Гекат

Эта статья включает список ссылок , связанных чтений или внешних ссылок , но ее источники остаются неясными, поскольку в ней отсутствуют встроенные цитаты . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью, введя более точные цитаты. ( Август 2017 ) ( Узнайте, как и когда удалять это сообщение )

Hekat или heqat (транскрибируется как HqA.t ) была древнеегипетской единицей объема, использовавшейся для измерения зерна, хлеба и пива. Она равна 4,8  литрам , или около 1,056 имперских галлонов , в современных единицах измерения. ^[1]

До Нового царства hekat составлял одну десятую khar, позже одну шестнадцатую; в то время как oipe Нового царства (транскрибируется как ip.t ) содержал 4 hekat. Он был подразделен на другие единицы — некоторые для медицинских предписаний — hin (1/10), dja (1/64) и ro (1/320). Недавно в 2002 году Tanja Pommerening оценила dja как 1/64 hekat (75 куб. см) в MK и 1/64 oipe ( 1/16 hekat, или 300 куб. см) в NK, что означает, что dja обозначался образом Horus-Eye. Pommerening предположил, что изменение NK произошло в связи с заменой oipe hekat в качестве фараонской единицы регулировки громкости в официальных списках.

Хана Вымазалова оценила единицу хекат в 2002 году в Деревянной табличке Ахмим, показав, что пять ответов возвращались к (64/64) при умножении на делители 3, 7, 10, 11 и 13. RMP также делил единицу хекат (64/64) на простые и составные числа n, когда 1/64 <  n  < 64. Двоичное частное использовало числа Ока Гора . Остаток масштабировал египетские дроби до 1/320 единиц, названных ro. Частные и немасштабированные остатки были получены для dja, ro и других единиц, когда делитель n был больше 64. Например, одна единица 1/320 ro была написана Ахмесом путем решения 320/n ro. Джиллингс приводит 29 примеров двусоставных утверждений, преобразованных в односоставные в RMP 82. Ахмес записал случай n  = 3, показав, что (64/64)/3 = 21/64 + 1/192 (современное утверждение) записано как (16 + 4 + 1)/64 + 5/3 × 1/320 = 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1 2/3ro (двусоставное древнее утверждение). Двусоставные утверждения Ахмес также преобразовал в немасштабированную единицу hin, записав 3 1/3 hin.

Единица измерения гекат и ее система учета с двойной записью были найдены за пределами математического папируса Райнда . Другим текстом был папирус Эберса , самый известный медицинский текст. Единица гекат была определена с точки зрения ее размера объема в Московском математическом папирусе ММП № 10 путем приближения π к примерно 3,16. Приближение π достигалось путем возведения в квадрат круга, все больше (т. е. для знаменателя в терминах сетатов : 9, 18, 36, 72 и 81, Гиллингс, стр. 141) до тех пор, пока не была достигнута вульгарная дробь 256/81, единственное соотношение, которое использовалось в египетском Среднем царстве. Писец ММП нашел площадь поверхности корзины, равную: (8d/9) ² = 64d ² /81, в цилиндрическом отношении к гекату. Данные MMP 10 означали, что d  = 2 определяло π для использования в объемах геката как 256/81. Приближение 256/81 также использовалось Ахмесом и другими писцами. Обсуждение древнеегипетских единиц измерения далее показывает, что гекат был 1/30 королевского локтя ³ , анализ, который необходимо дважды проверить, против предположения d  = 2, что означает, что r  = 1, предположение, которое имеет смысл. Один королевский локоть древнеегипетских весов и мер = 523,5 миллиметра. ((523,5 мм) ³ ) / 30 = 4,78221176 литра.

Однако это может быть по крайней мере сфера с окружностью 523,5 миллиметра, которая на самом деле будет иметь метрический объем около 2,42269 литра или примерно половину геката или около одной шестидесятой королевского кубического локтя к двум частям на сотню. Современная школьная формула имеет объем = 4/3 пи р ³ например. В случае земли, где пи = 256/81 или около 3,1604938, аналогичный результат может быть получен с помощью другой формулы, которая была предложена Запасским и другими, где там объем сферы дается как частное куба окружности, деленного на шесть пи ² (V = c ³ /6π ² ) ^[2] и в этом случае объем древнего Египта должен составлять около 2,386954 литра или около 98,5% от его истинного объема.

• http://www.eurekalert.org/pub_releases/2012-06/afot-ajh060412.php
• Гиллингс, Ричард. Математика во времена фараонов Дувр, перепечатка из Кембриджа, Массачусетс, MIT Press 1972, ISBN 0-486-24315-X . 
• Поммеренинг, Таня, «Altagyptische Holmasse Metrologish neu Interpretiert» и соответствующие фармацевтические и медицинские знания, реферат, Philipps-Universität, Марбург, 8 ноября 2004 г., взято из «Die Altagyptschen Hohlmass» в studien zur Altagyptischen Kulture, Beiheft, 10, Гамбург, Буске-Верлаг, 2005 г.
• Вымазалова, Х. «Деревянные таблички из Каира: использование единицы измерения зерен HK3T в Древнем Египте». Archiv Orientalai , Charles U., Прага, стр. 27–42, 2002.
• eurekalert.org
• Подразделения Hekat в RMP Архивировано 2010-06-20 на Wayback Machine
• Египетская геометрия: Определение значения числа π
• Бененсон, Ицахк. Некоторая короткая статья на иврите о отмеченных исследованиях керамических томов 2012 года, которая, похоже, не может содержать много подробностей на https://tauweb.tau.ac.il/news/new-method-discovery-ancient-world, получено 21 марта 2020 года примерно в 23:20 по восточноевропейскому времени