Теорема Хегерфельдта

Теорема в релятивистской квантовой механике

Теорема Хегерфельдта — это теорема «нет» , которая демонстрирует несовместимость существования пространственно локализованных дискретных частиц с комбинацией принципов квантовой механики и специальной теории относительности . Важнейшим требованием является то, чтобы состояния отдельной частицы имели положительную энергию. Она использовалась для поддержки вывода о том, что реальность должна быть описана исключительно в терминах полевых формулировок. ^[1]^[2] Однако можно построить наблюдаемые локализации в терминах мер с положительными значениями оператора, которые совместимы с ограничениями, налагаемыми теоремой Хегерфельдта. ^[3]

В частности, теорема Хегерфельдта относится к свободной частице , временная эволюция которой определяется положительным гамильтонианом . Если частица изначально заключена в ограниченной пространственной области, то пространственная область, где вероятность найти частицу не обращается в нуль, расширяется сверхсветово, тем самым нарушая причинность Эйнштейна , превышая скорость света . ^[4]^[5] Ограниченность начальной области локализации может быть ослаблена до подходящего экспоненциального убывания вероятности локализации в начальный момент времени. Порог локализации обеспечивается удвоенной комптоновской длиной частицы. Фактически, теорема исключает локализацию Ньютона-Вигнера .

Теорема была разработана Герхардом К. Хегерфельдтом и впервые опубликована в 1974 году. ^[6]^[7]^[8]

Смотрите также

Ссылки

^ Халворсон, Ганс; Клифтон, Роб (ноябрь 2002 г.). «Нет места для частиц в релятивистских квантовых теориях?». Онтологические аспекты квантовой теории поля . С. 181–213. arXiv : quant-ph/0103041 . doi :10.1142/9789812776440_0010. ISBN 978-981-238-182-8. S2CID 8845639.
^ Финстер, Феликс; Паганини, Клаудио Ф. (2022-09-16). «Несовместимость расщепления частот и пространственной локализации: количественный анализ теоремы Гегерфельдта». Annales Henri Poincaré . 24 (2): 413–467. arXiv : 2005.10120 . doi : 10.1007/s00023-022-01215-8 . PMID 36817968.
^ Моретти, Вальтер (2023-06-07). "О релятивистской пространственной локализации для массивных реальных скалярных квантовых частиц Клейна–Гордона". Письма в математическую физику . 66 . doi : 10.1007/s11005-023-01689-5 . hdl : 11572/379089 .
^ Barat, N.; Kimball, JC (февраль 2003 г.). «Локализация и причинность для свободной частицы». Physics Letters A. 308 ( 2–3): 110–115. arXiv : quant-ph/0111060 . Bibcode : 2003PhLA..308..110B. doi : 10.1016/S0375-9601(02)01806-6. S2CID 119332240.
^ Хобсон, Арт (2013-03-01). «Частиц нет, есть только поля». American Journal of Physics . 81 (3): 211–223. arXiv : 1204.4616 . Bibcode : 2013AmJPh..81..211H. doi : 10.1119/1.4789885. S2CID 18254182.
^ Хегерфельдт, Герхард К. (1974-11-15). «Замечание о причинности и локализации частиц». Physical Review D. 10 ( 10): 3320–3321. doi :10.1103/PhysRevD.10.3320. ISSN 0556-2821.
^ Хегерфельдт, Герхард К. (1998). «Причинность, локализация частиц и положительность энергии». Необратимость и причинность полугрупп и оснащенные гильбертовы пространства . Конспект лекций по физике. Т. 504–504. С. 238–245. arXiv : quant-ph/9806036 . doi :10.1007/BFb0106784. ISBN 978-3-540-64305-0. S2CID 119463020.
^ Хегерфельдт, GC (декабрь 1998 г.). «Мгновенное распространение и причинность Эйнштейна в квантовой теории». Annalen der Physik . 510 (7–8): 716–725. arXiv : quant-ph/9809030 . doi :10.1002/andp.199851007-817. S2CID 248267636.

Эта статья по физике — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

[1] Халворсон, Ганс; Клифтон, Роб (ноябрь 2002 г.). «Нет места для частиц в релятивистских квантовых теориях?». Онтологические аспекты квантовой теории поля . С. 181–213. arXiv : quant-ph/0103041 . doi :10.1142/9789812776440_0010. ISBN 978-981-238-182-8. S2CID 8845639.

[2] Финстер, Феликс; Паганини, Клаудио Ф. (2022-09-16). «Несовместимость расщепления частот и пространственной локализации: количественный анализ теоремы Гегерфельдта». Annales Henri Poincaré . 24 (2): 413–467. arXiv : 2005.10120 . doi : 10.1007/s00023-022-01215-8 . PMID 36817968.

[3] Моретти, Вальтер (2023-06-07). "О релятивистской пространственной локализации для массивных реальных скалярных квантовых частиц Клейна–Гордона". Письма в математическую физику . 66 . doi : 10.1007/s11005-023-01689-5 . hdl : 11572/379089 .

[4] Barat, N.; Kimball, JC (февраль 2003 г.). «Локализация и причинность для свободной частицы». Physics Letters A. 308 ( 2–3): 110–115. arXiv : quant-ph/0111060 . Bibcode : 2003PhLA..308..110B. doi : 10.1016/S0375-9601(02)01806-6. S2CID 119332240.

[5] Хобсон, Арт (2013-03-01). «Частиц нет, есть только поля». American Journal of Physics . 81 (3): 211–223. arXiv : 1204.4616 . Bibcode : 2013AmJPh..81..211H. doi : 10.1119/1.4789885. S2CID 18254182.

[6] Хегерфельдт, Герхард К. (1974-11-15). «Замечание о причинности и локализации частиц». Physical Review D. 10 ( 10): 3320–3321. doi :10.1103/PhysRevD.10.3320. ISSN 0556-2821.

[7] Хегерфельдт, Герхард К. (1998). «Причинность, локализация частиц и положительность энергии». Необратимость и причинность полугрупп и оснащенные гильбертовы пространства . Конспект лекций по физике. Т. 504–504. С. 238–245. arXiv : quant-ph/9806036 . doi :10.1007/BFb0106784. ISBN 978-3-540-64305-0. S2CID 119463020.

[8] Хегерфельдт, GC (декабрь 1998 г.). «Мгновенное распространение и причинность Эйнштейна в квантовой теории». Annalen der Physik . 510 (7–8): 716–725. arXiv : quant-ph/9809030 . doi :10.1002/andp.199851007-817. S2CID 248267636.