Лоренц-инвариантность в петлевой квантовой гравитации

В этой статье есть несколько проблем. Помогите улучшить ее или обсудите эти проблемы на странице обсуждения . ( Узнайте, как и когда удалять эти сообщения ) Эта статья написана в формате личных размышлений, личного эссе или аргументационного эссе , в котором излагаются личные чувства редактора Википедии или приводится оригинальный аргумент по теме.Пожалуйста, помогите улучшить его, переписав в энциклопедическом стиле . ( Июль 2009 )( Узнайте, как и когда удалить это сообщение ) Для проверки данной статьи необходимы дополнительные цитаты .Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив ссылки на надежные источники . Не имеющие источников материалы могут быть оспорены и удалены. Найти источники:  "Lorentz invariance in loop quantumgravity" – новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( август 2017 г. )( Узнайте, как и когда удалить это сообщение ) ( Узнайте, как и когда удалить это сообщение )

В релятивистской физике инвариантность Лоренца утверждает, что законы физики должны оставаться неизменными при преобразованиях Лоренца . В квантовой гравитации инвариантность Лоренца измеряет универсальные особенности в гипотетических вселенных петлевой квантовой гравитации ; которая является гипотетической теорией, объясняющей квантовую теорию гравитации на основе геометрической интерпретации теории относительности . Различные гипотетические модели дизайна для вселенной, мультивселенной и петлевой квантовой гравитации могут иметь различные общие ковариантные принципные результаты.

Поскольку петлевая квантовая гравитация может моделировать вселенные, теории пространственной гравитации являются претендентами на построение и ответ на теорию объединения . Инвариантность Лоренца помогает оценить распространение универсальных особенностей по всей предлагаемой мультивселенной во времени.

Эпоха Великого объединения — это эра во времени в хронологии Вселенной , когда не существовало элементарных частиц; три калибровочных взаимодействия Стандартной модели, которые определяют электромагнитные и слабые и/или сильные взаимодействия или силы, объединены в одну единственную силу. Научный консенсус предполагает, что через 3 минуты после Большого взрыва: протоны и нейтроны начали объединяться, образуя ядра простых элементов. ^[1] Теории петлевой квантовой гравитации, напротив, помещают начало и впоследствии возраст элементарных частиц и возраст лоренц-инвариантности за пределы 13,799 ± 0,021 миллиарда лет назад.

Постоянство констант инвариантности Лоренца основано на элементарных частицах и их свойствах. До Большого взрыва прошли эпохи времени, прежде чем вселенная образовалась из черных дыр и более старых мультивселенных. Существует селективный процесс, который создает свойства в элементарных частицах, такие как принятие, хранение и отдача энергии . Книги Ли Смолина о петлевой квантовой гравитации утверждают, что эта теория содержит эволюционные идеи «воспроизводства» и «мутации» вселенных, элементарных частиц, а также формально аналогична моделям популяционной биологии. ^{[ требуется ссылка ]}

В ранних вселенных до Большого взрыва существуют теории, согласно которым ''петлевая квантовая гравитация" и ''петлевые квантовые структуры'' формировали пространство. Лоренц-инвариантность и универсальные константы описывают элементарные частицы, которые еще не существуют.

Плодородная вселенная — это теория мультивселенной Ли Смолина о роли черных дыр . Теория предполагает, что черные дыры и петлевая квантовая гравитация связывали ранние вселенные вместе; что петлевая квантовая гравитация может быть втянута в черные дыры, и что внутри плодовитых вселенных каждая новая вселенная имеет немного отличающиеся законы физики. Поскольку эти законы лишь немного отличаются, предполагается, что каждая из них является мутацией ранних вселенных.

Петлевая квантовая гравитация (LQG) — это квантование классической лагранжевой классической теории поля. Она эквивалентна теории Эйнштейна–Картана в том, что приводит к тем же уравнениям движения, которые описывают общую теорию относительности с кручением .

Глобальная лоренц-инвариантность нарушается в LQG, как и в общей теории относительности (за исключением пространства-времени Минковского , которое является одним из частных решений уравнений поля Эйнштейна). С другой стороны, было много разговоров о возможных локальных и глобальных нарушениях лоренц-инвариантности, выходящих за рамки ожидаемых в простой общей теории относительности.

Необходимы дальнейшие исследования того, нарушает ли LQG-аналог пространства-времени Минковского или сохраняет ли он глобальную лоренц-инвариантность, и Карло Ровелли и его коллеги недавно исследовали состояние Минковского LQG с использованием методов спиновой пены . Ожидается, что все эти вопросы останутся открытыми до тех пор, пока не удастся рассчитать классические пределы различных моделей LQG (источники вариаций см. ниже).

Математически LQG является локальной калибровочной теорией самодуальной подгруппы РАСШИРЕННОЙ группы Лоренца, которая связана с действием группы Лоренца на спиноры Вейля, обычно используемые в физике элементарных частиц . Это отчасти вопрос математического удобства, поскольку это приводит к компактной группе SO(3) или SU(2) в качестве калибровочной группы, в отличие от некомпактных групп SO(3,1) или SL(2.C). Компактность группы Ли позволяет избежать некоторых до сих пор нерешенных трудностей в квантовании калибровочных теорий некомпактных групп Ли и отвечает за дискретность спектров площади и объема. Теория, включающая параметр Иммирци, необходима для разрешения неоднозначности в процессе комплексификации. Это некоторые из многих способов, которыми различные квантования одной и той же классической теории могут привести к неэквивалентным квантовым теориям или даже к невозможности провести квантование.

На этом уровне невозможно различить SO(3) и SU(2) или SO(3,1) и SL(2,C): соответствующие алгебры Ли одинаковы. Все четыре группы имеют одну и ту же комплексифицированную алгебру Ли, и эти тонкости обычно игнорируются в физике элементарных частиц. Физическая интерпретация алгебры Ли заключается в бесконечно малых групповых преобразованиях, а калибровочные бозоны (такие как гравитон ) являются представлениями алгебры Ли, а не представлениями группы Ли. Для группы Лоренца это означает, что для достаточно малых параметров скорости все четыре комплексифицированные группы Ли неразличимы в отсутствие полей материи.

Добавляя сложности, можно показать, что положительная космологическая постоянная может быть реализована в LQG путем замены группы Лоренца на соответствующую квантовую группу . На уровне алгебры Ли это соответствует тому, что называется q-деформацией алгебры Ли, а параметр q связан со значением космологической постоянной. Эффект замены алгебры Ли на q-деформированную версию заключается в том, что ряд ее представлений усекается. В случае группы вращений вместо представлений, помеченных всеми полуцелыми спинами, остаются все представления с общим спином j, меньшим некоторой константы.

Можно сформулировать LQG в терминах q-деформированных алгебр Ли вместо обычных алгебр Ли, и в случае группы Лоренца результат снова будет неразличим для достаточно малых параметров скорости.

В формализме спиновой пены модель Барретта–Крейна , которая некоторое время была наиболее многообещающей моделью суммы состояний 4D лоренцевой квантовой гравитации, была основана на представлениях некомпактных групп SO(3,1) или SL(2,C), поэтому грани спиновой пены (и, следовательно, края спиновой сети) были помечены положительными действительными числами в отличие от полуцелых меток спиновых сетей SU(2).

Эти и другие соображения, включая трудности интерпретации того, что означало бы применение преобразования Лоренца к состоянию спиновой сети, привели Ли Смолина и других к предположению, что состояния спиновой сети должны нарушать инвариантность Лоренца. Затем Смолин и Жуан Магейжу продолжили изучать дважды специальную теорию относительности , в которой есть не только постоянная скорость c, но и постоянное расстояние l. Они показали, что существуют нелинейные представления алгебры Ли Лоренца с этими свойствами (обычная группа Лоренца получается из линейного представления). Дважды специальная теория относительности предсказывает отклонения от дисперсионного соотношения специальной теории относительности при больших энергиях (соответствующих малым длинам волн порядка постоянной длины l в дважды специальной теории). Затем Джованни Амелино-Камелия предположил, что загадка космических лучей сверхвысокой энергии может быть решена путем предположения о таких нарушениях дисперсионного соотношения специальной теории относительности для фотонов. Подтверждения пока не найдено, и эта идея все еще является гипотетической.

Феноменологические (следовательно, не специфичные для LQG) ограничения на аномальные дисперсионные соотношения могут быть получены путем рассмотрения различных астрофизических экспериментальных данных, частью которых являются высокоэнергетические космические лучи.

Опубликованное в 2024 году исследование Large High Altitude Air Shower Observatory Collaborative исследовало гамма-излучение от GRB 221009A и не смогло обнаружить никакой инвариантности, основанной на цвете (длине волны) света, что, по прогнозам Loop Quantum Gravity, должно произойти. ^[2]