Генри Хельсон

американский математик

Генри Бердж Хельсон (2 июня 1927 г. — 10 января 2010 г.) — американский математик, работавший в Калифорнийском университете в Беркли и занимавшийся анализом.

Образование и карьера

Хелсон получил степень бакалавра в Гарвардском университете в 1947 году. При поддержке стипендии Гарварда он провел учебный год 1947–1948 в Европе; он посетил Лондон, Париж, Прагу и Вену, но большую часть времени провел в Варшаве, а затем с весны 1948 года во Вроцлаве, где работал с Марчевским . Хелсон получил степень доктора философии в 1950 году в Гарварде под руководством Линн Лумис ^[1] , а затем провел учебный год 1950–1951 в основном в Уппсале, работая с Берлингом, но с частыми поездками в другие места Европы. В 1951 году он стал преподавателем, а затем доцентом Йельского университета. В 1955 году он стал доцентом, в 1958 году — доцентом, а в 1961 году — профессором Калифорнийского университета в Беркли , уйдя на пенсию в качестве почетного профессора в 1993 году. В 1970 году он был приглашенным докладчиком на ICM в Ницце. ^[2]

Хельсон устанавливает

Если G — бесконечная, недискретная, локально компактная группа , то множество Хелсона определяется как компактное множество P в G, такое, что каждая непрерывная функция на P может быть расширена до функции из алгебры Фурье A(G) в группе G. ^[3] Хелсон был первым, кто доказал, что существуют совершенные множества Хелсона для случая группы, состоящей из действительной прямой. ^[4]^[5]

Наследие

Хельсон основал специализированную математическую издательскую компанию Berkeley Books. После его смерти у него остались жена Равенна Хельсон , известный психолог личности, их дочь, два сына и трое внуков. Среди его докторантов — Фрэнк Форелли и Удай Тевари .

Избранные произведения

Helson, H. (март 1954 г.). «Доказательство гипотезы Штейнгауза». Proc Natl Acad Sci USA . 40 (3): 205– 208. Bibcode : 1954PNAS...40..205H. doi : 10.1073 /pnas.40.3.205 . PMC 527972. PMID 16589456.
Хельсон, Генри (1958). «Сопряженные ряды и теорема Пейли». Pacific J. Math . 8 (3): 437– 446. doi : 10.2140/pjm.1958.8.437 . MR 0098952.
с Дэвидом Лоуденслагером: «Теория предсказаний и ряды Фурье нескольких комплексных переменных». Acta Math . 99 : 165–202 . 1958. doi : 10.1007/bf02392425 . MR 0097688.
Хельсон, Генри (1959). «Сопряженные ряды нескольких переменных». Pacific J. Math . 9 (2): 513– 523. doi : 10.2140/pjm.1959.9.513 . MR 0107777.
с Дэвидом Лоуденслагером: «Теория предсказаний и ряды Фурье нескольких комплексных переменных. II». Acta Math . 106 : 175–213 . 1961. doi : 10.1007/bf02545786 . MR 0176287.
Лекции об инвариантных подпространствах . Нью-Йорк: Academic Press. 1964.^[6]
Гармонический анализ . Рединг, Массачусетс: Addison-Wesley. 1983; перераб. 2-е изд., 1995, изд. Hindustan Book Agency и Helson Publishing Co.{{cite book}}: CS1 maint: постскриптум ( ссылка )^[7]
с Фархадом Забихи: Хелсон, Генри; Забихи, Фархад (2007). «Геометрическая задача теории функций». Иллинойс Дж. Математика . 51 (3): 1027–1034 . doi : 10.1215/ijm/1258131116 . МР 2379736.

Ссылки

^ Генри Хельсон в проекте «Генеалогия математики»
^ Хельсон, Генри. «Коциклы в гармоническом анализе». Архивировано 24 сентября 2016 г. в Wayback Machine Actes du congreés international des matheèmaticiens (1970).
^ Данкл, Чарльз Ф .; Рамирес, Дональд Э. (1972). «Множества Хельсона в компактных и локально компактных группах» (PDF) . Michigan Math. J. 19 ( 1): 65– 69. doi :10.1307/mmj/1029000799.
^ Рудин, Вальтер (1960). «Преобразования Фурье-Стилтьеса мер на независимых множествах» (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . 66 (3): 199– 202. doi : 10.1090/s0002-9904-1960-10433-8 .
^ Хельсон, Генри (1954). «Преобразования Фурье на совершенных множествах». Studia Math . 14 (2): 209– 213. doi : 10.4064/sm-14-2-209-213 .
^ Halmos, PR (1965). «Обзор книги Lectures on invariant subspaces by Henry Helson». Bull. Amer. Math. Soc . 71 (3): 490– 494. doi : 10.1090/S0002-9904-1965-11294-0 . MR 1566346.
^ Кук, Роджер (октябрь 1996 г.). «Обзор книги Гармонический анализ, 2-е изд. Генри Хелсона». Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 3 (4): 505– 508. doi : 10.1090/S0273-0979-96-00682-9 .

Сарасон, Дональд, ред. (2011), «Посвящение Генри Хельсону», Notices of the American Mathematical Society , 58 (2): 274– 288, ISSN 0002-9920, MR 2768120
Генри Хельсон в проекте «Генеалогия математики»

[1] Генри Хельсон в проекте «Генеалогия математики»

[2] Хельсон, Генри. «Коциклы в гармоническом анализе». Архивировано 24 сентября 2016 г. в Wayback Machine Actes du congreés international des matheèmaticiens (1970).

[3] Данкл, Чарльз Ф .; Рамирес, Дональд Э. (1972). «Множества Хельсона в компактных и локально компактных группах» (PDF) . Michigan Math. J. 19 ( 1): 65– 69. doi :10.1307/mmj/1029000799.

[4] Рудин, Вальтер (1960). «Преобразования Фурье-Стилтьеса мер на независимых множествах» (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . 66 (3): 199– 202. doi : 10.1090/s0002-9904-1960-10433-8 .

[5] Хельсон, Генри (1954). «Преобразования Фурье на совершенных множествах». Studia Math . 14 (2): 209– 213. doi : 10.4064/sm-14-2-209-213 .

[6] Halmos, PR (1965). «Обзор книги Lectures on invariant subspaces by Henry Helson». Bull. Amer. Math. Soc . 71 (3): 490– 494. doi : 10.1090/S0002-9904-1965-11294-0 . MR 1566346.

[7] Кук, Роджер (октябрь 1996 г.). «Обзор книги Гармонический анализ, 2-е изд. Генри Хелсона». Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 3 (4): 505– 508. doi : 10.1090/S0273-0979-96-00682-9 .