Индуктивность рассеяния
Магнитное возмущение неидеально связанных трансформаторов

Индуктивность рассеяния вытекает из электрического свойства неидеально связанного трансформатора , в котором каждая обмотка ведет себя как самоиндукция последовательно с соответствующей константой омического сопротивления обмотки . Эти четыре константы обмотки также взаимодействуют с взаимной индуктивностью трансформатора . Индуктивность рассеяния обмотки возникает из-за потока рассеяния, не связанного со всеми витками каждой неидеально связанной обмотки.

Реактивное сопротивление утечки обычно является наиболее важным элементом трансформатора энергосистемы из-за коэффициента мощности , падения напряжения , потребления реактивной мощности и учета тока короткого замыкания . [1] [2]

Индуктивность рассеяния зависит от геометрии сердечника и обмоток. Падение напряжения на реактивном сопротивлении рассеяния часто приводит к нежелательному регулированию питания при переменной нагрузке трансформатора. Но это также может быть полезно для гармонической изоляции ( ослабления более высоких частот) некоторых нагрузок. [3]

Индуктивность рассеяния применима к любому несовершенно связанному устройству магнитной цепи, включая двигатели . [4]

Индуктивность рассеяния и коэффициент индуктивной связи

Рис. 1 L P σ и L S σ — первичная и вторичная индуктивности рассеяния, выраженные через коэффициент индуктивной связи к {\displaystyle к} в условиях разомкнутой цепи.

Поток магнитной цепи, который не связывает обе обмотки, является потоком рассеяния, соответствующим первичной индуктивности рассеяния L P σ и вторичной индуктивности рассеяния L S σ . Ссылаясь на рис. 1, эти индуктивности рассеяния определяются в терминах индуктивностей разомкнутой цепи обмотки трансформатора и связанного с ними коэффициента связи или фактора связи . [5] [6] [7] к {\displaystyle к}

Первичная самоиндукция разомкнутой цепи определяется по формуле

Л о с п г я = Л П = Л М + Л П σ {\displaystyle L_{oc}^{pri}=L_{P}=L_{M}+L_{P}^{\sigma }} ------ (Уравнение 1.1а)

где

Л П σ = Л П ⋅ ( 1 − к ) {\displaystyle L_{P}^{\sigma }=L_{P}\cdot {(1-k)}} ------ (Уравнение 1.1б)
Л М = Л П ⋅ к {\displaystyle L_{M}=L_{P}\cdot {k}} ------ (Уравнение 1.1c)

и

  • Л о с п г я = Л П {\displaystyle L_{oc}^{pri}=L_{P}} первичная самоиндукция
  • Л П σ {\displaystyle L_{P}^{\sigma }} первичная индуктивность рассеяния
  • Л М {\displaystyle L_{M}} является намагничивающей индуктивностью
  • к {\displaystyle к} коэффициент индуктивной связи

Измерение основных индуктивностей трансформаторов и коэффициента связи

Самоиндуктивность и взаимная индуктивность трансформатора при последовательном соединении двух обмоток определяются по формуле [8]: Л П {\displaystyle L_{P}} Л С {\displaystyle L_{S}} М {\displaystyle М}

в аддитивной связи,
Л с е г + = Л П + Л С + 2 М {\displaystyle L_{ser}^{+}=L_{P}+L_{S}+2M} , и,
в вычитающем соединении,
Л с е г − = Л П + Л С − 2 М {\displaystyle L_{ser}^{-}=L_{P}+L_{S}-2M}
таким образом, что эти индуктивности трансформатора можно определить из следующих трех уравнений: [9] [10]
Л с е г + − Л с е г − = 4 М {\displaystyle L_{ser}^{+}-L_{ser}^{-}=4M}
Л с е г + + Л с е г − = 2 ⋅ ( Л П + Л С ) {\displaystyle L_{ser}^{+}+L_{ser}^{-}=2\cdot (L_{P}+L_{S})}
Л П = а 2 . Л С {\displaystyle L_{P}=a^{2}.L_{S}} .

Коэффициент связи выводится из значения индуктивности, измеренного на одной обмотке при короткозамкнутой другой обмотке, по следующей формуле: [11] [12] [13]

Согласно уравнению 2.7 ,
Л с с п г я = Л С ⋅ ( 1 − к 2 ) {\displaystyle L_{sc}^{pri}=L_{S}\cdot {(1-k^{2})}} и Л с с с е с = Л П ⋅ ( 1 − к 2 ) {\displaystyle L_{sc}^{sec}=L_{P}\cdot {(1-k^{2})}}
Такой, что
к = 1 − Л с с п г я Л С = 1 − Л с с с е с Л П {\displaystyle k={\sqrt {1-{\frac {L_{sc}^{pri}}{L_{S}}}}}={\sqrt {1-{\frac {L_{sc}^{sec}}{L_{P}}}}}}

Схему моста Кэмпбелла можно также использовать для определения самоиндукции и взаимной индуктивности трансформатора с использованием переменной стандартной пары взаимной индуктивности для одной из сторон моста. [14] [15]

Отсюда следует, что самоиндукция разомкнутой цепи и коэффициент индуктивной связи определяются как k {\displaystyle k}

L o c s e c = L S = L M 2 + L S σ {\displaystyle L_{oc}^{sec}=L_{S}=L_{M2}+L_{S}^{\sigma }} ------ (Уравнение 1.2) , и,
k = | M | L P L S {\displaystyle k={\frac {\left|M\right|}{\sqrt {L_{P}L_{S}}}}} , при 0 < < 1 ------ (Уравнение 1.3) k {\displaystyle k}

где

L S σ = L S ⋅ ( 1 − k ) {\displaystyle L_{S}^{\sigma }=L_{S}\cdot {(1-k)}}
L M 2 = L S ⋅ k {\displaystyle L_{M2}=L_{S}\cdot {k}}

и

  • M {\displaystyle M} это взаимная индуктивность
  • L o c s e c = L S {\displaystyle L_{oc}^{sec}=L_{S}} вторичная самоиндукция
  • L S σ {\displaystyle L_{S}^{\sigma }} вторичная индуктивность рассеяния
  • L M 2 = L M / a 2 {\displaystyle L_{M2}=L_{M}/a^{2}} индуктивность намагничивания, отнесенная к вторичной обмотке
  • k {\displaystyle k} коэффициент индуктивной связи
  • a ≡ L p L s ≈ N P / N S {\displaystyle a\equiv {\sqrt {\frac {L_{p}}{L_{s}}}}\approx N_{P}/N_{S}} [a] — приблизительное отношение витков

Электрическая достоверность схемы трансформатора на рис. 1 зависит строго от условий разомкнутой цепи для соответствующих индуктивностей обмоток, которые рассматриваются. Более обобщенные условия цепи описаны в следующих двух разделах.

Коэффициент индуктивной утечки и индуктивность

Неидеальный линейный двухобмоточный трансформатор можно представить двумя контурами цепи с взаимной индуктивностью, соединяющими пять констант импеданса трансформатора , как показано на рис. 2. [6] [16] [17] [18]

Рис. 2 Неидеальная схема трансформатора

где

  • М — взаимная индуктивность
  • R P {\displaystyle R_{P}} & — это сопротивления первичной и вторичной обмотки R S {\displaystyle R_{S}}
  • Константы , , , и измеряются на клеммах трансформатора. M {\displaystyle M} L P {\displaystyle L_{P}} L S {\displaystyle L_{S}} R P {\displaystyle R_{P}} R S {\displaystyle R_{S}}
  • Коэффициент связи определяется как k {\displaystyle k}
k = | M | / L P L S {\displaystyle k=\left|M\right|/{\sqrt {L_{P}L_{S}}}} , где 0 < < 1 ------ (Уравнение 2.1) k {\displaystyle k}

Соотношение витков обмотки на практике определяется как a {\displaystyle a}

a = L P / L S = N P / N S ≈ v P / v S ≈ i S / i P = {\displaystyle a={\sqrt {L_{P}/L_{S}}}=N_{P}/N_{S}\approx v_{P}/v_{S}\approx i_{S}/i_{P}=} ------ (Уравнение 2.2) . [19]

где

  • N P и N S — витки первичной и вторичной обмотки
  • v P и v S и i P и i S — напряжения и токи первичной и вторичной обмотки.

Уравнения сетки неидеального трансформатора можно выразить следующими уравнениями напряжения и потокосцепления, [20]

v P = R P ⋅ i P + d Ψ P d t {\displaystyle v_{P}=R_{P}\cdot i_{P}+{\frac {d\Psi {_{P}}}{dt}}} ------ (Уравнение 2.3)
v S = − R S ⋅ i S − d Ψ S d t {\displaystyle v_{S}=-R_{S}\cdot i_{S}-{\frac {d\Psi {_{S}}}{dt}}} ------ (Уравнение 2.4)
Ψ P = L P ⋅ i P − M ⋅ i S {\displaystyle \Psi _{P}=L_{P}\cdot i_{P}-M\cdot i_{S}} ------ (Уравнение 2.5)
Ψ S = L S ⋅ i S − M ⋅ i P {\displaystyle \Psi _{S}=L_{S}\cdot i_{S}-M\cdot i_{P}} ------ (Уравнение 2.6) ,
где
  • Ψ {\displaystyle \Psi } является потокосцеплением
  • d Ψ d t {\displaystyle {\frac {d\Psi }{dt}}} является производной потокосцепления по времени.

Эти уравнения можно разработать, чтобы показать, что, пренебрегая соответствующими сопротивлениями обмоток, отношение индуктивностей и токов цепи обмотки с другой обмоткой, замкнутой накоротко и находящейся в режиме разомкнутой цепи , будет следующим [21]

σ = 1 − M 2 L P L S = 1 − k 2 ≈ L s c L o c ≈ L s c s e c L P ≈ L s c p r i L S ≈ i o c i s c {\displaystyle \sigma =1-{\frac {M^{2}}{L_{P}L_{S}}}=1-k^{2}\approx {\frac {L_{sc}}{L_{oc}}}\approx {\frac {L_{sc}^{sec}}{L_{P}}}\approx {\frac {L_{sc}^{pri}}{L_{S}}}\approx {\frac {i_{oc}}{i_{sc}}}} ------ (Уравнение 2.7) ,
где,
  • i oc и i sc — токи холостого хода и короткого замыкания
  • L oc и L sc — индуктивности холостого хода и короткого замыкания.
  • σ {\displaystyle \sigma } - коэффициент индуктивной утечки или фактор Хейланда [22] [23] [24]
  • L s c p r i {\displaystyle L_{sc}^{pri}} & — первичная и вторичная короткозамкнутая индуктивность рассеяния. L s c s e c {\displaystyle L_{sc}^{sec}}

Индуктивность трансформатора можно охарактеризовать с помощью трех констант индуктивности следующим образом: [25] [26]

L M = a M {\displaystyle L_{M}=a{M}} ------ (Уравнение 2.8)
L P σ = L P − a M {\displaystyle L_{P}^{\sigma }=L_{P}-a{M}} ------ (Уравнение 2.9)
L S σ = L S − M / a {\displaystyle L_{S}^{\sigma }=L_{S}-{M}/a} ------ (Уравнение 2.10) ,

где,

Рис. 3 Неидеальная схема замещения трансформатора
  • L M — индуктивность намагничивания, соответствующая реактивному сопротивлению намагничивания X M
  • L P σ и L S σ — первичная и вторичная индуктивности рассеяния, соответствующие первичной и вторичной реактивности рассеяния X P σ и X S σ .

Трансформатор можно более удобно представить в виде эквивалентной схемы на рис. 3 с вторичными константами, отнесенными (т.е. обозначенными штрихом сверху) к первичной обмотке, [25] [26]

L S σ ′ = a 2 L S − a M {\displaystyle L_{S}^{\sigma \prime }=a^{2}L_{S}-aM}
R S ′ = a 2 R S {\displaystyle R_{S}^{\prime }=a^{2}R_{S}}
V S ′ = a V S {\displaystyle V_{S}^{\prime }=aV_{S}}
I S ′ = I S / a {\displaystyle I_{S}^{\prime }=I_{S}/a} .
Рис. 4 Неидеальная схема замещения трансформатора по коэффициенту связи k [27]

С

k = M / L P L S {\displaystyle k=M/{\sqrt {L_{P}L_{S}}}} ------ (Уравнение 2.11)

и

a = L P / L S {\displaystyle a={\sqrt {L_{P}/L_{S}}}} ------ (Уравнение 2.12) ,

у нас есть

a M = L P / L S ⋅ k ⋅ L P L S = k L P {\displaystyle aM={\sqrt {L_{P}/L_{S}}}\cdot k\cdot {\sqrt {L_{P}L_{S}}}=kL_{P}} ------ (Уравнение 2.13) ,


что позволяет выразить эквивалентную схему на рис. 4 через константы утечки обмотки и индуктивности намагничивания следующим образом: [26]

Рис. 5 Упрощенная схема замещения неидеального трансформатора
L P σ = L S σ ′ = L P ⋅ ( 1 − k ) {\displaystyle L_{P}^{\sigma }=L_{S}^{\sigma \prime }=L_{P}\cdot (1-k)} ------ (Ур. 2.14 Ур. 1.1б) ≡ {\displaystyle \equiv }
L M = k L P {\displaystyle L_{M}=kL_{P}} ------ (Ур. 2.15 Ур. 1.1c) ≡ {\displaystyle \equiv } .

Неидеальный трансформатор на рис. 4 можно изобразить в виде упрощенной эквивалентной схемы на рис. 5, с вторичными константами, отнесенными к первичной, и без идеальной изоляции трансформатора, где,

i M = i P − i S ′ {\displaystyle i_{M}=i_{P}-i_{S}^{'}} ------ (Уравнение 2.16)
  • i M {\displaystyle i_{M}} намагничивающий ток, возбуждаемый потоком Φ M , который связывает как первичную, так и вторичную обмотки
  • i P {\displaystyle i_{P}} первичный ток
  • i S ′ {\displaystyle i_{S}'} — вторичный ток, отнесенный к первичной обмотке трансформатора.

Уточненный коэффициент индуктивной утечки

Уточненный вывод коэффициента индуктивной утечки

а. Согласно уравнению 2.1 и IEC IEV 131-12-41 коэффициент индуктивной связи определяется по формуле k {\displaystyle k}

k = | M | / L P L S {\displaystyle k=\left|M\right|/{\sqrt {L_{P}L_{S}}}} --------------------- (Ур. 2.1) :

б. Согласно уравнению 2.7 и IEC IEV 131-12-42 коэффициент индуктивной утечки определяется по формуле σ {\displaystyle \sigma }

σ = 1 − k 2 = 1 − M 2 L P L S {\displaystyle \sigma =1-k^{2}=1-{\frac {M^{2}}{L_{P}L_{S}}}} ------ (Уравнение 2.7) и (Уравнение 3.7а)

c. умноженное на дает M 2 L P L S {\displaystyle {\frac {M^{2}}{L_{P}L_{S}}}} a 2 a 2 {\displaystyle {\frac {a^{2}}{a^{2}}}}

σ = 1 − a 2 M 2 L P a 2 L S {\displaystyle \sigma =1-{\frac {a^{2}M^{2}}{L_{P}a^{2}L_{S}}}} ----------------- (Ур. 3.7б)

г. Согласно уравнению 2-8 и зная, что a 2 L S = L S ′ {\displaystyle a^{2}L_{S}=L_{S}^{\prime }}

σ = 1 − L M 2 L P L S ′ {\displaystyle \sigma =1-{\frac {L_{M}^{2}}{L_{P}L_{S}^{\prime }}}} ---------------------- (Ур. 3.7c)

е. умноженное на дает L M 2 L P L S ′ {\displaystyle {\frac {L_{M}^{2}}{L_{P}L_{S}^{\prime }}}} L M . L M L M 2 {\displaystyle {\frac {L_{M}.L_{M}}{L_{M}^{2}}}}

σ = 1 − 1 L P L M . L S ′ L M {\displaystyle \sigma =1-{\frac {1}{{\frac {L_{P}}{L_{M}}}.{\frac {L_{S}^{\prime }}{L_{M}}}}}} ------------------ (Ур. 3.7d)

е. Согласно уравнению 3.5, уравнению 1.1b и уравнению 2.14 и уравнению 3.6, уравнению 1.1b и уравнению 2.14: ≈ {\displaystyle \approx } ≈ {\displaystyle \approx }

σ = 1 − 1 ( 1 + σ P ) ( 1 + σ S ) {\displaystyle \sigma =1-{\frac {1}{(1+\sigma _{P})(1+\sigma _{S})}}} --- (Ур.3.7e)

Все уравнения в этой статье предполагают стационарные условия формы волны с постоянной частотой, значения & которых являются безразмерными, фиксированными, конечными и положительными, но меньше 1. k {\displaystyle k} σ {\displaystyle \sigma }

Ссылаясь на диаграмму потока на рис. 6, справедливы следующие уравнения: [28] [29]

Рис. 6 Намагничивание и поток рассеяния в магнитной цепи [30] [28] [31]
σ P = Φ P σ /Φ M = L P σ /L M [32] ------ (Ур. 3.1 Ур. 2.7) ≈ {\displaystyle \approx }

Таким же образом,

σ S = Φ S σ' /Φ M = L S σ' /L M [33] ------ (Ур. 3.2 Ур. 2.7) ≈ {\displaystyle \approx }

И поэтому,

Φ P = Φ M + Φ P σ = Φ M + σ P Φ M = (1 + σ P )Φ M [34] [35] ------ (Уравнение 3.3)
Φ S ' = Φ M + Φ S σ' = Φ M + σ S Φ M = (1 + σ S )Φ M [36] [37] ------ (Уравнение 3.4)
L P = L M + L P σ = L M + σ P L M = (1 + σ P )L M [38] ------ (Ур. 3.5 , Ур. 1.1b и Ур. 2.14) ≈ {\displaystyle \approx }
L S ' = L M + L S σ' = L M + σ S L M = (1 + σ S )L M [39] ------ (Ур. 3.6 , Ур. 1.1b и Ур. 2.14) ≈ {\displaystyle \approx } ,

где

  • σ P и σ S — это, соответственно, первичный коэффициент утечки и вторичный коэффициент утечки.
  • Φ M и L M — соответственно взаимный поток и индуктивность намагничивания.
  • Φ P σ и L P σ — это, соответственно, первичный поток рассеяния и первичная индуктивность рассеяния.
  • Φ S σ' и L S σ' — соответственно вторичный поток рассеяния и вторичная индуктивность рассеяния, оба отнесены к первичной обмотке.

Коэффициент утечки σ может быть, таким образом, уточнен с точки зрения взаимосвязи вышеуказанных уравнений удельной индуктивности обмотки и коэффициента индуктивной утечки следующим образом: [40]

σ = 1 − M 2 L P L S = 1 − a 2 M 2 L P a 2 L S = 1 − L M 2 L P L S ′ = 1 − 1 L P L M . L S ′ L M = 1 − 1 ( 1 + σ P ) ( 1 + σ S ) {\displaystyle \sigma =1-{\frac {M^{2}}{L_{P}L_{S}}}=1-{\frac {a^{2}M^{2}}{L_{P}a^{2}L_{S}}}=1-{\frac {L_{M}^{2}}{L_{P}L_{S}{^{'}}}}=1-{\frac {1}{{\frac {L_{P}}{L_{M}}}.{\frac {L_{S}^{'}}{L_{M}}}}}=1-{\frac {1}{(1+\sigma _{P})(1+\sigma _{S})}}} ------ (Уравнения 3.7а – 3.7е) .

Приложения

Индуктивность рассеяния может быть нежелательным свойством, поскольку она приводит к изменению напряжения в зависимости от нагрузки.

Трансформатор с высокой утечкой

Во многих случаях это полезно. Индуктивность рассеяния имеет полезный эффект ограничения токов в трансформаторе (и нагрузке) без рассеивания мощности (за исключением обычных неидеальных потерь трансформатора). Трансформаторы обычно проектируются с определенным значением индуктивности рассеяния, так что реактивное сопротивление рассеяния, создаваемое этой индуктивностью, имеет определенное значение на желаемой частоте работы. В этом случае фактически работающим полезным параметром является не значение индуктивности рассеяния, а значение индуктивности короткого замыкания .

Коммерческие и распределительные трансформаторы мощностью до 2500 кВА обычно проектируются с импедансом короткого замыкания примерно от 3% до 6% и с соответствующим отношением (реактивное сопротивление обмотки/сопротивление обмотки) примерно от 3 до 6, что определяет процентное изменение вторичного напряжения между холостым ходом и полной нагрузкой. Таким образом, для чисто резистивных нагрузок регулирование напряжения от полной нагрузки до холостого хода таких трансформаторов будет составлять примерно от 1% до 2%. X / R {\displaystyle X/R}

Трансформаторы с высоким реактивным сопротивлением утечки используются для некоторых приложений с отрицательным сопротивлением, таких как неоновые вывески, где требуется усиление напряжения (действие трансформатора), а также ограничение тока. В этом случае реактивное сопротивление утечки обычно составляет 100% от полного сопротивления нагрузки, поэтому даже если трансформатор закорочен, он не будет поврежден. Без индуктивности утечки отрицательное сопротивление, характерное для этих газоразрядных ламп, привело бы к тому, что они проводили бы избыточный ток и вышли из строя.

Трансформаторы с переменной индуктивностью рассеяния используются для управления током в дуговых сварочных аппаратах. В этих случаях индуктивность рассеяния ограничивает ток до желаемой величины. Реактивность рассеяния трансформатора играет большую роль в ограничении тока короткого замыкания в пределах максимально допустимого значения в энергосистеме. [2]

Кроме того, индуктивность рассеяния ВЧ-трансформатора может заменить последовательный индуктор в резонансном преобразователе . [41] Напротив, последовательное соединение обычного трансформатора и индуктора приводит к такому же электрическому поведению, как и у трансформатора рассеяния, но это может быть выгодно для уменьшения потерь на вихревые токи в обмотках трансформатора, вызванных полем рассеяния.

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Равенство достигается, когда индуктивности рассеяния малы.

Ссылки

  1. ^ Ким 1963, стр. 1
  2. ^ ab Saarbafi & Mclean 2014, Руководство по моделированию трансформаторов AESO, стр. 9 из 304
  3. ^ Ирвин 1997, стр. 362.
  4. ^ Пирхёнен, Йокинен и Грабовцова 2008, Глава 4 Утечка потока
  5. ^ Термины «коэффициент индуктивной связи» и «коэффициент индуктивной утечки» в данной статье определены в документах Международной электротехнической комиссии «Электропедия» IEV-131-12-41 «Коэффициент индуктивной связи» и IEV-131-12-42 «Коэффициент индуктивной утечки».
  6. ^ ab Brenner & Javid 1959, §18-1 Взаимная индуктивность, стр. 587-591
  7. ^ IEC 60050 (Дата публикации: 1990-10). Раздел 131-12: Теория цепей / Элементы цепей и их характеристики, IEV 131-12-41 Коэффициент индуктивной связи
  8. ^ Бреннер и Джавид 1959, §18-1 Взаимная индуктивность - Последовательное соединение взаимной индуктивности, стр. 591-592
  9. ^ Бреннер и Джавид 1959, стр. 591-592, рис. 18-6
  10. ^ Харрис 1952, стр. 723, рис. 43
  11. ^ Voltech 2016, Измерение индуктивности рассеяния
  12. ^ Rhombus Industries 1998, Тестирование индуктивности
  13. ^ Это измеренное значение индуктивности короткого замыкания часто называют индуктивностью рассеяния. См., например, Измерение индуктивности рассеяния, Тестирование индуктивности. Формальная индуктивность рассеяния определяется по формуле (Уравнение 2.14) .
  14. ^ Харрис 1952, стр. 723, рис. 42
  15. ^ Хурана 2015, стр. 254, рис. 7.33
  16. ^ Бреннер и Джавид 1959, §18-5 Линейный трансформатор, стр. 595-596
  17. ^ Хамейер 2001, стр. 24
  18. ^ Сингх 2016, Взаимная индуктивность
  19. ^ Бреннер и Джавид 1959, §18-6 Идеальный трансформатор, стр. 597-600: Уравнение 2.2 справедливо в точности для идеального трансформатора, где в пределе, когда самоиндукции стремятся к бесконечному значению ( → ∞ & → ∞ ), отношение стремится к конечному значению. L P {\displaystyle L_{P}} L S {\displaystyle L_{S}} L P / L S {\displaystyle L_{P}/L_{S}}
  20. ^ Хамейер 2001, стр. 24, ур. 3-1 — ур. 3-4
  21. ^ Хамейер 2001, стр. 25, ур. 3-13
  22. ↑ Knowlton 1949, стр. §8–67, стр. 802: Knowlton описывает коэффициент утечки как «Полный поток, который проходит через ярмо и входит в полюс = Φ m = Φ a + Φ e , а отношение Φ m /Φ a называется коэффициентом утечки и больше 1». Этот коэффициент, очевидно, отличается от индуктивного коэффициента утечки, описанного в этой статье «Индуктивность утечки».
  23. ^ IEC 60050 (Дата публикации: 1990-10). Раздел 131-12: Теория цепей / Элементы цепей и их характеристики, IEV ref. 131-12-42: "Коэффициент индуктивной утечки
  24. ^ IEC 60050 (Дата публикации: 1990-10). Раздел 221-04: Магнитные тела, IEV ref. 221-04-12: "Магнитный коэффициент рассеяния - отношение полного магнитного потока к полезному магнитному потоку магнитной цепи". Этот коэффициент также отличается от индуктивного коэффициента рассеяния, описанного в этой статье Индуктивность рассеяния.
  25. ^ ab Hameyer 2001, стр. 27
  26. ^ abc Brenner & Javid 1959, §18-7 Эквивалентная схема для неидеального трансформатора, стр. 600-602 и рис. 18-18
  27. ^ Бреннер и Джавид 1959, стр. 602, «Рис. 18-18 В этой эквивалентной схеме (неидеального) трансформатора элементы физически реализуемы, а изоляционные свойства трансформатора сохранены».
  28. ^ ab Erickson & Maksimovic 2001, Глава 12 Основы магнитной теории, §12.2.3. Индуктивности рассеяния
  29. ↑ Ким 1963, стр. 3-12, Утечка магнитного поля в трансформаторах; стр. 13-19, Реактивное сопротивление утечки в трансформаторах.
  30. ^ Хамейер 2001, стр. 29, рис. 26
  31. ^ Ким 1963, стр. 4, Рис. 1, Магнитное поле, вызванное током во внутренней обмотке стержневого трансформатора; Рис. 2, Магнитное поле, вызванное током во внешней обмотке Рис. 1
  32. ^ Хамейер 2001, стр. 28, ур. 3-31
  33. ^ Хамейер 2001, стр. 28, ур. 3-32
  34. ^ Хамейер 2001, стр. 29, ур. 3-33
  35. ^ Ким 1963, стр. 10, уравнение 12
  36. ^ Хамейер 2001, стр. 29, ур. 3-34
  37. ^ Ким 1963, стр. 10, уравнение 13
  38. ^ Хамейер 2001, стр. 29, ур. 3-35
  39. ^ Хамейер 2001, стр. 29, ур. 3-36
  40. ^ Хамейер 2001, стр. 29, ур. 3-37
  41. ^ Проектирование LLC-преобразователя мощностью 11 кВт, 70 кГц с эффективностью 98%. 21-й семинар IEEE 2020 по управлению и моделированию для силовой электроники. Ноябрь 2020 г. С.  1–8 . doi :10.1109/COMPEL49091.2020.9265771. S2CID  227278364.

Библиография

  • Бреннер, Эгон; Джавид, Мансур (1959). «Глава 18 – Цепи с магнитной связью». Анализ электрических цепей . McGraw-Hill. стр. особенно 586–617.
  • Диденко, В.; Сиротин, Д. (9–14 сентября 2012 г.). «Точное измерение сопротивления и индуктивности обмоток трансформаторов» (PDF) . XX Всемирный конгресс IMEKO – Метрология для зеленого роста . Пусан, Республика Корея.
  • Эриксон, Роберт В.; Максимович, Драган (2001). "Глава 12: Базовая теория магнетизма (слайды инструктора только для книги)" (PDF) . Основы силовой электроники (2-е изд.). Боулдер: Университет Колорадо (слайды) / Springer (книга). стр. 72 слайда. ISBN 978-0-7923-7270-7.
  • "Electropedia: The World's Online Electrotechnical Vocabulary". IEC 60050 (Дата публикации: 1990-10). Архивировано из оригинала 2015-04-27.
  • Хамейер, Кей (2001). Электрические машины I: основы, конструкция, функции, эксплуатация (PDF) . RWTH Aachen University Institute of Electrical Machines. Архивировано из оригинала (PDF) 2013-02-10.
  • Харрис, Форест К. (1952). Электрические измерения (5-е издание (1962) ред.). Нью-Йорк, Лондон: John Wiley & Sons.
  • Хейланд, А. (1894). «Графический метод прогнозирования силовых трансформаторов и многофазных двигателей». ETZ . 15 : 561–564 .
  • Хейланд, А. (1906). Графическое описание индукционного двигателя. Перевод Джорджа Герберта Роу; Рудольфа Эмиля Хеллмунда. McGraw-Hill. С. 48 страниц.
  • Ирвин, Дж. Д. (1997). Справочник по промышленной электронике . Справочник CRC. Тейлор и Фрэнсис. ISBN 978-0-8493-8343-4.
  • Хурана, Рохит (2015). Электронные приборы и измерения . Издательство Vikas. ISBN 9789325990203.
  • Ким, Джунг Чунг (1963). Определение реактивного сопротивления утечки трансформатора с использованием функции импульсного возбуждения. Университет Орегона.
  • Knowlton, AE, ред. (1949). Стандартный справочник для инженеров-электриков (8-е изд.). McGraw-Hill. стр. 802, § 8–67: Фактор утечки.
  • MIT-Press (1977). "Самоиндукция и взаимная индуктивность". Магнитные цепи и трансформаторы. Первый курс для инженеров-энергетиков и инженеров связи . Кембридж, Массачусетс: MIT-Press. С.  433–466 . ISBN 978-0-262-31082-6.
  • Пирхёнен, Дж.; Йокинен, Т.; Грабовцова, В. (2008). Проектирование вращающихся электрических машин. п. Глава 4. Утечка потока.
  • "Взаимная индуктивность" (PDF) . Rhombus Industries Inc. 1998 . Получено 4 августа 2018 .
  • Саарбафи, Карим; Маклин, Памела (2014). "Руководство по моделированию трансформаторов AESO" (PDF) . Калгари: AESO - Alberta Electric System Operator (подготовлено Teshmont Consultants LP). стр. 304 страницы . Получено 6 августа 2018 г.
  • Сингх, Махендра (2016). «Взаимная индуктивность». Учебники по электронике . Получено 6 января 2017 г.
  • «Измерение индуктивности рассеяния». Voltech Instruments. 2016. Получено 5 августа 2018 .

Ссылки на IEC Electropedia:

Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Leakage_inductance&oldid=1264963271"