Гироудлиненный треугольный бикупол

Гироудлиненный треугольный бикупол
Тип	Джонсон Дж 43 – Дж 44 – Дж 45
Лица	2+3×6 треугольников 6 квадратов
Края	42
Вершины	18
Конфигурация вершины	6(3.4.3.4) 2.6(3 4 .4)
Группа симметрии	Д 3
Двойной многогранник	-
Характеристики	выпуклый , хиральный
Сеть

В геометрии гироудлиненный треугольный бикупол является одним из тел Джонсона ( J ₄₄ ). Как следует из названия, его можно построить путем гироудлинения треугольного бикупола (либо треугольного ортобикупола , J ₂₇ , либо кубооктаэдра ) путем вставки шестиугольной антипризмы между его конгруэнтными половинами.

Тело Джонсона — один из 92 строго выпуклых многогранников , которые состоят из правильных многоугольных граней, но не являются однородными многогранниками (то есть они не являются Платоновыми телами , Архимедовыми телами , призмами или антипризмами ). Они были названы Норманом Джонсоном , который впервые перечислил эти многогранники в 1966 году. ^[1]

Гироудлиненный треугольный бикупол является одним из пяти тел Джонсона, которые являются хиральными , что означает, что они имеют «левостороннюю» и «правостороннюю» форму. На иллюстрации справа каждая квадратная грань в нижней половине фигуры соединена путем из двух треугольных граней с квадратной гранью над ней и справа. На фигуре противоположной хиральности (зеркальное отображение иллюстрируемой фигуры) каждый нижний квадрат был бы соединен с квадратной гранью над ней и слева. Две хиральные формы J ₄₄ не считаются различными телами Джонсона.

Следующие формулы для объема и площади поверхности можно использовать, если все грани правильные , с длиной ребра a : ^[2]

${\displaystyle V={\sqrt {2}}\left({\frac {5}{3}}+{\sqrt {1+{\sqrt {3}}}}\right)a^{3}\approx 4.69456...a^{3}}$

${\displaystyle A=\left(6+5{\sqrt {3}}\right)a^{2}\approx 14.6603...a^{2}}$

• Вайсштейн, Эрик В. , «Гироудлиненный треугольный бикупол» («тело Джонсона») на MathWorld .

Эта статья о многогранниках — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• в
• т
• е