{2}}}+{\mathit {HCOF}}_{i,j,k}\right)h_{i,j,k}^{m}\\&+{\mathit {CR}}_{i,j+{\tfrac {1}{2}},k}h_{i,j+1,k}^{m}+{\mathit {CC}}_{i+{\tfrac {1}{2}},j,k}h_{i+1,j,k}^{m}+{\mathit {CV}}_{i,j,k+{\tfrac {1}{2}}}h_{i,j,k+1}^{m}={\mathit {RHS}}_{i,j,k}\end{aligned}}}$

где

${\displaystyle {\begin{aligned}{\mathit {HCOF}}_{i,j,k}&=P_{i,j,k}-{\frac {{\mathit {SS}}_{i,j,k}\Delta r_{j}\Delta c_{i}\Delta _{k}}{t^{m}-t^{m-1}}}\\{\mathit {RHS}}_{i,j,k}&=-Q_{i,j,k}-{\mathit {SS}}_{i,j,k}\Delta r_{j}\Delta c_{i}\Delta v_{k}{\frac {h_{i,j,k}^{m-1}}{t^{m}-t^{m-1}}}\end{aligned}}}$

или в матричной форме как:

${\displaystyle A\mathbf {h} =\mathbf {q} }$

где

A — матрица коэффициентов напора для всех активных узлов в сетке

${\displaystyle \mathbf {h} }$— вектор значений напора в конце временного шага m для всех узлов сетки; и

${\displaystyle \mathbf {q} }$представляет собой вектор постоянных членов, RHS , для всех узлов сетки.

• Вода должна иметь постоянную плотность , динамическую вязкость (и, следовательно, температуру ) во всей области моделирования (SEAWAT — это модифицированная версия MODFLOW, которая предназначена для зависящего от плотности потока и транспорта грунтовых вод)

${\displaystyle \mathbf {K} ={\begin{bmatrix}K_{xx}&0&0\\0&K_{yy}&0\\0&0&K_{zz}\end{bmatrix}}\ }$

• Основные компоненты анизотропии гидравлической проводимости, используемые в MODFLOW, показаны справа. Этот тензор не допускает неортогональной анизотропии , как можно было бы ожидать от потока в трещинах . Горизонтальная анизотропия для всего слоя может быть представлена ​​коэффициентом "TRPY" (Элемент данных 3, страница 153). ^[3]

USGS в течение 1970-х годов разработала несколько сотен моделей, написанных на разных диалектах FORTRAN. В то время было обычной практикой переписывать новую модель, чтобы соответствовать потребностям нового сценария грунтовых вод. Концепция MODFLOW была первоначально разработана в 1981 году для предоставления общей модульной модели грунтовых вод, которая могла бы быть скомпилирована на нескольких платформах без значительных (или каких-либо) изменений и могла бы читать и записывать общие форматы. Различные аспекты системы грунтовых вод обрабатывались бы с помощью модулей, аналогично идее « компонентной стереосистемы ». Первоначальное название кода было «The USGS Modular Three-Dimensional Finite-Difference Ground-Water Flow Model» или неформально как «The Modular Model». Название MODFLOW было придумано через несколько лет после первоначальной разработки кода, которая началась в 1981 году. ^[2]

Первая версия MODFLOW ^[3] была опубликована 28 декабря 1983 года и была полностью написана на языке FORTRAN 66. Исходный код этой версии указан в отчете USGS Open File Report 83-875, упомянутом выше.

Эта версия MODFLOW ^[4] была переписана на FORTRAN 77 и первоначально выпущена 24 июля 1987 года. Текущая версия MODFLOW-88 — 2.6, выпущенная 20 сентября 1996 года.

MODPATH был первоначально разработан в 1989 году для постобработки данных MODFLOW-88 в стационарном состоянии с целью определения трехмерных траекторий частиц. Это нововведение стало незаменимым для областей гидрогеологии загрязняющих веществ . Он до сих пор используется в качестве постпроцессора в последних версиях MODFLOW.

Отдельная программа MODFLOWP была разработана в 1992 году для оценки различных параметров, используемых в MODFLOW. Эта программа в конечном итоге была встроена в MODFLOW-2000.

MODFLOW-96 (версия 3.0) был первоначально выпущен 3 декабря 1996 года и представляет собой очищенное и переработанное продолжение MODFLOW-88. ^{[5] [6]} Существует три финальных выпуска MODFLOW-96:

• MODFLOW-96 (версия 3.3, 2 мая 2000 г.)
• MODFLOW-96h (версия 3.3h, 10 июля 2000 г.), с пакетом HYDMOD
• MODFLOWP (версия 3.2, 9 октября 1997 г.), MODFLOW-96 с оценкой параметров

Несколько графических интерфейсов были впервые разработаны с использованием кода MODFLOW-96.

MODFLOW-2000 (версия 1.0; нумерация версий была сброшена) был выпущен 20 июля 2000 года, который объединил коды MODFLOWP и HYDMOD в основную программу и имеет интегрированные возможности наблюдения, анализа чувствительности, оценки параметров и оценки неопределенности. ^[7] Также было включено много новых пакетов и улучшений, включая новые решатели, потоковые и насыщенные потоковые пакеты. Внутренние концепции дизайна также изменились по сравнению с предыдущими версиями, так что пакеты , процессы и модули являются отдельными. Эта версия была закодирована в смеси FORTRAN 77, Fortran 90 , а один решатель был запрограммирован на C. MODFLOW-2000 также может быть скомпилирован для параллельных вычислений , что может позволить использовать несколько процессоров для увеличения сложности модели и/или сокращения времени моделирования. Возможность распараллеливания предназначена для поддержки возможностей анализа чувствительности, оценки параметров и анализа неопределенности MODFLOW-2000.

Окончательная версия MODFLOW-2000 (или MF2K ) — версия 1.19.01, выпущенная 25 марта 2010 года. Существует четыре связанных или разветвленных кода, основанных на MODFLOW-2000:

• MF2K-GWM или GWM-2000 (версия 1.1.4, 31 мая 2011 г., ответвление от mf2k 1.17.2), с возможностью управления грунтовыми водами с использованием оптимизации
• MF2K-FMP (версия 1.00, 19 мая 2006 г., на основе mf2k 1.15.03), с Farm Process
• MF2K-GWT (версия 1.9.8, 28 октября 2008 г., на основе MF2K 1.17.02), модель потока грунтовых вод и переноса растворенных веществ
• SEAWAT (версия 4.00.05, 19 октября 2012 г.), потоки переменной плотности и процессы переноса
• VSF (версия 1.01, 5 июля 2006 г.), переменно-насыщенный поток

MODFLOW-2005 ^[8] отличается от MODFLOW-2000 тем, что возможности анализа чувствительности, оценки параметров и оценки неопределенности удалены. Таким образом, поддержка этих возможностей теперь осуществляется с помощью "обрезных" кодов, которые поддерживаются извне по отношению к усилиям по поддержке MODFLOW. Кроме того, код был реорганизован для поддержки нескольких моделей в одном запуске MODFLOW, как это необходимо для возможности LGR (Local Grid Refinement). ^[9] MODFLOW-2005 написан в основном на Fortran 90 и C, причем C используется для одного решателя.

Текущая версия MODFLOW-2005 — 1.12.00, выпущенная 3 февраля 2017 года. Связанные или ответвленные коды включают в себя:

• MODFLOW-CFP (версия 1.8.00, 23 февраля 2011 г.), процесс течения в трубопроводе для моделирования условий турбулентного или ламинарного потока грунтовых вод
• MODFLOW-LGR (версия 2.0, 19 сентября 2013 г.), локальное уточнение сетки
• GWM-2005 (версия 1.4.2, 25 марта 2013 г.), возможность управления грунтовыми водами с использованием оптимизации
• MF2005-FMP2 (версия 1.0.00, 28 октября 2009 г.), оценка динамически интегрированных компонентов спроса и предложения орошаемого земледелия как части моделирования потока поверхностных и грунтовых вод
• MODFLOW-NWT (версия 1.1.3, 1 августа 2017 г.), формулировка Ньютона для решения задач, включающих нелинейности высыхания и повторного увлажнения уравнения неограниченного потока грунтовых вод. ^[10]
• MODFLOW-OWHM ^[11] (версия 1.00.12, 1 октября 2016 г.), модель гидрологического потока One-Water (MODFLOW-OWHM, MF-OWHM или One-Water ^[12] ), разработанная совместно Геологической службой США и Бюро мелиорации США, представляет собой объединение нескольких версий MODFLOW-2005 (NWT, LGR, FMP, SWR, SWI) в ОДНУ версию, содержит обновления и новые функции и позволяет моделировать потоки, зависящие от напора, потоки, зависящие от расхода, и потоки, зависящие от деформации, которые в совокупности влияют на совместное использование водных ресурсов.
• MODFLOW-USG. Все версии MODFLOW, перечисленные выше, построены на так называемой структурированной сетке. То есть сетка состоит из прямолинейных блоков. Единственным исключением является возможность LGR, которая позволяет вставлять локально уточненные сетки в структуру «родительской» сетки. Локальная область снова состоит из прямолинейных блоков, но блоки меньше. Эксперименты с гораздо более гибкой структурой сетки привели к выпуску MODFLOW-USG ^[13] (версия 1.3.00, 1 декабря 2015 г.), разработанной для адаптации к широкому диапазону вариаций сетки с использованием неструктурированных сеток . MODFLOW-USG имеет схожие возможности с MODFLOW 6, которая обеспечивает возможности сетки с промежуточным уровнем гибкости.
• Транспорт MODFLOW-USG. Обновление MODFLOW USG, включающее транспорт нескольких видов растворенных веществ, поток и транспорт, зависящие от плотности, использование уравнения Ричарда для потока и транспорта в ненасыщенной зоне и сорбции на границе раздела воздух-вода . Некоторые обновления модели также были сделаны для учета транспорта ПФАС . ^{[14] [15]}

MODFLOW 6 (MF6), впервые выпущенный в 2017 году, является шестой базовой версией MODFLOW, выпущенной Геологической службой США. ^[16] Этот выпуск представляет собой переписанный MODFLOW в соответствии с парадигмой объектно-ориентированного программирования на языке Fortran и предоставляет платформу, которая включает возможности нескольких предыдущих версий MODFLOW-2005, включая MODFLOW-NWT, MODFLOW-USG и MODFLOW-LGR. ^[17] MODFLOW 6 поддерживает структурированные и неструктурированные сетки, полностью поддерживает формулировку Ньютона-Рафсона и имеет уникальный пакет Water Mover, который позволяет направлять потоки между расширенными пакетами, включая пакеты Streamflow Routing, Lake, Multi-Aquifer Well и Unsaturated Zone Flow. MODFLOW 6 также содержит модель Groundwater Transport (GWT), которая имитирует переходный трехмерный перенос растворенного вещества на структурированных и неструктурированных сетках и через расширенные пакеты flow и mover. Интерфейс прикладного программирования (API) также доступен для MODFLOW 6, что позволяет программе быть связанной с другими моделями или управляться с помощью популярных языков сценариев, таких как Python. Хотя в текущей версии отсутствуют некоторые функции, которые поддерживаются в MODFLOW-2005, большинство популярных возможностей предыдущих версий MODFLOW доступны в MODFLOW 6. Текущая версия — 6.2.2, выпущенная 30 июля 2021 года. ^[18]

Имена в этой таблице — это метки, используемые для включения и выключения возможностей MODFLOW через ключевой входной файл. Большинство возможностей имеют много альтернатив или могут быть опущены, но те, которые связаны с пакетом BASIC, всегда требуются. Многие из представленных возможностей поддерживаются в более поздних версиях, хотя изменение сетки, включенное с MODFLOW-USG и MODFLOW 6, означало, что такая обратная совместимость была довольно выборочной.

Существует несколько графических интерфейсов MODFLOW, которые часто включают скомпилированный код MODFLOW с модификациями. Эти программы помогают вводить данные для создания моделей MODFLOW.

Некоммерческие версии MODFLOW бесплатны, однако их лицензирование обычно ограничивает использование некоммерческими образовательными или исследовательскими целями.

• ModelMuse — это независимый от сетки графический пользовательский интерфейс от USGS для MODFLOW 6, MODPATH, SUTRA и PHAST версии 1.51. Нет никаких лицензионных ограничений. Исходный код включен.
• FloPy — это пакет Python для создания, запуска и постобработки моделей на основе MODFLOW.
• MODFLOW-GUI – Создано USGS: часто обновляется, чтобы соответствовать текущей разработке USGS MODFLOW. Поддерживает MODFLOW-96, MODFLOW-2000, MODFLOW-2005, MODPATH, ZONEBUDGET, GWT, MT3DMS, SEAWAT и GWM. Исходный код для MODFLOW-GUI включен. Он зависит от Argus ONE: коммерческого интерфейса для построения универсальных моделей. Нет никаких лицензионных ограничений, кроме ограничений Argus ONE.
• PMWIN – "Processing MODFLOW" (для Windows ) – мощное бесплатное ПО для обработки и визуализации MODFLOW, поставляется вместе с инструкцией; ^[19] также доступно на традиционном китайском языке . Лицензия на эту версию ограничена некоммерческим использованием.
• mflab - mflab - это интерфейс MATLAB для MODFLOW. Пользователь создает и анализирует модели, записывая набор скриптов MATLAB. Это приводит к гибким и эффективным рабочим процессам, что позволяет значительно автоматизировать работу.
• iMOD - Бесплатный и открытый исходный интерфейс, разработанный Deltares. iMOD содержит ускоренную версию MODFLOW с быстрыми, гибкими и последовательными методами моделирования поддоменов. Содействие большому моделированию MODFLOW с высоким разрешением и георедактированию подповерхности
• FREEWAT — это бесплатная и открытая платформа моделирования, интегрированная с QGIS, которая интегрирует MODFLOW (интегрированные версии MODFLOW — MODFLOW-2005 и MODFLOW-OWHM) и следующие коды моделирования, связанные с MODFLOW: MT3DMS, MT3D-USGS, SEAWAT, ZONE BUDGET, MODPATH, UCODE-2014. FREEWAT была разработана в рамках проекта H2020 FREEWAT (БЕСПЛАТНЫЕ и открытые программные инструменты для управления водными ресурсами), финансируемого Комиссией ЕС в рамках проекта WATER INNOVATION: BOOSTING ITS VALUE FOR EUROPE. Исходный код выпущен под лицензией GNU GENERAL PUBLIC LICENSE, версия 2, июнь 1991 г., вместе с полным набором руководств пользователя и учебных пособий.

Коммерческие программы MODFLOW обычно используются правительствами и консультантами для практического применения MODFLOW к реальным проблемам грунтовых вод. Профессиональные версии MODFLOW обычно стоят минимум около $1000 и обычно доходят до $7000. Это список коммерческих программ для MODFLOW:

• Аргус ОДИН
• GMS – Система моделирования подземных вод
• Виды грунтовых вод
• Leapfrog Hydro
• Обработка Modflow
• Визуальный MODFLOW

Все текущие версии этих программ работают только на Microsoft Windows, однако предыдущие версии GMS (до версии 3.1) были скомпилированы для нескольких платформ Unix .

• Графические грунтовые воды – интерфейс на базе Windows
• ModelCad – интерфейс на базе Windows, разработанный Geraghty and Miller, Inc.
• ModIME – интерфейс на базе DOS от SS Papadopulos & Associates, Inc.

• ФЕЛОУ
• ПОРФЛОУ
• ГидроГеоСфера
• Гидрологическая оптимизация
• МАЙК ШЕ
• МТ3Д

• Официальный сайт MODFLOW и связанных с ним программ
• Онлайн-руководство по MODFLOW-2000
• Группа пользователей MODFLOW в Google Groups