Модель Барретта–Крейна

Модель Барретта–Крейна — это модель квантовой гравитации , впервые опубликованная в 1998 году, которая была определена с использованием действия Плебански . ^{[1] [2]}

Поле в действии предполагается -значной 2 -формой , т.е. принимающей значения в алгебре Ли специальной ортогональной группы . Член${\displaystyle Б}$${\displaystyle так(3,1)}$

${\displaystyle B^{ij}\wedge B^{kl}}$

в действии имеет те же симметрии, что и для обеспечения действия Эйнштейна–Гильберта . Но форма

${\displaystyle B^{ij}}$

не является уникальным и может быть задано различными формами:

• ${\displaystyle \pm e^{i}\wedge e^{j}}$
• ${\displaystyle \pm \epsilon ^{ijkl}e_{k}\wedge e_{l}}$

где — тетрада , а — антисимметричный символ -значных 2-форменных полей.${\displaystyle e^{i}}$${\displaystyle \epsilon ^{ijkl}}$${\displaystyle так(3,1)}$

Действие Плебански может быть ограничено для получения модели BF , которая является теорией без локальных степеней свободы . Джон В. Барретт и Луис Крейн смоделировали аналогичное ограничение на суммирование по спиновой пене .

Модель Барретта–Крейна на спиновой пене квантует действие Плебанского , но ее амплитуда интеграла по траектории соответствует вырожденному полю, а не конкретному определению${\displaystyle Б}$

${\displaystyle B^{ij}=e^{i}\wedge e^{j}}$,

что формально удовлетворяет уравнению поля Эйнштейна общей теории относительности . Однако, если проанализировать ее с помощью инструментов петлевой квантовой гравитации, модель Барретта–Крейна дает неверный предел на больших расстояниях [1], и поэтому эта модель не идентична петлевой квантовой гравитации.

Эта статья по теории относительности — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• в
• т
• е