Гомотопическая алгебра
 | Эта статья включает список ссылок , связанных материалов или внешних ссылок , но ее источники остаются неясными, поскольку в ней отсутствуют встроенные цитаты . ( Май 2024 ) |
В математике гомотопическая алгебра — это набор понятий, включающий неабелевы аспекты гомологической алгебры и, возможно, абелевы аспекты как частные случаи. Гомотопическая номенклатура вытекает из того факта, что общий подход к таким обобщениям осуществляется через абстрактную гомотопическую теорию , как в неабелевой алгебраической топологии , и, в частности, теорию замкнутых модельных категорий .
Эта тема привлекла большое внимание в последние годы благодаря новым основополагающим работам Владимира Воеводского , Эрика Фридлендера , Андрея Суслина и других, результатом которых стала гомотопическая теория A 1 для квазипроективных многообразий над полем . Воеводский использовал эту новую алгебраическую гомотопическую теорию для доказательства гипотезы Милнора (за которую он был награжден медалью Филдса ), а позднее, в сотрудничестве с Маркусом Ростом , полной гипотезы Блоха–Като .
Смотрите также
- Производная алгебраическая геометрия
- Дериватор
- Котангенс комплексный — один из первых объектов, открытых с помощью гомотопической алгебры.
- L ∞ Алгебра
- ∞ Алгебра
- Категориальная алгебра
- Неабелева гомологическая алгебра
Ссылки
- Goerss, PG; Jardine, JF (1999), Симплициальная гомотопическая теория , Progress in Mathematics, т. 174, Базель, Бостон, Берлин: Birkhäuser, ISBN 978-3-7643-6064-1
- Хови, Марк (1999), Категории моделей , Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN 978-0-8218-1359-1
- Куиллен, Дэниел (1967), Гомотопическая алгебра , Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-03914-5
Внешние ссылки
- Аннотация к докладу о доказательстве полной гипотезы Блоха–Като
 | Эта статья , связанная с геометрией, является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее. |
 | Эта статья , связанная с топологией, является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее. |
