Градуированно-коммутативное кольцо

В алгебре градуированно -коммутативное кольцо (также называемое косо-коммутативным кольцом ) — это градуированное кольцо , которое коммутативно в градуированном смысле; то есть однородные элементы x , y удовлетворяют

${\displaystyle xy=(-1)^{|x||y|}yx,}$

где | x  | и | y  | обозначают степени x и y .

Коммутативное (неградуированное) кольцо с тривиальной градуировкой является базовым примером. Например, внешняя алгебра , как правило, не является коммутативным кольцом , но является градуированным -коммутативным кольцом.

Произведение чашек на когомологиях удовлетворяет косо-коммутативному отношению; следовательно, кольцо когомологий является градуированно-коммутативным. Фактически, многие примеры градуированно-коммутативных колец происходят из алгебраической топологии и гомологической алгебры .

• Дэвид Эйзенбуд , Коммутативная алгебра. С видом на алгебраическую геометрию , Graduate Texts in Mathematics , т. 150, Springer-Verlag , Нью-Йорк, 1995. ISBN  0-387-94268-8
• Бек, Кристен А.; Сатер-Вагстафф, Кери Энн (01.07.2013). «Немного мягкое введение в дифференциальную градуированную коммутативную алгебру». arXiv : 1307.0369 [math.AC].

• DG алгебра
• градуированно-симметричная алгебра
• переменная алгебра
• суперкоммутативная алгебра

Эта статья по теме «Абстрактная алгебра» — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• в
• т
• е