Обратимый модуль

В математике , в частности коммутативной алгебре , обратимый модуль интуитивно понимается как модуль , имеющий обратный относительно тензорного произведения . Обратимые модули образуют основу для определения обратимых пучков в алгебраической геометрии .

Формально, конечно порождённый модуль M над кольцом R называется обратимым, если он локально является свободным модулем ранга 1. Другими словами, для всех простых чисел P из R. Теперь, если M является обратимым R -модулем, то его двойственный M * ⁼ Hom( M , R ) является его обратным относительно тензорного произведения, т. е . .${\displaystyle M_{P}\cong R_{P}}$ ${\displaystyle M\otimes _{R}M^{*}\cong R}$

Теория обратимых модулей тесно связана с теорией многообразий коразмерности один , включая теорию делителей .

• Группа Пикарда

• Эйзенбуд, Дэвид , Коммутативная алгебра с видом на алгебраическую геометрию , Springer, ISBN  978-0-387-94269-8